Finite Group Databasebeta

← #34256082

Subgroups — #34256082

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777228C211yesmaximal, characteristic
2#23772426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099263—21no—
17#19099260C411yescharacteristic, complemented
18#19099258—21no—
19#19099257C411yescharacteristic, complemented
20#19099252C411yescharacteristic, complemented
21#19099247C411yescharacteristic, complemented
22#19099242—21no—
23#19099241—21no—
24#19099223C411yescharacteristic, complemented
25#19099220C411yescharacteristic, complemented
26#19099210C411yescharacteristic, complemented
27#19099201C411yescharacteristic, complemented
28#19099155—21no—
29#19099148—21no—
30#19099123—21no—
31#19099099C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33#19099074C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#121×D79C2211yescharacteristic
36#19099035—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38#19098634—21no—
39#19098634—21no—
40#19098631—21no—
41#19098631—21no—
42#19098617C2211yescharacteristic, complemented
43#19098617C2211yescharacteristic, complemented
44#19098525C2211yescharacteristic
45#19098525C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#19098463—21no—
48#19098452—21no—
49#19098451—21no—
50#19098427C2211yescharacteristic, complemented
51#19098425C2211yescharacteristic
52#19098414—21no—
53#19098414C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098410C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic, complemented
57#19098301C2211yescharacteristic, complemented
58#19098300C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098297C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929607—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84#14579156—21no—
85#14579155—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579153—21no—
91#14579152C2×C411yescharacteristic
92#14579152C2×C411yescharacteristic
93#14579151—21no—
94#14579150C2×C411yescharacteristic
95#14579148—21no—
96#14579148C2×C411yescharacteristic
97#14579147—21no—
98#14579145—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579141C2×C411yescharacteristic
108#14579140—21no—
109#14579140C2×C411yescharacteristic
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579137C2×C411yescharacteristic
115#14579136C2×C411yescharacteristic
116#14579135C2×C411yescharacteristic
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132C2×C411yescharacteristic
127#14579130—21no—
128#14579129—21no—
129#14579129—21no—
130Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
131#14579126C2×C411yescharacteristic
132C4×D316—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
135#14579123—21no—
136#14579123C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120C2×C411yescharacteristic
151#14579119—21no—
152#14579119—21no—
153#14579118—21no—
154#14579117—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
174Dic79⋊C8—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2×C411yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
211Q8×D79—81no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—81no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—81no—
240C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244#11929607—81no—
245#11929607—81no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—81no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—42no—
264Dic79⋊C4—42no—
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—42no—
277C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—42no—
299C4×Dic79—81no—
300C4×Dic79—81no—
301C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C24×C79C2×D411yescharacteristic
306#41×C79—81no—
307C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—81no—
316C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—81no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—81no—
335C42×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—42no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—81no—
359D4×C79—81no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—81no—
376C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—81no—
404C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D316—41no—
411D316—42no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421Dic158—41no—
422Dic158—81no—
423C8×C79—41no—
424C8×C79—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C79#57511yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—162no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79—81no—
464Dic79—21no—
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—42no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—81no—
475#17625—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—41no—
479C2×C79—41no—
480C2×C79—81no—
481C2×C79#288311yescharacteristic
482C2×C79#289611yescharacteristic
483C2×C79#290111yescharacteristic
484D79—41no—
485D79—41no—
486D79—81no—
487#3505—791no—
488#2973—791no—
489#2357—791no—
490#1516—791no—
491#1516D7911yescharacteristic, complemented
492#1512—791no—
493#1512—791no—
494#1511—791no—
495#1510—791no—
496#1509—791no—
497#1509—791no—
498#1508—791no—
499#1507—791no—
500#1501—791no—
501#1501—791no—
502C79#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—791no—
504#553—791no—
505#553—1581no—
506#553—1581no—
507#552—791no—
508#552—791no—
509#551—1581no—
510#551—1581no—
511#548—791no—
512#548—791no—
513#546—791no—
514#546—791no—
515#539—1581no—
516#538—1581no—
517#534—1581no—
518#529—791no—
519#529—791no—
520#525—791no—
521#525C2×D7911yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×#121—791no—
524#518—1581no—
525C2×C4×D4—791no—
526#435—1581no—
527#435—1581no—
528#435—1581no—
529#435—1581no—
530#432—791no—
531#432—791no—
532#407—791no—
533#407—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#390—1581no—
537#388—1581no—
538#388—1581no—
539#382—791no—
540#381—791no—
541#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
542C4×C4⋊C4—791no—
543C4×C4⋊C4—1581no—
544C4×C22⋊C4—791no—
545C4×C22⋊C4—791no—
546#328—791no—
547#328—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#328—791no—
551#328—791no—
552#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#327—791no—
555#327—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327—791no—
560#327C2×D7911yescharacteristic
561#327C2×D7911yescharacteristic
562C2×#41—791no—
563C2×#41C4×D7911yescharacteristic
564C22×Q8—791no—
565C22×D4—791no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—1581no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×M16—1581no—
571C2×M16—1581no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—1581no—
574#126—1581no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—791no—
581#125—791no—
582#125—1581no—
583#125—1581no—
584#124—791no—
585#124—791no—
586#124—1581no—
587#124—1581no—
588#123—21no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
608#121—791no—
609#121—791no—
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121C4×D7911yescharacteristic
621#121C22×D7911yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626C4×Q8—791no—
627C4×Q8—791no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—791no—
631C4×D4—791no—
632C4×D4—791no—
633C4×D4—791no—
634C4×D4—791no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—791no—
639C4×D4—791no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648#117—791no—
649#117—1581no—
650#117—1581no—
651#117—1581no—
652#117—1581no—
653#117C4×D7911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C42—791no—
671C2×C42—1581no—
672C2×C42—1581no—
673C2×C42—1581no—
674C4⋊C8—1581no—
675C4⋊C8—1581no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—791no—
678C22⋊C8—791no—
679C22⋊C8—1581no—
680C22⋊C8—1581no—
681C22⋊C8—1581no—
682C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684#97—1581no—
685#97—1581no—
686#95—21no—
687#95—791no—
688#95—791no—
689#95—1581no—
690#95—1581no—
691#95C22×D7911yescharacteristic
692#95C22×D7911yescharacteristic
693C24—791no—
694C24—1581no—
695C24D4×D7911yescharacteristic
696#41—81no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—791no—
699C2×Q8—6321no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3161no—
708C2×D4—3161no—
709C2×D4—791no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—791no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—791no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—6321no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
744C22×C4D4×D7911yescharacteristic
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4D4×D7911yescharacteristic
747C22×C4C23×D7911yescharacteristic
748M16—6321no—
749M16—6321no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—81no—
753C2×C8—6321no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3162no—
759C4⋊C4—3162no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—791no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—3162no—
787C22⋊C4—3162no—
788C22⋊C4—791no—
789C22⋊C4—791no—
790C22⋊C4—791no—
791C22⋊C4—791no—
792C22⋊C4—791no—
793C22⋊C4—791no—
794C22⋊C4—791no—
795C22⋊C4—791no—
796C22⋊C4—6321no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C42—21no—
813C42—3162no—
814C42—791no—
815C42—791no—
816C42—791no—
817C42—791no—
818C42—6321no—
819C42—6321no—
820C42—1581no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3162no—
831C23—791no—
832C23—791no—
833C23—6321no—
834C23—6321no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
840C23C2×D4×D7911yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—3161no—
843Q8—6321no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—3161no—
850D4—3162no—
851D4—3162no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3162no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—791no—
890C2×C4—791no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—791no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—6321no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—3161no—
913C8—3161no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—1581no—
933C22—1581no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—1581no—
938C22—12642no—
939C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
940C22#1909936011yescharacteristic
941C22#1909936011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3162no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—3161no—
955C4—6321no—
956C4—1581no—
957C4—1581no—
958C4—1581no—
959C4—1581no—
960C4—1581no—
961C4—1581no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—3161no—
968C2—3161no—
969C2—6321no—
970C2#2377185811yescharacteristic
971C2#2377191511yescharacteristic
972C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1516C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777228C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1516D79
hypocenterC79#17625
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772426C2semidirect
3. #23766368C2semidirect
4. #23761954C2semidirect
5. #23761937C2semidirect
6. #23761935C2semidirect
7. #23761931C2semidirect
8. #23761927C2semidirect
9. #23761924C2semidirect
10. #23761922C2semidirect
11. #23761918C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761892C2semidirect
14. #23761891C2semidirect
15. C79×#1516C2semidirect
17. #19099260C4semidirect
19. #19099257C4semidirect
20. #19099252C4semidirect
21. #19099247C4semidirect
24. #19099223C4semidirect
25. #19099220C4semidirect
26. #19099210C4semidirect
27. #19099201C4semidirect
42. #19098617C22semidirect
43. #19098617C22semidirect
46. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098427C22semidirect
53. #19098414C22semidirect
54. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
56. #19098301C22semidirect
57. #19098301C22semidirect
58. #19098300C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
70. #381×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
491. #1516D79semidirect
502. C79#17625semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
541. #381C2×D79semidirect
552. #328C2×D79semidirect
553. #328C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772282
#237724262
#237663682
#237619542
#237619372
#237619352
#237619312
#237619272
#237619242
#237619222
#237619182
#237619142
#237618922
#237618912
C79×#15162
#1762579