Finite Group Databasebeta

← #34256083

Subgroups — #34256083

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777235C211yesmaximal, characteristic
2#23772428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099266C411yescharacteristic, complemented
17#19099264—21no—
18#19099263C411yescharacteristic, complemented
19#19099257—21no—
20#19099254C411yescharacteristic, complemented
21#19099251C411yescharacteristic, complemented
22#19099238—21no—
23#19099237—21no—
24#19099225C411yescharacteristic, complemented
25#19099221C411yescharacteristic, complemented
26#19099208C411yescharacteristic, complemented
27#19099206C411yescharacteristic, complemented
28#19099157—21no—
29#19099146—21no—
30#19099124—21no—
31#19099097C2211yescharacteristic
32#19099076C2211yescharacteristic
33#19099073C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#121×D79C2211yescharacteristic
36#19099035—21no—
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic
38#19098636—21no—
39#19098636—21no—
40#19098633—21no—
41#19098633—21no—
42#19098620C2211yescharacteristic, complemented
43#19098525C2211yescharacteristic
44#19098525C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098464—21no—
48#19098455—21no—
49#19098455—21no—
50#19098425C2211yescharacteristic
51#19098425C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic79—21no—
53C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098410C2211yescharacteristic
55#19098410C2211yescharacteristic, complemented
56#19098301C2211yescharacteristic, complemented
57#19098301C2211yescharacteristic, complemented
58#19098300C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098297C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
78C22×D316D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929607—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579153C2×C411yescharacteristic
93#14579152—21no—
94#14579151—21no—
95#14579149—21no—
96#14579149C2×C411yescharacteristic
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579141—21no—
108#14579141C2×C411yescharacteristic
109#14579141C2×C411yescharacteristic
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579137C2×C411yescharacteristic
115#14579137C2×C411yescharacteristic
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136C2×C411yescharacteristic
119#14579136C2×C411yescharacteristic
120#14579135—21no—
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132C2×C411yescharacteristic
128#14579132C2×C411yescharacteristic
129#14579131—21no—
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579129—21no—
133C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
134C4×D316—21no—
135C4×D316C2×C411yescharacteristic
136C4×D316C2×C411yescharacteristic
137C4×D316C2×C411yescharacteristic
138C4×D316C2×C411yescharacteristic
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140C4×D316D411yescharacteristic
141C4×D316D411yescharacteristic
142C4×D316D411yescharacteristic
143C4×D316D411yescharacteristic
144D4×Dic79—21no—
145#14579123—21no—
146#14579123—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119C2×C411yescharacteristic
154#14579119C2×C411yescharacteristic
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C2×C4×Dic79—21no—
174C2×C4×Dic79—21no—
175C4⋊(C79⋊C8)—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79C2×C411yescharacteristic
189#124×C79C2×C411yescharacteristic
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
213Q8×D79—81no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D316C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—81no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79—81no—
244C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252#11929607—81no—
253#11929607—81no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C8×D79—81no—
257C8×D79—81no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—42no—
261C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—42no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—42no—
306C4×Dic79—81no—
307C4×Dic79—81no—
308C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—42no—
324C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79C22×C411yescharacteristic
333C42×C79C22×C411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C42×C79C2×D411yescharacteristic
336C23×C79—21no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—81no—
372C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—42no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421Dic158—41no—
422Dic158—81no—
423C8×C79—41no—
424C8×C79—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C79#57511yescharacteristic
434C22×C79#57511yescharacteristic
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—162no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—21no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79—81no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—42no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—81no—
475#17625—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79#288311yescharacteristic
480C2×C79#289611yescharacteristic
481C2×C79#290111yescharacteristic
482D79—41no—
483D79—41no—
484D79—41no—
485D79—41no—
486D79—81no—
487#3505—791no—
488#2973—791no—
489#2357—791no—
490#1516—791no—
491#1516—791no—
492#1512—791no—
493#1512D7911yescharacteristic, complemented
494#1511—791no—
495#1510—791no—
496#1509—791no—
497#1509—791no—
498#1508—791no—
499#1507—791no—
500#1501—791no—
501#1501—791no—
502C79#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—791no—
504#553—791no—
505#553—1581no—
506#553—1581no—
507#552—791no—
508#552—791no—
509#551—1581no—
510#551—1581no—
511#548—791no—
512#548—791no—
513#546—791no—
514#546—791no—
515#539—1581no—
516#538—1581no—
517#534—1581no—
518#529—791no—
519#529C2×D7911yescharacteristic
520#525—791no—
521#525—791no—
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×#121—791no—
524#518—1581no—
525C2×C4×D4—791no—
526#435—1581no—
527#435—1581no—
528#435—1581no—
529#435—1581no—
530#432—791no—
531#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#407—791no—
533#407—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536#390—1581no—
537#388—1581no—
538#388—1581no—
539#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#381—791no—
541#381—791no—
542C4×C4⋊C4—791no—
543C4×C4⋊C4—1581no—
544C4×C22⋊C4—791no—
545C4×C22⋊C4—791no—
546#328—791no—
547#328—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#328—791no—
551#328—791no—
552#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#327—791no—
555#327—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327—791no—
560#327C2×D7911yescharacteristic
561#327C2×D7911yescharacteristic
562C2×#41—791no—
563C2×#41—791no—
564C22×Q8—791no—
565C22×D4—791no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—1581no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—791no—
570C2×M16—1581no—
571C2×M16—1581no—
572C22×C8—1581no—
573C22×C8—1581no—
574#126—21no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—791no—
581#125—1581no—
582#125—1581no—
583#125C4×D7911yescharacteristic
584#124—791no—
585#124—1581no—
586#124—1581no—
587#124C4×D7911yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
608#121—791no—
609#121—791no—
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121C22×D7911yescharacteristic
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626C4×Q8—791no—
627C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—791no—
630C4×D4—791no—
631C4×D4—791no—
632C4×D4—791no—
633C4×D4—791no—
634C4×D4—791no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4C4×D7911yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—791no—
650#117—791no—
651#117—1581no—
652#117—1581no—
653#117—1581no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C42—1581no—
671C2×C42—1581no—
672C2×C42—1581no—
673C2×C42C22×D7911yescharacteristic
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—1581no—
676C22⋊C8—791no—
677C22⋊C8—791no—
678C22⋊C8—1581no—
679C22⋊C8—1581no—
680C22⋊C8—1581no—
681C22⋊C8—1581no—
682C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684#97—21no—
685#97—1581no—
686#95—21no—
687#95—791no—
688#95—791no—
689#95—1581no—
690#95—1581no—
691#95C22×D7911yescharacteristic
692#95C22×D7911yescharacteristic
693C24—791no—
694C24—791no—
695C24—1581no—
696#41—6321no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—791no—
699C2×Q8—6321no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—791no—
709C2×D4—791no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—791no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—6321no—
736C22×C4—6321no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4D4×D7911yescharacteristic
747C22×C4C23×D7911yescharacteristic
748M16—6321no—
749M16—6321no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—6321no—
753C2×C8—6321no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—3162no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—791no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—3162no—
786C22⋊C4—3162no—
787C22⋊C4—791no—
788C22⋊C4—791no—
789C22⋊C4—791no—
790C22⋊C4—791no—
791C22⋊C4—791no—
792C22⋊C4—791no—
793C22⋊C4—791no—
794C22⋊C4—791no—
795C22⋊C4—6321no—
796C22⋊C4—6321no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C42—21no—
813C42—3162no—
814C42—6321no—
815C42—6321no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C42—1581no—
819C42C2×C4×D7911yescharacteristic
820C42C2×C4×D7911yescharacteristic
821C42D4×D7911yescharacteristic
822C42D4×D7911yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3162no—
829C23—791no—
830C23—791no—
831C23—791no—
832C23—791no—
833C23—6321no—
834C23—6321no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23—1581no—
840C23C2×D4×D7911yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—3161no—
843Q8—6321no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—3161no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3162no—
853D4—3162no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3162no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—791no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—6321no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
905C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—3161no—
913C8—3161no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—1581no—
927C22—1581no—
928C22—1581no—
929C22—1581no—
930C22—1581no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22—1581no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—1581no—
938C22—12642no—
939C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
940C22#1909935911yescharacteristic
941C22#1909936211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—3162no—
954C4—3161no—
955C4—3161no—
956C4—3161no—
957C4—6321no—
958C4—1581no—
959C4—1581no—
960C4—1581no—
961C4—1581no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—81no—
965C2—3161no—
966C2—3161no—
967C2—3161no—
968C2—3161no—
969C2—6321no—
970C2#2377185911yescharacteristic
971C2#2377191611yescharacteristic
972C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1512C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777235C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1512D79
hypocenterC79#17625
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772428C2semidirect
3. #23766375C2semidirect
4. #23761955C2semidirect
5. #23761953C2semidirect
6. #23761936C2semidirect
7. #23761931C2semidirect
8. #23761927C2semidirect
9. #23761926C2semidirect
10. #23761925C2semidirect
11. #23761918C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761890C2semidirect
14. #23761888C2semidirect
15. C79×#1512C2semidirect
16. #19099266C4semidirect
18. #19099263C4semidirect
20. #19099254C4semidirect
21. #19099251C4semidirect
24. #19099225C4semidirect
25. #19099221C4semidirect
26. #19099208C4semidirect
27. #19099206C4semidirect
42. #19098620C22semidirect
45. C22⋊C8×D79C22semidirect
46. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098425C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
55. #19098410C22semidirect
56. #19098301C22semidirect
57. #19098301C22semidirect
58. #19098300C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. #382×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
493. #1512D79semidirect
502. C79#17625semidirect
531. #432C2×D79semidirect
539. #382C2×D79semidirect
552. #328C2×D79semidirect
553. #328C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772352
#237724282
#237663752
#237619552
#237619532
#237619362
#237619312
#237619272
#237619262
#237619252
#237619182
#237619142
#237618902
#237618882
C79×#15122
#1762579