Finite Group Databasebeta

← #34256105

Subgroups — #34256105

Order 20224.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777256C211yesmaximal, characteristic
2#23772484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761958C211yesmaximal, characteristic
6#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761893C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099296C411yescharacteristic, complemented
17#19099295C411yescharacteristic, complemented
18#19099290C411yescharacteristic, complemented
19#19099289C411yescharacteristic, complemented
20#19099285C411yescharacteristic, complemented
21#19099282C411yescharacteristic, complemented
22#19099281—21no—
23#19099280—21no—
24#19099272C411yescharacteristic, complemented
25#19099269C411yescharacteristic, complemented
26#19099249—21no—
27#19099246—21no—
28#19099157—21no—
29#19099155—21no—
30#19099135—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099108C2211yescharacteristic
33#19099099C2211yescharacteristic
34#19099097C2211yescharacteristic
35#19099094C2211yescharacteristic
36#19099042—21no—
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
38C2×#14579126—21no—
39#19098692—21no—
40#19098692—21no—
41#19098691—21no—
42#19098691—21no—
43#19098620C2211yescharacteristic
44#19098617C2211yescharacteristic
45#19098617C2211yescharacteristic
46#19098613C2211yescharacteristic
47#19098613C2211yescharacteristic
48#19098460—21no—
49#19098460—21no—
50#19098459—21no—
51#19098427C2211yescharacteristic
52#19098427C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
54#19098414C2211yescharacteristic
55#19098414C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic
57#19098301C2211yescharacteristic
58#19098300C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098297C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#382×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160C2×C411yescharacteristic
80#14579160C2×C411yescharacteristic
81#14579159C2×C411yescharacteristic
82#14579157C2×C411yescharacteristic
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579155—21no—
86#14579155—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579153—21no—
91#14579153C2×C411yescharacteristic
92#14579152—21no—
93#14579152C2×C411yescharacteristic
94#14579152C2×C411yescharacteristic
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579150C2×C411yescharacteristic
99#14579149C2×C411yescharacteristic
100#14579148C2×C411yescharacteristic
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579141—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579133—21no—
123Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic158D411yescharacteristic
132C4×Dic158D411yescharacteristic
133C4×Dic158D411yescharacteristic
134C4×Dic158D411yescharacteristic
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126—44no—
138#14579126C2×C411yescharacteristic
139#14579126C2×C411yescharacteristic
140C4×D316C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
144#14579123C2×C411yescharacteristic
145#14579123C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579119—21no—
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79—21no—
170C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172C4⋊(C79⋊C8)—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14579072—21no—
180#14579071—21no—
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C79—21no—
189#125×C79C2×C411yescharacteristic
190#124×C79C2×C411yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#95×C79C2311yescharacteristic
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—22no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
218C2×D316C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—42no—
240C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—42no—
259Dic79⋊C4—42no—
260Dic79⋊C4—42no—
261Dic79⋊C4—42no—
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—42no—
289C4×Dic79—42no—
290C4×Dic79—42no—
291C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—42no—
315C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79C22×C411yescharacteristic
324C42×C79C22×C411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C23×C79—21no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330Q8×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—81no—
348C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—81no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic79#13712yes—
383D316—41no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—42no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C79C2×#13711yescharacteristic
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79—81no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—42no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—81no—
431Dic79#41712yes—
432Dic79#41712yes—
433#17628—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—21no—
435C2×C79—21no—
436C2×C79—81no—
437C2×C79#288411yescharacteristic
438C2×C79C2×#41711yescharacteristic
439C2×C79#290111yescharacteristic
440D79—81no—
441#3507—791no—
442#2983—791no—
443#2351—791no—
444#1518—791no—
445#1517—791no—
446#1512—791no—
447#1512—791no—
448#1512—791no—
449#1512D7911yescharacteristic, complemented
450#1509—791no—
451#1509—791no—
452#1509—791no—
453#1509—791no—
454#1503—791no—
455#1502—791no—
456C79#1762811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#559—791no—
458#559—791no—
459#557—791no—
460#557—791no—
461#556—791no—
462#556—791no—
463#556—1581no—
464#556—1581no—
465#554—791no—
466#554—791no—
467#552—1581no—
468#552—1581no—
469#539—1581no—
470#539—1581no—
471#536—1581no—
472#533—791no—
473#532—791no—
474#529—791no—
475#529—791no—
476#529—791no—
477#529C2×D7911yescharacteristic
478#520—1581no—
479C2×C4×Q8—791no—
480C2×C4×Q8—1581no—
481#446—1581no—
482#446—1581no—
483#446—1581no—
484#446—1581no—
485#432—791no—
486#432—791no—
487#432—791no—
488#432C2×D7911yescharacteristic
489#431—791no—
490#431—791no—
491#389—1581no—
492#389—1581no—
493#389—1581no—
494#382—791no—
495#382—791no—
496#382C2×D7911yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—791no—
498C4×C4⋊C4—791no—
499C4×C4⋊C4—791no—
500#328—791no—
501#328—791no—
502#328—791no—
503#328—791no—
504#328—791no—
505#328—791no—
506#328C2×D7911yescharacteristic
507#328C2×D7911yescharacteristic
508#327—791no—
509#327—791no—
510#327—791no—
511#327—791no—
512#327—791no—
513#327—791no—
514#327C2×D7911yescharacteristic
515#327C2×D7911yescharacteristic
516C2×#41—1581no—
517C22×Q8—791no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—791no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523#127—791no—
524#126—21no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#125—791no—
533#125—791no—
534#125—791no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#125C4×D7911yescharacteristic
541#124—791no—
542#124—791no—
543#124—791no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124—1581no—
547#124C4×D7911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—791no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
567#121—791no—
568#121—1581no—
569#121C22×D7911yescharacteristic
570C4×Q8—3164no—
571C4×Q8—791no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—791no—
576C4×Q8—791no—
577C4×Q8—791no—
578C4×Q8—791no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—791no—
593C4×D4—791no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4C4×D7911yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607#117—1581no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C42—791no—
620C2×C42—791no—
621C2×C42—1581no—
622C2×C42—1581no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—1581no—
627C4⋊C8—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631C22⋊C8—791no—
632C22⋊C8—791no—
633C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
634C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
635#97—21no—
636#97—1581no—
637#97—1581no—
638#97—1581no—
639C4×C8—1581no—
640C4×C8—1581no—
641#95—21no—
642#95—791no—
643#95—791no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646#95C22×D7911yescharacteristic
647#95C22×D7911yescharacteristic
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650C2×Q8—791no—
651C2×Q8—791no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4D4×D7911yescharacteristic
681C22×C4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4C23×D7911yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—3162no—
694C4⋊C4—3162no—
695C4⋊C4—3162no—
696C4⋊C4—3162no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C42—21no—
748C42—3162no—
749C42—3162no—
750C42—3162no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—791no—
754C42—791no—
755C42—791no—
756C42—791no—
757C42—791no—
758C42—791no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42C2×C4×D7911yescharacteristic
765C42C2×C4×D7911yescharacteristic
766C42D4×D7911yescharacteristic
767C42D4×D7911yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—1581no—
770C23C2×D4×D7911yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—3161no—
773Q8—3162no—
774Q8—6321no—
775Q8—1582no—
776Q8—1582no—
777Q8—1582no—
778Q8—1582no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3162no—
786D4—6321no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—6321no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—6321no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—3161no—
838C8—3161no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
848C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
849C22#137×D7911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3162no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—3161no—
865C4—792no—
866C4—792no—
867C4—6321no—
868C4—1581no—
869C4—1581no—
870C4—1581no—
871C4—1581no—
872C4—1581no—
873C4—1581no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—6321no—
878C2#2377186211yescharacteristic
879C2#417×D7911yescharacteristic
880C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1512C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#19099108C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1512D79
hypocenterC79#17628
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772484C2semidirect
3. #23766317C2semidirect
4. #23761962C2semidirect
6. #23761937C2semidirect
7. #23761936C2semidirect
8. #23761935C2semidirect
9. #23761926C2semidirect
10. #23761925C2semidirect
11. #23761924C2semidirect
12. #23761922C2semidirect
13. #23761897C2semidirect
15. C79×#1512C2semidirect
16. #19099296C4semidirect
17. #19099295C4semidirect
18. #19099290C4semidirect
19. #19099289C4semidirect
20. #19099285C4semidirect
21. #19099282C4semidirect
24. #19099272C4semidirect
25. #19099269C4semidirect
449. #1512D79semidirect
456. C79#17628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772562
#237724842
#237663172
#237619622
#237619582
#237619372
#237619362
#237619352
#237619262
#237619252
#237619242
#237619222
#237618972
#237618932
C79×#15122
#1762879