Finite Group Databasebeta

← #34256116

Subgroups — #34256116

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777243C211yesmaximal, characteristic
2#23772426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099297—21no—
17#19099296—21no—
18#19099284C411yescharacteristic, complemented
19#19099281C411yescharacteristic, complemented
20#19099277C411yescharacteristic, complemented
21#19099276C411yescharacteristic, complemented
22#19099262—21no—
23#19099258—21no—
24#19099232C411yescharacteristic, complemented
25#19099231C411yescharacteristic, complemented
26#19099215C411yescharacteristic, complemented
27#19099212C411yescharacteristic, complemented
28#19099148—21no—
29#19099146—21no—
30#19099128—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099108C2211yescharacteristic
33#19099076C2211yescharacteristic
34#19099074C2211yescharacteristic
35#19099073C2211yescharacteristic
36#19099042—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38#19098634—21no—
39#19098634—21no—
40#19098631—21no—
41#19098631—21no—
42#19098617C2211yescharacteristic
43#19098617C2211yescharacteristic
44#19098525C2211yescharacteristic
45#19098525C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47#19098457—21no—
48#19098445—21no—
49#19098439—21no—
50#19098430C2211yescharacteristic
51#19098422C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098410—21no—
54#19098408C2211yescharacteristic
55#95×D79C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic
57#19098301C2211yescharacteristic
58#19098300C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098297C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70#381×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929607—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C22×C79⋊C8—21no—
85#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14579157—21no—
89#14579157—21no—
90#14579157C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579151—21no—
96#14579149—21no—
97#14579148—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579141C2×C411yescharacteristic
111#14579140C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579138—21no—
114#14579137C2×C411yescharacteristic
115#14579136C2×C411yescharacteristic
116#14579135—21no—
117#14579135C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132C2×C411yescharacteristic
128#14579131—21no—
129#14579130—21no—
130#14579129—21no—
131Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic158—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14579123—21no—
139#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579120C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14579119C2×C411yescharacteristic
157#14579119C2×C411yescharacteristic
158#14579118—21no—
159#14579117—21no—
160#14579117—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179#14579071—21no—
180#14579071—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929625—81no—
208#11929624—81no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—81no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249#11929607—81no—
250#11929607—81no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—81no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—81no—
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—42no—
277C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—42no—
300C4×Dic79—81no—
301C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C24×C79C2×D411yescharacteristic
306#41×C79—81no—
307C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—81no—
316C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—81no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—81no—
335C42×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—81no—
356D4×C79—81no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—42no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—81no—
404C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D316—41no—
411D316—81no—
412D316—81no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—84no—
421Dic158—42no—
422Dic158—41no—
423Dic158—81no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C22×C79#57511yescharacteristic
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79—81no—
464Dic79—21no—
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—42no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—81no—
475#17629—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—41no—
479C2×C79—41no—
480C2×C79—81no—
481C2×C79#288311yescharacteristic
482C2×C79#289611yescharacteristic
483C2×C79#290111yescharacteristic
484D79—41no—
485D79—41no—
486D79—81no—
487#3506—791no—
488#2973—791no—
489#2353—791no—
490#1516—791no—
491#1516D7911yescharacteristic, complemented
492#1515—791no—
493#1514—791no—
494#1513—791no—
495#1513—791no—
496#1506—791no—
497#1505—791no—
498#1504—791no—
499#1504—791no—
500#1501—791no—
501#1501—791no—
502C79#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
503#559—1581no—
504#559—1581no—
505#556—791no—
506#556—791no—
507#555—791no—
508#555—791no—
509#553—1581no—
510#553—1581no—
511#550—791no—
512#550—791no—
513#547—791no—
514#547—791no—
515#538—1581no—
516#538—1581no—
517#535—1581no—
518#533—791no—
519#532—791no—
520#525—791no—
521#525—791no—
522#525—791no—
523#525C2×D7911yescharacteristic
524#520—1581no—
525C2×C4×D4—791no—
526#435—1581no—
527#435—1581no—
528#435—1581no—
529#435—1581no—
530#432—791no—
531#432—791no—
532#407—791no—
533#407—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
536#388—1581no—
537#387—1581no—
538#386—1581no—
539#383—791no—
540#381C2×D7911yescharacteristic
541#380—791no—
542C4×C22⋊C4—791no—
543C4×C22⋊C4—1581no—
544#376—791no—
545C2×#95—791no—
546#328—791no—
547#328—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#328—791no—
551#328—791no—
552#328C2×D7911yescharacteristic
553#328C2×D7911yescharacteristic
554#327—791no—
555#327—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327—791no—
560#327C2×D7911yescharacteristic
561#327C2×D7911yescharacteristic
562C2×#41—791no—
563C2×#41—791no—
564C2×#41—791no—
565C2×#41—1581no—
566C2×#41C4×D7911yescharacteristic, complemented
567C22×D4—791no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4C22×D7911yescharacteristic
571C2×M16—1581no—
572C2×M16—1581no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—1581no—
575C4⋊Q8—791no—
576C4⋊Q8—791no—
577C4⋊Q8—791no—
578#127—791no—
579#127—1581no—
580#127—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#126—1581no—
584#126—1581no—
585#125—1581no—
586#124—1581no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#123—21no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
607C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
608#121—791no—
609#121—791no—
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
622#121C22×D7911yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627C4×Q8—791no—
628C4×Q8—791no—
629C4×Q8—1581no—
630C4×Q8—1581no—
631C4×Q8—1581no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—791no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—791no—
639C4×D4—791no—
640C4×D4—791no—
641C4×D4—791no—
642C4×D4—791no—
643C4×D4—791no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653#117—791no—
654#117—791no—
655#117—791no—
656#117—1581no—
657#117—1581no—
658#117—1581no—
659#117C4×D7911yescharacteristic, complemented
660C2×C4⋊C4—791no—
661C2×C4⋊C4—1581no—
662C2×C4⋊C4—1581no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—791no—
666C2×C22⋊C4—791no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C42—791no—
670C2×C42—1581no—
671C2×C42—1581no—
672C4⋊C8—1581no—
673C4⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—791no—
676C22⋊C8—791no—
677C22⋊C8—1581no—
678C22⋊C8—1581no—
679C22⋊C8—1581no—
680C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
682#97—1581no—
683#97—1581no—
684#95—21no—
685#95—791no—
686#95—791no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95—1581no—
691#95C22×D7911yescharacteristic
692#95C22×D7911yescharacteristic
693C24—791no—
694C24D4×D7911yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—3162no—
697#41—3162no—
698#41—6321no—
699#41—6321no—
700#41—6321no—
701C2×Q8—791no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—3161no—
709C2×D4—3161no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—791no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—791no—
714C2×D4—791no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—3162no—
730C22×C4—3162no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—6321no—
739C22×C4—6321no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
749C22×C4D4×D7911yescharacteristic
750C22×C4D4×D7911yescharacteristic
751C22×C4D4×D7911yescharacteristic
752C22×C4C23×D7911yescharacteristic
753M16—6321no—
754M16—6321no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—81no—
758C2×C8—6321no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—791no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—6321no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—3162no—
790C22⋊C4—791no—
791C22⋊C4—791no—
792C22⋊C4—791no—
793C22⋊C4—791no—
794C22⋊C4—791no—
795C22⋊C4—791no—
796C22⋊C4—791no—
797C22⋊C4—791no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C42—21no—
812C42—3162no—
813C42—791no—
814C42—791no—
815C42—791no—
816C42—791no—
817C42—6321no—
818C42—1581no—
819C42—1581no—
820C42—1581no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—791no—
831C23—791no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
836C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
837C23C2×D4×D7911yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—3161no—
840Q8—3162no—
841Q8—6321no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—3161no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3162no—
855D4—6321no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—791no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—791no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6324no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3161no—
914C8—3161no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—3162no—
929C22—3162no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—1581no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—1581no—
938C22—1581no—
939C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
940C22#1909936011yescharacteristic
941C22#1909936011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3162no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—3161no—
955C4—6321no—
956C4—1581no—
957C4—1581no—
958C4—1581no—
959C4—1581no—
960C4—1581no—
961C4—1581no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—3161no—
968C2—3161no—
969C2—6321no—
970C2#2377185811yescharacteristic
971C2#2377191511yescharacteristic
972C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1516C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777243C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1516D79
hypocenterC79#17629
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772426C2semidirect
3. #23766337C2semidirect
4. #23761954C2semidirect
5. #23761949C2semidirect
6. #23761945C2semidirect
7. #23761942C2semidirect
8. #23761940C2semidirect
9. #23761910C2semidirect
10. #23761906C2semidirect
11. #23761903C2semidirect
12. #23761901C2semidirect
13. #23761892C2semidirect
14. #23761891C2semidirect
15. C79×#1516C2semidirect
18. #19099284C4semidirect
19. #19099281C4semidirect
20. #19099277C4semidirect
21. #19099276C4semidirect
24. #19099232C4semidirect
25. #19099231C4semidirect
26. #19099215C4semidirect
27. #19099212C4semidirect
76. C2×#11929624C2×C4semidirect
85. #14579160C2×C4semidirect
86. #14579160C2×C4semidirect
87. #14579159C2×C4semidirect
90. #14579157C2×C4semidirect
111. #14579140C2×C4semidirect
117. #14579135C2×C4semidirect
131. Q8×Dic79C2×C4semidirect
135. #14579126C2×C4semidirect
137. D4×Dic79C2×C4semidirect
139. #14579123C2×C4semidirect
155. #14579120C2×C4semidirect
187. C2×#41×C79C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
193. #121×C79C2×C4semidirect
198. #117×C79C2×C4semidirect
491. #1516D79semidirect
502. C79#17629semidirect
566. C2×#41C4×D79semidirect
606. C22⋊Q8C4×D79semidirect
621. #121C4×D79semidirect
659. #117C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772432
#237724262
#237663372
#237619542
#237619492
#237619452
#237619422
#237619402
#237619102
#237619062
#237619032
#237619012
#237618922
#237618912
C79×#15162
#1762979