Finite Group Databasebeta

← #34256125

Subgroups — #34256125

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777243C211yesmaximal, characteristic
2#23772439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099297—21no—
17#19099296—21no—
18#19099284C411yescharacteristic, complemented
19#19099281C411yescharacteristic, complemented
20#19099277C411yescharacteristic, complemented
21#19099276C411yescharacteristic, complemented
22#19099262—21no—
23#19099258—21no—
24#19099232C411yescharacteristic, complemented
25#19099231C411yescharacteristic, complemented
26#19099215C411yescharacteristic, complemented
27#19099212C411yescharacteristic, complemented
28#19099148—21no—
29#19099146—21no—
30#19099128—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099108C2211yescharacteristic
33#19099076C2211yescharacteristic
34#19099074C2211yescharacteristic
35#19099073C2211yescharacteristic
36#19099042—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39#19098639—21no—
40#19098639—21no—
41#19098638—21no—
42#19098638—21no—
43#19098613C2211yescharacteristic
44#19098613C2211yescharacteristic
45#19098527C2211yescharacteristic
46#19098525C2211yescharacteristic
47#19098525C2211yescharacteristic
48#19098458—21no—
49#19098435—21no—
50#19098434—21no—
51#19098427C2211yescharacteristic
52#19098422C2211yescharacteristic
53#19098414C2211yescharacteristic
54C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
55#95×D79C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic
57#19098301C2211yescharacteristic
58#19098300C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098297C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic
70#380×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929624C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C23×Dic79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929608—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×#11929607—21no—
86#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14579157—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14579156—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579151—21no—
97#14579149—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14579140C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579138—21no—
115#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14579136C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14579135—21no—
118#14579135C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14579131—21no—
130#14579130—21no—
131#14579129—21no—
132Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×Dic158—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14579123—21no—
140#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—44no—
157#14579120C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14579118—21no—
161#14579117—21no—
162#14579117—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C2×Dic79⋊C4—21no—
167C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D79—21no—
169C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic79—21no—
173C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
174Dic79⋊C8—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199#117×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C22⋊C8×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—81no—
209#11929624—81no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—81no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—42no—
237C22×Dic79—42no—
238C22×Dic79—81no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—81no—
248C2×C4×D79—81no—
249C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929608—81no—
254#11929607—81no—
255#11929607—81no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—42no—
271Dic79⋊C4—42no—
272Dic79⋊C4—81no—
273Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—42no—
305C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C24×C79C2×D411yescharacteristic
310#41×C79—81no—
311C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—81no—
320C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79C2411yescharacteristic
326M16×C79—81no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—81no—
332C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
333C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C22⋊C4×C79—42no—
340C42×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356Q8×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—81no—
361D4×C79—81no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—81no—
378C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D79—22no—
383C22⋊D79—22no—
384C22⋊D79—22no—
385C22⋊D79—22no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—42no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—81no—
407C2×Dic79—84no—
408C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C2×Dic79#13712yes—
416D316—41no—
417D316—81no—
418D316—81no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—42no—
424C4×D79—81no—
425C4×D79—81no—
426C4×D79—84no—
427Dic158—42no—
428Dic158—41no—
429Dic158—81no—
430C8×C79—41no—
431C8×C79—41no—
432C79⋊C8—41no—
433C79⋊C8—41no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—21no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C79C2×#13711yescharacteristic
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—21no—
454C2×D79—21no—
455C2×D79—21no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—81no—
469C4×C79—81no—
470Dic79—21no—
471Dic79—21no—
472Dic79—21no—
473Dic79—21no—
474Dic79—42no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79—41no—
478Dic79—81no—
479Dic79#41712yes—
480Dic79#41712yes—
481#17630—791nomaximal, Sylow
482C2×C79—21no—
483C2×C79—21no—
484C2×C79—41no—
485C2×C79—41no—
486C2×C79—81no—
487C2×C79#288311yescharacteristic
488C2×C79C2×#41711yescharacteristic
489C2×C79#290111yescharacteristic
490D79—41no—
491D79—41no—
492D79—81no—
493#3506—791no—
494#2975—791no—
495#2349—791no—
496#1518—791no—
497#1517—791no—
498#1513—791no—
499#1513—791no—
500#1513—791no—
501#1513D7911yescharacteristic, complemented
502#1504—791no—
503#1504—791no—
504#1504—791no—
505#1504—791no—
506#1503—791no—
507#1502—791no—
508C79#1763011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#559—1581no—
510#559—1581no—
511#556—791no—
512#556—791no—
513#555—791no—
514#555—791no—
515#553—1581no—
516#553—1581no—
517#550—791no—
518#550—791no—
519#547—791no—
520#547—791no—
521#538—1581no—
522#538—1581no—
523#535—1581no—
524#533—791no—
525#532—791no—
526#525—791no—
527#525—791no—
528#525—791no—
529#525C2×D7911yescharacteristic
530#520—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4—1581no—
533#436—1581no—
534#436—1581no—
535#436—1581no—
536#436—1581no—
537#431—791no—
538#431—791no—
539#407—791no—
540#407—791no—
541#407—791no—
542#407C2×D7911yescharacteristic
543#389—1581no—
544#385—1581no—
545#385—1581no—
546#382—791no—
547#380—791no—
548#380C2×D7911yescharacteristic
549C4×C4⋊C4—791no—
550C2×#95—791no—
551C2×#95—791no—
552#328—791no—
553#328—791no—
554#328—791no—
555#328—791no—
556#328—791no—
557#328—791no—
558#328C2×D7911yescharacteristic
559#328C2×D7911yescharacteristic
560#327—791no—
561#327—791no—
562#327—791no—
563#327—791no—
564#327—791no—
565#327—791no—
566#327C2×D7911yescharacteristic
567#327C2×D7911yescharacteristic
568C2×#41—791no—
569C2×#41—791no—
570C2×#41—791no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41C4×D7911yescharacteristic, complemented
573C22×D4—791no—
574C23×C4—791no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4—1581no—
577C23×C4C22×D7911yescharacteristic
578C2×M16—21no—
579C2×M16—1581no—
580C2×M16—1581no—
581C2×M16—1581no—
582C4⋊Q8—791no—
583C4⋊Q8—791no—
584C4⋊Q8—791no—
585#127—791no—
586#127—1581no—
587#127—1581no—
588#126—1581no—
589#126—1581no—
590#126—1581no—
591#126—1581no—
592#125—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#124—1581no—
596#124—1581no—
597#124—1581no—
598#124—1581no—
599#124—1581no—
600#123—21no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608C22⋊Q8—791no—
609C22⋊Q8—791no—
610C22⋊Q8—791no—
611C22⋊Q8—791no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615#121—791no—
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—791no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
629#121C22×D7911yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634C4×Q8—791no—
635C4×Q8—791no—
636C4×Q8—1581no—
637C4×Q8—1581no—
638C4×Q8—1581no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—3164no—
642C4×D4—791no—
643C4×D4—791no—
644C4×D4—791no—
645C4×D4—791no—
646C4×D4—791no—
647C4×D4—791no—
648C4×D4—791no—
649C4×D4—791no—
650C4×D4—791no—
651C4×D4—791no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658C4×D4—1581no—
659C4×D4—1581no—
660C4×D4—1581no—
661#117—791no—
662#117—791no—
663#117—791no—
664#117—1581no—
665#117—1581no—
666#117—1581no—
667#117C4×D7911yescharacteristic, complemented
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4—1581no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—791no—
677C2×C22⋊C4—791no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C42—791no—
680C2×C42—1581no—
681C4⋊C8—1581no—
682C4⋊C8—1581no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8—791no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8—1581no—
688C22⋊C8—1581no—
689C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
691C4×C8—1581no—
692C4×C8—1581no—
693#95—791no—
694#95—791no—
695#95—1581no—
696#95—1581no—
697#95—1581no—
698#95C22×D7911yescharacteristic
699#95C22×D7911yescharacteristic
700C24—791no—
701C24D4×D7911yescharacteristic
702#41—81no—
703#41—3162no—
704#41—3162no—
705#41—6321no—
706#41—6321no—
707#41—6321no—
708C2×Q8—791no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—791no—
716C2×D4—791no—
717C2×D4—791no—
718C2×D4—791no—
719C2×D4—791no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1582no—
725C2×D4—1582no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—6321no—
748C22×C4—6321no—
749C22×C4—6321no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
758C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
759C22×C4D4×D7911yescharacteristic
760C22×C4D4×D7911yescharacteristic
761C22×C4D4×D7911yescharacteristic
762C22×C4C23×D7911yescharacteristic
763M16—81no—
764M16—6321no—
765M16—6321no—
766M16—6321no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1581no—
770C2×C8—1581no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—81no—
774C4⋊C4—3162no—
775C4⋊C4—3162no—
776C4⋊C4—791no—
777C4⋊C4—791no—
778C4⋊C4—791no—
779C4⋊C4—791no—
780C4⋊C4—791no—
781C4⋊C4—791no—
782C4⋊C4—6321no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—3162no—
802C22⋊C4—791no—
803C22⋊C4—791no—
804C22⋊C4—791no—
805C22⋊C4—791no—
806C22⋊C4—791no—
807C22⋊C4—791no—
808C22⋊C4—791no—
809C22⋊C4—791no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C42—21no—
824C42—3162no—
825C42—791no—
826C42—791no—
827C42—791no—
828C42—791no—
829C42—1581no—
830C42—1581no—
831C42—1581no—
832C42—1581no—
833C42—1581no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—791no—
842C23—791no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
847C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
848C23C2×D4×D7911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3161no—
851Q8—3162no—
852Q8—6321no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—3161no—
861D4—3162no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868D4—6321no—
869D4—1582no—
870D4—1582no—
871D4—1582no—
872D4—1582no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3162no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3162no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—791no—
903C2×C4—791no—
904C2×C4—792no—
905C2×C4—792no—
906C2×C4—791no—
907C2×C4—791no—
908C2×C4—791no—
909C2×C4—791no—
910C2×C4—6321no—
911C2×C4—6321no—
912C2×C4—6324no—
913C2×C4—6324no—
914C2×C4—6321no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
921C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3161no—
926C8—3161no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—3162no—
941C22—3162no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—1581no—
946C22—1581no—
947C22—1581no—
948C22—1581no—
949C22—1581no—
950C22—1581no—
951C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
952C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
953C22#137×D7911yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—3162no—
964C4—3161no—
965C4—3161no—
966C4—3161no—
967C4—792no—
968C4—792no—
969C4—6321no—
970C4—1581no—
971C4—1581no—
972C4—1581no—
973C4—1581no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—3161no—
980C2—3161no—
981C2—6321no—
982C2#2377185811yescharacteristic
983C2#417×D7911yescharacteristic
984C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1513C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777243C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1513D79
hypocenterC79#17630
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772439C2semidirect
3. #23766304C2semidirect
4. #23761962C2semidirect
5. #23761958C2semidirect
6. #23761942C2semidirect
7. #23761941C2semidirect
8. #23761940C2semidirect
9. #23761905C2semidirect
10. #23761904C2semidirect
11. #23761903C2semidirect
12. #23761901C2semidirect
13. #23761897C2semidirect
14. #23761893C2semidirect
15. C79×#1513C2semidirect
18. #19099284C4semidirect
19. #19099281C4semidirect
20. #19099277C4semidirect
21. #19099276C4semidirect
24. #19099232C4semidirect
25. #19099231C4semidirect
26. #19099215C4semidirect
27. #19099212C4semidirect
75. C2×#11929625C2×C4semidirect
76. C2×#11929624C2×C4semidirect
78. C2×#11929623C2×C4semidirect
86. #14579160C2×C4semidirect
87. #14579160C2×C4semidirect
88. #14579159C2×C4semidirect
91. #14579157C2×C4semidirect
111. #14579141C2×C4semidirect
112. #14579140C2×C4semidirect
115. #14579137C2×C4semidirect
116. #14579136C2×C4semidirect
118. #14579135C2×C4semidirect
128. #14579132C2×C4semidirect
132. Q8×Dic79C2×C4semidirect
136. #14579126C2×C4semidirect
138. D4×Dic79C2×C4semidirect
140. #14579123C2×C4semidirect
157. #14579120C2×C4semidirect
158. #14579119C2×C4semidirect
159. #14579119C2×C4semidirect
188. C2×#41×C79C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
194. #121×C79C2×C4semidirect
199. #117×C79C2×C4semidirect
501. #1513D79semidirect
508. C79#17630semidirect
572. C2×#41C4×D79semidirect
613. C22⋊Q8C4×D79semidirect
628. #121C4×D79semidirect
667. #117C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772432
#237724392
#237663042
#237619622
#237619582
#237619422
#237619412
#237619402
#237619052
#237619042
#237619032
#237619012
#237618972
#237618932
C79×#15132
#1763079