Finite Group Databasebeta

← #34256240

Subgroups — #34256240

Order 20224.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776694C211yesmaximal, characteristic
2#432×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762013C212yesmaximal, complemented
5#23762009C212yesmaximal, complemented
6#23762008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761987C212yesmaximal, complemented
10#23761985C212yesmaximal, complemented
11C79×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D79—21no—
13#19099119C2211yescharacteristic
14#19099117C411yescharacteristic
15#19099115C411yescharacteristic
16#19099112C2211yescharacteristic
17#19099110C411yescharacteristic
18#19099108C411yescharacteristic
19#19099098C2211yescharacteristic
20#19099097C2211yescharacteristic
21#19099096—21no—
22#19099096—21no—
23#19099092C2211yescharacteristic
24#19099091—21no—
25#19099090—21no—
26#19099076C411yescharacteristic
27#19099073C411yescharacteristic
28#19099072—21no—
29#19099071—21no—
30C4×#11929625C411yescharacteristic
31#19099031—21no—
32C4×#11929623—21no—
33C4×#11929623C411yescharacteristic
34C2×C42×D79C2211yescharacteristic
35#19098620C2211yescharacteristic
36#19098619—21no—
37#19098618C2212yes—
38#19098617—21no—
39C4⋊C8×D79—21no—
40C22⋊C8×D79—21no—
41C4×#11929608C2211yescharacteristic
42#19098515C2212yes—
43M16×Dic79—21no—
44C4×#11929607—21no—
45#97×D79C2212yes—
46#97×D79C2212yes—
47C4×C8×D79—21no—
48#19098305C2212yescomplemented
49#19098304C2212yescomplemented
50#19098304C2212yescomplemented
51#19098303C2212yescomplemented
52#19098302C2212yescomplemented
53#19098302C2212yescomplemented
54#529×C79C2211yescharacteristic
55#432×C79C2211yescharacteristic
56C4×M16×C79C2211yescharacteristic
57#330×C79C2212yescomplemented
58#329×C79C2212yescomplemented
59C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929623—21no—
62C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D79D411yescharacteristic
65C22×C4×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929608—21no—
67C2×#11929607—22no—
68M16×D79—28no—
69C2×C8×D79—22no—
70C2×C8×D79—22no—
71#14579160C2×C411yescharacteristic
72#14579160C2×C411yescharacteristic
73#14579159C2×C411yescharacteristic
74#14579157C2×C411yescharacteristic
75#14579156—21no—
76#14579155—21no—
77#14579154—21no—
78#14579153C2311yescharacteristic
79#14579151—21no—
80#14579151—21no—
81#14579149C2311yescharacteristic
82#14579147—21no—
83#14579147—21no—
84#14579146—21no—
85#14579146—21no—
86#14579144—21no—
87#14579143—21no—
88#14579143—21no—
89#14579141C2×C411yescharacteristic
90#14579140C2×C411yescharacteristic
91#14579139—21no—
92#14579139—21no—
93#14579139—21no—
94#14579138—21no—
95#14579137C2×C411yescharacteristic
96#14579136C2×C411yescharacteristic
97#14579135C2×C411yescharacteristic
98#14579134—21no—
99#14579134—21no—
100#14579134—21no—
101#14579133—21no—
102#14579132C2×C411yescharacteristic
103#14579131—21no—
104#14579129—21no—
105Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic158—21no—
107C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
108#14579126—21no—
109#14579126—21no—
110#14579126—21no—
111#14579126C2×C411yescharacteristic
112C4×D316—21no—
113C4×D316C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
116#14579123—21no—
117#14579123—21no—
118#14579123—21no—
119#14579123C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D79—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579119—21no—
131#14579119—21no—
132#14579119C2×C411yescharacteristic
133#14579119C2×C411yescharacteristic
134#14579118—21no—
135#14579118—21no—
136#14579117—21no—
137#14579117—21no—
138#14579117—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
143C42×D79—21no—
144C42×D79C2×C411yescharacteristic
145C42×D79C2×C411yescharacteristic
146C42×D79D411yescharacteristic
147C42×D79D411yescharacteristic
148C42×D79D411yescharacteristic
149C42×D79D411yescharacteristic
150C42×D79C2311yescharacteristic
151C42×D79C2311yescharacteristic
152C4⋊(C79⋊C8)—21no—
153Dic79⋊C8—22no—
154C22⋊(C79⋊C8)—21no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156#14579072C2312yes—
157#14579072C2312yes—
158#14579071—22no—
159#14579071—22no—
160C4×C79⋊C8—21no—
161C8×Dic79—22no—
162C2×M16×C79—21no—
163#126×C79—21no—
164#125×C79C2311yescharacteristic
165#124×C79C2311yescharacteristic
166#123×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
168#121×C79C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
172#117×C79—21no—
173C2×C42×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79—21no—
175C22⋊C8×C79—21no—
176#97×C79C2312yes—
177#97×C79C2312yes—
178C4×C8×C79—21no—
179C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
180#11929625—42no—
181#11929624—44no—
182#11929623—44no—
183#11929623—42no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218#11929608—24no—
219#11929607—28no—
220C2×C79⋊C8—22no—
221C2×C79⋊C8—22no—
222C8×D79—28no—
223C8×D79—44no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275M16×C79—24no—
276C2×C8×C79—22no—
277C2×C8×C79—22no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79C22×C411yescharacteristic
291C42×C79C2×D411yescharacteristic
292C42×C79C2×D411yescharacteristic
293C42×C79C2411yescharacteristic
294C23×C79—21no—
295C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—42no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—42no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337D316—41no—
338D316—42no—
339D316—42no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—42no—
353C4×D79—42no—
354C4×D79#10414yes—
355Dic158—42no—
356Dic158—42no—
357Dic158—41no—
358C8×C79—24no—
359C8×C79—42no—
360C79⋊C8—24no—
361C79⋊C8—42no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×D79—21no—
370C2×D79—21no—
371C2×D79—21no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—44no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79#41312yes—
378C2×D79C2×#10412yes—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79C2×#10412yes—
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79C2×#10412yes—
396Dic79#42112yes—
397#17651—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—41no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79C2×#41311yescharacteristic
401C2×C79C22×#10411yescharacteristic
402C2×C79C2×#42111yescharacteristic
403D79—22no—
404D79—22no—
405D79—81no—
406#3444—791no—
407C2×#432—791no—
408C2×C4×M16—791no—
409#1531—792no—
410#1530—792no—
411#1529—791no—
412#1529—791no—
413#1529—791no—
414#1529D7911yescharacteristic, complemented
415#1524—792no—
416#1524—792no—
417C79#1765111yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—1581no—
419#533—791no—
420#533—791no—
421#533—791no—
422#532—791no—
423#532—791no—
424#532—791no—
425#529—791no—
426#529—791no—
427#529—791no—
428#529—1581no—
429#529—1581no—
430#529—1581no—
431#529—1581no—
432#529C2×D7911yescharacteristic
433#525—791no—
434#525—791no—
435#525—1581no—
436#525—1581no—
437C4×#41—791no—
438C4×#41—791no—
439C4×#41—1581no—
440C4×#41—1581no—
441C22×C42—791no—
442#432—791no—
443#432—792no—
444#432—1581no—
445#432—1581no—
446#432C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—1581no—
448C2×C22⋊C8—1581no—
449C4×M16—791no—
450C4×M16—792no—
451C4×M16—1581no—
452C4×M16—1581no—
453C4×M16C2×D7911yescharacteristic
454C2×#97—792no—
455C2×#97—792no—
456C2×C4×C8—1581no—
457#330—792no—
458#330—792no—
459#330—792no—
460#330C2×D7912yescomplemented
461#329—792no—
462#329—792no—
463#329—792no—
464#329C2×D7912yescomplemented
465C2×#41—791no—
466C2×#41—791no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41—1581no—
469C23×C4—791no—
470C23×C4—791no—
471C23×C4—791no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—1582no—
474C2×M16—1588no—
475C2×M16—1581no—
476C22×C8—1582no—
477C22×C8—1582no—
478C4⋊Q8—791no—
479C4⋊Q8—791no—
480C4⋊Q8—791no—
481#127—791no—
482#126—21no—
483#126—1581no—
484#126—1581no—
485#126—1581no—
486#125—791no—
487#125—1581no—
488#125—1581no—
489#125C22×D7911yescharacteristic
490#124—791no—
491#124—1581no—
492#124—1581no—
493#124C22×D7911yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1581no—
496#123—1581no—
497#123—1581no—
498#123—1581no—
499#123—1581no—
500C22⋊Q8—791no—
501C22⋊Q8—791no—
502C22⋊Q8—791no—
503C22⋊Q8—1581no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
508#121—791no—
509#121—791no—
510#121—791no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121C4×D7911yescharacteristic
516#120—1581no—
517#120—1581no—
518C4×Q8—791no—
519C4×Q8—791no—
520C4×Q8—791no—
521C4×Q8—1581no—
522C4×Q8—1581no—
523C4×Q8—1581no—
524C4×Q8—1581no—
525C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—791no—
528C4×D4—791no—
529C4×D4—791no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4C4×D7911yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—791no—
548#117—791no—
549#117—1581no—
550#117—1581no—
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—791no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—791no—
565C2×C42—791no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1581no—
568C2×C42—1581no—
569C2×C42C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—1582no—
572C4⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—1582no—
575C22⋊C8—1581no—
576#97—792no—
577#97—792no—
578#97—1582no—
579#97—1582no—
580#97C22×D7912yes—
581#97C22×D7912yes—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—1582no—
584C4×C8—1581no—
585C24—791no—
586#41—3164no—
587#41—3164no—
588#41—3162no—
589#41—3162no—
590C2×Q8—791no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—791no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1584no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4D4×D7911yescharacteristic
631M16—24no—
632M16—1588no—
633M16—1584no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—3164no—
637C2×C8—1588no—
638C2×C8—1582no—
639C2×C8—1582no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—791no—
645C4⋊C4—791no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C42—21no—
679C42—791no—
680C42—791no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C42—1581no—
696C42C2×C4×D7911yescharacteristic
697C42D4×D7911yescharacteristic
698C42D4×D7911yescharacteristic
699C42C23×D7911yescharacteristic
700C23—21no—
701C23—3161no—
702C23—791no—
703C23—791no—
704C23—1582no—
705C23—1582no—
706C23—1581no—
707C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—3161no—
710Q8—3162no—
711Q8—3162no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—3161no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3162no—
718D4—3162no—
719D4—3162no—
720D4—3162no—
721D4—3162no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—791no—
740C2×C4—791no—
741C2×C4—794no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
759C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C8—24no—
765C8—42no—
766C8—3162no—
767C8—1584no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3164no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—792no—
779C22—792no—
780C22—1581no—
781C22—1581no—
782C22—1581no—
783C22—1581no—
784C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—792no—
797C4—792no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4—1581no—
801C4—1581no—
802C4#104×D7912yes—
803C2—41no—
804C2—81no—
805C2—6321no—
806C2—1582no—
807C2—1582no—
808C2#413×D7911yescharacteristic
809C2C2×#104×D7911yescharacteristic
810C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1529C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776694C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1529D79
hypocenterC79#17651
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D79C2semidirect
3. C4×M16×D79C2semidirect
4. #23762013C2semidirect
5. #23762009C2semidirect
6. #23762008C2semidirect
7. #23762007C2semidirect
8. #23762005C2semidirect
9. #23761987C2semidirect
10. #23761985C2semidirect
11. C79×#1529C2semidirect
48. #19098305C22semidirect
49. #19098304C22semidirect
50. #19098304C22semidirect
51. #19098303C22semidirect
52. #19098302C22semidirect
53. #19098302C22semidirect
57. #330×C79C22semidirect
58. #329×C79C22semidirect
414. #1529D79semidirect
417. C79#17651semidirect
460. #330C2×D79semidirect
464. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766942
#432×D792
C4×M16×D792
#237620132
#237620092
#237620082
#237620072
#237620052
#237619872
#237619852
C79×#15292
#1765179