Finite Group Databasebeta

← #34256256

Subgroups — #34256256

Order 20224.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777349C211yesmaximal, characteristic
2#23772411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579169—21no—
17#19099296C411yescharacteristic
18#19099285C411yescharacteristic
19#19099276—21no—
20#19099237—21no—
21#19099236—21no—
22#19099226C411yescharacteristic
23#19099225C411yescharacteristic
24#19099219C411yescharacteristic
25#19099208C411yescharacteristic
26#19099205—21no—
27#19099204C411yescharacteristic
28#19099197C411yescharacteristic
29#19099179—21no—
30#19099152—21no—
31#19099146—21no—
32#19099112C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#19099098C2211yescharacteristic
35C2×#14579149C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19099035—21no—
38C4×#11929624C2211yescharacteristic
39#19098691—21no—
40#19098636—21no—
41#19098634—21no—
42C8×C22⋊D79—21no—
43#19098620C2211yescharacteristic, complemented
44#19098618C2211yescharacteristic, complemented
45#19098618C2211yescharacteristic, complemented
46#19098521—21no—
47#19098517—21no—
48#19098517—21no—
49#19098515C2211yescharacteristic, complemented
50#19098515C2211yescharacteristic, complemented
51#19098515C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098305C2211yescharacteristic, complemented
57#19098305C2211yescharacteristic, complemented
58#19098303C2211yescharacteristic, complemented
59#19098303C2211yescharacteristic, complemented
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624D411yescharacteristic
77C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
80C22×D316C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
83#14579169—28no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C22×C79⋊C8—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579160—21no—
92#14579159C2×C411yescharacteristic
93#14579157C2×C411yescharacteristic
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579155—21no—
98#14579150C2×C411yescharacteristic
99#14579149—21no—
100#14579149—21no—
101#14579149—21no—
102#14579149C2×C411yescharacteristic
103#14579149C2×C411yescharacteristic
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579148C2×C411yescharacteristic
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141C2×C411yescharacteristic
119#14579141C2×C411yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136C2×C411yescharacteristic
127#14579136C2×C411yescharacteristic
128#14579135—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579129—21no—
137C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic158D411yescharacteristic
139#14579126C2×C411yescharacteristic
140#14579126C2×C411yescharacteristic
141C4×D316—21no—
142C4×D316C2×C411yescharacteristic
143C4×D316D411yescharacteristic
144D4×Dic79—21no—
145#14579123—21no—
146#14579123—21no—
147#14579123C2×C411yescharacteristic
148#14579123C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157#14579120D411yescharacteristic
158#14579119—21no—
159#14579119—21no—
160#14579118—21no—
161#14579118D411yescharacteristic
162#14579118D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C42×D79C2311yescharacteristic
170C42×D79C2311yescharacteristic
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177#14579072—21no—
178#14579072C2311yescharacteristic
179#14579072C2311yescharacteristic
180#14579072C2311yescharacteristic
181#14579072C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183#14579071—21no—
184#14579071—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C2×M16×C79—21no—
189C22×C8×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
195#121×C79C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
199#117×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201#97×C79—21no—
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C4×C8×C79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209#11929625—81no—
210#11929624—24no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
218Q8×D79—81no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D316C22×C411yescharacteristic
226C2×D316C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
233D4×D79—44no—
234D4×D79—81no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247#11929607—24no—
248#11929607—24no—
249#11929607—42no—
250C2×C79⋊C8—24no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C8×D79—24no—
256C8×D79—24no—
257C8×D79—42no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309M16×C79—24no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—42no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79C22×C411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2411yescharacteristic
331C23×C79—21no—
332C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—42no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79#10414yes—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—81no—
368C2×Dic79—81no—
369C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D316—22no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—42no—
379D316—81no—
380D316—81no—
381D316—81no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392Dic158—22no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—81no—
396Dic158—81no—
397C8×C79—22no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79C2×#10412yes—
411C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—162no—
424C2×D79—162no—
425C2×D79C2×#10412yes—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—21no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79C2×#10412yes—
443#17652—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—22no—
445C2×C79—81no—
446C2×C79#288811yescharacteristic
447C2×C79C22×#10411yescharacteristic
448C2×C79#290111yescharacteristic
449D79—22no—
450D79—41no—
451D79—81no—
452D79—81no—
453#3514—791no—
454#2970—791no—
455#2875—791no—
456#1532—791no—
457#1532—791no—
458#1530—791no—
459#1529—791no—
460#1527—791no—
461#1527—791no—
462#1525—791no—
463#1524—791no—
464#1524—791no—
465#1524D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#329—791no—
467C2×#329—791no—
468C79#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#131—1581no—
470#559—791no—
471#556—791no—
472#555—1581no—
473#551—1581no—
474#551—1581no—
475D4×Q8—791no—
476#548—791no—
477#548—791no—
478#546—791no—
479#546—791no—
480#546—1581no—
481D42—791no—
482#542—1581no—
483#538—1581no—
484#538—1581no—
485#532—791no—
486#529—791no—
487#529—791no—
488#529C2×D7911yescharacteristic
489C2×#124—791no—
490C2×#124—791no—
491#518—1581no—
492C4×#41—791no—
493#446—1581no—
494#435—1581no—
495#435—1581no—
496C8×D4—1581no—
497#432—791no—
498#432—791no—
499#432—791no—
500#405—1581no—
501#405—1581no—
502#405—1581no—
503C4×M16—791no—
504C4×M16—791no—
505C4×M16—791no—
506C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#97—791no—
508C2×#97—791no—
509C2×#97—791no—
510C2×#97—791no—
511C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#330—791no—
513#330—791no—
514#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329—791no—
523#329—791no—
524#329—791no—
525#329—791no—
526#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#41—791no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C22×Q8—791no—
532C22×Q8—791no—
533C22×D4—791no—
534C22×D4—791no—
535C22×D4—1581no—
536#131—1588no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16—1581no—
540C2×M16—1581no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1581no—
543C22×C8—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—1581no—
548#127—791no—
549#126—21no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#125C22×D7911yescharacteristic
555#124—791no—
556#124—791no—
557#124—791no—
558#124—791no—
559#124—791no—
560#124—791no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#124—1581no—
568#124C22×D7911yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—791no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
584#121—791no—
585#121—791no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121C4×D7911yescharacteristic
594#120—1581no—
595#120—1581no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598C4×Q8—791no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—791no—
601C4×Q8—791no—
602C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—791no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4C4×D7911yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—791no—
623#117—791no—
624#117—791no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627#117—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42—791no—
635C2×C42—791no—
636C2×C42C22×D7911yescharacteristic
637C4⋊C8—1581no—
638C4⋊C8—1581no—
639C4⋊C8—1581no—
640C22⋊C8—1581no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643#97—21no—
644#97—791no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—791no—
648#97—1581no—
649#97—1581no—
650#97—1581no—
651#97—1581no—
652#97C22×D7911yescharacteristic
653#97C22×D7911yescharacteristic
654#97C22×D7911yescharacteristic
655#97C22×D7911yescharacteristic
656C4×C8—21no—
657C4×C8—1581no—
658C4×C8—1581no—
659C4×C8—1581no—
660C24—1581no—
661C24—1581no—
662#41—6321no—
663#41—6321no—
664#41—1584no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—6321no—
669C2×Q8—6321no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—3164no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—791no—
679C2×D4—791no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707M16—24no—
708M16—3162no—
709M16—1584no—
710M16—1584no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—3162no—
717C2×C8—1584no—
718C2×C8—1584no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1584no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—791no—
748C22⋊C4—791no—
749C22⋊C4—791no—
750C22⋊C4—791no—
751C22⋊C4—791no—
752C22⋊C4—791no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C42—21no—
772C42—791no—
773C42—791no—
774C42—791no—
775C42—791no—
776C42—791no—
777C42—791no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42C2×C4×D7911yescharacteristic
781C42D4×D7911yescharacteristic
782C42D4×D7911yescharacteristic
783C42C23×D7911yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—3162no—
786C23—3162no—
787C23—791no—
788C23—791no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—6321no—
800Q8—6321no—
801Q8—1582no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3162no—
807D4—3162no—
808D4—794no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—1582no—
816D4—1582no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—791no—
831C2×C4—791no—
832C2×C4—791no—
833C2×C4—791no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C8—1582no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—792no—
870C22—1581no—
871C22—1581no—
872C22—1581no—
873C22—1581no—
874C22—1581no—
875C22—12642no—
876C22—12642no—
877C22#104×D7912yes—
878C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—792no—
891C4—1581no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—3161no—
899C2—6321no—
900C2—6321no—
901C2—1582no—
902C2#2377187711yescharacteristic
903C2C2×#104×D7911yescharacteristic
904C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1524C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777349C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1524D79
hypocenterC79#17652
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772411C2semidirect
3. #23771829C2semidirect
4. #23762020C2semidirect
5. #23762019C2semidirect
6. #23762009C2semidirect
7. #23762006C2semidirect
8. #23761997C2semidirect
9. #23761996C2semidirect
10. #23761990C2semidirect
11. #23761987C2semidirect
12. #23761987C2semidirect
13. C2×#19098302C2semidirect
14. #329×D79C2semidirect
15. C79×#1524C2semidirect
43. #19098620C22semidirect
44. #19098618C22semidirect
45. #19098618C22semidirect
49. #19098515C22semidirect
50. #19098515C22semidirect
51. #19098515C22semidirect
52. C2×#14579072C22semidirect
53. #97×D79C22semidirect
54. #97×D79C22semidirect
55. #97×D79C22semidirect
56. #19098305C22semidirect
57. #19098305C22semidirect
58. #19098303C22semidirect
59. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. C4×M16×C79C22semidirect
70. C2×#97×C79C22semidirect
71. #330×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
465. #1524D79semidirect
468. C79#17652semidirect
506. C4×M16C2×D79semidirect
511. C2×#97C2×D79semidirect
514. #330C2×D79semidirect
515. #330C2×D79semidirect
526. #329C2×D79semidirect
527. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773492
#237724112
#237718292
#237620202
#237620192
#237620092
#237620062
#237619972
#237619962
#237619902
#237619872
C2×#190983022
#329×D792
C79×#15242
#1765279