Finite Group Databasebeta

← #34256258

Subgroups — #34256258

Order 20224.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777372C211yesmaximal, characteristic
2#23772411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#330×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579167—21no—
17#19099290C411yescharacteristic
18#19099269C411yescharacteristic
19#19099268C411yescharacteristic
20#19099266C411yescharacteristic
21#19099261C411yescharacteristic
22#19099251C411yescharacteristic
23#19099248—21no—
24#19099248C411yescharacteristic
25#19099245—21no—
26#19099245—21no—
27#19099214—21no—
28#19099214C411yescharacteristic
29#19099172—21no—
30#19099161—21no—
31#19099160—21no—
32#19099119C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#19099098C2211yescharacteristic
35#19099097C2211yescharacteristic
36#125×D79C2211yescharacteristic
37#19099044—21no—
38C4×#11929624C2211yescharacteristic
39#19098691—21no—
40#19098636—21no—
41#19098634—21no—
42C8×C22⋊D79—21no—
43#19098620C2211yescharacteristic
44#19098618C2211yescharacteristic
45#19098618C2211yescharacteristic
46#19098520—21no—
47#19098520—21no—
48#19098518—21no—
49C4×#11929608C2211yescharacteristic
50#19098515C2211yescharacteristic
51#19098515C2211yescharacteristic
52#19098515C2211yescharacteristic
53#97×D79C2211yescharacteristic
54#97×D79C2211yescharacteristic
55#97×D79C2211yescharacteristic
56#19098305C2211yescharacteristic
57#19098305C2211yescharacteristic
58#19098305C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68C2×#125×C79C2211yescharacteristic
69C2×#97×C79C2211yescharacteristic
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic
71#330×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#330×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic
77#14579167—28no—
78C2×#11929608—21no—
79C2×#11929607—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160C2×C411yescharacteristic
87#14579160C2×C411yescharacteristic
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579152—21no—
97#14579152C2×C411yescharacteristic
98#14579152C2×C411yescharacteristic
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579144—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141C2×C411yescharacteristic
117#14579141C2×C411yescharacteristic
118#14579140—21no—
119#14579140C2×C411yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136C2×C411yescharacteristic
128#14579136C2×C411yescharacteristic
129#14579135—21no—
130#14579135C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic158D411yescharacteristic
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126C2×C411yescharacteristic
138#14579126C2×C411yescharacteristic
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140C4×D316C2×C411yescharacteristic
141C4×D316D411yescharacteristic
142#14579123—21no—
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123C2×C411yescharacteristic
146#14579123C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
154#14579120—21no—
155#14579120D411yescharacteristic
156#14579119—21no—
157#14579119—21no—
158#14579119—21no—
159#14579119C2×C411yescharacteristic
160#14579119C2×C411yescharacteristic
161#14579118—21no—
162#14579118D411yescharacteristic
163#14579118D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C4⋊C4×D79—21no—
167C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
168C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
169C42×D79C2311yescharacteristic
170C42×D79C2311yescharacteristic
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177#14579072C2311yescharacteristic
178#14579072C2311yescharacteristic
179#14579072C2311yescharacteristic
180#14579072C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183#14579071—21no—
184C4×C79⋊C8—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C22×C8×C79—21no—
189C22×C8×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#125×C79C2×C411yescharacteristic
193#125×C79C2×C411yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#125×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201#97×C79—21no—
202#97×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#11929624—24no—
208#11929624—44no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D316C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929608—24no—
232#11929607—24no—
233#11929607—24no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C8×D79—24no—
240C8×D79—24no—
241C8×D79—42no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C79—24no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—42no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
321C42×C79C22×C411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2411yescharacteristic
325C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—81no—
338C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D79—22no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79#10414yes—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D316—22no—
357D316—41no—
358D316—42no—
359D316—81no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—42no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—81no—
370C4×D79—81no—
371Dic158—22no—
372Dic158—42no—
373Dic158—41no—
374Dic158—81no—
375C8×C79—22no—
376C8×C79—22no—
377C8×C79—22no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—22no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79C2×#10412yes—
386C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×D79—21no—
388C2×D79—21no—
389C2×D79—21no—
390C2×D79—21no—
391C2×D79—21no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79C2×#10412yes—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79C2×#10412yes—
415#17653—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—22no—
417C2×C79#288911yescharacteristic
418C2×C79C22×#10411yescharacteristic
419C2×C79#290111yescharacteristic
420D79—22no—
421D79—41no—
422D79—81no—
423#3515—791no—
424#2970—791no—
425#2875—791no—
426#1532—791no—
427#1532—791no—
428#1531—791no—
429#1529—791no—
430#1528—791no—
431#1528—791no—
432#1526—791no—
433#1524—791no—
434#1524—791no—
435#1524—791no—
436C2×#330—791no—
437C2×#330D7911yescharacteristic, complemented
438C79#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#131—1581no—
440#557—791no—
441#554—791no—
442#554—791no—
443#553—791no—
444#553—791no—
445#552—791no—
446#552—791no—
447#552—1581no—
448#552—1581no—
449#552—1581no—
450#547—791no—
451#547—1581no—
452#541—1581no—
453#539—1581no—
454#539—1581no—
455#533—791no—
456#529—791no—
457#529—791no—
458#529—791no—
459C2×#125—791no—
460C2×#125C2×D7911yescharacteristic
461#520—1581no—
462C4×#41—791no—
463#446—1581no—
464#435—1581no—
465#435—1581no—
466C8×D4—1581no—
467#432—791no—
468#432—791no—
469#432—791no—
470#405—1581no—
471#405—1581no—
472#405—1581no—
473C4×M16—791no—
474C4×M16—791no—
475C4×M16—791no—
476C4×M16—791no—
477C2×#97—791no—
478C2×#97—791no—
479C2×#97—791no—
480C2×#97C2×D7911yescharacteristic
481C2×#97C2×D7911yescharacteristic
482#330—791no—
483#330—791no—
484#330—791no—
485#330—791no—
486#330—791no—
487#330—791no—
488#330—791no—
489#330—791no—
490#330C2×D7911yescharacteristic
491#330C2×D7911yescharacteristic
492#330C2×D7911yescharacteristic
493#330C2×D7911yescharacteristic
494#329—791no—
495#329—791no—
496#329—791no—
497#329—791no—
498C2×#41—791no—
499C2×#41—1581no—
500#131—1588no—
501C2×M16—1581no—
502C2×M16—1581no—
503C2×M16—1581no—
504C2×M16—1581no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1581no—
508C22×C8—1581no—
509C22×C8—1581no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—791no—
512C4⋊Q8—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—791no—
523#125—791no—
524#125—791no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125C4×D7911yescharacteristic
533#125C4×D7911yescharacteristic
534#125C22×D7911yescharacteristic
535#125C22×D7911yescharacteristic
536#124—791no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546C22⋊Q8—791no—
547C22⋊Q8—791no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557#121—791no—
558#121—791no—
559#121—791no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562C4×Q8—791no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—791no—
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—791no—
572C4×D4—791no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—791no—
576C4×D4—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585#117—791no—
586#117—791no—
587#117—791no—
588#117—791no—
589#117—791no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—791no—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
604C2×C42—791no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607C4⋊C8—1581no—
608C4⋊C8—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610C22⋊C8—1581no—
611C22⋊C8—1581no—
612C22⋊C8—1581no—
613#97—21no—
614#97—21no—
615#97—791no—
616#97—791no—
617#97—791no—
618#97—791no—
619#97—1581no—
620#97—1581no—
621#97—1581no—
622#97C22×D7911yescharacteristic
623#97C22×D7911yescharacteristic
624#97C22×D7911yescharacteristic
625#97C22×D7911yescharacteristic
626C4×C8—1581no—
627C4×C8—1581no—
628C4×C8—1581no—
629C4×C8—1581no—
630#41—3164no—
631#41—1584no—
632C2×Q8—791no—
633C2×Q8—791no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—791no—
638C2×D4—791no—
639C2×D4—791no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
657C22×C4D4×D7911yescharacteristic
658C22×C4D4×D7911yescharacteristic
659M16—3162no—
660M16—1584no—
661M16—1584no—
662M16—1584no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—3162no—
670C2×C8—1584no—
671C2×C8—1584no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
714C22⋊C4—791no—
715C22⋊C4—791no—
716C22⋊C4—791no—
717C22⋊C4—791no—
718C22⋊C4—791no—
719C22⋊C4—791no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C42—791no—
734C42—791no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42C2×C4×D7911yescharacteristic
745C42D4×D7911yescharacteristic
746C42D4×D7911yescharacteristic
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—791no—
749C23—791no—
750C23—1581no—
751C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
752Q8—3161no—
753Q8—3162no—
754Q8—6321no—
755Q8—1582no—
756D4—3161no—
757D4—3162no—
758D4—3162no—
759D4—794no—
760D4—6321no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3162no—
778C2×C4—791no—
779C2×C4—791no—
780C2×C4—791no—
781C2×C4—791no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—6321no—
785C2×C4—6321no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—3161no—
803C8—3161no—
804C8—1582no—
805C8—1582no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—792no—
812C22—1581no—
813C22—1581no—
814C22—1581no—
815C22—1581no—
816C22—1581no—
817C22#104×D7912yes—
818C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—3161no—
830C4—3161no—
831C4—3161no—
832C4—792no—
833C4—1581no—
834C4—1581no—
835C4—1581no—
836C4—1581no—
837C4—1581no—
838C2—22no—
839C2—3161no—
840C2—6321no—
841C2—1582no—
842C2#2377188011yescharacteristic
843C2C2×#104×D7911yescharacteristic
844C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC2×#330×C79C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777372C2
cosocleC42×C79C24
hypercenterC2×#330D79
hypocenterC79#17653
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772411C2semidirect
3. #23771825C2semidirect
4. #23762019C2semidirect
5. #23762018C2semidirect
6. #23762013C2semidirect
7. #23762006C2semidirect
8. #23762002C2semidirect
9. #23762000C2semidirect
10. #23761993C2semidirect
11. #23761987C2semidirect
12. #23761987C2semidirect
13. #23761986C2semidirect
14. #330×D79C2semidirect
15. C2×#330×C79C2semidirect
437. C2×#330D79semidirect
438. C79#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773722
#237724112
#237718252
#237620192
#237620182
#237620132
#237620062
#237620022
#237620002
#237619932
#237619872
#237619862
#330×D792
C2×#330×C792
#1765379