Subgroups — C₂×#23762031 #34256295

Order 20224.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23762031	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#529×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19098620	—	2	2	no	—
8	#19098620	—	2	2	no	—
9	#19098620	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#19098620	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098305	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#19098303	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#529×C₇₉	—	2	2	no	—
20	#529×C₇₉	—	2	2	no	—
21	#529×C₇₉	C₄	1	4	yes	—
22	#529×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#126×C₇₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#121×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
37	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	#14579072	—	2	2	no	—
41	#14579072	—	2	2	no	—
42	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
43	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
52	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
53	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
54	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
55	#125×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
58	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
59	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
62	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
66	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
74	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₇₉	#413	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₉	#421	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₉	#421	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×#1535	—	79	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₇₉	#1535	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₇₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#529	D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#432	—	79	1	no	—
234	C₂×#432	—	79	1	no	—
235	#1535	—	79	8	no	—
236	C₂×#330	—	79	2	no	—
237	C₂×#329	—	79	2	no	—
238	C₇₉	C₂×#1535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	#529	—	2	2	no	—
240	#529	—	2	2	no	—
241	#529	Dic₇₉	1	4	yes	—
242	#529	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
243	C₂×#126	—	2	1	no	—
244	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#123	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#121	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Q₈	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	#432	—	79	4	no	—
255	#432	—	79	4	no	—
256	#432	—	158	2	no	—
257	#432	—	158	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
262	C₂×#97	—	79	2	no	—
263	C₂×#97	—	79	2	no	—
264	#330	—	79	8	no	—
265	#329	—	79	8	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
275	#126	—	2	4	no	—
276	#126	—	2	4	no	—
277	#125	—	2	1	no	—
278	#125	—	2	1	no	—
279	#125	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
280	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
281	#124	—	2	1	no	—
282	#124	—	2	1	no	—
283	#124	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
284	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
285	#123	—	2	4	no	—
286	#123	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
323	#97	—	79	4	no	—
324	#97	—	79	4	no	—
325	#97	—	158	2	no	—
326	#97	—	158	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	—	316	4	no	—
358	C₂×C₈	—	316	4	no	—
359	C₂×C₈	—	158	4	no	—
360	C₂×C₈	—	158	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	316	4	no	—
432	C₈	—	316	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	#19098547	1	2	yes	—
442	C₂²	#19098580	1	2	yes	—
443	C₂²	#19098580	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	#23762031	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#19098547	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#19098580	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#19098580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#529×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×C₇₉	C₄
cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1535
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098620	C₂	semidirect
2. C₂×#19098620	C₂	semidirect
3. #23762031	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098305	C₂	semidirect
5. C₂×#19098303	C₂	semidirect
9. #19098620	C₂²	semidirect
10. #19098620	C₂²	semidirect
17. #19098305	C₂²	semidirect
18. #19098303	C₂²	semidirect
228. C₂×C₇₉	#1535	semidirect
238. C₇₉	C₂×#1535	semidirect
459. C₂	#23762031	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098620	2
#23762031	2
C₂×#19098305	2
C₂×#19098303	2
C₂×#529×C₇₉	2
C₂×#1535	79

Subgroups — C2×#23762031 #34256295

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23762031 #34256295