Finite Group Databasebeta

← #34256344

Subgroups — #34256344

Order 20224.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23772030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762030C212yesmaximal, complemented
5#23762028C212yesmaximal, complemented
6#23762021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762000C212yesmaximal, complemented
10#23761996C212yesmaximal, complemented
11C79×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099100C411yescharacteristic
13#19099099C411yescharacteristic
14#19099098C2211yescharacteristic
15#19099097C2211yescharacteristic
16#19099096—21no—
17#19099095C411yescharacteristic
18#19099094C411yescharacteristic
19#19099093—21no—
20#19099092C2211yescharacteristic
21#19099091—21no—
22#19099090—21no—
23#126×D79—21no—
24#125×D79C2211yescharacteristic
25#124×D79C2211yescharacteristic
26#123×D79—21no—
27C22⋊Q8×D79C411yescharacteristic
28#121×D79C411yescharacteristic
29C4×Q8×D79C411yescharacteristic
30C4×D4×D79—21no—
31C4×D4×D79C411yescharacteristic
32#117×D79—21no—
33C2×C42×D79C2211yescharacteristic
34#19098620C2211yescharacteristic, complemented
35#19098618—21no—
36#19098618—21no—
37#19098618C2212yes—
38#19098618C2212yescomplemented
39#19098618C2212yescomplemented
40#19098615—21no—
41#19098613—21no—
42#19098585—21no—
43C2×Dic79⋊C8—21no—
44#19098525—21no—
45C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
46#19098515C2212yes—
47C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
48#19098305C2212yescomplemented
49#19098304C2212yescomplemented
50#19098304C2212yescomplemented
51#19098303C2212yescomplemented
52#19098302C2212yescomplemented
53#19098302C2212yescomplemented
54#529×C79C2211yescharacteristic
55#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#330×C79C2212yescomplemented
58#329×C79C2212yescomplemented
59C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D79—21no—
61C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D79—21no—
63C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D79D411yescharacteristic
65C22×C4×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929607—22no—
67C22×C79⋊C8—21no—
68#14579156—21no—
69#14579156—21no—
70#14579156—21no—
71#14579155—21no—
72#14579154—21no—
73#14579154—21no—
74#14579154—21no—
75#14579153C2311yescharacteristic
76#14579152C2×C411yescharacteristic
77#14579152C2×C411yescharacteristic
78#14579151—21no—
79#14579151—21no—
80#14579150C2×C411yescharacteristic
81#14579149C2311yescharacteristic
82#14579148C2×C411yescharacteristic
83#14579147—21no—
84#14579147—21no—
85#14579146—21no—
86#14579146—21no—
87#14579145—21no—
88#14579144—21no—
89#14579143—21no—
90#14579143—21no—
91#14579142—21no—
92#14579141C2×C411yescharacteristic
93#14579140C2×C411yescharacteristic
94#14579139—21no—
95#14579138—21no—
96#14579137C2×C411yescharacteristic
97#14579136C2×C411yescharacteristic
98#14579135C2×C411yescharacteristic
99#14579134—21no—
100#14579133—21no—
101#14579132C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic158—21no—
104C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
105#14579126—21no—
106#14579126C2×C411yescharacteristic
107C4×D316—21no—
108C4×D316C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic79—21no—
110D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
111#14579123—21no—
112#14579123C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D79—21no—
114C4×C22⋊D79—21no—
115C4×C22⋊D79—21no—
116(C22⋊D79)⋊C4—21no—
117(C22⋊D79)⋊C4—21no—
118(C22⋊D79)⋊C4—21no—
119#14579120—21no—
120#14579119—21no—
121#14579119—21no—
122#14579118—21no—
123#14579118—21no—
124#14579117—21no—
125#14579117—21no—
126C4⋊C4×D79—21no—
127C4⋊C4×D79—21no—
128C4⋊C4×D79—21no—
129C4⋊C4×D79—21no—
130C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D79—21no—
133C22⋊C4×D79—21no—
134C22⋊C4×D79—21no—
135C22⋊C4×D79—21no—
136C22⋊C4×D79—21no—
137C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2×C411yescharacteristic
142C42×D79C2×C411yescharacteristic
143C42×D79D411yescharacteristic
144C42×D79D411yescharacteristic
145C42×D79D411yescharacteristic
146C42×D79D411yescharacteristic
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C42×D79C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)—21no—
150Dic79⋊C8—22no—
151Dic79⋊C8—22no—
152Dic79⋊C8—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—21no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157#14579072—21no—
158#14579072C2312yes—
159#14579072C2312yes—
160C8×Dic79—22no—
161C22×C8×C79—21no—
162#126×C79—21no—
163#125×C79C2311yescharacteristic
164#124×C79C2311yescharacteristic
165#123×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
167#121×C79C2×C411yescharacteristic
168C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
171#117×C79—21no—
172C2×C42×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79—21no—
174C22⋊C8×C79—21no—
175#97×C79—21no—
176#97×C79C2312yes—
177#97×C79C2312yes—
178C23×D79—21no—
179C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
182Q8×D79—42no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188D4×D79—44no—
189D4×D79—42no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—44no—
203C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215#11929607—44no—
216C2×C79⋊C8—22no—
217C2×C79⋊C8—22no—
218C2×C79⋊C8—42no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C79—22no—
273C2×C8×C79—22no—
274C2×C8×C79—42no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79C22×C411yescharacteristic
288C42×C79C2×D411yescharacteristic
289C42×C79C2×D411yescharacteristic
290C42×C79C2411yescharacteristic
291C23×C79—21no—
292C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—42no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—42no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
334D316—41no—
335D316—42no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—22no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—42no—
353Dic158—42no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—42no—
356C8×C79—42no—
357C79⋊C8—42no—
358C79⋊C8—42no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79#42112yes—
365C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—21no—
369C2×D79—21no—
370C2×D79—21no—
371C2×D79—44no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—84no—
376C2×D79#42112yes—
377C4×C79—21no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79#41312yes—
395#17668—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—22no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79C2×#41311yescharacteristic
399C2×C79C2×#42111yescharacteristic
400C2×C79C2×#42111yescharacteristic
401D79—22no—
402D79—41no—
403D79—81no—
404C2×#529—791no—
405#2920—791no—
406C2×#432—791no—
407#1535—792no—
408#1535—792no—
409#1532—791no—
410#1532—791no—
411#1532—791no—
412#1532D7911yescharacteristic, complemented
413#1528—792no—
414#1527—792no—
415C79#1766811yescharacteristic, complemented, Sylow
416#529—791no—
417#529—791no—
418#529—791no—
419#529—791no—
420#529—791no—
421#529—791no—
422#529—791no—
423#529—1581no—
424#529—1581no—
425#529—1581no—
426#529—1581no—
427#529C2×D7911yescharacteristic
428C2×#126—1581no—
429C2×#125—791no—
430C2×#124—791no—
431C2×#123—1581no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×#121—791no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—1581no—
437C2×#117—1581no—
438C22×C42—791no—
439#432—791no—
440#432—792no—
441#432—792no—
442#432—792no—
443#432—1581no—
444#432—1581no—
445#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#431—1581no—
447#431—1581no—
448#423—1581no—
449C2×C4⋊C8—1581no—
450#407—1581no—
451C2×C22⋊C8—1581no—
452C4×M16—792no—
453C2×#97—791no—
454C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#330—792no—
456#330—792no—
457#330—792no—
458#330C2×D7912yescomplemented
459#329—792no—
460#329—792no—
461#329—792no—
462#329C2×D7912yescomplemented
463C22×Q8—791no—
464C22×D4—791no—
465C22×D4—1581no—
466C23×C4—791no—
467C23×C4—791no—
468C23×C4—791no—
469C23×C4—1581no—
470C2×M16—1582no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—1581no—
473#126—21no—
474#126—1581no—
475#126—1581no—
476#126—1581no—
477#126—1581no—
478#126—1581no—
479#126—1581no—
480#126—1581no—
481#125—791no—
482#125—791no—
483#125—791no—
484#125—1581no—
485#125—1581no—
486#125C22×D7911yescharacteristic
487#124—791no—
488#124—791no—
489#124—791no—
490#124—1581no—
491#124—1581no—
492#124C22×D7911yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—1581no—
495#123—1581no—
496#123—1581no—
497#123—1581no—
498#123—1581no—
499#123—1581no—
500#123—1581no—
501C22⋊Q8—791no—
502C22⋊Q8—791no—
503C22⋊Q8—791no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
507#121—791no—
508#121—791no—
509#121—791no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#121C4×D7911yescharacteristic
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8—791no—
515C4×Q8—791no—
516C4×Q8—1581no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4C4×D7911yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536#117—1581no—
537#117—1581no—
538#117—1581no—
539#117—1581no—
540#117—1581no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42—791no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—791no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—1581no—
564C2×C42C22×D7911yescharacteristic
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—1582no—
567C4⋊C8—1582no—
568C4⋊C8—1582no—
569C4⋊C8—1581no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574C22⋊C8—1581no—
575#97—21no—
576#97—792no—
577#97—792no—
578#97—1581no—
579#97C22×D7912yes—
580#97C22×D7912yes—
581C4×C8—1582no—
582C24—791no—
583C24—1581no—
584C2×Q8—3162no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—3164no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—791no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3164no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626M16—3164no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—3162no—
631C2×C8—1582no—
632C2×C8—1582no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—791no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C42—21no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C42—791no—
679C42—791no—
680C42—791no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C42C2×C4×D7911yescharacteristic
692C42D4×D7911yescharacteristic
693C42D4×D7911yescharacteristic
694C42C23×D7911yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—3161no—
697C23—3162no—
698C23—3162no—
699C23—3162no—
700C23—791no—
701C23—791no—
702C23—1582no—
703C23—1581no—
704C23—1582no—
705C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—3161no—
708Q8—3162no—
709D4—41no—
710D4—42no—
711D4—3161no—
712D4—3162no—
713D4—3162no—
714D4—3162no—
715D4—3162no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—3162no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—791no—
740C2×C4—791no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C8—42no—
760C8—42no—
761C8—3162no—
762C8—3162no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—3164no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—792no—
773C22—6324no—
774C22—1581no—
775C22—1581no—
776C22—1581no—
777C22—1581no—
778C22—1581no—
779C22#1909857812yes—
780C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—792no—
794C4—1581no—
795C4—1581no—
796C4—1581no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C2—22no—
800C2—81no—
801C2—3161no—
802C2—6321no—
803C2—1582no—
804C2#413×D7911yescharacteristic
805C2#421×D7911yescharacteristic
806C2C2×#1909857811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1532C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#121×D79C4
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1532D79
hypocenterC79#17668
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772030C2semidirect
3. C2×#19098618C2semidirect
4. #23762030C2semidirect
5. #23762028C2semidirect
6. #23762021C2semidirect
7. #23762020C2semidirect
8. #23762018C2semidirect
9. #23762000C2semidirect
10. #23761996C2semidirect
11. C79×#1532C2semidirect
34. #19098620C22semidirect
38. #19098618C22semidirect
39. #19098618C22semidirect
47. C2×#14579072C22semidirect
48. #19098305C22semidirect
49. #19098304C22semidirect
50. #19098304C22semidirect
51. #19098303C22semidirect
52. #19098302C22semidirect
53. #19098302C22semidirect
55. #432×C79C22semidirect
56. C2×#97×C79C22semidirect
57. #330×C79C22semidirect
58. #329×C79C22semidirect
412. #1532D79semidirect
415. C79#17668semidirect
445. #432C2×D79semidirect
454. C2×#97C2×D79semidirect
458. #330C2×D79semidirect
462. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D792
#237720302
C2×#190986182
#237620302
#237620282
#237620212
#237620202
#237620182
#237620002
#237619962
C79×#15322
#1766879