Subgroups — #34256388

Order 20224.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#432×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23762011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23762009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₇₉	C₄	1	2	yes	—
11	#19099114	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099111	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#19099110	—	2	1	no	—
16	#19099110	—	2	1	no	—
17	#19099109	C₄	1	2	yes	—
18	#19099108	—	2	1	no	—
19	#19099108	—	2	1	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#127×D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#124×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#121×D₇₉	—	2	1	no	—
24	#121×D₇₉	—	2	1	no	—
25	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19098619	—	2	1	no	—
30	#19098618	—	2	1	no	—
31	#19098618	—	2	1	no	—
32	#19098618	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098618	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098618	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098617	—	2	1	no	—
36	C₂×Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₄⋊C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098303	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098302	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098302	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#329×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#11929625	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
53	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#41×D₇₉	—	4	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
66	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#14579160	—	2	1	no	—
68	#14579160	—	2	1	no	—
69	#14579159	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#14579157	—	2	1	no	—
72	#14579157	—	2	1	no	—
73	#14579157	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14579150	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
76	#14579148	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14579147	—	2	2	no	—
78	#14579147	—	2	2	no	—
79	#14579136	—	2	1	no	—
80	#14579136	—	2	1	no	—
81	#14579135	—	2	1	no	—
82	#14579135	—	2	1	no	—
83	#14579134	—	2	2	no	—
84	#14579134	—	2	2	no	—
85	#14579133	—	2	2	no	—
86	#14579133	—	2	2	no	—
87	#14579132	—	2	1	no	—
88	#14579132	—	2	1	no	—
89	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
90	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	#14579123	—	2	1	no	—
94	#14579123	—	2	1	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
97	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
115	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
117	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
122	#14579072	—	2	1	no	—
123	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579071	—	2	2	no	—
126	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
132	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
138	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
139	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	#11929625	—	4	4	no	—
144	#11929624	—	4	8	no	—
145	#11929624	—	4	4	no	—
146	#11929623	—	4	8	no	—
147	#11929623	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
151	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
160	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
161	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
162	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
163	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
194	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₇₉	#100	1	4	yes	—
243	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
246	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
247	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
248	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
249	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	D₃₁₆	—	4	2	no	—
278	D₃₁₆	—	4	2	no	—
279	D₃₁₆	—	4	4	no	—
280	D₃₁₆	—	4	2	no	—
281	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
283	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
290	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
291	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
292	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
293	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
294	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
295	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
296	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
297	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
298	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
299	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
300	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
301	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₇₉	C₂×#100	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
314	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
318	C₂×D₇₉	C₂×#100	1	2	yes	—
319	C₂×D₇₉	C₂×#100	1	2	yes	—
320	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
326	C₄×C₇₉	#421	1	2	yes	—
327	Dic₇₉	—	2	1	no	—
328	Dic₇₉	—	2	1	no	—
329	Dic₇₉	—	2	1	no	—
330	Dic₇₉	—	2	1	no	—
331	Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	Dic₇₉	—	4	2	no	—
333	Dic₇₉	#421	1	2	yes	—
334	#17675	—	79	1	no	maximal, Sylow
335	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
337	C₂×C₇₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
340	D₇₉	—	2	2	no	—
341	D₇₉	—	2	2	no	—
342	D₇₉	—	8	2	no	—
343	C₂×#532	—	79	1	no	—
344	C₂×#432	—	79	1	no	—
345	C₂×#432	—	79	1	no	—
346	#1533	—	79	4	no	—
347	#1530	—	79	1	no	—
348	#1530	—	79	1	no	—
349	#1530	—	79	4	no	—
350	#1530	—	79	1	no	—
351	#1530	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₇₉	#17675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂²×#41	—	79	2	no	—
354	#532	—	79	2	no	—
355	#532	—	79	1	no	—
356	#532	—	79	1	no	—
357	#532	—	79	2	no	—
358	#532	—	79	1	no	—
359	#532	—	158	1	no	—
360	#532	—	158	1	no	—
361	#532	—	158	1	no	—
362	#532	—	158	1	no	—
363	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
365	C₂×#127	—	79	1	no	—
366	C₂×#124	—	79	2	no	—
367	C₂×#121	—	158	1	no	—
368	C₂×#121	—	158	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
372	#432	—	79	1	no	—
373	#432	—	79	2	no	—
374	#432	—	79	2	no	—
375	#432	—	79	2	no	—
376	#432	—	158	1	no	—
377	#432	—	158	1	no	—
378	#432	—	158	1	no	—
379	#432	—	158	1	no	—
380	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
385	C₂×#97	—	79	1	no	—
386	C₂×#97	—	79	2	no	—
387	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#329	—	79	4	no	—
389	#329	—	79	4	no	—
390	#329	—	79	4	no	—
391	#329	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
392	C₂×#41	—	316	8	no	—
393	C₂×#41	—	79	2	no	—
394	C₂×#41	—	79	2	no	—
395	C₂×#41	—	79	2	no	—
396	C₂×#41	—	158	2	no	—
397	C₂×#41	—	158	2	no	—
398	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
399	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
415	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	#127	—	79	2	no	—
417	#127	—	79	1	no	—
418	#127	—	158	1	no	—
419	#127	—	158	1	no	—
420	#127	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	#124	—	79	2	no	—
422	#124	—	79	2	no	—
423	#124	—	79	2	no	—
424	#124	—	158	2	no	—
425	#124	—	158	2	no	—
426	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
427	#121	—	2	1	no	—
428	#121	—	2	1	no	—
429	#121	—	158	2	no	—
430	#121	—	158	2	no	—
431	#121	—	158	1	no	—
432	#121	—	158	1	no	—
433	#121	—	158	1	no	—
434	#121	—	158	1	no	—
435	#121	—	158	2	no	—
436	#121	—	158	2	no	—
437	#121	—	158	1	no	—
438	#121	—	158	1	no	—
439	C₄×D₄	—	2	1	no	—
440	C₄×D₄	—	2	1	no	—
441	C₄×D₄	—	158	2	no	—
442	C₄×D₄	—	158	2	no	—
443	C₄×D₄	—	158	1	no	—
444	C₄×D₄	—	158	1	no	—
445	C₄×D₄	—	158	2	no	—
446	C₄×D₄	—	158	2	no	—
447	C₄×D₄	—	158	1	no	—
448	C₄×D₄	—	158	1	no	—
449	C₄×D₄	—	158	1	no	—
450	C₄×D₄	—	158	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
466	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
471	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
477	#97	—	2	1	no	—
478	#97	—	79	2	no	—
479	#97	—	79	2	no	—
480	#97	—	158	2	no	—
481	#97	—	158	1	no	—
482	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
483	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
484	C₂⁴	—	79	1	no	—
485	C₂⁴	—	158	2	no	—
486	#41	—	4	4	no	—
487	#41	—	316	4	no	—
488	#41	—	316	8	no	—
489	#41	—	316	8	no	—
490	#41	—	316	4	no	—
491	#41	—	316	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
495	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	316	8	no	—
500	C₂×D₄	—	316	4	no	—
501	C₂×D₄	—	316	4	no	—
502	C₂×D₄	—	316	4	no	—
503	C₂×D₄	—	79	2	no	—
504	C₂×D₄	—	158	2	no	—
505	C₂×D₄	—	158	2	no	—
506	C₂×D₄	—	158	2	no	—
507	C₂×D₄	—	158	2	no	—
508	C₂×D₄	—	158	2	no	—
509	C₂×D₄	—	158	2	no	—
510	C₂×D₄	—	158	1	no	—
511	C₂×D₄	—	158	1	no	—
512	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	4	2	no	—
543	C₂×C₈	—	316	4	no	—
544	C₂×C₈	—	316	2	no	—
545	C₂×C₈	—	158	2	no	—
546	C₂×C₈	—	158	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
561	C₄²	—	79	1	no	—
562	C₄²	—	79	1	no	—
563	C₄²	—	79	1	no	—
564	C₄²	—	79	1	no	—
565	C₄²	—	79	1	no	—
566	C₄²	—	79	1	no	—
567	C₄²	—	79	1	no	—
568	C₄²	—	79	1	no	—
569	C₄²	—	79	1	no	—
570	C₄²	—	79	1	no	—
571	C₄²	—	79	1	no	—
572	C₄²	—	79	1	no	—
573	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	316	1	no	—
579	C₂³	—	316	1	no	—
580	C₂³	—	316	4	no	—
581	C₂³	—	316	4	no	—
582	C₂³	—	316	4	no	—
583	C₂³	—	79	4	no	—
584	C₂³	—	79	1	no	—
585	C₂³	—	79	1	no	—
586	C₂³	—	158	2	no	—
587	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	4	2	no	—
589	Q₈	—	316	2	no	—
590	Q₈	—	316	4	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	4	no	—
594	D₄	—	4	2	no	—
595	D₄	—	316	2	no	—
596	D₄	—	316	2	no	—
597	D₄	—	316	4	no	—
598	D₄	—	316	4	no	—
599	D₄	—	316	4	no	—
600	D₄	—	316	4	no	—
601	D₄	—	316	4	no	—
602	D₄	—	316	4	no	—
603	D₄	—	316	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	316	4	no	—
610	C₂×C₄	—	316	1	no	—
611	C₂×C₄	—	316	1	no	—
612	C₂×C₄	—	316	1	no	—
613	C₂×C₄	—	316	1	no	—
614	C₂×C₄	—	316	4	no	—
615	C₂×C₄	—	316	4	no	—
616	C₂×C₄	—	316	4	no	—
617	C₂×C₄	—	316	1	no	—
618	C₂×C₄	—	79	1	no	—
619	C₂×C₄	—	79	1	no	—
620	C₂×C₄	—	79	1	no	—
621	C₂×C₄	—	79	1	no	—
622	C₂×C₄	—	79	1	no	—
623	C₂×C₄	—	79	1	no	—
624	C₂×C₄	—	158	2	no	—
625	C₂×C₄	—	158	2	no	—
626	C₂×C₄	—	158	2	no	—
627	C₂×C₄	—	158	2	no	—
628	C₂×C₄	—	158	2	no	—
629	C₂×C₄	—	158	2	no	—
630	C₂×C₄	—	158	2	no	—
631	C₂×C₄	—	158	2	no	—
632	C₂×C₄	—	158	2	no	—
633	C₂×C₄	—	158	2	no	—
634	C₂×C₄	—	158	2	no	—
635	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	4	2	no	—
642	C₈	—	4	2	no	—
643	C₈	—	316	2	no	—
644	C₈	—	316	2	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	316	4	no	—
651	C₂²	—	316	2	no	—
652	C₂²	—	316	2	no	—
653	C₂²	—	316	2	no	—
654	C₂²	—	79	2	no	—
655	C₂²	—	79	2	no	—
656	C₂²	—	632	8	no	—
657	C₂²	—	158	1	no	—
658	C₂²	—	158	1	no	—
659	C₂²	—	158	1	no	—
660	C₂²	—	158	1	no	—
661	C₂²	#100×D₇₉	1	2	yes	—
662	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	316	2	no	—
670	C₄	—	79	2	no	—
671	C₄	—	158	1	no	—
672	C₄	—	158	1	no	—
673	C₄	—	158	1	no	—
674	C₄	—	158	1	no	—
675	C₄	—	158	1	no	—
676	C₄	#19098578	1	2	yes	—
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	8	2	no	—
679	C₂	—	632	2	no	—
680	C₂	—	158	2	no	—
681	C₂	—	158	2	no	—
682	C₂	C₂×#100×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#421×D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×#19098578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1530	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₉	C₂
cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1530	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17675
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098618	C₂	semidirect
3. #432×D₇₉	C₂	semidirect
4. #23762022	C₂	semidirect
5. #23762012	C₂	semidirect
6. #23762011	C₂	semidirect
7. #23762010	C₂	semidirect
8. #23762009	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1530	C₂	semidirect
28. #19098620	C₂²	semidirect
34. #19098618	C₂²	semidirect
40. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
41. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
42. #19098303	C₂²	semidirect
43. #19098302	C₂²	semidirect
44. #19098302	C₂²	semidirect
46. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
48. #329×C₇₉	C₂²	semidirect
351. #1530	D₇₉	semidirect
352. C₇₉	#17675	semidirect
380. #432	C₂×D₇₉	semidirect
387. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect
391. #329	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₇₉	2
C₂×#19098618	2
#432×D₇₉	2
#23762022	2
#23762012	2
#23762011	2
#23762010	2
#23762009	2
C₇₉×#1530	2
#17675	79