Finite Group Databasebeta

← #34256421

Subgroups — #34256421

Order 20224.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777356C211yesmaximal, characteristic
2#23772409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099299C411yescharacteristic
17#19099287C411yescharacteristic
18#19099277—21no—
19#19099242—21no—
20#19099242—21no—
21#19099228C411yescharacteristic
22#19099220C411yescharacteristic
23#19099220C411yescharacteristic
24#19099210—21no—
25#19099201C411yescharacteristic
26#19099201C411yescharacteristic
27#19099198C411yescharacteristic
28#19099178—21no—
29#19099145—21no—
30#19099145—21no—
31#19099097C2211yescharacteristic
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#124×D79C2211yescharacteristic
36#19099035—21no—
37C4×#11929624C2211yescharacteristic
38#19098692—21no—
39#19098633—21no—
40#19098631—21no—
41(C22⋊D79)⋊C8—21no—
42#19098623—21no—
43#19098621—21no—
44#19098620C2211yescharacteristic, complemented
45#19098618C2211yescharacteristic, complemented
46#19098618C2211yescharacteristic, complemented
47#19098618C2211yescharacteristic, complemented
48#19098618C2211yescharacteristic, complemented
49#19098588—21no—
50#19098528—21no—
51#19098515C2211yescharacteristic, complemented
52#19098515C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098304C2211yescharacteristic, complemented
57#19098304C2211yescharacteristic, complemented
58#19098304C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098303C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#532×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
81C2×#11929607—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579160—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579153C2311yescharacteristic
93#14579150C2×C411yescharacteristic
94#14579150C2×C411yescharacteristic
95#14579149C2311yescharacteristic
96#14579148—21no—
97#14579148—21no—
98#14579148—21no—
99#14579148C2×C411yescharacteristic
100#14579148C2×C411yescharacteristic
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140C2×C411yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579137C2×C411yescharacteristic
119#14579137C2×C411yescharacteristic
120#14579135C2×C411yescharacteristic
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132C2×C411yescharacteristic
127#14579132C2×C411yescharacteristic
128#14579129—21no—
129#14579129—21no—
130#14579129—21no—
131#14579129—21no—
132Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic158D411yescharacteristic
137C4×D316C2×C411yescharacteristic
138C4×D316C2×C411yescharacteristic
139C4×D316D411yescharacteristic
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
143#14579123—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579120D411yescharacteristic
154#14579119—21no—
155#14579118—21no—
156#14579118D411yescharacteristic
157#14579118D411yescharacteristic
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178#14579072—21no—
179#14579072C2311yescharacteristic
180#14579072C2311yescharacteristic
181#14579072C2311yescharacteristic
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579071—21no—
184#14579071—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
190#127×C79C2×C411yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929624—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
213Q8×D79—81no—
214Q8×D79—81no—
215C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D316C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
224D4×D79—44no—
225D4×D79—81no—
226D4×D79—81no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929607—42no—
239#11929607—42no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—42no—
245C8×D79—42no—
246C8×D79—42no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297#41×C79—81no—
298#41×C79—81no—
299C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79C22×C411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—42no—
343D4×C79—81no—
344D4×C79—81no—
345D4×C79—81no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—81no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—81no—
370C2×Dic79—81no—
371C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D316—22no—
378D316—41no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—81no—
391Dic158—81no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D79—21no—
411C2×D79—21no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—162no—
419C2×D79—162no—
420C2×D79#42112yes—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—21no—
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438#17679—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—41no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79#288811yescharacteristic
443C2×C79C2×#42111yescharacteristic
444C2×C79#290111yescharacteristic
445D79—22no—
446D79—41no—
447D79—81no—
448#3514—791no—
449#2970—791no—
450#2923—791no—
451#1536D7911yescharacteristic, complemented
452#1535—791no—
453#1535—791no—
454#1533—791no—
455#1532—791no—
456#1532—791no—
457#1530—791no—
458#1529—791no—
459#1527—791no—
460#1527—791no—
461#1524—791no—
462C2×#329—791no—
463C79#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—791no—
465#556—791no—
466#555—1581no—
467#551—1581no—
468#551—1581no—
469D4×Q8—791no—
470#548—791no—
471#548—791no—
472#546—791no—
473#546—791no—
474#546—1581no—
475D42—791no—
476#542—1581no—
477#538—1581no—
478#538—1581no—
479#532C2×D7911yescharacteristic
480#529—791no—
481#529—791no—
482#529—791no—
483C2×#124—791no—
484C2×#124—791no—
485#518—1581no—
486C4×#41—791no—
487#446—1581no—
488#435—1581no—
489#435—1581no—
490C8×D4—1581no—
491#433—1581no—
492#433—1581no—
493#432—791no—
494#432—791no—
495#432—791no—
496#432—791no—
497#432—791no—
498#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
500#424—1581no—
501#408—1581no—
502C4×M16—791no—
503C4×M16—791no—
504C2×#97—791no—
505C2×#97—791no—
506C2×#97—791no—
507#330—791no—
508#330—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#329—791no—
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#41—791no—
524C2×#41C4×D7911yescharacteristic
525C2×#41C4×D7911yescharacteristic
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C2×M16—1581no—
532C2×M16—1581no—
533C22×C8—1581no—
534C22×C8—1581no—
535C22×C8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
538#127C4×D7911yescharacteristic
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#125—791no—
545#124—791no—
546#124—791no—
547#124—791no—
548#124—791no—
549#124—791no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124C22×D7911yescharacteristic
558#124C22×D7911yescharacteristic
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566C22⋊Q8—791no—
567C22⋊Q8—791no—
568C22⋊Q8—791no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—791no—
577#121—791no—
578#121—791no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#120—1581no—
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587#120—1581no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—791no—
600C4×D4—791no—
601C4×D4—791no—
602C4×D4—791no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611#117—791no—
612#117—791no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—791no—
626C2×C42C22×D7911yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631C4⋊C8—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633C4⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—1581no—
637C22⋊C8—1581no—
638C22⋊C8—1581no—
639C22⋊C8—1581no—
640C22⋊C8—1581no—
641#97—791no—
642#97—791no—
643#97—791no—
644#97—791no—
645#97—1581no—
646#97—1581no—
647#97—1581no—
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651#97C22×D7911yescharacteristic
652C4×C8—1581no—
653C4×C8—1581no—
654C24—1581no—
655C24—1581no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—3162no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—6321no—
662C2×Q8—6321no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—791no—
673C2×D4—791no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
699C22×C4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4D4×D7911yescharacteristic
701M16—3162no—
702M16—3162no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—3162no—
708C2×C8—3162no—
709C2×C8—3162no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—791no—
737C22⋊C4—791no—
738C22⋊C4—791no—
739C22⋊C4—791no—
740C22⋊C4—791no—
741C22⋊C4—791no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42C2×C4×D7911yescharacteristic
771C42D4×D7911yescharacteristic
772C42D4×D7911yescharacteristic
773C42C23×D7911yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—3162no—
777C23—3162no—
778C23—791no—
779C23—791no—
780C23—6321no—
781C23—6321no—
782C23—6321no—
783C23—6321no—
784C23—1581no—
785C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—6321no—
791Q8—6321no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—3161no—
799D4—3162no—
800D4—3162no—
801D4—3161no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—791no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C8—3161no—
847C8—1582no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—792no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22—1581no—
865C22—1581no—
866C22—12642no—
867C22—12642no—
868C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—1581no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C4—1581no—
884C4—1581no—
885C4—1581no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3161no—
890C2—6321no—
891C2—1582no—
892C2#2377187611yescharacteristic
893C2#421×D7911yescharacteristic
894C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1536C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777356C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1536D79
hypocenterC79#17679
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772409C2semidirect
3. #23772046C2semidirect
4. #23762032C2semidirect
5. #23762028C2semidirect
6. #23762022C2semidirect
7. #23762021C2semidirect
8. #23762017C2semidirect
9. #23762011C2semidirect
10. #23762004C2semidirect
11. #23761996C2semidirect
12. #23761996C2semidirect
13. #23761985C2semidirect
14. #329×D79C2semidirect
15. C79×#1536C2semidirect
44. #19098620C22semidirect
45. #19098618C22semidirect
46. #19098618C22semidirect
47. #19098618C22semidirect
48. #19098618C22semidirect
51. #19098515C22semidirect
52. #19098515C22semidirect
53. C2×#14579072C22semidirect
54. #97×D79C22semidirect
55. #97×D79C22semidirect
56. #19098304C22semidirect
57. #19098304C22semidirect
58. #19098304C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098303C22semidirect
61. #19098303C22semidirect
62. #19098303C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. #432×C79C22semidirect
71. #329×C79C22semidirect
72. #329×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
451. #1536D79semidirect
463. C79#17679semidirect
498. #432C2×D79semidirect
499. #432C2×D79semidirect
519. #329C2×D79semidirect
520. #329C2×D79semidirect
521. #329C2×D79semidirect
522. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773562
#237724092
#237720462
#237620322
#237620282
#237620222
#237620212
#237620172
#237620112
#237620042
#237619962
#237619852
#329×D792
C79×#15362
#1767979