Finite Group Databasebeta

← #34256423

Subgroups — #34256423

Order 20224.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777372C211yesmaximal, characteristic
2#23772411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#330×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099290C411yescharacteristic
17#19099269C411yescharacteristic
18#19099268C411yescharacteristic
19#19099266C411yescharacteristic
20#19099261C411yescharacteristic
21#19099251C411yescharacteristic
22#19099248—21no—
23#19099248C411yescharacteristic
24#19099245—21no—
25#19099245—21no—
26#19099214—21no—
27#19099214C411yescharacteristic
28#19099172—21no—
29#19099161—21no—
30#19099160—21no—
31#19099119C2211yescharacteristic
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#19099097C2211yescharacteristic
35#125×D79C2211yescharacteristic
36#19099044—21no—
37C4×#11929624C2211yescharacteristic
38#19098691—21no—
39#19098636—21no—
40#19098634—21no—
41C8×C22⋊D79—21no—
42#19098625—21no—
43#19098625—21no—
44#19098620C2211yescharacteristic
45#19098618C2211yescharacteristic
46#19098618C2211yescharacteristic
47#19098618C2211yescharacteristic
48#19098618C2211yescharacteristic
49#19098618C2211yescharacteristic
50#19098618C2211yescharacteristic
51#19098589—21no—
52#19098529—21no—
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54#19098515C2211yescharacteristic
55#97×D79C2211yescharacteristic
56#19098305C2211yescharacteristic
57#19098305C2211yescharacteristic
58#19098305C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68C2×#125×C79C2211yescharacteristic
69C2×#97×C79C2211yescharacteristic
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic
71#330×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#330×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic
77C2×#11929608—21no—
78C2×#11929607—21no—
79C2×C8×D79—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160C2×C411yescharacteristic
82#14579160C2×C411yescharacteristic
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579153C2311yescharacteristic
91#14579152—21no—
92#14579152C2×C411yescharacteristic
93#14579152C2×C411yescharacteristic
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579141—21no—
111#14579141C2×C411yescharacteristic
112#14579141C2×C411yescharacteristic
113#14579140—21no—
114#14579140C2×C411yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136C2×C411yescharacteristic
123#14579136C2×C411yescharacteristic
124#14579135—21no—
125#14579135C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic158D411yescharacteristic
129#14579126—21no—
130#14579126—21no—
131#14579126—21no—
132#14579126C2×C411yescharacteristic
133#14579126C2×C411yescharacteristic
134C4×D316C2×C411yescharacteristic
135C4×D316C2×C411yescharacteristic
136C4×D316D411yescharacteristic
137#14579123—21no—
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140#14579123C2×C411yescharacteristic
141#14579123C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149#14579120—21no—
150#14579120D411yescharacteristic
151#14579119—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119C2×C411yescharacteristic
155#14579119C2×C411yescharacteristic
156#14579118—21no—
157#14579118D411yescharacteristic
158#14579118D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
164C42×D79C2311yescharacteristic
165C42×D79C2311yescharacteristic
166C4⋊(C79⋊C8)—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180#14579072C2311yescharacteristic
181#14579072C2311yescharacteristic
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579071—21no—
185C4×C79⋊C8—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C22×C8×C79—21no—
188C22×C8×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191#125×C79C2×C411yescharacteristic
192#125×C79C2×C411yescharacteristic
193#125×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#97×C79—21no—
201#97×C79—21no—
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—42no—
207#11929624—44no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D316C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230#11929608—42no—
231#11929607—42no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C8×D79—42no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—42no—
301C2×C8×C79—42no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
316C42×C79C22×C411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—81no—
333C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D79—22no—
340C22⋊D79—22no—
341C22⋊D79—42no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—42no—
354D316—81no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—42no—
362C4×D79—42no—
363C4×D79—81no—
364C4×D79—81no—
365C4×D79—81no—
366Dic158—41no—
367Dic158—42no—
368Dic158—41no—
369Dic158—81no—
370C8×C79—22no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79#42112yes—
381C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—21no—
385C2×D79—21no—
386C2×D79—21no—
387C2×D79—21no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401Dic79—21no—
402Dic79—21no—
403Dic79—21no—
404Dic79—21no—
405Dic79—21no—
406Dic79—21no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410#17680—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—22no—
412C2×C79#288911yescharacteristic
413C2×C79C2×#42111yescharacteristic
414C2×C79#290111yescharacteristic
415D79—41no—
416D79—41no—
417D79—81no—
418#3515—791no—
419#2970—791no—
420#2923—791no—
421#1537—791no—
422#1535—791no—
423#1535—791no—
424#1534—791no—
425#1532—791no—
426#1532—791no—
427#1531—791no—
428#1529—791no—
429#1528—791no—
430#1528—791no—
431#1524—791no—
432C2×#330D7911yescharacteristic, complemented
433C79#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#557—791no—
435#554—791no—
436#554—791no—
437#553—791no—
438#553—791no—
439#552—791no—
440#552—791no—
441#552—1581no—
442#552—1581no—
443#552—1581no—
444#547—791no—
445#547—1581no—
446#541—1581no—
447#539—1581no—
448#539—1581no—
449#533—791no—
450#529—791no—
451#529—791no—
452#529—791no—
453C2×#125—791no—
454C2×#125C2×D7911yescharacteristic
455#520—1581no—
456C4×#41—791no—
457#446—1581no—
458#435—1581no—
459#435—1581no—
460C8×D4—1581no—
461#433—1581no—
462#433—1581no—
463#432—791no—
464#432—791no—
465#432—791no—
466#432—791no—
467#432—791no—
468#432—791no—
469#432—791no—
470#424—1581no—
471#408—1581no—
472C4×M16—791no—
473C4×M16—791no—
474C2×#97—791no—
475C2×#97C2×D7911yescharacteristic
476C2×#97C2×D7911yescharacteristic
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#330—791no—
482#330—791no—
483#330—791no—
484#330—791no—
485#330C2×D7911yescharacteristic
486#330C2×D7911yescharacteristic
487#330C2×D7911yescharacteristic
488#330C2×D7911yescharacteristic
489#329—791no—
490#329—791no—
491#329—791no—
492#329—791no—
493C2×#41—791no—
494C2×#41—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—1581no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—791no—
502C4⋊Q8—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—791no—
513#125—791no—
514#125—791no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125C4×D7911yescharacteristic
523#125C4×D7911yescharacteristic
524#125C22×D7911yescharacteristic
525#125C22×D7911yescharacteristic
526#124—791no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536C22⋊Q8—791no—
537C22⋊Q8—791no—
538C22⋊Q8—791no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547#121—791no—
548#121—791no—
549#121—791no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—791no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×D4—791no—
561C4×D4—791no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575#117—791no—
576#117—791no—
577#117—791no—
578#117—791no—
579#117—791no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
594C2×C42—791no—
595C2×C42—791no—
596C2×C42C22×D7911yescharacteristic
597C4⋊C8—1581no—
598C4⋊C8—1581no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601C4⋊C8—1581no—
602C4⋊C8—1581no—
603C4⋊C8—1581no—
604C22⋊C8—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606C22⋊C8—1581no—
607C22⋊C8—1581no—
608C22⋊C8—1581no—
609C22⋊C8—1581no—
610C22⋊C8—1581no—
611#97—21no—
612#97—21no—
613#97—791no—
614#97—791no—
615#97—791no—
616#97—791no—
617#97—1581no—
618#97C22×D7911yescharacteristic
619#97C22×D7911yescharacteristic
620#97C22×D7911yescharacteristic
621#97C22×D7911yescharacteristic
622C4×C8—1581no—
623C4×C8—1581no—
624#41—3162no—
625#41—3164no—
626C2×Q8—791no—
627C2×Q8—791no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—791no—
632C2×D4—791no—
633C2×D4—791no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
651C22×C4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653M16—3162no—
654M16—3162no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—3162no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—791no—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—791no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—791no—
682C4⋊C4—791no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
704C22⋊C4—791no—
705C22⋊C4—791no—
706C22⋊C4—791no—
707C22⋊C4—791no—
708C22⋊C4—791no—
709C22⋊C4—791no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42C2×C4×D7911yescharacteristic
735C42D4×D7911yescharacteristic
736C42D4×D7911yescharacteristic
737C42C23×D7911yescharacteristic
738C23—791no—
739C23—791no—
740C23—1581no—
741C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
742Q8—3161no—
743Q8—3161no—
744Q8—3162no—
745Q8—6321no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3162no—
749D4—3162no—
750D4—6321no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3162no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—791no—
771C2×C4—791no—
772C2×C4—791no—
773C2×C4—791no—
774C2×C4—791no—
775C2×C4—791no—
776C2×C4—6321no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C8—3161no—
795C8—3161no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—1581no—
802C22—1581no—
803C22—1581no—
804C22—1581no—
805C22—1581no—
806C22—1581no—
807C22#1909857812yes—
808C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—3161no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—1581no—
823C4—1581no—
824C4—1581no—
825C4—1581no—
826C4—1581no—
827C4—1581no—
828C2—22no—
829C2—3161no—
830C2—3161no—
831C2—6321no—
832C2#2377188011yescharacteristic
833C2C2×#1909857811yescharacteristic
834C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC2×#330×C79C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777372C2
cosocleC42×C79C24
hypercenterC2×#330D79
hypocenterC79#17680
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772411C2semidirect
3. #23772049C2semidirect
4. #23762036C2semidirect
5. #23762030C2semidirect
6. #23762030C2semidirect
7. #23762025C2semidirect
8. #23762019C2semidirect
9. #23762018C2semidirect
10. #23762013C2semidirect
11. #23762006C2semidirect
12. #23762002C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761986C2semidirect
15. C2×#330×C79C2semidirect
432. C2×#330D79semidirect
433. C79#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773722
#237724112
#237720492
#237620362
#237620302
#237620252
#237620192
#237620182
#237620132
#237620062
#237620022
#237620002
#237619862
C2×#330×C792
#1768079