Finite Group Databasebeta

← #34256433

Subgroups — #34256433

Order 20224.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777378C211yesmaximal, characteristic
2#23772051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23762037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098304C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099291C411yescharacteristic
17#19099273C411yescharacteristic
18#19099270C411yescharacteristic
19#19099259C411yescharacteristic
20#19099259C411yescharacteristic
21#19099253C411yescharacteristic
22#19099253C411yescharacteristic
23#19099252—21no—
24#19099246—21no—
25#19099246—21no—
26#19099217C411yescharacteristic
27#19099212—21no—
28#19099171—21no—
29#19099155—21no—
30#19099155—21no—
31#19099120C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19099097C2211yescharacteristic
35C2×#14579153C2211yescharacteristic
36C2×#14579153C2211yescharacteristic
37#19099042—21no—
38#19098624—21no—
39#19098624—21no—
40#19098620C2211yescharacteristic
41#19098620C2211yescharacteristic
42#19098620C2211yescharacteristic
43#19098620C2211yescharacteristic
44#19098590—21no—
45#19098530—21no—
46C4×#11929608C2211yescharacteristic
47C2×#14579072C2211yescharacteristic
48#19098304C2211yescharacteristic
49#19098304C2211yescharacteristic
50#19098304C2211yescharacteristic
51#19098304C2211yescharacteristic
52#19098304C2211yescharacteristic
53#19098304C2211yescharacteristic
54#19098304C2211yescharacteristic
55#19098304C2211yescharacteristic
56#19098304C2211yescharacteristic
57#19098304C2211yescharacteristic
58#19098304C2211yescharacteristic
59#19098304C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#446×C79—21no—
66#435×C79—21no—
67#435×C79—21no—
68C8×D4×C79—21no—
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#432×C79C2211yescharacteristic
71#432×C79C2211yescharacteristic
72C4×M16×C79C2211yescharacteristic
73C2×#97×C79C2211yescharacteristic
74C2×#97×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929608—21no—
77C22×C79⋊C8—21no—
78#14579161C2×C411yescharacteristic
79#14579161C2×C411yescharacteristic
80#14579159—21no—
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579155—21no—
84#14579155—21no—
85#14579155—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579153—21no—
89#14579153—21no—
90#14579153—21no—
91#14579153—21no—
92#14579153C2×C411yescharacteristic
93#14579153C2×C411yescharacteristic
94#14579153C2×C411yescharacteristic
95#14579153C2×C411yescharacteristic
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579153C2311yescharacteristic
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579152—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579141—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140C2×C411yescharacteristic
118#14579140C2×C411yescharacteristic
119#14579140C2×C411yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579135C2×C411yescharacteristic
126#14579135C2×C411yescharacteristic
127#14579135C2×C411yescharacteristic
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130C4×Dic158—21no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
135#14579126—21no—
136C4×D316C2×C411yescharacteristic
137C4×D316C2×C411yescharacteristic
138C4×D316C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579120C2×C411yescharacteristic
146#14579120C2×C411yescharacteristic
147#14579118—21no—
148#14579118—21no—
149#14579118—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊(C79⋊C8)—21no—
162C4⋊(C79⋊C8)—21no—
163C4⋊(C79⋊C8)—21no—
164C4⋊(C79⋊C8)—21no—
165C22⋊(C79⋊C8)—21no—
166C22⋊(C79⋊C8)—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169#14579072—21no—
170#14579072C2311yescharacteristic
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174C4×C79⋊C8—21no—
175C2×#41×C79D411yescharacteristic
176C2×M16×C79—21no—
177C22×C8×C79—21no—
178C22×C8×C79—21no—
179C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C79D411yescharacteristic
181C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C79D411yescharacteristic
185C4×D4×C79D411yescharacteristic
186C4×D4×C79D411yescharacteristic
187#117×C79D411yescharacteristic
188#117×C79D411yescharacteristic
189#117×C79D411yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192C2×C42×C79C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C79—21no—
194C4⋊C8×C79—21no—
195C4⋊C8×C79—21no—
196C22⋊C8×C79—21no—
197C22⋊C8×C79—21no—
198C22⋊C8×C79—21no—
199#97×C79—21no—
200#97×C79—21no—
201#97×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206#11929623—44no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
210C2×D316C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221#11929608—42no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—42no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277#41×C79—42no—
278C2×Q8×C79C22⋊C411yescharacteristic
279C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
282C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291M16×C79—42no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—42no—
297C2×C8×C79—42no—
298C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
310C42×C79C22×C411yescharacteristic
311C42×C79C22×C411yescharacteristic
312C42×C79C22×C411yescharacteristic
313C42×C79C2×D411yescharacteristic
314C42×C79C2×D411yescharacteristic
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—41no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—41no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—81no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79—81no—
363D316—41no—
364C4×D79—42no—
365C4×D79—81no—
366C4×D79—81no—
367Dic158—42no—
368Dic158—41no—
369Dic158—81no—
370C8×C79—22no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79#42112yes—
387C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410#17680—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—22no—
412C2×C79—41no—
413C2×C79—41no—
414C2×C79#288911yescharacteristic
415C2×C79C2×#42111yescharacteristic
416C2×C79#290111yescharacteristic
417D79—81no—
418#3515—791no—
419#2970D7911yescharacteristic, complemented
420#2923—791no—
421#1537—791no—
422#1535—791no—
423#1535—791no—
424#1534—791no—
425#1532—791no—
426#1532—791no—
427#1531—791no—
428#1529—791no—
429#1528—791no—
430#1528—791no—
431#1524—791no—
432C2×#330—791no—
433C79#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#557—791no—
435#554—791no—
436#554—791no—
437#553—791no—
438#553—791no—
439#552—791no—
440#552—791no—
441#552—1581no—
442#552—1581no—
443#552—1581no—
444#547—791no—
445#547—1581no—
446#541—1581no—
447#539—1581no—
448#539—1581no—
449#533—791no—
450#529—791no—
451#529—791no—
452#529—791no—
453C2×#125—791no—
454C2×#125—791no—
455#520—1581no—
456C4×#41C2×D7911yescharacteristic
457#446—21no—
458#435—21no—
459#435—21no—
460C8×D4—21no—
461#433—1581no—
462#433—1581no—
463#432—791no—
464#432—791no—
465#432—791no—
466#432—791no—
467#432C2×D7911yescharacteristic
468#432C2×D7911yescharacteristic
469#432C2×D7911yescharacteristic
470#424—1581no—
471#408—1581no—
472C4×M16—791no—
473C4×M16C2×D7911yescharacteristic
474C2×#97—791no—
475C2×#97C2×D7911yescharacteristic
476C2×#97C2×D7911yescharacteristic
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#330—791no—
482#330—791no—
483#330—791no—
484#330—791no—
485#330—791no—
486#330—791no—
487#330—791no—
488#330—791no—
489#329—791no—
490#329—791no—
491#329—791no—
492#329—791no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41D31611yescharacteristic
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1581no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—1581no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—791no—
502C4⋊Q8—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#125—791no—
511#125—791no—
512#125—791no—
513#125—791no—
514#125—791no—
515#125—791no—
516#125—791no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#124—791no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536C22⋊Q8—791no—
537C22⋊Q8—791no—
538C22⋊Q8—791no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547#121—791no—
548#121—791no—
549#121—791no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
559C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
560C4×D4—791no—
561C4×D4—791no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4C4×D7911yescharacteristic
570C4×D4C4×D7911yescharacteristic
571C4×D4C4×D7911yescharacteristic
572C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
573C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
574C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
575#117—791no—
576#117—791no—
577#117—1581no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117D31611yescharacteristic
583#117D31611yescharacteristic
584#117D31611yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C42C22×D7911yescharacteristic
595C2×C42C22×D7911yescharacteristic
596C2×C42C22×D7911yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—1581no—
601C4⋊C8—1581no—
602C4⋊C8—1581no—
603C4⋊C8—1581no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—1581no—
608C22⋊C8—1581no—
609C22⋊C8—1581no—
610C22⋊C8—1581no—
611#97—21no—
612#97—21no—
613#97—791no—
614#97—791no—
615#97—791no—
616#97—791no—
617#97—1581no—
618#97C22×D7911yescharacteristic
619#97C22×D7911yescharacteristic
620#97C22×D7911yescharacteristic
621#97C22×D7911yescharacteristic
622C4×C8—21no—
623C4×C8—1581no—
624#41—42no—
625#41—3164no—
626C2×Q8—791no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
630C2×D4—791no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
635C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
636C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
650C22×C4C2×D31611yescharacteristic
651C22×C4C2×D31611yescharacteristic
652C22×C4C2×D31611yescharacteristic
653M16—42no—
654M16—3162no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—3162no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C4⋊C4—791no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
699C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
700C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
701C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
702C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
703C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
718C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
719C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
720C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
721C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
722C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42C2×C4×D7911yescharacteristic
729C42C2×C4×D7911yescharacteristic
730C42C2×C4×D7911yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
734C42C2×D31611yescharacteristic
735C42C2×D31611yescharacteristic
736C42C2×D31611yescharacteristic
737C42C23×D7911yescharacteristic
738C23—1581no—
739C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
740C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
741C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—3161no—
744Q8—3162no—
745Q8—6321no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—3161no—
750D4—3162no—
751D4—3162no—
752D4—6321no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3162no—
763C2×C4—3162no—
764C2×C4—3162no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
777C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
778C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
779C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
780C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
781C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
782C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
787C2×C4C22×D31611yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C8—3161no—
795C8—3161no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22#1909857912yes—
808C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—3161no—
822C4—3161no—
823C4—3161no—
824C4—3161no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C2—22no—
829C2—41no—
830C2—41no—
831C2—6321no—
832C2#2377188211yescharacteristic
833C2C2×#1909857911yescharacteristic
834C2#2377194811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D79)⋊C4
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#2970C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777378C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#2970D79
hypocenterC79#17680
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772051C2semidirect
3. #23762037C2semidirect
4. #23762032C2semidirect
5. #23762029C2semidirect
6. #23762026C2semidirect
7. #23762021C2semidirect
8. #23762018C2semidirect
9. #23762014C2semidirect
10. #23762005C2semidirect
11. #23762003C2semidirect
12. #23762001C2semidirect
13. #23761986C2semidirect
14. C2×#19098304C2semidirect
15. C79×#2970C2semidirect
419. #2970D79semidirect
433. C79#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773782
#237720512
#237620372
#237620322
#237620292
#237620262
#237620212
#237620182
#237620142
#237620052
#237620032
#237620012
#237619862
C2×#190983042
C79×#29702
#1768079