Finite Group Databasebeta

← #34256479

Subgroups — #34256479

Order 20224.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777398C211yesmaximal, characteristic
2#23772409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099288C411yescharacteristic
17#19099262—21no—
18#19099262—21no—
19#19099260—21no—
20#19099233C411yescharacteristic
21#19099233C411yescharacteristic
22#19099232C411yescharacteristic
23#19099232C411yescharacteristic
24#19099231—21no—
25#19099216C411yescharacteristic
26#19099212C411yescharacteristic
27#19099212C411yescharacteristic
28#19099164—21no—
29#19099163—21no—
30#19099163—21no—
31#19099112C2211yescharacteristic
32#19099112C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19099092C2211yescharacteristic
35#19099092C2211yescharacteristic
36#19099042—21no—
37C4×#11929624C2211yescharacteristic
38#19098692—21no—
39#19098633—21no—
40#19098631—21no—
41(C22⋊D79)⋊C8—21no—
42#19098623—21no—
43#19098621—21no—
44#19098620C2211yescharacteristic
45#19098618C2211yescharacteristic
46#19098618C2211yescharacteristic
47#19098618C2211yescharacteristic
48#19098618C2211yescharacteristic
49#19098588—21no—
50#19098528—21no—
51#19098515C2211yescharacteristic
52#19098515C2211yescharacteristic
53C2×#14579072C2211yescharacteristic
54#97×D79C2211yescharacteristic
55#97×D79C2211yescharacteristic
56#19098304C2211yescharacteristic
57#19098304C2211yescharacteristic
58#19098304C2211yescharacteristic
59#19098304C2211yescharacteristic
60#19098303C2211yescharacteristic
61#19098303C2211yescharacteristic
62#19098303C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#532×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#432×C79C2211yescharacteristic
71#329×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929624D411yescharacteristic
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
80C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
81C2×#11929607—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579159C2×C411yescharacteristic
87#14579159C2×C411yescharacteristic
88#14579157—21no—
89#14579157—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157C2×C411yescharacteristic
92#14579157C2×C411yescharacteristic
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579152—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579140C2×C411yescharacteristic
111#14579137C2×C411yescharacteristic
112#14579137C2×C411yescharacteristic
113#14579136—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135C2×C411yescharacteristic
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132C2×C411yescharacteristic
131#14579132C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic158D411yescharacteristic
137#14579126—21no—
138C4×D316C2×C411yescharacteristic
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140C4×D316D411yescharacteristic
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157#14579120D411yescharacteristic
158#14579118—21no—
159#14579118D411yescharacteristic
160#14579118D411yescharacteristic
161#14579117—21no—
162#14579117—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178#14579072—21no—
179#14579072C2311yescharacteristic
180#14579072C2311yescharacteristic
181#14579072C2311yescharacteristic
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579071—21no—
184#14579071—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
190#127×C79C2×C411yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—81no—
207#11929625—81no—
208#11929624—42no—
209#11929623—44no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D316C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242#11929607—42no—
243#11929607—42no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—42no—
249C8×D79—42no—
250C8×D79—42no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297#41×C79—81no—
298#41×C79—81no—
299C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79C22×C411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—42no—
337D4×C79—81no—
338D4×C79—81no—
339D4×C79—81no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—81no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—81no—
370C2×Dic79—81no—
371C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—81no—
380D316—81no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390Dic158—22no—
391Dic158—41no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D79—21no—
411C2×D79—21no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79#42112yes—
436#17684—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—41no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79#288811yescharacteristic
441C2×C79C2×#42111yescharacteristic
442C2×C79#290111yescharacteristic
443D79—41no—
444D79—41no—
445D79—81no—
446#3517—791no—
447#2970—791no—
448#2923—791no—
449#1536—791no—
450#1536D7911yescharacteristic, complemented
451#1535—791no—
452#1535—791no—
453#1532—791no—
454#1532—791no—
455#1530—791no—
456#1530—791no—
457#1530—791no—
458#1529—791no—
459#1525—791no—
460#1524—791no—
461C79#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
462#557—791no—
463#553—1581no—
464#553—1581no—
465#553—1581no—
466#550—791no—
467#550—791no—
468#550—791no—
469#550—791no—
470#550—1581no—
471#547—791no—
472#547—791no—
473#547—791no—
474#540—1581no—
475#540—1581no—
476#540—1581no—
477#532—791no—
478#532—791no—
479#532C2×D7911yescharacteristic
480#529—791no—
481#529—791no—
482#529—791no—
483#520—1581no—
484C4×#41—791no—
485#446—1581no—
486#435—1581no—
487#435—1581no—
488C8×D4—1581no—
489#433—1581no—
490#433—1581no—
491#432—791no—
492#432—791no—
493#432—791no—
494#432—791no—
495#432—791no—
496#432C2×D7911yescharacteristic
497#432C2×D7911yescharacteristic
498#424—1581no—
499#408—1581no—
500C4×M16—791no—
501C4×M16—791no—
502C2×#97—791no—
503C2×#97—791no—
504C2×#97—791no—
505#330—791no—
506#330—791no—
507#330—791no—
508#330—791no—
509#329—791no—
510#329—791no—
511#329—791no—
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329C2×D7911yescharacteristic
518#329C2×D7911yescharacteristic
519#329C2×D7911yescharacteristic
520#329C2×D7911yescharacteristic
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—791no—
524C2×#41—791no—
525C2×#41—791no—
526C2×#41—1581no—
527C2×#41C4×D7911yescharacteristic
528C2×#41C4×D7911yescharacteristic
529C2×M16—1581no—
530C2×M16—1581no—
531C22×C8—1581no—
532C22×C8—1581no—
533C22×C8—1581no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—791no—
536C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
537#127—791no—
538#127—791no—
539#127—1581no—
540#127—1581no—
541#127—1581no—
542#127C4×D7911yescharacteristic
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#125—791no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#124—791no—
551#124C22×D7911yescharacteristic
552#124C22×D7911yescharacteristic
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562C22⋊Q8—791no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—791no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—791no—
568#121—791no—
569#121—791no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586C4×Q8—791no—
587C4×Q8—791no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—791no—
600C4×D4—791no—
601C4×D4—791no—
602C4×D4—791no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613#117—791no—
614#117—791no—
615#117—791no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C42—791no—
623C2×C42—791no—
624C2×C42C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631C4⋊C8—1581no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—1581no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C22⋊C8—1581no—
638C22⋊C8—1581no—
639#97—791no—
640#97—791no—
641#97—791no—
642#97—791no—
643#97—1581no—
644#97—1581no—
645#97—1581no—
646#97C22×D7911yescharacteristic
647#97C22×D7911yescharacteristic
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650C4×C8—1581no—
651C4×C8—1581no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—3162no—
655#41—3164no—
656#41—6321no—
657#41—6321no—
658#41—6321no—
659#41—6321no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
663C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703M16—3162no—
704M16—3162no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—3162no—
710C2×C8—3162no—
711C2×C8—3162no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—791no—
725C4⋊C4—791no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—791no—
743C22⋊C4—791no—
744C22⋊C4—791no—
745C22⋊C4—791no—
746C22⋊C4—791no—
747C22⋊C4—791no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42C2×C4×D7911yescharacteristic
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42D4×D7911yescharacteristic
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—791no—
775C23—791no—
776C23—1581no—
777C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3161no—
781Q8—1582no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3162no—
791D4—3161no—
792D4—3162no—
793D4—6321no—
794D4—6321no—
795D4—6321no—
796D4—6321no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799D4—6321no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—1582no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C8—1582no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—1581no—
859C22—1581no—
860C22—1581no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—792no—
877C4—1581no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C4—1581no—
881C4—1581no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—3161no—
886C2—3161no—
887C2—6321no—
888C2#2377187611yescharacteristic
889C2#421×D7911yescharacteristic
890C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1536C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777398C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1536D79
hypocenterC79#17684
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772409C2semidirect
3. #23772046C2semidirect
4. #23762033C2semidirect
5. #23762032C2semidirect
6. #23762028C2semidirect
7. #23762021C2semidirect
8. #23762017C2semidirect
9. #23762011C2semidirect
10. #23762009C2semidirect
11. #23762009C2semidirect
12. #23762004C2semidirect
13. #23761990C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1536C2semidirect
450. #1536D79semidirect
461. C79#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773982
#237724092
#237720462
#237620332
#237620322
#237620282
#237620212
#237620172
#237620112
#237620092
#237620042
#237619902
#237619852
C79×#15362
#1768479