Finite Group Databasebeta

← #34256489

Subgroups — #34256489

Order 20224.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777289C211yesmaximal, characteristic
2#23772415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099297—21no—
17#19099296—21no—
18#19099281—21no—
19#19099280—21no—
20#19099242—21no—
21#19099241—21no—
22#19099238—21no—
23#19099237—21no—
24#19099186C411yescharacteristic
25#19099185C411yescharacteristic
26#19099180C411yescharacteristic
27#19099178C411yescharacteristic
28#19099136C411yescharacteristic
29#19099129C411yescharacteristic
30#19099119C2211yescharacteristic
31#19099098C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19099039C411yescharacteristic
36#19099035C411yescharacteristic
37C4×#11929624C2211yescharacteristic
38#19098693—21no—
39#19098691—21no—
40#19098636—21no—
41#19098634—21no—
42#19098632—21no—
43#19098632—21no—
44C8×D316—21no—
45C8×C22⋊D79—21no—
46#19098620C2211yescharacteristic, complemented
47#19098620C2211yescharacteristic, complemented
48#19098618C2211yescharacteristic
49#19098618C2211yescharacteristic
50#19098618C2211yescharacteristic, complemented
51#19098618C2211yescharacteristic, complemented
52#19098515C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D79C2211yescharacteristic
54#97×D79C2211yescharacteristic
55#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098305C2211yescharacteristic, complemented
57#19098305C2211yescharacteristic, complemented
58#19098304C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929607—21no—
79C2×C8×D79—21no—
80C2×C8×D79—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160C2×C411yescharacteristic
84#14579160C2×C411yescharacteristic
85#14579157—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153C2311yescharacteristic
94#14579150C2×C411yescharacteristic
95#14579149—21no—
96#14579149C2311yescharacteristic
97#14579148—21no—
98#14579148C2×C411yescharacteristic
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579142—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141C2×C411yescharacteristic
116#14579140—21no—
117#14579140C2×C411yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579137C2×C411yescharacteristic
123#14579136C2×C411yescharacteristic
124#14579135C2×C411yescharacteristic
125#14579132C2×C411yescharacteristic
126#14579131—21no—
127#14579129—21no—
128Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic158D411yescharacteristic
132C4×Dic158D411yescharacteristic
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126C2×C411yescharacteristic
137C4×D316C2×C411yescharacteristic
138C4×D316D411yescharacteristic
139C4×D316D411yescharacteristic
140D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
141#14579123—21no—
142#14579123C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579120C2×C411yescharacteristic
152#14579119—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119C2×C411yescharacteristic
155#14579119C2×C411yescharacteristic
156#14579118—21no—
157#14579118—21no—
158#14579118C2×C411yescharacteristic
159#14579118C2×C411yescharacteristic
160#14579117—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C42×D79C2311yescharacteristic
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C4⋊(C79⋊C8)—21no—
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179#14579072C2311yescharacteristic
180#14579072C2311yescharacteristic
181#14579072C2311yescharacteristic
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579071—21no—
184#14579071—21no—
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×M16×C79—21no—
188C22×C8×C79—21no—
189#126×C79—21no—
190#125×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194#121×C79C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
198#117×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#97×C79—21no—
201#97×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929624—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
213Q8×D79—42no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D316C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
222D4×D79—42no—
223C22×Dic79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233#11929607—42no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C8×D79—42no—
239C8×D79—42no—
240C8×D79—42no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300M16×C79—42no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—42no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79C22×C411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—81no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—22no—
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—42no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—81no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—81no—
355C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D316—22no—
362D316—41no—
363D316—81no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373Dic158—41no—
374Dic158—42no—
375Dic158—41no—
376Dic158—81no—
377Dic158—81no—
378C8×C79—22no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—21no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—162no—
402C2×D79#41312yes—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421#17686—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—41no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79C2×#41311yescharacteristic
425C2×C79#290111yescharacteristic
426C2×C79#290111yescharacteristic
427D79—22no—
428D79—41no—
429D79—81no—
430#3510—791no—
431#2970—791no—
432#2970—791no—
433#1535—791no—
434#1535—791no—
435#1533—791no—
436#1532—791no—
437#1532—791no—
438#1531—791no—
439#1531—791no—
440#1529—791no—
441#1529—791no—
442#1524—791no—
443#1524D7911yescharacteristic, complemented
444C2×#329—791no—
445C79#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
446#559—1581no—
447#559—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453#551—1581no—
454#542—791no—
455#542—791no—
456#542—791no—
457#542—791no—
458#536—791no—
459#535—791no—
460#533—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#529—791no—
464#529C2×D7911yescharacteristic
465C2×#124—791no—
466#519—791no—
467#518—791no—
468C4×#41—791no—
469#446—1581no—
470#446—1581no—
471#435—1581no—
472#435—1581no—
473#435—1581no—
474#435—1581no—
475C8×D4—1581no—
476C8×D4—1581no—
477#432—791no—
478#432—791no—
479#432—791no—
480#432—791no—
481#432—791no—
482#432—791no—
483C4×M16—791no—
484C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#97—791no—
486C2×#97—791no—
487C2×#97—791no—
488C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#330—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329C2×D7911yescharacteristic
504#329C2×D7911yescharacteristic
505C2×#41—791no—
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—791no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—1581no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C22×C8—1581no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8—1581no—
517#127—1581no—
518#126—21no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#125—791no—
527#125C22×D7911yescharacteristic
528#124—791no—
529#124—791no—
530#124—791no—
531#124—1581no—
532#124—1581no—
533#124—1581no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124C22×D7911yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550C22⋊Q8—791no—
551C22⋊Q8—791no—
552C22⋊Q8—791no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
560#121—791no—
561#121—791no—
562#121—791no—
563#121C4×D7911yescharacteristic
564#120—1581no—
565#120—1581no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4C4×D7911yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—791no—
594#117—791no—
595#117—791no—
596#117—791no—
597#117—791no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊C8—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615C4⋊C8—1581no—
616C22⋊C8—1581no—
617C22⋊C8—1581no—
618C22⋊C8—1581no—
619C22⋊C8—1581no—
620C22⋊C8—1581no—
621C22⋊C8—1581no—
622#97—21no—
623#97—791no—
624#97—791no—
625#97—791no—
626#97—791no—
627#97—1581no—
628#97—1581no—
629#97—1581no—
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632#97C22×D7911yescharacteristic
633#97C22×D7911yescharacteristic
634C4×C8—21no—
635C4×C8—1581no—
636C24—1581no—
637#41—3162no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—791no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—791no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670M16—42no—
671M16—3162no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—3162no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—791no—
714C22⋊C4—791no—
715C22⋊C4—791no—
716C22⋊C4—791no—
717C22⋊C4—791no—
718C22⋊C4—791no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C42—21no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42C2×C4×D7911yescharacteristic
749C42D4×D7911yescharacteristic
750C42D4×D7911yescharacteristic
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—3162no—
754C23—791no—
755C23—791no—
756C23—6321no—
757C23—6321no—
758C23—1581no—
759C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—3161no—
762Q8—3161no—
763Q8—3162no—
764Q8—6321no—
765Q8—6321no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—3162no—
771D4—6321no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—791no—
790C2×C4—791no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—792no—
826C22—1581no—
827C22—1581no—
828C22—1581no—
829C22—1581no—
830C22—1581no—
831C22—12642no—
832C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—1581no—
846C4—1581no—
847C4—1581no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—3161no—
854C2—6321no—
855C2—1582no—
856C2#413×D7911yescharacteristic
857C2#2377194411yescharacteristic
858C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1524C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#19099129C4
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1524D79
hypocenterC79#17686
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772415C2semidirect
3. #23772411C2semidirect
4. #23762031C2semidirect
5. #23762028C2semidirect
6. #23762022C2semidirect
7. #23762019C2semidirect
8. #23762018C2semidirect
9. #23762013C2semidirect
10. #23762013C2semidirect
11. #23762006C2semidirect
12. #23762005C2semidirect
13. #23761985C2semidirect
14. #329×D79C2semidirect
15. C79×#1524C2semidirect
46. #19098620C22semidirect
47. #19098620C22semidirect
50. #19098618C22semidirect
51. #19098618C22semidirect
52. #19098515C22semidirect
55. #97×D79C22semidirect
56. #19098305C22semidirect
57. #19098305C22semidirect
58. #19098304C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
69. C4×M16×C79C22semidirect
70. C2×#97×C79C22semidirect
71. #330×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
443. #1524D79semidirect
445. C79#17686semidirect
484. C4×M16C2×D79semidirect
488. C2×#97C2×D79semidirect
495. #330C2×D79semidirect
496. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772892
#237724152
#237724112
#237620312
#237620282
#237620222
#237620192
#237620182
#237620132
#237620062
#237620052
#237619852
#329×D792
C79×#15242
#1768679