Subgroups — #34256490

Order 20224.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23762028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23762024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23762004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23761985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#329×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099295	—	2	2	no	—
11	#19099282	—	2	2	no	—
12	#19099239	—	2	2	no	—
13	#19099239	—	2	2	no	—
14	#19099182	C₄	1	2	yes	—
15	#19099182	C₄	1	2	yes	—
16	#19099137	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#19099130	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099092	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099092	C₂²	1	2	yes	—
21	#19099041	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19099038	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098691	—	2	2	no	—
25	#19098636	—	2	2	no	—
26	#19098634	—	2	2	no	—
27	C₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
28	#19098620	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098618	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19098618	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098304	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098304	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098304	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098304	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098303	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098303	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098303	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#329×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#329×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#329×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
48	#14579161	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#14579159	—	2	1	no	—
50	#14579157	—	2	1	no	—
51	#14579154	—	2	2	no	—
52	#14579154	—	2	2	no	—
53	#14579154	—	2	2	no	—
54	#14579154	—	2	2	no	—
55	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
56	#14579150	—	2	1	no	—
57	#14579148	—	2	1	no	—
58	#14579147	—	2	2	no	—
59	#14579147	—	2	2	no	—
60	#14579145	—	2	2	no	—
61	#14579145	—	2	2	no	—
62	#14579144	—	2	2	no	—
63	#14579143	—	2	2	no	—
64	#14579143	—	2	2	no	—
65	#14579140	—	2	2	no	—
66	#14579138	—	2	2	no	—
67	#14579138	—	2	2	no	—
68	#14579137	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14579137	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14579132	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14579132	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14579130	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
79	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
84	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	#14579120	—	2	1	no	—
87	#14579120	—	2	1	no	—
88	#14579120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#14579120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14579120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14579117	—	2	2	no	—
93	#14579117	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579071	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
110	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
111	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
118	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#11929624	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#11929607	—	4	4	no	—
133	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
143	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
144	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
145	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
199	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
200	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
212	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	D₃₁₆	—	4	1	no	—
221	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
222	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
224	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
225	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
226	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
236	C₂²×C₇₉	#413	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
246	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
247	Dic₇₉	—	2	2	no	—
248	Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	#17686	—	79	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
255	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
256	C₂×C₇₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₉	#2901	1	2	yes	—
258	D₇₉	—	4	2	no	—
259	#3510	—	79	1	no	—
260	#2970	—	79	2	no	—
261	#1535	—	79	2	no	—
262	#1533	—	79	1	no	—
263	#1532	—	79	2	no	—
264	#1531	—	79	2	no	—
265	#1529	—	79	2	no	—
266	#1524	—	79	2	no	—
267	C₂×#329	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₇₉	#17686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	#559	—	158	2	no	—
270	#556	—	158	2	no	—
271	#551	—	158	2	no	—
272	#551	—	158	2	no	—
273	#542	—	79	2	no	—
274	#542	—	79	2	no	—
275	#536	—	79	1	no	—
276	#535	—	79	1	no	—
277	#533	—	79	1	no	—
278	#529	—	79	2	no	—
279	#529	—	79	2	no	—
280	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	#519	—	79	1	no	—
282	#518	—	79	1	no	—
283	C₄×#41	—	79	1	no	—
284	#446	—	158	2	no	—
285	#435	—	158	2	no	—
286	#435	—	158	2	no	—
287	C₈×D₄	—	158	2	no	—
288	#432	—	79	2	no	—
289	#432	—	79	2	no	—
290	#432	—	79	2	no	—
291	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
292	C₂×#97	—	79	2	no	—
293	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
294	#330	—	79	2	no	—
295	#330	—	79	2	no	—
296	#330	—	79	2	no	—
297	#330	—	79	2	no	—
298	#329	—	79	2	no	—
299	#329	—	79	1	no	—
300	#329	—	79	1	no	—
301	#329	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	#329	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
303	#329	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#41	—	79	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
312	#127	—	158	1	no	—
313	#126	—	158	2	no	—
314	#126	—	158	2	no	—
315	#126	—	158	2	no	—
316	#126	—	158	2	no	—
317	#125	—	79	2	no	—
318	#124	—	2	2	no	—
319	#124	—	158	2	no	—
320	#124	—	158	2	no	—
321	#124	—	158	1	no	—
322	#124	—	158	1	no	—
323	#124	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	#124	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	#123	—	158	2	no	—
328	#123	—	158	2	no	—
329	#123	—	158	2	no	—
330	#123	—	158	2	no	—
331	#123	—	158	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
337	#121	—	79	2	no	—
338	#121	—	79	2	no	—
339	#120	—	158	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
345	C₄×D₄	—	79	2	no	—
346	C₄×D₄	—	79	2	no	—
347	C₄×D₄	—	79	2	no	—
348	C₄×D₄	—	79	2	no	—
349	C₄×D₄	—	79	2	no	—
350	C₄×D₄	—	158	2	no	—
351	C₄×D₄	—	158	2	no	—
352	C₄×D₄	—	158	2	no	—
353	#117	—	79	1	no	—
354	#117	—	79	2	no	—
355	#117	—	79	1	no	—
356	#117	—	79	1	no	—
357	#117	—	158	2	no	—
358	#117	—	158	2	no	—
359	#117	—	158	1	no	—
360	#117	—	158	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
372	#97	—	2	2	no	—
373	#97	—	79	2	no	—
374	#97	—	79	2	no	—
375	#97	—	158	2	no	—
376	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
377	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₄×C₈	—	158	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	#41	—	316	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
385	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	79	2	no	—
390	C₂×D₄	—	79	1	no	—
391	C₂×D₄	—	158	2	no	—
392	C₂×D₄	—	158	2	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
403	M₁₆	—	316	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	4	no	—
407	C₂×C₈	—	316	4	no	—
408	C₂×C₈	—	158	2	no	—
409	C₂×C₈	—	158	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
438	C₄²	—	79	2	no	—
439	C₄²	—	79	2	no	—
440	C₄²	—	79	2	no	—
441	C₄²	—	158	2	no	—
442	C₄²	—	158	2	no	—
443	C₄²	—	158	1	no	—
444	C₄²	—	158	1	no	—
445	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	8	2	no	—
452	C₂³	—	79	2	no	—
453	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	4	1	no	—
455	Q₈	—	4	1	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	316	1	no	—
458	Q₈	—	632	2	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	1	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	316	1	no	—
463	D₄	—	632	2	no	—
464	D₄	—	632	2	no	—
465	D₄	—	158	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	316	2	no	—
472	C₂×C₄	—	316	2	no	—
473	C₂×C₄	—	316	2	no	—
474	C₂×C₄	—	79	2	no	—
475	C₂×C₄	—	79	2	no	—
476	C₂×C₄	—	79	2	no	—
477	C₂×C₄	—	632	2	no	—
478	C₂×C₄	—	632	2	no	—
479	C₂×C₄	—	158	2	no	—
480	C₂×C₄	—	158	2	no	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	316	2	no	—
488	C₈	—	316	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	16	2	no	—
495	C₂²	—	158	2	no	—
496	C₂²	—	158	2	no	—
497	C₂²	—	158	2	no	—
498	C₂²	#19098544	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	316	2	no	—
507	C₄	—	316	2	no	—
508	C₄	—	158	2	no	—
509	C₄	—	158	2	no	—
510	C₄	—	158	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	8	1	no	—
513	C₂	—	8	1	no	—
514	C₂	—	316	2	no	—
515	C₂	C₂×#19098544	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#23771944	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#329×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19099130	C₄
cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#329	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17686
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772411	C₂	semidirect
3. #23762028	C₂	semidirect
4. #23762024	C₂	semidirect
5. #23762017	C₂	semidirect
6. #23762014	C₂	semidirect
7. #23762004	C₂	semidirect
8. #23761985	C₂	semidirect
9. C₂×#329×C₇₉	C₂	semidirect
29. #19098618	C₂²	semidirect
30. #19098618	C₂²	semidirect
31. #19098515	C₂²	semidirect
32. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
33. #19098304	C₂²	semidirect
34. #19098304	C₂²	semidirect
35. #19098304	C₂²	semidirect
36. #19098304	C₂²	semidirect
267. C₂×#329	D₇₉	semidirect
268. C₇₉	#17686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777294	2
#23772411	2
#23762028	2
#23762024	2
#23762017	2
#23762014	2
#23762004	2
#23761985	2
C₂×#329×C₇₉	2
#17686	79