Finite Group Databasebeta

← #34256491

Subgroups — #34256491

Order 20224.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777296C211yesmaximal, characteristic
2#23772414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23762032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099296—21no—
17#19099296—21no—
18#19099285—21no—
19#19099285—21no—
20#19099242—21no—
21#19099242—21no—
22#19099242—21no—
23#19099242—21no—
24#19099184C411yescharacteristic
25#19099184C411yescharacteristic
26#19099184C411yescharacteristic
27#19099184C411yescharacteristic
28#19099134C411yescharacteristic
29#19099127C411yescharacteristic
30#19099120C2211yescharacteristic
31#19099097C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19099097C2211yescharacteristic
35C2×#14579149C2211yescharacteristic
36#19099040C411yescharacteristic
37#19099037C411yescharacteristic
38#19098694—21no—
39#19098635—21no—
40#19098635—21no—
41D4×C79⋊C8—21no—
42#19098620C2211yescharacteristic
43#19098620C2211yescharacteristic, complemented
44#19098620C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579072C2211yescharacteristic
47C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
48#19098304C2211yescharacteristic, complemented
49#19098304C2211yescharacteristic, complemented
50#19098304C2211yescharacteristic, complemented
51#19098304C2211yescharacteristic, complemented
52#19098304C2211yescharacteristic, complemented
53#19098304C2211yescharacteristic, complemented
54#19098304C2211yescharacteristic, complemented
55#19098304C2211yescharacteristic, complemented
56#19098302C2211yescharacteristic
57#19098302C2211yescharacteristic
58#19098302C2211yescharacteristic
59#19098302C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#446×C79—21no—
66#435×C79—21no—
67#435×C79—21no—
68C8×D4×C79—21no—
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#97×C79C2211yescharacteristic
74C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
76C22×D316C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929608—21no—
78C22×C79⋊C8—21no—
79C22×C79⋊C8—21no—
80#14579161C2×C411yescharacteristic
81#14579161C2×C411yescharacteristic
82#14579159—21no—
83#14579157—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579155—21no—
92#14579153C2311yescharacteristic
93#14579153C2311yescharacteristic
94#14579150—21no—
95#14579149—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149C2×C411yescharacteristic
98#14579149C2×C411yescharacteristic
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579148—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140C2×C411yescharacteristic
119#14579140C2×C411yescharacteristic
120#14579140C2×C411yescharacteristic
121#14579140C2×C411yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579135C2×C411yescharacteristic
127#14579135C2×C411yescharacteristic
128#14579135C2×C411yescharacteristic
129#14579135C2×C411yescharacteristic
130#14579129—21no—
131#14579129—21no—
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
138#14579126—21no—
139#14579126—21no—
140C4×D316C2×C411yescharacteristic
141C4×D316C2×C411yescharacteristic
142C4×D316C2×C411yescharacteristic
143C4×D316C2×C411yescharacteristic
144#14579123—21no—
145#14579123—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150#14579120C2×C411yescharacteristic
151#14579120C2×C411yescharacteristic
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154#14579118—21no—
155#14579118—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C4⋊(C79⋊C8)—21no—
163C4⋊(C79⋊C8)—21no—
164C4⋊(C79⋊C8)—21no—
165C22⋊(C79⋊C8)—21no—
166C22⋊(C79⋊C8)—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168#14579072—21no—
169#14579072—21no—
170#14579072C2311yescharacteristic
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174C4×C79⋊C8—21no—
175C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
176C2×M16×C79—21no—
177C22×C8×C79—21no—
178C22×C8×C79—21no—
179C4×Q8×C79D411yescharacteristic
180C4×Q8×C79D411yescharacteristic
181C4×D4×C79D411yescharacteristic
182C4×D4×C79D411yescharacteristic
183C4×D4×C79D411yescharacteristic
184C4×D4×C79D411yescharacteristic
185C4×D4×C79D411yescharacteristic
186C4×D4×C79D411yescharacteristic
187#117×C79C2×C411yescharacteristic
188#117×C79C2×C411yescharacteristic
189#117×C79C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192C2×C42×C79C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C79—21no—
194C4⋊C8×C79—21no—
195C4⋊C8×C79—21no—
196C22⋊C8×C79—21no—
197C22⋊C8×C79—21no—
198C22⋊C8×C79—21no—
199#97×C79—21no—
200#97×C79—21no—
201#97×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316C22×C411yescharacteristic
216C2×D316C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226#11929608—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—42no—
232C2×C79⋊C8—42no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279#41×C79—42no—
280C2×Q8×C79C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
282C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
284C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293M16×C79—42no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—42no—
299C2×C8×C79—42no—
300C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
312C42×C79C22×C411yescharacteristic
313C42×C79C22×C411yescharacteristic
314C42×C79C22×C411yescharacteristic
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330Q8×C79—41no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—41no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—42no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—42no—
369C4×D79—81no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373Dic158—42no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—81no—
377Dic158—81no—
378C8×C79—22no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79#41312yes—
395C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—162no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421#17686—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—22no—
423C2×C79—41no—
424C2×C79—41no—
425C2×C79C2×#41311yescharacteristic
426C2×C79#290111yescharacteristic
427C2×C79#290111yescharacteristic
428D79—81no—
429D79—81no—
430#3510—791no—
431#2970—791no—
432#2970D7911yescharacteristic, complemented
433#1535—791no—
434#1535—791no—
435#1533—791no—
436#1532—791no—
437#1532—791no—
438#1531—791no—
439#1531—791no—
440#1529—791no—
441#1529—791no—
442#1524—791no—
443#1524—791no—
444C2×#329—791no—
445C79#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
446#559—1581no—
447#559—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453#551—1581no—
454#542—791no—
455#542—791no—
456#542—791no—
457#542—791no—
458#536—791no—
459#535—791no—
460#533—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#529—791no—
464#529—791no—
465C2×#124—791no—
466#519—791no—
467#518—791no—
468C4×#41C2×D7911yescharacteristic
469#446—21no—
470#446—1581no—
471#435—21no—
472#435—21no—
473#435—1581no—
474#435—1581no—
475C8×D4—21no—
476C8×D4—1581no—
477#432—791no—
478#432—791no—
479#432—791no—
480#432C2×D7911yescharacteristic
481#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
483C4×M16—791no—
484C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#97—791no—
486C2×#97—791no—
487C2×#97C2×D7911yescharacteristic
488C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#330—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329—791no—
505C2×#41C4×D7911yescharacteristic
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—791no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—1581no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1581no—
513C22×C8—1581no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8—1581no—
517#127—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#125—791no—
527#125—791no—
528#124—791no—
529#124—791no—
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—1581no—
533#124—1581no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550C22⋊Q8—791no—
551C22⋊Q8—791no—
552C22⋊Q8—791no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560#121—791no—
561#121—791no—
562#121—791no—
563#121—791no—
564#120—1581no—
565#120—1581no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8D31611yescharacteristic
575C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
576C4×D4—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4D31611yescharacteristic
587C4×D4D31611yescharacteristic
588C4×D4D31611yescharacteristic
589C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
590C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
591C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
592#117—791no—
593#117—791no—
594#117—1581no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117C4×D7911yescharacteristic
601#117C4×D7911yescharacteristic
602#117C4×D7911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615C4⋊C8—1581no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—1581no—
620C22⋊C8—1581no—
621C22⋊C8—1581no—
622#97—21no—
623#97—21no—
624#97—791no—
625#97—791no—
626#97—791no—
627#97—791no—
628#97—1581no—
629#97—1581no—
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632#97C22×D7911yescharacteristic
633#97C22×D7911yescharacteristic
634C4×C8—21no—
635C4×C8—1581no—
636C24—1581no—
637#41—42no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—791no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—791no—
647C2×D4—791no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
654C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
655C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C22×C4C2×D31611yescharacteristic
668C22×C4C2×D31611yescharacteristic
669C22×C4C2×D31611yescharacteristic
670M16—42no—
671M16—3162no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—3162no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
703C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
704C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
705C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
706C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
707C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
731C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
732C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
733C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
734C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
735C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
736C42—1581no—
737C42—1581no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42C2×C4×D7911yescharacteristic
743C42C2×C4×D7911yescharacteristic
744C42C2×C4×D7911yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
748C42C2×D31611yescharacteristic
749C42C2×D31611yescharacteristic
750C42C2×D31611yescharacteristic
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—3162no—
753C23—6321no—
754C23—6321no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
758C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
759C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—3161no—
762Q8—3161no—
763Q8—3162no—
764Q8—6321no—
765Q8—6321no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3162no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774D4—6321no—
775D4—6321no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6321no—
789C2×C4—6321no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
802C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
807C2×C4C22×D31611yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C8—1582no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—12642no—
831C22#1909854512yes—
832C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—41no—
854C2—6321no—
855C2—6321no—
856C2C2×#1909854511yescharacteristic
857C2#2377194511yescharacteristic
858C2#2377194811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D79)⋊C4
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#2970C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#19099127C4
cosocleC42×C79C24
hypercenter#2970D79
hypocenterC79#17686
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772414C2semidirect
3. #23762032C2semidirect
4. #23762029C2semidirect
5. #23762023C2semidirect
6. #23762021C2semidirect
7. #23762018C2semidirect
8. #23762016C2semidirect
9. #23762014C2semidirect
10. #23762008C2semidirect
11. #23762005C2semidirect
12. #23761989C2semidirect
13. #23761986C2semidirect
14. C2×#19098302C2semidirect
15. C79×#2970C2semidirect
43. #19098620C22semidirect
44. #19098620C22semidirect
45. C4×#11929608C22semidirect
47. C2×#14579072C22semidirect
48. #19098304C22semidirect
49. #19098304C22semidirect
50. #19098304C22semidirect
51. #19098304C22semidirect
52. #19098304C22semidirect
53. #19098304C22semidirect
54. #19098304C22semidirect
55. #19098304C22semidirect
70. #432×C79C22semidirect
71. #432×C79C22semidirect
72. C4×M16×C79C22semidirect
74. C2×#97×C79C22semidirect
432. #2970D79semidirect
445. C79#17686semidirect
481. #432C2×D79semidirect
482. #432C2×D79semidirect
484. C4×M16C2×D79semidirect
488. C2×#97C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772962
#237724142
#237620322
#237620292
#237620232
#237620212
#237620182
#237620162
#237620142
#237620082
#237620052
#237619892
#237619862
C2×#190983022
C79×#29702
#1768679