Finite Group Databasebeta

← #34256493

Subgroups — #34256493

Order 20224.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777298C211yesmaximal, characteristic
2#23772411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099298—21no—
17#19099298—21no—
18#19099286—21no—
19#19099286—21no—
20#19099240—21no—
21#19099240—21no—
22#19099240—21no—
23#19099240—21no—
24#19099187C411yescharacteristic
25#19099187C411yescharacteristic
26#19099187C411yescharacteristic
27#19099187C411yescharacteristic
28#19099139C411yescharacteristic
29#19099132C411yescharacteristic
30#19099098C2211yescharacteristic
31#19099098C2211yescharacteristic
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35#19099040C411yescharacteristic
36#19099037C411yescharacteristic
37C4×#11929624C2211yescharacteristic
38#19098692—21no—
39#19098691—21no—
40#19098636—21no—
41#19098634—21no—
42#19098633—21no—
43#19098631—21no—
44C8×C22⋊D79—21no—
45(C22⋊D79)⋊C8—21no—
46#19098620C2211yescharacteristic
47#19098618C2211yescharacteristic, complemented
48#19098618C2211yescharacteristic, complemented
49#19098618C2211yescharacteristic, complemented
50#19098618C2211yescharacteristic, complemented
51#19098515C2211yescharacteristic, complemented
52#19098515C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579072C2211yescharacteristic
54#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098305C2211yescharacteristic, complemented
57#19098305C2211yescharacteristic, complemented
58#19098305C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#533×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic
71#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
77C22×D316C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929607—21no—
79C2×#11929607—21no—
80C22×C79⋊C8—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161—21no—
84#14579158—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579150—21no—
94#14579150—21no—
95#14579150—21no—
96#14579150—21no—
97#14579149—21no—
98#14579149—21no—
99#14579149—21no—
100#14579149—21no—
101#14579149C2×C411yescharacteristic
102#14579149C2×C411yescharacteristic
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579141C2×C411yescharacteristic
116#14579141C2×C411yescharacteristic
117#14579141C2×C411yescharacteristic
118#14579141C2×C411yescharacteristic
119#14579137—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579136C2×C411yescharacteristic
124#14579136C2×C411yescharacteristic
125#14579136C2×C411yescharacteristic
126#14579136C2×C411yescharacteristic
127#14579131—21no—
128#14579131—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158—21no—
131C4×Dic158D411yescharacteristic
132C4×Dic158D411yescharacteristic
133#14579126C2×C411yescharacteristic
134#14579126C2×C411yescharacteristic
135#14579126C2×C411yescharacteristic
136#14579126C2×C411yescharacteristic
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316D411yescharacteristic
140C4×D316D411yescharacteristic
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123C2×C411yescharacteristic
146#14579123C2×C411yescharacteristic
147#14579123C2×C411yescharacteristic
148#14579123C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
153#14579120C2×C411yescharacteristic
154#14579119—21no—
155#14579119—21no—
156#14579119—21no—
157#14579119—21no—
158#14579118C2×C411yescharacteristic
159#14579118C2×C411yescharacteristic
160#14579117—21no—
161#14579117—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178#14579072—21no—
179#14579072C2311yescharacteristic
180#14579072C2311yescharacteristic
181#14579072C2311yescharacteristic
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579071—21no—
184#14579071—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C22×C8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
190#125×C79C2311yescharacteristic
191#125×C79C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C4×Q8×C79—21no—
195C4×Q8×C79—21no—
196#117×C79C2×C411yescharacteristic
197#117×C79C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201#97×C79—21no—
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—42no—
210C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D316C22×C411yescharacteristic
221C2×D316C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929607—42no—
236#11929607—42no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—42no—
242C8×D79—42no—
243C8×D79—42no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—42no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79C22×C411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C79—81no—
331Q8×C79—81no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D79—22no—
346C22⋊D79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—42no—
360D316—81no—
361D316—81no—
362D316—81no—
363D316—81no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374Dic158—41no—
375Dic158—42no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378C8×C79—22no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79#41312yes—
389C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D79—21no—
391C2×D79—21no—
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—162no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421#17686—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—22no—
423C2×C79C2×#41311yescharacteristic
424C2×C79#290111yescharacteristic
425C2×C79#290111yescharacteristic
426D79—41no—
427D79—41no—
428D79—81no—
429D79—81no—
430#3510—791no—
431#2970—791no—
432#2970—791no—
433#1535—791no—
434#1535—791no—
435#1533—791no—
436#1532—791no—
437#1532—791no—
438#1531—791no—
439#1531D7911yescharacteristic, complemented
440#1529—791no—
441#1529—791no—
442#1524—791no—
443#1524—791no—
444C2×#329—791no—
445C79#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
446#559—1581no—
447#559—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1581no—
451#551—1581no—
452#551—1581no—
453#551—1581no—
454#542—791no—
455#542—791no—
456#542—791no—
457#542—791no—
458#536—791no—
459#535—791no—
460#533C2×D7911yescharacteristic
461#529—791no—
462#529—791no—
463#529—791no—
464#529—791no—
465C2×#124—791no—
466#519—791no—
467#518—791no—
468C4×#41—791no—
469#446—1581no—
470#446—1581no—
471#435—1581no—
472#435—1581no—
473#435—1581no—
474#435—1581no—
475C8×D4—1581no—
476C8×D4—1581no—
477#432—791no—
478#432—791no—
479#432—791no—
480#432—791no—
481#432—791no—
482#432C2×D7911yescharacteristic
483C4×M16—791no—
484C4×M16—791no—
485C2×#97—791no—
486C2×#97—791no—
487C2×#97—791no—
488C2×#97C2×D7911yescharacteristic
489#330—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329—791no—
505C2×#41—791no—
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—791no—
508C2×M16—1581no—
509C2×M16—1581no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C22×C8—1581no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
516C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
517#127—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#125C22×D7911yescharacteristic
527#125C22×D7911yescharacteristic
528#124—791no—
529#124—791no—
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—1581no—
533#124—1581no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—791no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—791no—
555C22⋊Q8—791no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560#121—791no—
561#121—791no—
562#121—791no—
563#121—791no—
564#120—1581no—
565#120—1581no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—791no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×D4—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—791no—
594#117—791no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117C4×D7911yescharacteristic
602#117C4×D7911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615C4⋊C8—1581no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1581no—
618C22⋊C8—1581no—
619C22⋊C8—1581no—
620C22⋊C8—1581no—
621C22⋊C8—1581no—
622#97—21no—
623#97—791no—
624#97—791no—
625#97—791no—
626#97—791no—
627#97—1581no—
628#97—1581no—
629#97—1581no—
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632#97C22×D7911yescharacteristic
633#97C22×D7911yescharacteristic
634C4×C8—1581no—
635C4×C8—1581no—
636C24—1581no—
637#41—3162no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—791no—
647C2×D4—791no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670M16—3162no—
671M16—3162no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—3162no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—791no—
711C22⋊C4—791no—
712C22⋊C4—791no—
713C22⋊C4—791no—
714C22⋊C4—791no—
715C22⋊C4—791no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42C2×C4×D7911yescharacteristic
749C42D4×D7911yescharacteristic
750C42D4×D7911yescharacteristic
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—3162no—
753C23—791no—
754C23—791no—
755C23—6321no—
756C23—6321no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—3162no—
765Q8—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3162no—
769D4—3161no—
770D4—6321no—
771D4—6321no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—791no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C8—1582no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—1581no—
825C22—1581no—
826C22—1581no—
827C22—1581no—
828C22—1581no—
829C22—1581no—
830C22—12642no—
831C22#1909854612yes—
832C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—1581no—
846C4—1581no—
847C4—1581no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C2—22no—
852C2—3161no—
853C2—3161no—
854C2—6321no—
855C2—6321no—
856C2C2×#1909854611yescharacteristic
857C2#2377194411yescharacteristic
858C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1531C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#19099132C4
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1531D79
hypocenterC79#17686
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772411C2semidirect
3. #23772409C2semidirect
4. #23762030C2semidirect
5. #23762030C2semidirect
6. #23762023C2semidirect
7. #23762019C2semidirect
8. #23762019C2semidirect
9. #23762015C2semidirect
10. #23762006C2semidirect
11. #23762006C2semidirect
12. #23761987C2semidirect
13. #23761987C2semidirect
14. C2×#19098302C2semidirect
15. C79×#1531C2semidirect
47. #19098618C22semidirect
48. #19098618C22semidirect
49. #19098618C22semidirect
50. #19098618C22semidirect
51. #19098515C22semidirect
52. #19098515C22semidirect
54. #97×D79C22semidirect
55. #97×D79C22semidirect
56. #19098305C22semidirect
57. #19098305C22semidirect
58. #19098305C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
71. #330×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
74. #330×C79C22semidirect
439. #1531D79semidirect
445. C79#17686semidirect
493. #330C2×D79semidirect
494. #330C2×D79semidirect
495. #330C2×D79semidirect
496. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772982
#237724112
#237724092
#237620302
#237620232
#237620192
#237620152
#237620062
#237619872
C2×#190983022
C79×#15312
#1768679