Finite Group Databasebeta

← #34256504

Subgroups — #34256504

Order 20224.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777315C211yesmaximal, characteristic
2#23772417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099264—21no—
17#19099263—21no—
18#19099262—21no—
19#19099258—21no—
20#19099258—21no—
21#19099257—21no—
22#19099249—21no—
23#19099246—21no—
24#19099173C411yescharacteristic
25#19099171C411yescharacteristic
26#19099166C411yescharacteristic
27#19099164C411yescharacteristic
28#19099143C411yescharacteristic
29#19099142C411yescharacteristic
30#19099112C2211yescharacteristic
31#19099098C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19099045C411yescharacteristic
36#19099042C411yescharacteristic
37C4×#11929624C2211yescharacteristic
38#19098692—21no—
39#19098687—21no—
40#19098640—21no—
41#19098638—21no—
42#19098638—21no—
43#19098633—21no—
44#19098631—21no—
45(C22⋊D79)⋊C8—21no—
46#19098618C2211yescharacteristic
47#19098618C2211yescharacteristic
48#19098618C2211yescharacteristic
49#19098618C2211yescharacteristic
50C4×#11929608C2211yescharacteristic
51#19098515C2211yescharacteristic
52#19098515C2211yescharacteristic
53#19098515C2211yescharacteristic
54C2×#14579072C2211yescharacteristic
55#97×D79C2211yescharacteristic
56#19098305C2211yescharacteristic
57#19098305C2211yescharacteristic
58#19098304C2211yescharacteristic
59#19098304C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098303C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#432×C79C2211yescharacteristic
71#330×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929608—21no—
79C2×#11929607—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C22×C79⋊C8—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579159C2×C411yescharacteristic
85#14579157C2×C411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153—21no—
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579152—21no—
96#14579152C2×C411yescharacteristic
97#14579152C2×C411yescharacteristic
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579141C2×C411yescharacteristic
111#14579140C2×C411yescharacteristic
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579137C2×C411yescharacteristic
115#14579136—21no—
116#14579136C2×C411yescharacteristic
117#14579135—21no—
118#14579135C2×C411yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic158D411yescharacteristic
133C4×Dic158D411yescharacteristic
134#14579126C2×C411yescharacteristic
135C4×D316—21no—
136C4×D316C2×C411yescharacteristic
137C4×D316D411yescharacteristic
138C4×D316D411yescharacteristic
139D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
140#14579123—21no—
141#14579123—21no—
142#14579123C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579120C2×C411yescharacteristic
154#14579119—21no—
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157#14579118C2×C411yescharacteristic
158#14579118C2×C411yescharacteristic
159#14579117—21no—
160#14579117—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
166C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168C42×D79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177#14579072—21no—
178#14579072C2311yescharacteristic
179#14579072C2311yescharacteristic
180#14579072C2311yescharacteristic
181#14579072C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8—21no—
184C8×Dic79—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187#126×C79—21no—
188#125×C79C2311yescharacteristic
189#124×C79C2311yescharacteristic
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
192#121×C79C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—42no—
207#11929624—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
214C2×D316C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929608—42no—
236#11929607—42no—
237#11929607—42no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—42no—
244C8×D79—42no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79C22×C411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—81no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—81no—
337C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D79—22no—
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79—81no—
355C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—42no—
364D316—81no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—42no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376Dic158—22no—
377Dic158—41no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—22no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—21no—
398C2×D79—21no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79#41312yes—
420#17687—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—41no—
422C2×C79—81no—
423C2×C79C2×#41311yescharacteristic
424C2×C79#290111yescharacteristic
425C2×C79#290111yescharacteristic
426D79—41no—
427D79—41no—
428D79—81no—
429#3512—791no—
430#2971—791no—
431#2970—791no—
432#1536—791no—
433#1535—791no—
434#1535D7911yescharacteristic, complemented
435#1532—791no—
436#1532—791no—
437#1529—791no—
438#1529—791no—
439#1528—791no—
440#1528—791no—
441#1525—791no—
442#1524—791no—
443#1524—791no—
444C79#1768711yescharacteristic, complemented, Sylow
445#553—1581no—
446#553—1581no—
447#553—1581no—
448#553—1581no—
449#553—1581no—
450#553—1581no—
451#552—1581no—
452#552—1581no—
453#541—791no—
454#541—791no—
455#540—791no—
456#540—791no—
457#537—791no—
458#537—791no—
459#532—791no—
460#529—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#529C2×D7911yescharacteristic
464C2×#125—791no—
465#520—791no—
466#520—791no—
467C4×#41—791no—
468#446—1581no—
469C8×Q8—1581no—
470#436—1581no—
471#436—1581no—
472#436—1581no—
473#435—1581no—
474#435—1581no—
475C8×D4—1581no—
476#432—791no—
477#432—791no—
478#432—791no—
479#432—791no—
480#432C2×D7911yescharacteristic
481#432C2×D7911yescharacteristic
482C4×M16—791no—
483C4×M16—791no—
484C4×M16—791no—
485C4×M16—791no—
486C2×#97—791no—
487C2×#97—791no—
488#330—791no—
489#330—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330C2×D7911yescharacteristic
495#330C2×D7911yescharacteristic
496#329—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329C2×D7911yescharacteristic
503#329C2×D7911yescharacteristic
504C2×#41—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×M16—1581no—
508C2×M16—1581no—
509C2×M16—1581no—
510C2×M16—1581no—
511C22×C8—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8—791no—
514#127—791no—
515#126—21no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#125—791no—
524#125—791no—
525#125—791no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125C22×D7911yescharacteristic
533#124—791no—
534#124C22×D7911yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543C22⋊Q8—791no—
544C22⋊Q8—791no—
545C22⋊Q8—791no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
549#121—791no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557#121—1581no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121C4×D7911yescharacteristic
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—791no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—791no—
576C4×D4—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4C4×D7911yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—791no—
593#117—791no—
594#117—791no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C42—791no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1581no—
618C22⋊C8—1581no—
619C22⋊C8—1581no—
620C22⋊C8—1581no—
621#97—791no—
622#97—791no—
623#97—791no—
624#97—791no—
625#97—1581no—
626#97—1581no—
627#97C22×D7911yescharacteristic
628#97C22×D7911yescharacteristic
629#97C22×D7911yescharacteristic
630#97C22×D7911yescharacteristic
631C4×C8—1581no—
632C4×C8—1581no—
633C4×C8—1581no—
634C4×C8—1581no—
635#41—3162no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—791no—
640C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—791no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—791no—
645C2×D4—791no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671M16—3162no—
672M16—3162no—
673M16—3162no—
674M16—3162no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3162no—
680C2×C8—3162no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—791no—
721C22⋊C4—791no—
722C22⋊C4—791no—
723C22⋊C4—791no—
724C22⋊C4—791no—
725C22⋊C4—791no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—21no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42C2×C4×D7911yescharacteristic
748C42D4×D7911yescharacteristic
749C42D4×D7911yescharacteristic
750C42C23×D7911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—791no—
753C23—791no—
754C23—1581no—
755C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—3161no—
758Q8—1582no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3162no—
764D4—3162no—
765D4—3161no—
766D4—6321no—
767D4—6321no—
768D4—6321no—
769D4—6321no—
770D4—6321no—
771D4—1582no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—791no—
790C2×C4—791no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—6321no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C8—1582no—
814C8—1582no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—1581no—
825C22—1581no—
826C22—1581no—
827C22—1581no—
828C22—1581no—
829C22—1581no—
830C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—792no—
844C4—1581no—
845C4—1581no—
846C4—1581no—
847C4—1581no—
848C4—1581no—
849C2—41no—
850C2—81no—
851C2—3161no—
852C2—3161no—
853C2—6321no—
854C2#413×D7911yescharacteristic
855C2#2377194611yescharacteristic
856C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1535C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777315C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1535D79
hypocenterC79#17687
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772417C2semidirect
3. #23772409C2semidirect
4. #23762033C2semidirect
5. #23762028C2semidirect
6. #23762021C2semidirect
7. #23762019C2semidirect
8. #23762008C2semidirect
9. #23762006C2semidirect
10. #23762000C2semidirect
11. #23762000C2semidirect
12. #23761990C2semidirect
13. #23761988C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1535C2semidirect
434. #1535D79semidirect
444. C79#17687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773152
#237724172
#237724092
#237620332
#237620282
#237620212
#237620192
#237620082
#237620062
#237620002
#237619902
#237619882
#237619852
C79×#15352
#1768779