Subgroups — #34256506

Order 20224.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23762034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23762003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23762001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23761991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23761989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099263	—	2	1	no	—
13	#19099263	—	2	1	no	—
14	#19099262	—	2	2	no	—
15	#19099262	—	2	2	no	—
16	#19099254	—	2	1	no	—
17	#19099254	—	2	1	no	—
18	#19099175	C₄	1	2	yes	—
19	#19099168	C₄	1	2	yes	—
20	#19099141	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#19099141	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099043	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#19099043	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#19098694	—	2	1	no	—
29	#19098635	—	2	2	no	—
30	D₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098620	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098304	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098304	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098304	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098304	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098302	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098302	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098302	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098302	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098302	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098302	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₈×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
47	#436×C₇₉	—	2	2	no	—
48	#436×C₇₉	—	2	1	no	—
49	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#432×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
57	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#14579155	—	2	2	no	—
60	#14579155	—	2	2	no	—
61	#14579154	—	2	2	no	—
62	#14579154	—	2	2	no	—
63	#14579153	—	2	1	no	—
64	#14579153	—	2	1	no	—
65	#14579153	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
67	#14579151	—	2	2	no	—
68	#14579151	—	2	2	no	—
69	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14579146	—	2	2	no	—
72	#14579146	—	2	2	no	—
73	#14579144	—	2	2	no	—
74	#14579144	—	2	2	no	—
75	#14579140	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14579140	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14579137	—	2	1	no	—
78	#14579137	—	2	1	no	—
79	#14579135	—	2	1	no	—
80	#14579135	—	2	1	no	—
81	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14579134	—	2	2	no	—
84	#14579134	—	2	2	no	—
85	#14579133	—	2	2	no	—
86	#14579133	—	2	2	no	—
87	#14579132	—	2	1	no	—
88	#14579132	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
92	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
93	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
97	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	#14579119	—	2	1	no	—
100	#14579119	—	2	1	no	—
101	#14579118	—	2	2	no	—
102	#14579118	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
110	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
113	#14579072	—	2	2	no	—
114	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
127	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
140	#11929624	—	4	2	no	—
141	#11929624	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
158	#11929608	—	4	2	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
170	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
173	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
174	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
175	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
176	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
184	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
200	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
222	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
223	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
243	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
250	D₃₁₆	—	4	1	no	—
251	D₃₁₆	—	4	1	no	—
252	D₃₁₆	—	8	1	no	—
253	D₃₁₆	—	8	1	no	—
254	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
255	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
257	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
258	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
259	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
260	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
279	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₇₉	#413	1	2	yes	—
288	Dic₇₉	—	4	1	no	—
289	Dic₇₉	—	4	1	no	—
290	Dic₇₉	—	4	2	no	—
291	Dic₇₉	—	4	2	no	—
292	#17687	—	79	1	no	maximal, Sylow
293	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₇₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₉	#2901	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₉	#2901	1	1	yes	characteristic
298	D₇₉	—	8	1	no	—
299	D₇₉	—	8	1	no	—
300	#3512	—	79	1	no	—
301	#2971	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2970	—	79	1	no	—
303	#1536	—	79	1	no	—
304	#1535	—	79	2	no	—
305	#1532	—	79	2	no	—
306	#1529	—	79	2	no	—
307	#1528	—	79	1	no	—
308	#1528	—	79	1	no	—
309	#1525	—	79	1	no	—
310	#1524	—	79	2	no	—
311	C₇₉	#17687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	#553	—	158	2	no	—
313	#553	—	158	1	no	—
314	#553	—	158	2	no	—
315	#553	—	158	1	no	—
316	#552	—	158	1	no	—
317	#552	—	158	1	no	—
318	#541	—	79	2	no	—
319	#540	—	79	2	no	—
320	#537	—	79	1	no	—
321	#537	—	79	1	no	—
322	#532	—	79	1	no	—
323	#529	—	79	2	no	—
324	#529	—	79	2	no	—
325	C₂×#125	—	79	1	no	—
326	#520	—	79	1	no	—
327	#520	—	79	1	no	—
328	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	#446	—	158	1	no	—
330	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
331	#436	—	2	2	no	—
332	#436	—	2	1	no	—
333	#435	—	158	2	no	—
334	C₈×D₄	—	158	1	no	—
335	#432	—	79	1	no	—
336	#432	—	79	2	no	—
337	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	#432	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
339	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
340	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
341	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#97	—	79	2	no	—
343	#330	—	79	2	no	—
344	#330	—	79	2	no	—
345	#330	—	79	2	no	—
346	#330	—	79	2	no	—
347	#329	—	79	2	no	—
348	#329	—	79	2	no	—
349	#329	—	79	1	no	—
350	#329	—	79	1	no	—
351	#329	—	79	1	no	—
352	#329	—	79	1	no	—
353	C₂×#41	—	79	1	no	—
354	C₂×#41	—	79	1	no	—
355	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
361	#127	—	79	1	no	—
362	#126	—	158	2	no	—
363	#126	—	158	2	no	—
364	#126	—	158	2	no	—
365	#126	—	158	2	no	—
366	#125	—	79	2	no	—
367	#125	—	79	2	no	—
368	#125	—	158	2	no	—
369	#125	—	158	2	no	—
370	#125	—	158	1	no	—
371	#125	—	158	1	no	—
372	#124	—	79	1	no	—
373	#124	—	79	1	no	—
374	#123	—	158	2	no	—
375	#123	—	158	2	no	—
376	#123	—	158	2	no	—
377	#123	—	158	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
382	#121	—	79	2	no	—
383	#121	—	79	2	no	—
384	#121	—	158	1	no	—
385	#121	—	158	1	no	—
386	#121	—	158	2	no	—
387	#121	—	158	2	no	—
388	#121	—	158	1	no	—
389	#121	—	158	1	no	—
390	#121	—	158	2	no	—
391	#121	—	158	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
394	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₄	—	79	2	no	—
397	C₄×D₄	—	79	2	no	—
398	C₄×D₄	—	158	2	no	—
399	C₄×D₄	—	158	2	no	—
400	C₄×D₄	—	158	2	no	—
401	C₄×D₄	—	158	2	no	—
402	C₄×D₄	—	158	1	no	—
403	C₄×D₄	—	158	1	no	—
404	C₄×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
406	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
407	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	#117	—	158	1	no	—
409	#117	—	158	1	no	—
410	#117	—	158	2	no	—
411	#117	—	158	2	no	—
412	#117	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
425	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
430	#97	—	79	1	no	—
431	#97	—	79	2	no	—
432	#97	—	79	1	no	—
433	#97	—	158	2	no	—
434	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
436	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₈	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈	—	2	1	no	—
439	C₄×C₈	—	158	1	no	—
440	#41	—	4	2	no	—
441	#41	—	316	2	no	—
442	#41	—	316	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
445	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄	—	79	1	no	—
447	C₂×D₄	—	79	1	no	—
448	C₂×D₄	—	158	1	no	—
449	C₂×D₄	—	158	1	no	—
450	C₂×D₄	—	158	2	no	—
451	C₂×D₄	—	158	2	no	—
452	C₂×D₄	—	158	1	no	—
453	C₂×D₄	—	158	1	no	—
454	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
468	M₁₆	—	4	4	no	—
469	M₁₆	—	4	2	no	—
470	M₁₆	—	316	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	316	4	no	—
475	C₂×C₈	—	158	1	no	—
476	C₂×C₈	—	158	2	no	—
477	C₂×C₈	—	158	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
492	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₄²	—	158	2	no	—
510	C₄²	—	158	2	no	—
511	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	—	158	1	no	—
519	C₂³	—	158	1	no	—
520	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	316	1	no	—
524	Q₈	—	316	1	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	316	1	no	—
528	D₄	—	316	1	no	—
529	D₄	—	316	2	no	—
530	D₄	—	316	2	no	—
531	D₄	—	632	1	no	—
532	D₄	—	632	1	no	—
533	D₄	—	632	2	no	—
534	D₄	—	632	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	316	2	no	—
542	C₂×C₄	—	316	2	no	—
543	C₂×C₄	—	632	2	no	—
544	C₂×C₄	—	632	2	no	—
545	C₂×C₄	—	632	1	no	—
546	C₂×C₄	—	632	1	no	—
547	C₂×C₄	—	158	1	no	—
548	C₂×C₄	—	158	1	no	—
549	C₂×C₄	—	158	2	no	—
550	C₂×C₄	—	158	2	no	—
551	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	2	2	no	—
561	C₈	—	4	2	no	—
562	C₈	—	4	1	no	—
563	C₈	—	316	2	no	—
564	C₈	—	316	1	no	—
565	C₈	—	158	2	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	316	1	no	—
573	C₂²	—	316	1	no	—
574	C₂²	—	316	1	no	—
575	C₂²	—	316	1	no	—
576	C₂²	—	316	1	no	—
577	C₂²	—	316	1	no	—
578	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	316	2	no	—
588	C₄	—	316	2	no	—
589	C₄	—	316	1	no	—
590	C₄	—	316	1	no	—
591	C₄	#19098545	1	2	yes	—
592	C₂	—	4	1	no	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	632	1	no	—
595	C₂	—	632	1	no	—
596	C₂	C₂×#19098545	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#23771945	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#23771948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2971	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#23777322	C₂
cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2971	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17687
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772414	C₂	semidirect
3. #23762034	C₂	semidirect
4. #23762032	C₂	semidirect
5. #23762021	C₂	semidirect
6. #23762005	C₂	semidirect
7. #23762003	C₂	semidirect
8. #23762001	C₂	semidirect
9. #23761991	C₂	semidirect
10. #23761989	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2971	C₂	semidirect
301. #2971	D₇₉	semidirect
311. C₇₉	#17687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777322	2
#23772414	2
#23762034	2
#23762032	2
#23762021	2
#23762005	2
#23762003	2
#23762001	2
#23761991	2
#23761989	2
C₇₉×#2971	2
#17687	79