Finite Group Databasebeta

← #34256524

Subgroups — #34256524

Order 20224.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777322C211yesmaximal, characteristic
2#23772414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23762032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098304C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099263—21no—
17#19099263—21no—
18#19099262—21no—
19#19099262—21no—
20#19099262—21no—
21#19099262—21no—
22#19099254—21no—
23#19099254—21no—
24#19099175C411yescharacteristic
25#19099175C411yescharacteristic
26#19099168C411yescharacteristic
27#19099168C411yescharacteristic
28#19099141C411yescharacteristic
29#19099141C411yescharacteristic
30#19099113C2211yescharacteristic
31#19099097C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19099097C2211yescharacteristic
35C2×#14579153C2211yescharacteristic
36#19099043C411yescharacteristic
37#19099043C411yescharacteristic
38#19098694—21no—
39#19098635—21no—
40#19098635—21no—
41D4×C79⋊C8—21no—
42#19098620C2211yescharacteristic
43#19098620C2211yescharacteristic
44#19098620C2211yescharacteristic
45C4×#11929608C2211yescharacteristic
46C2×#14579072C2211yescharacteristic
47C2×#14579072C2211yescharacteristic
48#19098304C2211yescharacteristic
49#19098304C2211yescharacteristic
50#19098304C2211yescharacteristic
51#19098304C2211yescharacteristic
52#19098304C2211yescharacteristic
53#19098304C2211yescharacteristic
54#19098304C2211yescharacteristic
55#19098304C2211yescharacteristic
56#19098302C2211yescharacteristic
57#19098302C2211yescharacteristic
58#19098302C2211yescharacteristic
59#19098302C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#446×C79—21no—
66#435×C79—21no—
67#435×C79—21no—
68C8×D4×C79—21no—
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#432×C79C2211yescharacteristic
71#432×C79C2211yescharacteristic
72C4×M16×C79C2211yescharacteristic
73C2×#97×C79C2211yescharacteristic
74C2×#97×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929608—21no—
78C22×C79⋊C8—21no—
79C22×C79⋊C8—21no—
80#14579161C2×C411yescharacteristic
81#14579158C2×C411yescharacteristic
82#14579155—21no—
83#14579155—21no—
84#14579155—21no—
85#14579155—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579153—21no—
91#14579153—21no—
92#14579153C2×C411yescharacteristic
93#14579153C2×C411yescharacteristic
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579140C2×C411yescharacteristic
111#14579140C2×C411yescharacteristic
112#14579140C2×C411yescharacteristic
113#14579140C2×C411yescharacteristic
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135C2×C411yescharacteristic
119#14579135C2×C411yescharacteristic
120#14579135C2×C411yescharacteristic
121#14579135C2×C411yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316C2×C411yescharacteristic
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140C4×D316C2×C411yescharacteristic
141C4×D316C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119—21no—
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154#14579118—21no—
155#14579118—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊(C79⋊C8)—21no—
163C4⋊(C79⋊C8)—21no—
164C4⋊(C79⋊C8)—21no—
165C22⋊(C79⋊C8)—21no—
166C22⋊(C79⋊C8)—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168#14579072—21no—
169#14579072—21no—
170#14579072C2311yescharacteristic
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174C4×C79⋊C8—21no—
175C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
176C2×M16×C79—21no—
177C22×C8×C79—21no—
178C22×C8×C79—21no—
179C4×Q8×C79D411yescharacteristic
180C4×Q8×C79D411yescharacteristic
181C4×D4×C79D411yescharacteristic
182C4×D4×C79D411yescharacteristic
183C4×D4×C79D411yescharacteristic
184C4×D4×C79D411yescharacteristic
185C4×D4×C79D411yescharacteristic
186C4×D4×C79D411yescharacteristic
187#117×C79C2×C411yescharacteristic
188#117×C79C2×C411yescharacteristic
189#117×C79C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192C2×C42×C79C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C79—21no—
194C4⋊C8×C79—21no—
195C4⋊C8×C79—21no—
196C22⋊C8×C79—21no—
197C22⋊C8×C79—21no—
198C22⋊C8×C79—21no—
199#97×C79—21no—
200#97×C79—21no—
201#97×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
209C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316C22×C411yescharacteristic
213C2×D316C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228#11929608—42no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—42no—
234C2×C79⋊C8—42no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279#41×C79—42no—
280C2×Q8×C79C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
282C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
284C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293M16×C79—42no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—42no—
299C2×C8×C79—42no—
300C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
312C42×C79C22×C411yescharacteristic
313C42×C79C22×C411yescharacteristic
314C42×C79C22×C411yescharacteristic
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327Q8×C79—41no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—41no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—81no—
365C2×Dic79—81no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—81no—
369D316—81no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—42no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378C8×C79—22no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79#41312yes—
395C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420#17690—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—22no—
422C2×C79—41no—
423C2×C79—41no—
424C2×C79C2×#41311yescharacteristic
425C2×C79#290111yescharacteristic
426C2×C79#290111yescharacteristic
427D79—81no—
428D79—81no—
429#3512—791no—
430#2970—791no—
431#2970D7911yescharacteristic, complemented
432#1535—791no—
433#1535—791no—
434#1534—791no—
435#1532—791no—
436#1532—791no—
437#1530—791no—
438#1530—791no—
439#1529—791no—
440#1529—791no—
441#1524—791no—
442#1524—791no—
443C2×#330—791no—
444C79#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#553—1581no—
446#553—1581no—
447#553—1581no—
448#553—1581no—
449#553—1581no—
450#553—1581no—
451#552—1581no—
452#552—1581no—
453#541—791no—
454#541—791no—
455#540—791no—
456#540—791no—
457#537—791no—
458#537—791no—
459#532—791no—
460#529—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#529—791no—
464C2×#125—791no—
465#520—791no—
466#520—791no—
467C4×#41C2×D7911yescharacteristic
468#446—21no—
469#446—1581no—
470#435—21no—
471#435—21no—
472#435—1581no—
473#435—1581no—
474C8×D4—21no—
475C8×D4—1581no—
476#432—791no—
477#432—791no—
478#432—791no—
479#432C2×D7911yescharacteristic
480#432C2×D7911yescharacteristic
481#432C2×D7911yescharacteristic
482C4×M16—791no—
483C4×M16C2×D7911yescharacteristic
484C2×#97—791no—
485C2×#97—791no—
486C2×#97C2×D7911yescharacteristic
487C2×#97C2×D7911yescharacteristic
488#330—791no—
489#330—791no—
490#330—791no—
491#330—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#329—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504C2×#41—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41C4×D7911yescharacteristic
507C2×M16—21no—
508C2×M16—1581no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8—791no—
514#127—791no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#125—791no—
524#125—791no—
525#125—791no—
526#125—791no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#124—791no—
534#124—791no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543C22⋊Q8—791no—
544C22⋊Q8—791no—
545C22⋊Q8—791no—
546C22⋊Q8—791no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549#121—791no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—791no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557#121—1581no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8D31611yescharacteristic
570C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
571C4×D4—791no—
572C4×D4—791no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4D31611yescharacteristic
586C4×D4D31611yescharacteristic
587C4×D4D31611yescharacteristic
588C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
589C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
590C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117C4×D7911yescharacteristic
598#117C4×D7911yescharacteristic
599#117C4×D7911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1581no—
619C22⋊C8—1581no—
620C22⋊C8—1581no—
621#97—21no—
622#97—21no—
623#97—791no—
624#97—791no—
625#97—791no—
626#97—791no—
627#97—1581no—
628#97—1581no—
629#97C22×D7911yescharacteristic
630#97C22×D7911yescharacteristic
631#97C22×D7911yescharacteristic
632#97C22×D7911yescharacteristic
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1581no—
635#41—42no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—791no—
640C2×Q8(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
641C2×D4—791no—
642C2×D4—791no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
652C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
653C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
664C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
668C22×C4C2×D31611yescharacteristic
669C22×C4C2×D31611yescharacteristic
670C22×C4C2×D31611yescharacteristic
671M16—42no—
672M16—3162no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—3162no—
680C2×C8—3162no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
710C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
711C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
712C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
713C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
714C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
732C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
733C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
734C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
735C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
736C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
737C42—1581no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42C2×C4×D7911yescharacteristic
742C42C2×C4×D7911yescharacteristic
743C42C2×C4×D7911yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
747C42C2×D31611yescharacteristic
748C42C2×D31611yescharacteristic
749C42C2×D31611yescharacteristic
750C42C23×D7911yescharacteristic
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
754C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
755C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—3161no—
758Q8—3161no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3162no—
765D4—3162no—
766D4—6321no—
767D4—6321no—
768D4—6321no—
769D4—6321no—
770D4—6321no—
771D4—6321no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3162no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—6321no—
784C2×C4—6321no—
785C2×C4—6321no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6321no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
802C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
806C2×C4C22×D31611yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C8—1582no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22#1909854512yes—
830C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—6321no—
853C2—6321no—
854C2C2×#1909854511yescharacteristic
855C2#2377194511yescharacteristic
856C2#2377194811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D79)⋊C4
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#2970C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777322C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#2970D79
hypocenterC79#17690
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772414C2semidirect
3. #23762032C2semidirect
4. #23762029C2semidirect
5. #23762026C2semidirect
6. #23762021C2semidirect
7. #23762018C2semidirect
8. #23762012C2semidirect
9. #23762010C2semidirect
10. #23762008C2semidirect
11. #23762005C2semidirect
12. #23761989C2semidirect
13. #23761986C2semidirect
14. C2×#19098304C2semidirect
15. C79×#2970C2semidirect
431. #2970D79semidirect
444. C79#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773222
#237724142
#237620322
#237620292
#237620262
#237620212
#237620182
#237620122
#237620102
#237620082
#237620052
#237619892
#237619862
C2×#190983042
C79×#29702
#1769079