Subgroups — #34256755

Order 20224.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23772511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23762110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23762100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23762072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23762057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19098309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
13	D₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
14	D₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
15	#19098624	—	2	2	no	—
16	#19098620	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098616	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098616	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098530	—	2	1	no	—
25	#19098519	—	2	1	no	—
26	#19098312	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098312	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098312	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098309	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098309	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098309	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098309	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098309	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098309	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098309	C₂²	1	2	yes	—
36	#557×C₇₉	—	2	1	no	—
37	#557×C₇₉	C₄	1	2	yes	—
38	#556×C₇₉	—	2	1	no	—
39	#556×C₇₉	C₄	1	2	yes	—
40	#552×C₇₉	—	2	2	no	—
41	#552×C₇₉	C₄	1	4	yes	—
42	#541×C₇₉	—	2	2	no	—
43	#536×C₇₉	—	2	1	no	—
44	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#519×C₇₉	—	2	1	no	—
49	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
57	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	#14579072	—	2	2	no	—
69	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
82	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
83	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
84	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
85	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
86	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#125×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
111	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
112	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
113	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
115	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#11929608	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
130	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
131	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
191	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₉	#416	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₇₉	#416	1	2	yes	—
239	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
243	#17725	—	79	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₇₉	#2889	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₉	#2898	1	1	yes	characteristic
249	#3509	D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	#2988	—	79	1	no	—
251	#2925	—	79	1	no	—
252	#1554	—	79	2	no	—
253	#1552	—	79	2	no	—
254	#1550	—	79	1	no	—
255	#1546	—	79	1	no	—
256	#1544	—	79	2	no	—
257	#1542	—	79	1	no	—
258	#1542	—	79	2	no	—
259	C₂×#332	—	79	1	no	—
260	C₇₉	#17725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	#557	—	2	1	no	—
262	#557	Dic₇₉	1	2	yes	—
263	#556	—	2	1	no	—
264	#556	Dic₇₉	1	2	yes	—
265	#552	—	2	2	no	—
266	#552	Dic₇₉	1	4	yes	—
267	#541	—	2	2	no	—
268	#536	—	2	1	no	—
269	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
271	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	#519	—	2	1	no	—
274	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₈×Q₈	—	158	1	no	—
276	C₈×D₄	—	158	2	no	—
277	C₈×D₄	—	158	1	no	—
278	#433	—	158	2	no	—
279	#432	—	79	2	no	—
280	#431	—	79	2	no	—
281	#431	—	79	1	no	—
282	#431	—	79	2	no	—
283	#423	—	79	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
287	#408	—	158	1	no	—
288	#405	—	158	1	no	—
289	#333	—	79	1	no	—
290	#333	—	79	2	no	—
291	#333	—	79	1	no	—
292	#332	—	79	2	no	—
293	#332	—	79	2	no	—
294	#332	—	79	1	no	—
295	#332	—	79	2	no	—
296	#332	—	79	1	no	—
297	#332	—	79	2	no	—
298	#332	—	79	2	no	—
299	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	#126	—	2	4	no	—
313	#126	—	2	4	no	—
314	#125	—	2	4	no	—
315	#125	—	2	4	no	—
316	#125	—	2	1	no	—
317	#125	—	2	2	no	—
318	#125	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
319	#124	—	2	2	no	—
320	#123	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
334	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
335	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
338	C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
340	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	#117	—	2	1	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	2	4	no	—
344	#117	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
345	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
365	#97	—	158	2	no	—
366	C₄×C₈	—	158	2	no	—
367	C₄×C₈	—	158	2	no	—
368	C₄×C₈	—	158	1	no	—
369	#41	—	2	2	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	316	2	no	—
388	C₂×C₈	—	316	2	no	—
389	C₂×C₈	—	632	1	no	—
390	C₂×C₈	—	632	2	no	—
391	C₂×C₈	—	158	1	no	—
392	C₂×C₈	—	158	1	no	—
393	C₂×C₈	—	158	2	no	—
394	C₂×C₈	—	158	2	no	—
395	C₂×C₈	—	158	1	no	—
396	C₂×C₈	—	158	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	1	no	—
439	Q₈	—	4	1	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	316	1	no	—
466	C₈	—	316	1	no	—
467	C₈	—	316	2	no	—
468	C₈	—	316	2	no	—
469	C₈	—	316	1	no	—
470	C₈	—	316	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	#19098559	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	#19098559	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#19099371	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#19099378	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	#23771883	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#19098559	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#23771933	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3509	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×C₇₉	D₄
cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#3509	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23762110	C₂	semidirect
4. #23762100	C₂	semidirect
5. #23762090	C₂	semidirect
6. #23762072	C₂	semidirect
7. #23762065	C₂	semidirect
8. #23762057	C₂	semidirect
9. #23762057	C₂	semidirect
10. C₂×#19098309	C₂	semidirect
260. C₇₉	#17725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23772511	2
#23772066	2
#23762110	2
#23762100	2
#23762090	2
#23762072	2
#23762065	2
#23762057	2
C₂×#19098309	2
C₇₉×#3509	2
#17725	79