Finite Group Databasebeta

← #34256770

Subgroups — #34256770

Order 20224.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777312C211yesmaximal, characteristic
2#23772508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#332×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099285—21no—
17#19099276C412yes—
18#19099269C412yes—
19#19099266C412yes—
20#19099257C412yes—
21#19099225—21no—
22#19099223—21no—
23#19099215—21no—
24#19099186—21no—
25#19099185—21no—
26#19099143—21no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099114C2211yescharacteristic
29#19099114C2211yescharacteristic
30#19099113C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32#19099045—21no—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C8×Dic158—21no—
35C8×D316—21no—
36(C22⋊D79)⋊C8—21no—
37(C22⋊D79)⋊C8—21no—
38#19098622—21no—
39#19098621—21no—
40#19098620C2211yescharacteristic
41#19098619C2211yescharacteristic
42#19098615C2211yescharacteristic
43#19098615C2211yescharacteristic
44#19098615C2211yescharacteristic
45#19098585C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
50#19098528—21no—
51#19098517—21no—
52#19098310C2211yescharacteristic
53#19098310C2211yescharacteristic
54#19098309C2211yescharacteristic
55#19098309C2211yescharacteristic
56#19098309C2211yescharacteristic
57#19098309C2211yescharacteristic
58#19098308C2211yescharacteristic
59#19098308C2211yescharacteristic
60#19098306C2211yescharacteristic
61#19098306C2211yescharacteristic
62#19098306C2211yescharacteristic
63#19098306C2211yescharacteristic
64#533×C79C2211yescharacteristic
65#431×C79C2211yescharacteristic
66#431×C79C2211yescharacteristic
67#332×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic
69#332×C79C2211yescharacteristic
70#332×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624D411yescharacteristic
75C2×Q8×D79—21no—
76C2×#11929607—21no—
77C22×C79⋊C8—21no—
78C2×C8×D79—21no—
79C2×C8×D79—21no—
80C2×C8×D79—21no—
81#14579161C2311yescharacteristic
82#14579160—21no—
83#14579160C2×C412yes—
84#14579159—21no—
85#14579158C2311yescharacteristic
86#14579156—22no—
87#14579155—22no—
88#14579152C2×C412yes—
89#14579150—21no—
90#14579150—21no—
91#14579149—21no—
92#14579149—22no—
93#14579147—22no—
94#14579146—22no—
95#14579143—22no—
96#14579141—21no—
97#14579141—22no—
98#14579139—22no—
99#14579139—22no—
100#14579137—21no—
101#14579136—22no—
102#14579136—21no—
103#14579136—21no—
104#14579136C2×C412yes—
105#14579136C2×C412yes—
106#14579135—21no—
107#14579135C2×C412yes—
108#14579134—22no—
109#14579134—22no—
110Q8×Dic79—21no—
111C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic158D411yescharacteristic
113#14579126—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316—22no—
116C4×D316C2×C412yes—
117C4×D316C2×C411yescharacteristic
118C4×D316D411yescharacteristic
119#14579123—22no—
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123C2×C412yes—
123#14579123C2×C412yes—
124C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
128#14579120D411yescharacteristic
129#14579119C2×C412yes—
130#14579118—22no—
131#14579118D411yescharacteristic
132#14579118D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—22no—
135C4⋊C4×D79C2×C412yes—
136C42×D79C2311yescharacteristic
137C42×D79C2311yescharacteristic
138C4⋊(C79⋊C8)—21no—
139C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic79⋊C8—21no—
144Dic79⋊C8—21no—
145Dic79⋊C8—21no—
146Dic79⋊C8—21no—
147C22⋊(C79⋊C8)—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
152#14579072—21no—
153#14579071—21no—
154C8×Dic79—21no—
155C8×Dic79—21no—
156C8×Dic79—21no—
157C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
159#125×C79C2×C412yes—
160C22⋊Q8×C79—21no—
161C22⋊Q8×C79—21no—
162C4×Q8×C79—21no—
163C4×Q8×C79—21no—
164#117×C79C2×C412yes—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C79—21no—
171C22⋊C8×C79—21no—
172C4×C8×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174#11929625—42no—
175#11929625—42no—
176#11929625—81no—
177#11929625—81no—
178#11929624—22no—
179#11929624—22no—
180#11929624—81no—
181#11929624—81no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
185Q8×D79—81no—
186Q8×D79—81no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
192C2×D316C22×C412yes—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206#11929607—42no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—81no—
212C8×D79—42no—
213C8×D79—81no—
214C8×D79—81no—
215C4⋊Dic79—22no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
218C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
219C4⋊Dic79C22×C412yes—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
224Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
225Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240C4×Dic79—22no—
241C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
242C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—22no—
257C4⋊C4×C79—22no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79C22×C412yes—
261C4⋊C4×C79C22×C412yes—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C42×C79—22no—
264C42×C79C22×C411yescharacteristic
265C42×C79C2×D411yescharacteristic
266C42×C79C2×D411yescharacteristic
267C42×C79C2411yescharacteristic
268C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D79—22no—
270C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
272Q8×C79—41no—
273Q8×C79—41no—
274Q8×C79—41no—
275Q8×C79—41no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C22⋊D79—22no—
290C22⋊D79—22no—
291C22⋊D79—82no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
299D316—22no—
300D316—42no—
301D316—44no—
302D316—41no—
303D316—41no—
304D316—41no—
305D316—41no—
306D316—82no—
307C4×D79—21no—
308C4×D79—21no—
309C4×D79—21no—
310C4×D79—21no—
311C4×D79—21no—
312C4×D79—21no—
313C4×D79—41no—
314C4×D79—41no—
315C4×D79—44no—
316C4×D79—82no—
317C4×D79—82no—
318C4×D79—82no—
319C4×D79#13512yes—
320C4×D79#13512yes—
321Dic158—22no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324Dic158—82no—
325C8×C79—41no—
326C8×C79—41no—
327C8×C79—41no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—41no—
330C79⋊C8—41no—
331C79⋊C8—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C22×C79—21no—
334C22×C79—21no—
335C22×C79—21no—
336C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×D79—21no—
338C2×D79—21no—
339C2×D79—21no—
340C2×D79—21no—
341C2×D79—21no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79#41612yes—
346C4×C79—21no—
347C4×C79—21no—
348C4×C79—21no—
349C4×C79—21no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79C2×#13511yescharacteristic
353C4×C79C2×#13511yescharacteristic
354C4×C79#57611yescharacteristic
355C4×C79#57711yescharacteristic
356Dic79—21no—
357Dic79—21no—
358Dic79—21no—
359Dic79—21no—
360Dic79—21no—
361Dic79—42no—
362Dic79#41612yes—
363#17727—791nomaximal, Sylow
364C2×C79—41no—
365C2×C79#288911yescharacteristic
366C2×C79C2×#41611yescharacteristic
367C2×C79#289711yescharacteristic
368D79—22no—
369D79—41no—
370D79—82no—
371#3511—791no—
372#2988—791no—
373#2925—791no—
374#1553—791no—
375#1553—791no—
376#1552—791no—
377#1552—791no—
378#1549—791no—
379#1547—791no—
380#1544—791no—
381#1544D7911yescharacteristic, complemented
382#1540—791no—
383#1540—791no—
384#1540—791no—
385C2×#332—791no—
386C79#1772711yescharacteristic, complemented, Sylow
387#556—1581no—
388#555—792no—
389#554—792no—
390#553—792no—
391#553—792no—
392#548—1581no—
393#548—1581no—
394#547—1581no—
395#542—1581no—
396#542—1581no—
397#537—1581no—
398#533—791no—
399#533C2×D7911yescharacteristic
400#532—791no—
401#532—791no—
402#532—791no—
403C2×C4⋊Q8—791no—
404#520—1581no—
405C4×#41—791no—
406C8×Q8—1581no—
407C8×D4—1581no—
408C8×D4—1581no—
409C8×D4—1581no—
410#433—1581no—
411#433—1581no—
412#432—791no—
413#432—791no—
414#431—791no—
415#431—791no—
416#431—791no—
417#431C2×D7911yescharacteristic
418#431C2×D7911yescharacteristic
419#423—791no—
420C2×C4⋊C8—791no—
421C2×C4⋊C8—791no—
422C2×C4⋊C8—791no—
423C2×C4⋊C8—791no—
424#408—1581no—
425#405—1581no—
426#332—791no—
427#332—791no—
428#332—791no—
429#332—791no—
430#332—791no—
431#332—791no—
432#332—791no—
433#332—791no—
434#332C2×D7911yescharacteristic
435#332C2×D7911yescharacteristic
436#332C2×D7911yescharacteristic
437#332C2×D7911yescharacteristic
438#331—791no—
439#331—791no—
440#331—791no—
441#331—791no—
442C2×#41—791no—
443C2×#41—1581no—
444C2×#41—1581no—
445C2×#41—1581no—
446C22×Q8—1581no—
447C2×M16—1581no—
448C22×C8—1581no—
449C22×C8—1581no—
450C22×C8—1581no—
451C22×C8—1581no—
452C4⋊Q8—792no—
453C4⋊Q8—791no—
454C4⋊Q8—1581no—
455C4⋊Q8—1581no—
456C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
457C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
458#127—791no—
459#126—1582no—
460#126—1582no—
461#125—792no—
462#125C4×D7912yes—
463#124—1582no—
464#124—1581no—
465#124—1581no—
466#124—1582no—
467#124—1581no—
468#123—1582no—
469#123—1582no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—1582no—
473C22⋊Q8—1582no—
474C22⋊Q8—1581no—
475C22⋊Q8—1582no—
476C22⋊Q8—1581no—
477#121—792no—
478#121—792no—
479#121—792no—
480#121—1582no—
481#121—1582no—
482#121—1581no—
483#121—1581no—
484#121—1582no—
485#121—1581no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—791no—
489C4×Q8—791no—
490C4×Q8—1581no—
491C4×Q8—1581no—
492C4×D4—791no—
493C4×D4—791no—
494C4×D4—791no—
495C4×D4—791no—
496C4×D4—792no—
497C4×D4—792no—
498C4×D4—791no—
499C4×D4—792no—
500C4×D4—791no—
501C4×D4—1582no—
502C4×D4—1581no—
503C4×D4—1581no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1581no—
506#117—791no—
507#117—791no—
508#117—791no—
509#117—792no—
510#117—1582no—
511#117C4×D7912yes—
512C2×C4⋊C4—792no—
513C2×C4⋊C4—1582no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42C22×D7911yescharacteristic
518C4⋊C8—791no—
519C4⋊C8—791no—
520C4⋊C8—791no—
521C4⋊C8—791no—
522C4⋊C8—1581no—
523C4⋊C8—1581no—
524C4⋊C8—1581no—
525C4⋊C8—1581no—
526C4⋊C8—1581no—
527C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—1581no—
534C22⋊C8—1581no—
535C22⋊C8—1581no—
536C22⋊C8—1581no—
537C22⋊C8—1581no—
538#97—1581no—
539#97—1581no—
540C4×C8—21no—
541C4×C8—21no—
542C4×C8—1581no—
543C4×C8—1581no—
544C4×C8—1581no—
545#41—3162no—
546#41—3162no—
547#41—6321no—
548#41—6321no—
549#41—6321no—
550#41—6321no—
551#41—1582no—
552#41—1582no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—791no—
556C2×Q8—6321no—
557C2×Q8—6321no—
558C2×Q8—1582no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×D4—791no—
561C2×D4—791no—
562C2×D4—791no—
563C2×D4—792no—
564C2×D4—1582no—
565C2×D4—1582no—
566C2×D4—1582no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—791no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—1582no—
576C22×C4—1582no—
577C22×C4—1582no—
578C22×C4—1582no—
579C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4D4×D7911yescharacteristic
582M16—3162no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—3162no—
588C2×C8—6321no—
589C2×C8—6321no—
590C2×C8—6321no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—791no—
600C4⋊C4—791no—
601C4⋊C4—791no—
602C4⋊C4—791no—
603C4⋊C4—791no—
604C4⋊C4—791no—
605C4⋊C4—792no—
606C4⋊C4—1582no—
607C4⋊C4—1582no—
608C4⋊C4—1582no—
609C4⋊C4—1582no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
612C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—791no—
615C22⋊C4—791no—
616C22⋊C4—791no—
617C22⋊C4—791no—
618C22⋊C4—791no—
619C22⋊C4—791no—
620C22⋊C4—1582no—
621C22⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—1582no—
623C22⋊C4—1582no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4—1582no—
626C22⋊C4—1582no—
627C42—22no—
628C42—791no—
629C42—791no—
630C42—791no—
631C42—791no—
632C42—791no—
633C42—791no—
634C42—1582no—
635C42C2×C4×D7911yescharacteristic
636C42D4×D7911yescharacteristic
637C42D4×D7911yescharacteristic
638C42C23×D7911yescharacteristic
639C23—791no—
640C23—791no—
641C23—1582no—
642C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—3161no—
648Q8—3161no—
649Q8—6322no—
650Q8—1582no—
651D4—3162no—
652D4—3164no—
653D4—3161no—
654D4—3161no—
655D4—3161no—
656D4—3161no—
657D4—6322no—
658D4—6322no—
659D4—1582no—
660D4—1582no—
661D4—1582no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3164no—
672C2×C4—791no—
673C2×C4—792no—
674C2×C4—792no—
675C2×C4—791no—
676C2×C4—791no—
677C2×C4—791no—
678C2×C4—791no—
679C2×C4—791no—
680C2×C4—6322no—
681C2×C4—6322no—
682C2×C4—6322no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
693C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—3161no—
701C8—3161no—
702C8—3161no—
703C8—3161no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—792no—
711C22—1581no—
712C22—1581no—
713C22—1581no—
714C22—1581no—
715C22—1581no—
716C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—3162no—
724C4—792no—
725C4—1581no—
726C4—1581no—
727C4—1581no—
728C4—1581no—
729C4—1581no—
730C4#135×D7911yescharacteristic
731C4#135×D7911yescharacteristic
732C4#1909936511yescharacteristic
733C4#1909937011yescharacteristic
734C2—41no—
735C2—3161no—
736C2—6322no—
737C2—1582no—
738C2#2377188011yescharacteristic
739C2#416×D7911yescharacteristic
740C2#2377192211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1544C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777312C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1544D79
hypocenterC79#17727
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772508C2semidirect
3. #23772061C2semidirect
4. #23762104C2semidirect
5. #23762103C2semidirect
6. #23762100C2semidirect
7. #23762097C2semidirect
8. #23762083C2semidirect
9. #23762076C2semidirect
10. #23762063C2semidirect
11. #23762048C2semidirect
12. #23762048C2semidirect
13. #23762047C2semidirect
14. #332×D79C2semidirect
15. C79×#1544C2semidirect
381. #1544D79semidirect
386. C79#17727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773122
#237725082
#237720612
#237621042
#237621032
#237621002
#237620972
#237620832
#237620762
#237620632
#237620482
#237620472
#332×D792
C79×#15442
#1772779