Finite Group Databasebeta

← #34257014

Subgroups — #34257014

Order 20224.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777269C211yesmaximal, characteristic
2#23772519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#331×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579167—21no—
17#19099296—21no—
18#19099295C412yes—
19#19099232C412yes—
20#19099231—21no—
21#19099210—21no—
22#19099208—21no—
23#19099206C412yes—
24#19099201C412yes—
25#19099166—21no—
26#19099164—21no—
27#19099129—21no—
28#19099118C2211yescharacteristic
29#19099114C2211yescharacteristic
30#19099113C2211yescharacteristic
31#19099111C2211yescharacteristic
32#127×D79C2211yescharacteristic
33#19099035—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098691—21no—
36#19098638—21no—
37#19098637—21no—
38#19098636—21no—
39#19098619C2211yescharacteristic, complemented
40#19098615C2211yescharacteristic
41#19098589—21no—
42#19098588—21no—
43#19098588—21no—
44#19098587C2211yescharacteristic, complemented
45#19098587C2211yescharacteristic, complemented
46#19098585C2211yescharacteristic
47#19098585C2211yescharacteristic, complemented
48#19098585C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098312C2211yescharacteristic, complemented
53#19098312C2211yescharacteristic, complemented
54#19098310C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098307C2211yescharacteristic
59#19098307C2211yescharacteristic
60#19098306C2211yescharacteristic
61#19098306C2211yescharacteristic
62#19098306C2211yescharacteristic
63#19098306C2211yescharacteristic
64#532×C79C2211yescharacteristic
65#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C79C2211yescharacteristic
70#331×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625C2×C412yes—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624D411yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79C2×C412yes—
78#14579167—44no—
79C2×#11929608—21no—
80C2×#11929608—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579157—22no—
90#14579157—21no—
91#14579157—21no—
92#14579157C2×C412yes—
93#14579152—21no—
94#14579150C2×C412yes—
95#14579149—21no—
96#14579148—21no—
97#14579147—22no—
98#14579145—22no—
99#14579144—22no—
100#14579143—22no—
101#14579143—22no—
102#14579141—21no—
103#14579137C2×C412yes—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579135—21no—
107#14579135—22no—
108#14579135C2×C412yes—
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—21no—
112#14579132—22no—
113#14579132C2×C412yes—
114#14579131—22no—
115#14579129—22no—
116Q8×Dic79C2×C412yes—
117C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
118C4×Dic158D411yescharacteristic
119#14579126—21no—
120C4×D316—21no—
121C4×D316C2×C412yes—
122C4×D316C2×C411yescharacteristic
123C4×D316D411yescharacteristic
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79C2×C412yes—
126#14579123—21no—
127#14579123—21no—
128C4×C22⋊D79—22no—
129C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134#14579120D411yescharacteristic
135#14579119—21no—
136#14579118D411yescharacteristic
137#14579118D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D79—22no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141C42×D79C2311yescharacteristic
142C4⋊(C79⋊C8)—21no—
143C4⋊(C79⋊C8)—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156#14579071—21no—
157C8×Dic79—21no—
158C2×#41×C79C2×C412yes—
159C22×C8×C79—21no—
160C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
161#127×C79C2311yescharacteristic
162#124×C79C2×C412yes—
163#121×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166C4×D4×C79—21no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C79—21no—
169C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C79—21no—
174#97×C79—21no—
175C23×D79—22no—
176#11929625—82no—
177#11929624—22no—
178#11929624—22no—
179#11929624—81no—
180#11929624—81no—
181#11929623—81no—
182#11929623—81no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
189C2×D316C22×C412yes—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—81no—
200D4×D79—81no—
201D4×D79—82no—
202C22×Dic79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929608—42no—
212#11929608—81no—
213#11929607—42no—
214#11929607—42no—
215#11929607—81no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C8×D79—42no—
221C8×D79—42no—
222C8×D79—81no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C22×C412yes—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
230Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
231Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
232Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
236C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
243(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
244(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
245(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
246C4×Dic79—22no—
247C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
248C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253#41×C79—82no—
254C2×Q8×C79C22×C412yes—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79C22×C412yes—
259C22×C4×C79—22no—
260C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—42no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—22no—
271C22⋊C4×C79—22no—
272C42×C79C22×C411yescharacteristic
273C42×C79C2×D411yescharacteristic
274C42×C79C2×D411yescharacteristic
275C42×C79C2411yescharacteristic
276C23×C79—22no—
277C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D79—22no—
279C22×D79—44no—
280C22×D79—82no—
281C22×D79—82no—
282C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
284Q8×C79—42no—
285D4×C79—42no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—82no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—82no—
298C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D79—22no—
305C22⋊D79—22no—
306C22⋊D79—44no—
307C22⋊D79—82no—
308C22⋊D79—82no—
309C22⋊D79—82no—
310C22⋊D79—82no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—82no—
313C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
319D316—22no—
320D316—42no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—82no—
326C4×D79—21no—
327C4×D79—21no—
328C4×D79—21no—
329C4×D79—21no—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—82no—
335C4×D79—82no—
336C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C4×D79#13712yes—
338Dic158—22no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×D79—21no—
357C2×D79—21no—
358C2×D79—21no—
359C2×D79—21no—
360C2×D79—21no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—164no—
365C2×D79#41712yes—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C79C2×#13711yescharacteristic
373C4×C79#57611yescharacteristic
374C4×C79#57711yescharacteristic
375Dic79—21no—
376Dic79—21no—
377Dic79—21no—
378Dic79—21no—
379Dic79—21no—
380Dic79—42no—
381Dic79#41712yes—
382#17762—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—41no—
384C2×C79—82no—
385C2×C79#288811yescharacteristic
386C2×C79C2×#41711yescharacteristic
387C2×C79#289711yescharacteristic
388D79—22no—
389D79—41no—
390D79—82no—
391#3508—791no—
392#2989—791no—
393#2906—791no—
394#1560—791no—
395#1560—791no—
396#1557—791no—
397#1557—791no—
398#1551—791no—
399#1551D7911yescharacteristic, complemented
400#1550—791no—
401#1547—791no—
402#1547—791no—
403#1545—791no—
404#1542—791no—
405C2×#331—791no—
406C79#1776211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#131—1581no—
408#559—792no—
409#559—1581no—
410#550—792no—
411#550—1581no—
412#546—792no—
413#546—792no—
414#546—1581no—
415#546—1581no—
416#540—1581no—
417#540—1581no—
418#535—1581no—
419#533—791no—
420#532—791no—
421#532—791no—
422#532—791no—
423#532C2×D7911yescharacteristic
424C2×#127—791no—
425#518—1581no—
426C4×#41—791no—
427#446—1581no—
428#436—1581no—
429#435—1581no—
430#435—1581no—
431#432—791no—
432#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
433#431—791no—
434#424—1581no—
435#424—1581no—
436#424—1581no—
437#423—791no—
438#423—791no—
439#423—791no—
440#423—791no—
441#423—791no—
442C2×C4⋊C8—791no—
443C2×C4⋊C8—791no—
444C2×C4⋊C8—791no—
445C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#333—791no—
447#333—791no—
448#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#332—791no—
451#332—791no—
452#332—791no—
453#332—791no—
454#331—791no—
455#331—791no—
456#331—791no—
457#331—791no—
458#331—791no—
459#331—791no—
460#331C2×D7911yescharacteristic
461#331C2×D7911yescharacteristic
462C2×#41—791no—
463C2×#41—792no—
464C2×#41—1581no—
465C2×#41—1581no—
466C2×#41C4×D7912yes—
467C22×D4—792no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470#131—3164no—
471C2×M16—1581no—
472C2×M16—1581no—
473C2×M16—1581no—
474C2×M16—1581no—
475C2×M16—1581no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—1581no—
478C22×C8—1581no—
479C22×C8—1581no—
480C4⋊Q8—791no—
481C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
482#127—792no—
483#127—791no—
484#127—1581no—
485#127—1581no—
486#127—1582no—
487#127C22×D7911yescharacteristic
488#125—1581no—
489#124—792no—
490#124—1581no—
491#124—1582no—
492#124—1581no—
493#124C4×D7912yes—
494#123—1582no—
495#123—1582no—
496#123—1582no—
497#123—1582no—
498C22⋊Q8—792no—
499C22⋊Q8—1581no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—792no—
503#121—792no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#120—1582no—
513#120—1582no—
514C4×Q8—791no—
515C4×Q8—791no—
516C4×Q8—792no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—792no—
525C4×D4—791no—
526C4×D4—792no—
527C4×D4—791no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1581no—
534#117—791no—
535#117—791no—
536#117—791no—
537#117—1581no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1582no—
540C2×C42—791no—
541C2×C42—791no—
542C2×C42C22×D7911yescharacteristic
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—791no—
545C4⋊C8—791no—
546C4⋊C8—791no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—1581no—
549C4⋊C8—1581no—
550C4⋊C8—1581no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8—1581no—
554C4⋊C8—1581no—
555C4⋊C8—1581no—
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
558C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—1581no—
562C22⋊C8—1581no—
563#97—21no—
564#97—1581no—
565C4×C8—1581no—
566C24—1582no—
567#41—82no—
568#41—6321no—
569#41—6321no—
570#41—6322no—
571#41—6321no—
572#41—6321no—
573#41—1582no—
574#41—1582no—
575C2×Q8—791no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8C2×C4×D7912yes—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—791no—
584C2×D4—791no—
585C2×D4—791no—
586C2×D4—792no—
587C2×D4—6322no—
588C2×D4—6321no—
589C2×D4—6321no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4C2×C4×D7912yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612M16—3162no—
613M16—3162no—
614M16—3162no—
615M16—6321no—
616M16—6321no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—3162no—
623C2×C8—3162no—
624C2×C8—6321no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—791no—
632C4⋊C4—791no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—791no—
635C4⋊C4—791no—
636C4⋊C4—791no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—791no—
644C22⋊C4—791no—
645C22⋊C4—791no—
646C22⋊C4—791no—
647C22⋊C4—791no—
648C22⋊C4—791no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C42—791no—
657C42—791no—
658C42—791no—
659C42—791no—
660C42—791no—
661C42—791no—
662C42—1582no—
663C42C2×C4×D7911yescharacteristic
664C42D4×D7911yescharacteristic
665C42D4×D7911yescharacteristic
666C42C23×D7911yescharacteristic
667C23—22no—
668C23—3164no—
669C23—791no—
670C23—791no—
671C23—6322no—
672C23—6322no—
673C23—1582no—
674C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
675Q8—42no—
676Q8—3161no—
677Q8—3161no—
678Q8—1582no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—82no—
685D4—3162no—
686D4—3164no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—6322no—
692D4—6322no—
693D4—6322no—
694D4—6322no—
695D4—6322no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698D4—1582no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—791no—
709C2×C4—792no—
710C2×C4—792no—
711C2×C4—791no—
712C2×C4—791no—
713C2×C4—791no—
714C2×C4—791no—
715C2×C4—791no—
716C2×C4—6322no—
717C2×C4—6322no—
718C2×C4—6322no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
727C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
728C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3161no—
737C8—3161no—
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—792no—
750C22—1581no—
751C22—1581no—
752C22—1581no—
753C22—1581no—
754C22—1581no—
755C22—12644no—
756C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—3162no—
763C4—792no—
764C4—1581no—
765C4—1581no—
766C4—1581no—
767C4—1581no—
768C4—1581no—
769C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
770C4#137×D7911yescharacteristic
771C4#1909936511yescharacteristic
772C4#1909937011yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—82no—
775C2—3161no—
776C2—6322no—
777C2—1582no—
778C2#2377187611yescharacteristic
779C2#417×D7911yescharacteristic
780C2#2377192211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1551C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777269C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1551D79
hypocenterC79#17762
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772519C2semidirect
3. #23771965C2semidirect
4. #23762135C2semidirect
5. #23762134C2semidirect
6. #23762123C2semidirect
7. #23762119C2semidirect
8. #23762094C2semidirect
9. #23762087C2semidirect
10. #23762075C2semidirect
11. #23762074C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23762054C2semidirect
14. #331×D79C2semidirect
15. C79×#1551C2semidirect
39. #19098619C22semidirect
44. #19098587C22semidirect
45. #19098587C22semidirect
47. #19098585C22semidirect
48. #19098585C22semidirect
51. C4⋊C8×D79C22semidirect
52. #19098312C22semidirect
53. #19098312C22semidirect
54. #19098310C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
65. #432×C79C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
67. #333×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
399. #1551D79semidirect
406. C79#17762semidirect
432. #432C2×D79semidirect
445. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
448. #333C2×D79semidirect
449. #333C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772692
#237725192
#237719652
#237621352
#237621342
#237621232
#237621192
#237620942
#237620872
#237620752
#237620742
#237620662
#237620542
#331×D792
C79×#15512
#1776279