Finite Group Databasebeta

← #34257030

Subgroups — #34257030

Order 20224.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777301C211yesmaximal, characteristic
2#23772514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#333×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579169—21no—
17#19099282C412yes—
18#19099277—21no—
19#19099272—21no—
20#19099263—21no—
21#19099260—21no—
22#19099221C412yes—
23#19099220C412yes—
24#19099212C412yes—
25#19099180—21no—
26#19099178—21no—
27#19099142—21no—
28#19099120C2211yescharacteristic
29#19099118C2211yescharacteristic
30#19099111C2211yescharacteristic
31#19099111C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33#19099042—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098692—21no—
36#19098639—21no—
37#19098633—21no—
38#19098632—21no—
39#19098620C2211yescharacteristic
40#19098619C2211yescharacteristic
41#19098615C2211yescharacteristic
42#19098591—21no—
43#19098588—21no—
44#19098588—21no—
45#19098585C2211yescharacteristic
46#19098585C2211yescharacteristic
47#19098585C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098312C2211yescharacteristic
53#19098312C2211yescharacteristic
54#19098311C2211yescharacteristic
55#19098311C2211yescharacteristic
56#19098311C2211yescharacteristic
57#19098311C2211yescharacteristic
58#19098310C2211yescharacteristic
59#19098310C2211yescharacteristic
60#19098308C2211yescharacteristic
61#19098308C2211yescharacteristic
62#19098307C2211yescharacteristic
63#19098307C2211yescharacteristic
64#532×C79C2211yescharacteristic
65#423×C79C2211yescharacteristic
66#423×C79C2211yescharacteristic
67#333×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic
69#331×C79C2211yescharacteristic
70#331×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624D411yescharacteristic
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623C2×C412yes—
74C2×Q8×D79C2×C412yes—
75#14579169—44no—
76C2×#11929607—21no—
77C2×#11929607—21no—
78C2×#11929607—21no—
79C22×C79⋊C8—21no—
80C2×C8×D79—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159C2×C412yes—
88#14579154—22no—
89#14579154—22no—
90#14579153—21no—
91#14579152—21no—
92#14579148—22no—
93#14579148—21no—
94#14579148C2×C412yes—
95#14579147—22no—
96#14579144—22no—
97#14579142—22no—
98#14579141—21no—
99#14579140—21no—
100#14579140—22no—
101#14579140C2×C412yes—
102#14579138—22no—
103#14579138—22no—
104#14579137C2×C412yes—
105#14579134—22no—
106#14579133—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132C2×C412yes—
112Q8×Dic79C2×C412yes—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158C2×C412yes—
115C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
116C4×Dic158D411yescharacteristic
117#14579126—21no—
118C4×D316C2×C411yescharacteristic
119C4×D316D411yescharacteristic
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79C2×C412yes—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579120—21no—
131#14579120D411yescharacteristic
132#14579119—21no—
133#14579118D411yescharacteristic
134#14579118D411yescharacteristic
135#14579117—22no—
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140C42×D79C2311yescharacteristic
141C4⋊(C79⋊C8)—21no—
142C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152C22⋊(C79⋊C8)—21no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155#14579072—21no—
156#14579071—21no—
157C8×Dic79—21no—
158C2×#41×C79C2×C412yes—
159C2×M16×C79—21no—
160C2×M16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162#127×C79C2311yescharacteristic
163#124×C79C2×C412yes—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166C4×D4×C79—21no—
167C4×D4×C79—21no—
168C2×C42×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C79—21no—
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#11929624—22no—
176#11929624—22no—
177#11929623—42no—
178#11929623—42no—
179#11929623—82no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
183C2×Dic158C22×C412yes—
184Q8×D79—82no—
185C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic79—22no—
191C22×Dic79—22no—
192C2×C4×D79—22no—
193C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
199#11929607—42no—
200#11929607—42no—
201#11929607—81no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—42no—
207C8×D79—42no—
208C8×D79—42no—
209C8×D79—81no—
210C4⋊Dic79—22no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
215C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
216C4⋊Dic79C22×C412yes—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
223Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
224Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
225Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226C22⋊Dic79—22no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
232C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238C4×Dic79—22no—
239C4×Dic79—22no—
240C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
241C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
242C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
246#41×C79—82no—
247C2×Q8×C79C22×C412yes—
248C2×D4×C79—22no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79C22×C412yes—
252C22×C4×C79—22no—
253C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256M16×C79—42no—
257M16×C79—81no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—22no—
265C22⋊C4×C79—22no—
266C42×C79C22×C411yescharacteristic
267C42×C79C2×D411yescharacteristic
268C42×C79C2×D411yescharacteristic
269C42×C79C2411yescharacteristic
270C23×C79—22no—
271C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
274Q8×C79—42no—
275D4×C79—42no—
276D4×C79—41no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—82no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—82no—
288C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C22⋊D79—22no—
295C22⋊D79—22no—
296C22⋊D79—44no—
297C22⋊D79—82no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—44no—
301C2×Dic79—82no—
302C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
308D316—22no—
309C4×D79—21no—
310C4×D79—21no—
311C4×D79—21no—
312C4×D79—21no—
313C4×D79—21no—
314C4×D79—21no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—82no—
318C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C4×D79#13712yes—
320Dic158—22no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323Dic158—42no—
324Dic158—82no—
325C8×C79—41no—
326C8×C79—41no—
327C8×C79—41no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—41no—
330C79⋊C8—41no—
331C79⋊C8—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C22×C79—21no—
334C22×C79—21no—
335C22×C79—21no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×D79—21no—
341C2×D79—21no—
342C2×D79—21no—
343C2×D79—21no—
344C2×D79—21no—
345C2×D79#41712yes—
346C4×C79—21no—
347C4×C79—21no—
348C4×C79—21no—
349C4×C79—21no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C4×C79C2×#13711yescharacteristic
353C4×C79#57711yescharacteristic
354C4×C79#57811yescharacteristic
355Dic79—21no—
356Dic79—21no—
357Dic79—21no—
358Dic79—21no—
359Dic79—21no—
360Dic79—42no—
361Dic79—42no—
362Dic79#41712yes—
363#17764—791nomaximal, Sylow
364C2×C79—41no—
365C2×C79—82no—
366C2×C79#288811yescharacteristic
367C2×C79C2×#41711yescharacteristic
368C2×C79#289811yescharacteristic
369D79—22no—
370D79—41no—
371#3511—791no—
372#2989—791no—
373#2906—791no—
374#1560—791no—
375#1560D7911yescharacteristic, complemented
376#1559—791no—
377#1559—791no—
378#1551—791no—
379#1551—791no—
380#1550—791no—
381#1550—791no—
382#1548—791no—
383#1547—791no—
384C2×#333—791no—
385#1540—791no—
386C79#1776411yescharacteristic, complemented, Sylow
387C2×#131—1581no—
388#556—792no—
389#555—1581no—
390#554—1581no—
391#553—1581no—
392#553—1581no—
393#548—792no—
394#548—792no—
395#547—792no—
396#542—1581no—
397#542—1581no—
398#537—1581no—
399#533—791no—
400#533—791no—
401#532—791no—
402#532—791no—
403#532C2×D7911yescharacteristic
404C2×C4⋊Q8—791no—
405#520—1581no—
406C4×#41—791no—
407#446—1581no—
408#436—1581no—
409#435—1581no—
410#435—1581no—
411#432—791no—
412#432—791no—
413#431—791no—
414#424—1581no—
415#424—1581no—
416#424—1581no—
417#423—791no—
418#423—791no—
419#423—791no—
420#423C2×D7911yescharacteristic
421#423C2×D7911yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—791no—
423C2×C4⋊C8—791no—
424C2×C4⋊C8—791no—
425C2×C4⋊C8—791no—
426#333—791no—
427#333—791no—
428#333—791no—
429#333—791no—
430#333—791no—
431#333—791no—
432#333C2×D7911yescharacteristic
433#333C2×D7911yescharacteristic
434#332—791no—
435#332—791no—
436#332—791no—
437#332—791no—
438#331—791no—
439#331—791no—
440#331C2×D7911yescharacteristic
441#331C2×D7911yescharacteristic
442C2×#41—791no—
443C2×#41—792no—
444C2×#41—1581no—
445C2×#41C4×D7912yes—
446C22×Q8—792no—
447#131—3164no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—1581no—
451C2×M16—1581no—
452C2×M16—1581no—
453C22×C8—1581no—
454C22×C8—1581no—
455C22×C8—1581no—
456C22×C8—1581no—
457C4⋊Q8—792no—
458C4⋊Q8—791no—
459C4⋊Q8—791no—
460C4⋊Q8—1581no—
461C4⋊Q8—1581no—
462C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
463#127C22×D7911yescharacteristic
464#126—1582no—
465#126—1582no—
466#125—1581no—
467#125—1581no—
468#124—792no—
469#124—1581no—
470#124—1582no—
471#124—1582no—
472#124C4×D7912yes—
473#123—1582no—
474#123—1582no—
475C22⋊Q8—792no—
476C22⋊Q8—792no—
477C22⋊Q8—1582no—
478C22⋊Q8—1582no—
479C22⋊Q8—1581no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C22⋊Q8—1581no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—792no—
485#121—1582no—
486#121—1581no—
487#121—1581no—
488#121—1581no—
489#121—1582no—
490#121—1582no—
491C4×Q8—791no—
492C4×Q8—791no—
493C4×Q8—792no—
494C4×Q8—792no—
495C4×Q8—1581no—
496C4×Q8—1581no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—791no—
500C4×D4—791no—
501C4×D4—791no—
502C4×D4—791no—
503C4×D4—792no—
504C4×D4—791no—
505C4×D4—791no—
506C4×D4—1581no—
507C4×D4—1581no—
508C4×D4—1581no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511#117—791no—
512#117—791no—
513#117—791no—
514#117—1582no—
515#117—1581no—
516#117—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1582no—
520C2×C42—791no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42C22×D7911yescharacteristic
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—791no—
526C4⋊C8—791no—
527C4⋊C8—791no—
528C4⋊C8—791no—
529C4⋊C8—1581no—
530C4⋊C8—1581no—
531C4⋊C8—1581no—
532C4⋊C8—1581no—
533C4⋊C8—1581no—
534C4⋊C8—1581no—
535C4⋊C8—1581no—
536C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
539C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
540C22⋊C8—1581no—
541C22⋊C8—1581no—
542C22⋊C8—1581no—
543#97—1581no—
544#97—1581no—
545C4×C8—1581no—
546#41—82no—
547#41—3162no—
548#41—3162no—
549#41—6322no—
550#41—1582no—
551#41—1582no—
552C2×Q8—791no—
553C2×Q8—792no—
554C2×Q8—6322no—
555C2×Q8—1582no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8C2×C4×D7912yes—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—791no—
562C2×D4—791no—
563C2×D4—791no—
564C2×D4—1582no—
565C2×D4—1582no—
566C2×D4C2×C4×D7912yes—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—791no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—791no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—1582no—
575C22×C4—1582no—
576C22×C4—1582no—
577C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
578C22×C4D4×D7911yescharacteristic
579C22×C4D4×D7911yescharacteristic
580M16—42no—
581M16—81no—
582M16—3162no—
583M16—3162no—
584M16—6321no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—3162no—
590C2×C8—3162no—
591C2×C8—3162no—
592C2×C8—6321no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—791no—
600C4⋊C4—791no—
601C4⋊C4—791no—
602C4⋊C4—791no—
603C4⋊C4—791no—
604C4⋊C4—791no—
605C4⋊C4—792no—
606C4⋊C4—1582no—
607C4⋊C4—1582no—
608C4⋊C4—1582no—
609C4⋊C4—1582no—
610C4⋊C4—1582no—
611C4⋊C4—1582no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4—1581no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—791no—
618C22⋊C4—791no—
619C22⋊C4—791no—
620C22⋊C4—791no—
621C22⋊C4—791no—
622C22⋊C4—791no—
623C22⋊C4—1582no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4—1582no—
626C22⋊C4—1582no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1582no—
629C42—791no—
630C42—791no—
631C42—791no—
632C42—791no—
633C42—791no—
634C42—791no—
635C42—1582no—
636C42—1582no—
637C42C2×C4×D7911yescharacteristic
638C42D4×D7911yescharacteristic
639C42D4×D7911yescharacteristic
640C42C23×D7911yescharacteristic
641C23—22no—
642C23—791no—
643C23—791no—
644C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
645Q8—42no—
646Q8—3162no—
647Q8—3161no—
648Q8—3161no—
649Q8—6322no—
650Q8—1582no—
651D4—42no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—82no—
657D4—3164no—
658D4—6322no—
659D4—1582no—
660D4—1582no—
661D4—1582no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—82no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3164no—
672C2×C4—791no—
673C2×C4—792no—
674C2×C4—792no—
675C2×C4—791no—
676C2×C4—791no—
677C2×C4—791no—
678C2×C4—791no—
679C2×C4—791no—
680C2×C4—6322no—
681C2×C4—6322no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
693C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—3161no—
701C8—3161no—
702C8—3161no—
703C8—3161no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—792no—
711C22—1581no—
712C22—1581no—
713C22—1581no—
714C22—1581no—
715C22—1581no—
716C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—42no—
722C4—3162no—
723C4—3162no—
724C4—792no—
725C4—1581no—
726C4—1581no—
727C4—1581no—
728C4—1581no—
729C4—1581no—
730C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
731C4#137×D7911yescharacteristic
732C4#1909937311yescharacteristic
733C4#1909937911yescharacteristic
734C2—41no—
735C2—82no—
736C2—3161no—
737C2—1582no—
738C2#2377187611yescharacteristic
739C2#417×D7911yescharacteristic
740C2#2377193111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1560C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777301C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1560D79
hypocenterC79#17764
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772514C2semidirect
3. #23771969C2semidirect
4. #23762132C2semidirect
5. #23762128C2semidirect
6. #23762127C2semidirect
7. #23762095C2semidirect
8. #23762092C2semidirect
9. #23762091C2semidirect
10. #23762087C2semidirect
11. #23762079C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #333×D79C2semidirect
14. #23762046C2semidirect
15. C79×#1560C2semidirect
375. #1560D79semidirect
386. C79#17764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773012
#237725142
#237719692
#237621322
#237621282
#237621272
#237620952
#237620922
#237620912
#237620872
#237620792
#237620742
#333×D792
#237620462
C79×#15602
#1776479