Finite Group Databasebeta

← #34257033

Subgroups — #34257033

Order 20224.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777312C211yesmaximal, characteristic
2#23772514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#333×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579167—21no—
17#19099285C412yes—
18#19099276—21no—
19#19099269—21no—
20#19099266—21no—
21#19099257—21no—
22#19099225C412yes—
23#19099223C412yes—
24#19099215C412yes—
25#19099186—21no—
26#19099185—21no—
27#19099143—21no—
28#19099118C2211yescharacteristic
29#19099114C2211yescharacteristic
30#19099114C2211yescharacteristic
31#19099113C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33#19099045—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098692—21no—
36#19098639—21no—
37#19098633—21no—
38#19098632—21no—
39#19098620C2211yescharacteristic
40#19098619C2211yescharacteristic
41#19098615C2211yescharacteristic
42#19098589—21no—
43#19098588—21no—
44#19098588—21no—
45#19098587C2211yescharacteristic
46#19098585C2211yescharacteristic
47#19098585C2211yescharacteristic
48#19098585C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098312C2211yescharacteristic
53#19098312C2211yescharacteristic
54#19098311C2211yescharacteristic
55#19098311C2211yescharacteristic
56#19098311C2211yescharacteristic
57#19098311C2211yescharacteristic
58#19098309C2211yescharacteristic
59#19098309C2211yescharacteristic
60#19098306C2211yescharacteristic
61#19098306C2211yescharacteristic
62#19098306C2211yescharacteristic
63#19098306C2211yescharacteristic
64#533×C79C2211yescharacteristic
65#423×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67#333×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic
69#332×C79C2211yescharacteristic
70#332×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625C2×C412yes—
73C2×#11929624C2×C412yes—
74C2×#11929624D411yescharacteristic
75C2×Q8×D79C2×C412yes—
76#14579167—44no—
77C2×#11929608—21no—
78C2×#11929607—21no—
79C2×#11929607—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159C2×C412yes—
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579156—22no—
90#14579155—22no—
91#14579152—21no—
92#14579150—21no—
93#14579150C2×C412yes—
94#14579149—22no—
95#14579149C2×C412yes—
96#14579147—22no—
97#14579146—22no—
98#14579143—22no—
99#14579141—22no—
100#14579141C2×C412yes—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579137—21no—
104#14579136—22no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136C2×C412yes—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113Q8×Dic79—21no—
114C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic158D411yescharacteristic
116#14579126C2×C412yes—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—22no—
120C4×D316C2×C411yescharacteristic
121C4×D316D411yescharacteristic
122#14579123—22no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123C2×C412yes—
127C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
131#14579120D411yescharacteristic
132#14579119—21no—
133#14579118—22no—
134#14579118D411yescharacteristic
135#14579118D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79—22no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140C42×D79C2311yescharacteristic
141C4⋊(C79⋊C8)—21no—
142C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152C22⋊(C79⋊C8)—21no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155#14579072—21no—
156#14579071—21no—
157C8×Dic79—21no—
158C2×M16×C79—21no—
159C22×C8×C79—21no—
160C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162#125×C79—21no—
163C22⋊Q8×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79C2×C412yes—
165C4×Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79C2×C412yes—
167#117×C79—21no—
168C2×C42×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C79—21no—
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#11929625—42no—
176#11929625—42no—
177#11929625—82no—
178#11929624—22no—
179#11929624—22no—
180#11929624—82no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
183C2×Dic158C22×C412yes—
184Q8×D79—82no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
190C2×D316C22×C412yes—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—22no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
204#11929608—42no—
205#11929607—42no—
206#11929607—42no—
207#11929607—81no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C8×D79—42no—
213C8×D79—42no—
214C8×D79—81no—
215C4⋊Dic79—22no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
219C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
224Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
225Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240C4×Dic79—22no—
241C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
242C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79C22×C412yes—
249C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252M16×C79—81no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—42no—
258C4⋊C4×C79—22no—
259C4⋊C4×C79—22no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C22×C412yes—
264C22⋊C4×C79—22no—
265C42×C79—22no—
266C42×C79C22×C411yescharacteristic
267C42×C79C2×D411yescharacteristic
268C42×C79C2×D411yescharacteristic
269C42×C79C2411yescharacteristic
270C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D79—22no—
272C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
274Q8×C79—42no—
275Q8×C79—41no—
276Q8×C79—41no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C22⋊D79—22no—
291C22⋊D79—22no—
292C22⋊D79—82no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
300D316—22no—
301D316—42no—
302D316—44no—
303D316—41no—
304D316—41no—
305D316—41no—
306D316—41no—
307D316—82no—
308C4×D79—21no—
309C4×D79—21no—
310C4×D79—21no—
311C4×D79—21no—
312C4×D79—21no—
313C4×D79—21no—
314C4×D79—41no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—44no—
317C4×D79—82no—
318C4×D79—82no—
319C4×D79—82no—
320C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C4×D79#13712yes—
322Dic158—22no—
323Dic158—42no—
324Dic158—82no—
325C8×C79—41no—
326C8×C79—41no—
327C8×C79—41no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—41no—
330C79⋊C8—41no—
331C79⋊C8—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C22×C79—21no—
334C22×C79—21no—
335C22×C79—21no—
336C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×D79—21no—
338C2×D79—21no—
339C2×D79—21no—
340C2×D79—21no—
341C2×D79—21no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79#41712yes—
346C4×C79—21no—
347C4×C79—21no—
348C4×C79—21no—
349C4×C79—21no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C4×C79C2×#13711yescharacteristic
354C4×C79#57711yescharacteristic
355C4×C79#57811yescharacteristic
356Dic79—21no—
357Dic79—21no—
358Dic79—21no—
359Dic79—21no—
360Dic79—21no—
361Dic79—42no—
362Dic79#41712yes—
363#17764—791nomaximal, Sylow
364C2×C79—41no—
365C2×C79#288811yescharacteristic
366C2×C79C2×#41711yescharacteristic
367C2×C79#289811yescharacteristic
368D79—22no—
369D79—41no—
370D79—82no—
371#3511—791no—
372#2989—791no—
373#2906—791no—
374#1560—791no—
375#1560—791no—
376#1559—791no—
377#1559—791no—
378#1551—791no—
379#1551—791no—
380#1550—791no—
381#1550D7911yescharacteristic, complemented
382#1548—791no—
383#1547—791no—
384C2×#333—791no—
385#1540—791no—
386C79#1776411yescharacteristic, complemented, Sylow
387C2×#131—1581no—
388#556—792no—
389#555—1581no—
390#554—1581no—
391#553—1581no—
392#553—1581no—
393#548—792no—
394#548—792no—
395#547—792no—
396#542—1581no—
397#542—1581no—
398#537—1581no—
399#533—791no—
400#533C2×D7911yescharacteristic
401#532—791no—
402#532—791no—
403#532—791no—
404C2×C4⋊Q8—791no—
405#520—1581no—
406C4×#41—791no—
407#446—1581no—
408#436—1581no—
409#435—1581no—
410#435—1581no—
411#432—791no—
412#432—791no—
413#431—791no—
414#424—1581no—
415#424—1581no—
416#424—1581no—
417#423—791no—
418#423—791no—
419#423—791no—
420#423—791no—
421#423C2×D7911yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—791no—
423C2×C4⋊C8—791no—
424C2×C4⋊C8—791no—
425C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
426#333—791no—
427#333—791no—
428#333—791no—
429#333—791no—
430#333—791no—
431#333—791no—
432#333C2×D7911yescharacteristic
433#333C2×D7911yescharacteristic
434#332—791no—
435#332—791no—
436#332C2×D7911yescharacteristic
437#332C2×D7911yescharacteristic
438#331—791no—
439#331—791no—
440#331—791no—
441#331—791no—
442C2×#41—791no—
443C2×#41—792no—
444C2×#41—792no—
445C2×#41—1581no—
446C22×Q8—792no—
447#131—3164no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—1581no—
450C2×M16—1581no—
451C2×M16—1581no—
452C2×M16—1581no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—1581no—
455C22×C8—1581no—
456C22×C8—1581no—
457C4⋊Q8—792no—
458C4⋊Q8—791no—
459C4⋊Q8—1581no—
460C4⋊Q8—1581no—
461C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
462C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
463#127—791no—
464#126—1582no—
465#126—1582no—
466#125—21no—
467#125—1581no—
468#124—792no—
469#124—792no—
470#124—1582no—
471#124—1581no—
472#124—1582no—
473#123—1582no—
474#123—1582no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—792no—
477C22⋊Q8—1582no—
478C22⋊Q8—1582no—
479C22⋊Q8—1582no—
480C22⋊Q8—1581no—
481C22⋊Q8C4×D7912yes—
482#121—792no—
483#121—1582no—
484#121—1582no—
485#121—1581no—
486#121—1581no—
487#121—1581no—
488#121—1582no—
489#121—1581no—
490#121—1581no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—791no—
493C4×Q8—791no—
494C4×Q8—792no—
495C4×Q8—1581no—
496C4×Q8C4×D7912yes—
497C4×D4—791no—
498C4×D4—791no—
499C4×D4—791no—
500C4×D4—791no—
501C4×D4—792no—
502C4×D4—791no—
503C4×D4—791no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1581no—
506C4×D4—1581no—
507C4×D4—1581no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1581no—
510C4×D4—1581no—
511#117—21no—
512#117—791no—
513#117—791no—
514#117—791no—
515#117—1582no—
516#117—1581no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C42—791no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42C22×D7911yescharacteristic
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—791no—
526C4⋊C8—791no—
527C4⋊C8—791no—
528C4⋊C8—791no—
529C4⋊C8—1581no—
530C4⋊C8—1581no—
531C4⋊C8—1581no—
532C4⋊C8—1581no—
533C4⋊C8—1581no—
534C4⋊C8—1581no—
535C4⋊C8—1581no—
536C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
539C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
540C22⋊C8—1581no—
541C22⋊C8—1581no—
542C22⋊C8—1581no—
543#97—1581no—
544#97—1581no—
545C4×C8—1581no—
546#41—3162no—
547#41—3162no—
548#41—6322no—
549#41—6322no—
550#41—1582no—
551#41—1582no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—791no—
554C2×Q8—792no—
555C2×Q8—6322no—
556C2×Q8—1582no—
557C2×Q8C2×C4×D7912yes—
558C2×D4—791no—
559C2×D4—791no—
560C2×D4—791no—
561C2×D4—792no—
562C2×D4—1582no—
563C2×D4—1582no—
564C2×D4—1582no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C22×C4—791no—
568C22×C4—791no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—791no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—1582no—
574C22×C4—1582no—
575C22×C4—1582no—
576C22×C4—1582no—
577C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
578C22×C4D4×D7911yescharacteristic
579C22×C4D4×D7911yescharacteristic
580M16—81no—
581M16—3162no—
582M16—3162no—
583M16—3162no—
584M16—6321no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—3162no—
591C2×C8—3162no—
592C2×C8—6321no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—791no—
603C4⋊C4—791no—
604C4⋊C4—791no—
605C4⋊C4—791no—
606C4⋊C4—791no—
607C4⋊C4—791no—
608C4⋊C4—1582no—
609C4⋊C4—1582no—
610C4⋊C4—1582no—
611C4⋊C4—1582no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—791no—
617C22⋊C4—791no—
618C22⋊C4—791no—
619C22⋊C4—791no—
620C22⋊C4—791no—
621C22⋊C4—791no—
622C22⋊C4—1582no—
623C22⋊C4—1582no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4—1582no—
626C22⋊C4—1582no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1582no—
629C42—22no—
630C42—791no—
631C42—791no—
632C42—791no—
633C42—791no—
634C42—791no—
635C42—791no—
636C42—1582no—
637C42C2×C4×D7911yescharacteristic
638C42D4×D7911yescharacteristic
639C42D4×D7911yescharacteristic
640C42C23×D7911yescharacteristic
641C23—791no—
642C23—791no—
643C23—1582no—
644C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
645Q8—42no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—3162no—
649Q8—6322no—
650Q8—1582no—
651D4—3162no—
652D4—3164no—
653D4—3161no—
654D4—3161no—
655D4—3161no—
656D4—3161no—
657D4—6322no—
658D4—6322no—
659D4—1582no—
660D4—1582no—
661D4—1582no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3164no—
672C2×C4—791no—
673C2×C4—792no—
674C2×C4—792no—
675C2×C4—791no—
676C2×C4—791no—
677C2×C4—791no—
678C2×C4—791no—
679C2×C4—791no—
680C2×C4—6322no—
681C2×C4—6322no—
682C2×C4—6322no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
693C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—3161no—
701C8—3161no—
702C8—3161no—
703C8—3161no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—792no—
711C22—1581no—
712C22—1581no—
713C22—1581no—
714C22—1581no—
715C22—1581no—
716C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—3162no—
724C4—792no—
725C4—1581no—
726C4—1581no—
727C4—1581no—
728C4—1581no—
729C4—1581no—
730C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
731C4#137×D7911yescharacteristic
732C4#1909936911yescharacteristic
733C4#1909937611yescharacteristic
734C2—41no—
735C2—3161no—
736C2—6322no—
737C2—1582no—
738C2#2377187711yescharacteristic
739C2#417×D7911yescharacteristic
740C2#2377192811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1550C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777312C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1550D79
hypocenterC79#17764
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772514C2semidirect
3. #23771965C2semidirect
4. #23762134C2semidirect
5. #23762133C2semidirect
6. #23762130C2semidirect
7. #23762129C2semidirect
8. #23762094C2semidirect
9. #23762093C2semidirect
10. #23762089C2semidirect
11. #23762079C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #333×D79C2semidirect
14. #23762048C2semidirect
15. C79×#1550C2semidirect
381. #1550D79semidirect
386. C79#17764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773122
#237725142
#237719652
#237621342
#237621332
#237621302
#237621292
#237620942
#237620932
#237620892
#237620792
#237620762
#333×D792
#237620482
C79×#15502
#1776479