Finite Group Databasebeta

← #34257066

Subgroups — #34257066

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777269C211yesmaximal, characteristic
2#23772514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099296—21no—
17#19099295C412yes—
18#19099232C412yes—
19#19099231—21no—
20#19099210—21no—
21#19099208—21no—
22#19099206C412yes—
23#19099201C412yes—
24#19099166—21no—
25#19099164—21no—
26#19099129—21no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099114C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic
30#19099111C2211yescharacteristic
31#127×D79C2211yescharacteristic
32#19099035—21no—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34#19098692—21no—
35#19098639—21no—
36#19098633—21no—
37#19098632—21no—
38#19098623—21no—
39#19098623—21no—
40#19098620C2211yescharacteristic, complemented
41#19098619C2211yescharacteristic
42#19098619C2211yescharacteristic
43#19098619C2211yescharacteristic, complemented
44#19098615C2211yescharacteristic
45#19098615C2211yescharacteristic, complemented
46#19098615C2211yescharacteristic, complemented
47#19098585C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
50#19098531—21no—
51#19098521—21no—
52#19098312C2211yescharacteristic, complemented
53#19098312C2211yescharacteristic, complemented
54#19098310C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098307C2211yescharacteristic
59#19098307C2211yescharacteristic
60#19098306C2211yescharacteristic
61#19098306C2211yescharacteristic
62#19098306C2211yescharacteristic
63#19098306C2211yescharacteristic
64#532×C79C2211yescharacteristic
65#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C79C2211yescharacteristic
70#331×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625C2×C412yes—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624D411yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79C2×C412yes—
78C2×#11929607—21no—
79C22×C79⋊C8—21no—
80C2×C8×D79—21no—
81#14579161C2311yescharacteristic
82#14579158C2311yescharacteristic
83#14579157—22no—
84#14579157—21no—
85#14579157—21no—
86#14579157C2×C412yes—
87#14579152—21no—
88#14579150C2×C412yes—
89#14579149—21no—
90#14579148—21no—
91#14579147—22no—
92#14579145—22no—
93#14579144—22no—
94#14579143—22no—
95#14579143—22no—
96#14579141—21no—
97#14579137C2×C412yes—
98#14579136—21no—
99#14579136—21no—
100#14579135—21no—
101#14579135—22no—
102#14579135C2×C412yes—
103#14579134—22no—
104#14579133—22no—
105#14579132—21no—
106#14579132—22no—
107#14579132C2×C412yes—
108#14579131—22no—
109#14579129—22no—
110Q8×Dic79C2×C412yes—
111C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic158D411yescharacteristic
113#14579126—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316C2×C412yes—
116C4×D316C2×C411yescharacteristic
117C4×D316D411yescharacteristic
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79C2×C412yes—
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128#14579120D411yescharacteristic
129#14579119—21no—
130#14579118D411yescharacteristic
131#14579118D411yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D79—22no—
134C42×D79C2311yescharacteristic
135C42×D79C2311yescharacteristic
136C4⋊(C79⋊C8)—21no—
137C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
141Dic79⋊C8—21no—
142Dic79⋊C8—21no—
143C22⋊(C79⋊C8)—21no—
144(C2×D79)⋊C8—21no—
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146(C2×D79)⋊C8—21no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150#14579072—21no—
151#14579071—21no—
152#14579071—21no—
153#14579071—21no—
154C8×Dic79—21no—
155C8×Dic79—21no—
156C8×Dic79—21no—
157C2×#41×C79C2×C412yes—
158C2×M16×C79—21no—
159C2×M16×C79—21no—
160C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
161#127×C79C2311yescharacteristic
162#124×C79C2×C412yes—
163#121×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166C4×D4×C79—21no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C79—21no—
169C4⋊C8×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C23×D79—22no—
175#11929625—82no—
176#11929624—41no—
177#11929624—41no—
178#11929624—81no—
179#11929624—81no—
180#11929623—81no—
181#11929623—81no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
184C2×D316—22no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
188C2×D316C22×C412yes—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
196D4×D79—42no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—81no—
199D4×D79—81no—
200D4×D79—82no—
201C22×Dic79—22no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929607—81no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—42no—
216C8×D79—81no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
220C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
221C4⋊Dic79C22×C412yes—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
224Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
225Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
230C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240C4×Dic79—22no—
241C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
242C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
247#41×C79—82no—
248C2×Q8×C79C22×C412yes—
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79C22×C412yes—
253C22×C4×C79—22no—
254C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257M16×C79—42no—
258M16×C79—81no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—22no—
266C22⋊C4×C79—22no—
267C42×C79C22×C411yescharacteristic
268C42×C79C2×D411yescharacteristic
269C42×C79C2×D411yescharacteristic
270C42×C79C2411yescharacteristic
271C23×C79—22no—
272C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D79—22no—
274C22×D79—44no—
275C22×D79—82no—
276C22×D79—82no—
277C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
279Q8×C79—42no—
280D4×C79—42no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—82no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—82no—
293C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D79—41no—
300C22⋊D79—41no—
301C22⋊D79—44no—
302C22⋊D79—82no—
303C22⋊D79—82no—
304C22⋊D79—82no—
305C22⋊D79—82no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—82no—
308C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
314D316—41no—
315D316—42no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—82no—
321C4×D79—21no—
322C4×D79—21no—
323C4×D79—21no—
324C4×D79—21no—
325C4×D79—21no—
326C4×D79—21no—
327C4×D79—21no—
328C4×D79—21no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—82no—
332C4×D79—82no—
333Dic158—41no—
334Dic158—41no—
335Dic158—41no—
336C8×C79—41no—
337C8×C79—41no—
338C8×C79—41no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—21no—
345C22×C79—21no—
346C22×C79—21no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D79—21no—
352C2×D79—21no—
353C2×D79—21no—
354C2×D79—21no—
355C2×D79—21no—
356C2×D79—21no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—164no—
361C4×C79—21no—
362C4×C79—21no—
363C4×C79—21no—
364C4×C79—21no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79#57511yescharacteristic
367C4×C79#57511yescharacteristic
368C4×C79#57611yescharacteristic
369C4×C79#57711yescharacteristic
370Dic79—21no—
371Dic79—21no—
372Dic79—21no—
373Dic79—21no—
374Dic79—21no—
375Dic79—21no—
376Dic79—42no—
377#17766—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—41no—
379C2×C79—82no—
380C2×C79#288811yescharacteristic
381C2×C79#289611yescharacteristic
382C2×C79#289711yescharacteristic
383D79—41no—
384D79—41no—
385D79—82no—
386#3508—791no—
387#2989—791no—
388#2925—791no—
389#1560D7911yescharacteristic, complemented
390#1559—791no—
391#1557—791no—
392#1555—791no—
393#1554—791no—
394#1553—791no—
395#1551—791no—
396#1551—791no—
397#1547—791no—
398#1545—791no—
399#1543—791no—
400#1540—791no—
401C79#1776611yescharacteristic, complemented, Sylow
402#559—792no—
403#559—1581no—
404#550—792no—
405#550—1581no—
406#546—792no—
407#546—792no—
408#546—1581no—
409#546—1581no—
410#540—1581no—
411#540—1581no—
412#535—1581no—
413#533—791no—
414#532—791no—
415#532—791no—
416#532—791no—
417#532C2×D7911yescharacteristic
418C2×#127—791no—
419#518—1581no—
420C4×#41—791no—
421#446—1581no—
422#436—1581no—
423#435—1581no—
424#435—1581no—
425#433—1581no—
426#433—1581no—
427#432—791no—
428#432—791no—
429#432—791no—
430#432—791no—
431#431—791no—
432#431—791no—
433#431—791no—
434#423—791no—
435#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
436#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—791no—
438C2×C4⋊C8—791no—
439#408—1581no—
440#405—1581no—
441#333—791no—
442#333—791no—
443#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#332—791no—
446#332—791no—
447#332—791no—
448#332—791no—
449#331—791no—
450#331—791no—
451#331—791no—
452#331—791no—
453#331—791no—
454#331—791no—
455#331C2×D7911yescharacteristic
456#331C2×D7911yescharacteristic
457C2×#41—791no—
458C2×#41—792no—
459C2×#41—1581no—
460C2×#41—1581no—
461C2×#41C4×D7912yes—
462C22×D4—792no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4—1581no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—1581no—
468C22×C8—1581no—
469C22×C8—1581no—
470C4⋊Q8—791no—
471C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
472#127—792no—
473#127—791no—
474#127—1581no—
475#127—1581no—
476#127—1582no—
477#127C22×D7911yescharacteristic
478#125—1581no—
479#124—792no—
480#124—1581no—
481#124—1582no—
482#124—1581no—
483#124C4×D7912yes—
484#123—1582no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487#123—1582no—
488C22⋊Q8—792no—
489C22⋊Q8—1581no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—792no—
493#121—792no—
494#121—1582no—
495#121—1582no—
496#121—1582no—
497#121—1582no—
498#121—1581no—
499#121—1581no—
500#121—1581no—
501#121—1581no—
502#120—1582no—
503#120—1582no—
504C4×Q8—791no—
505C4×Q8—791no—
506C4×Q8—792no—
507C4×Q8—1581no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—791no—
511C4×D4—791no—
512C4×D4—791no—
513C4×D4—791no—
514C4×D4—792no—
515C4×D4—791no—
516C4×D4—792no—
517C4×D4—791no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1581no—
524#117—791no—
525#117—791no—
526#117—791no—
527#117—1581no—
528C2×C22⋊C4—1582no—
529C2×C22⋊C4—1582no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—791no—
532C2×C42C22×D7911yescharacteristic
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—791no—
536C4⋊C8—791no—
537C4⋊C8—791no—
538C4⋊C8—791no—
539C4⋊C8—1581no—
540C4⋊C8—1581no—
541C4⋊C8—1581no—
542C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
543C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
546C22⋊C8—1581no—
547C22⋊C8—1581no—
548C22⋊C8—1581no—
549C22⋊C8—1581no—
550C22⋊C8—1581no—
551C22⋊C8—1581no—
552C22⋊C8—1581no—
553#97—1581no—
554#97—1581no—
555#97—1581no—
556#97—1581no—
557C4×C8—1581no—
558C4×C8—1581no—
559C4×C8—1581no—
560C24—1582no—
561#41—82no—
562#41—3161no—
563#41—3161no—
564#41—6321no—
565#41—6321no—
566#41—6322no—
567#41—6321no—
568#41—6321no—
569C2×Q8—791no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8C2×C4×D7912yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—791no—
578C2×D4—791no—
579C2×D4—791no—
580C2×D4—792no—
581C2×D4—6322no—
582C2×D4—6321no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—1582no—
585C2×D4—1582no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4C2×C4×D7912yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—1582no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1582no—
603C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606M16—42no—
607M16—81no—
608M16—6321no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—3162no—
614C2×C8—6321no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—791no—
622C4⋊C4—791no—
623C4⋊C4—791no—
624C4⋊C4—791no—
625C4⋊C4—791no—
626C4⋊C4—791no—
627C4⋊C4—792no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1581no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—791no—
634C22⋊C4—791no—
635C22⋊C4—791no—
636C22⋊C4—791no—
637C22⋊C4—791no—
638C22⋊C4—791no—
639C22⋊C4—1582no—
640C22⋊C4—1582no—
641C22⋊C4—1582no—
642C22⋊C4—1582no—
643C22⋊C4—1582no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1582no—
646C42—791no—
647C42—791no—
648C42—791no—
649C42—791no—
650C42—791no—
651C42—791no—
652C42—1582no—
653C42C2×C4×D7911yescharacteristic
654C42D4×D7911yescharacteristic
655C42D4×D7911yescharacteristic
656C42C23×D7911yescharacteristic
657C23—22no—
658C23—3164no—
659C23—791no—
660C23—791no—
661C23—6322no—
662C23—6322no—
663C23—1582no—
664C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
665Q8—42no—
666Q8—3161no—
667Q8—3161no—
668Q8—3161no—
669D4—42no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—82no—
675D4—3162no—
676D4—3161no—
677D4—3161no—
678D4—3161no—
679D4—3164no—
680D4—3161no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—3161no—
684D4—6322no—
685D4—6322no—
686D4—6322no—
687D4—6322no—
688D4—6322no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—791no—
699C2×C4—791no—
700C2×C4—791no—
701C2×C4—791no—
702C2×C4—791no—
703C2×C4—791no—
704C2×C4—6322no—
705C2×C4—6322no—
706C2×C4—6322no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
718C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3161no—
727C8—3161no—
728C8—3161no—
729C8—3161no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—1581no—
740C22—1581no—
741C22—1581no—
742C22—1581no—
743C22—1581no—
744C22—1581no—
745C22—12644no—
746C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—3162no—
753C4—1581no—
754C4—1581no—
755C4—1581no—
756C4—1581no—
757C4—1581no—
758C4—1581no—
759C4#1909935911yescharacteristic
760C4#1909936211yescharacteristic
761C4#1909936711yescharacteristic
762C4#1909937211yescharacteristic
763C2—41no—
764C2—82no—
765C2—3161no—
766C2—3161no—
767C2—6322no—
768C2#2377187611yescharacteristic
769C2#2377191611yescharacteristic
770C2#2377192411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1560C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777269C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1560D79
hypocenterC79#17766
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772514C2semidirect
3. #23772068C2semidirect
4. #23762127C2semidirect
5. #23762120C2semidirect
6. #23762112C2semidirect
7. #23762109C2semidirect
8. #23762102C2semidirect
9. #23762095C2semidirect
10. #23762094C2semidirect
11. #23762078C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23762061C2semidirect
14. #23762046C2semidirect
15. C79×#1560C2semidirect
40. #19098620C22semidirect
43. #19098619C22semidirect
45. #19098615C22semidirect
46. #19098615C22semidirect
48. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C4⋊C8×D79C22semidirect
52. #19098312C22semidirect
53. #19098312C22semidirect
54. #19098310C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
65. #423×C79C22semidirect
66. #423×C79C22semidirect
67. #333×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
389. #1560D79semidirect
401. C79#17766semidirect
435. #423C2×D79semidirect
436. #423C2×D79semidirect
443. #333C2×D79semidirect
444. #333C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772692
#237725142
#237720682
#237621272
#237621202
#237621122
#237621092
#237621022
#237620952
#237620942
#237620782
#237620662
#237620612
#237620462
C79×#15602
#1776679