Subgroups — #34258392

Order 20224.

678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23762192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23761844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23761697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098874	C₄	1	2	yes	—
14	#19098840	C₄	1	2	yes	—
15	#19098755	C₄	1	2	yes	—
16	#19098696	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19098635	—	2	2	no	—
21	C₈×D₃₁₆	—	2	2	no	—
22	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098628	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098628	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098530	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
30	#19098315	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098313	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098292	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098292	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929609	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11929609	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
51	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	#14579094	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14579094	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	#14579082	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14579082	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14579081	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14579081	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
71	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	#14579072	—	2	1	no	—
74	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
83	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
84	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
90	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
102	#11929609	—	2	4	no	—
103	#11929609	—	2	4	no	—
104	#11929608	—	8	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₈×D₇₉	—	8	2	no	—
112	C₈×D₇₉	—	8	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
145	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
146	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
149	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
150	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
165	D₃₁₆	—	2	4	no	—
166	D₃₁₆	—	2	2	no	—
167	D₃₁₆	#131	1	4	yes	—
168	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
171	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
173	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
190	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₄×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
197	Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	#17922	—	79	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂×C₇₉	#2929	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₉	#2948	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₉	#2956	1	1	yes	characteristic
204	D₇₉	—	4	4	no	—
205	#3100	—	79	1	no	—
206	#2981	—	79	1	no	—
207	#2972	—	79	1	no	—
208	#1586	—	79	2	no	—
209	#1581	—	79	2	no	—
210	#1580	—	79	2	no	—
211	C₈×D₈	—	79	2	no	—
212	#1572	—	79	1	no	—
213	#1490	—	79	1	no	—
214	#1484	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1453	—	79	1	no	—
216	C₇₉	#17922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
219	#480	—	79	2	no	—
220	#474	—	79	2	no	—
221	#459	—	79	2	no	—
222	#447	—	79	2	no	—
223	C₄×D₈	—	79	2	no	—
224	C₄×D₈	—	79	2	no	—
225	#436	—	79	2	no	—
226	#435	—	158	2	no	—
227	C₈×D₄	—	79	2	no	—
228	C₈×D₄	—	79	2	no	—
229	C₈×D₄	—	79	2	no	—
230	C₈×D₄	—	158	2	no	—
231	#432	—	79	1	no	—
232	#431	—	79	1	no	—
233	#431	—	79	1	no	—
234	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	#408	—	158	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
237	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	#335	—	79	2	no	—
239	#334	—	79	2	no	—
240	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
241	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
242	D₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
243	D₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
244	#322	—	79	1	no	—
245	#322	—	79	1	no	—
246	#322	—	79	1	no	—
247	C₈²	—	79	1	no	—
248	C₂×#41	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
251	C₂×D₈	—	79	2	no	—
252	C₂×D₈	—	79	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	#127	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	#124	—	2	1	no	—
261	#121	—	2	1	no	—
262	#121	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
263	C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	79	2	no	—
265	C₄×D₄	—	79	2	no	—
266	C₄×D₄	—	158	1	no	—
267	C₄×D₄	—	158	1	no	—
268	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	#107	—	79	2	no	—
273	#107	—	79	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
277	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
278	#102	—	79	2	no	—
279	#102	—	79	2	no	—
280	#102	—	79	2	no	—
281	#102	—	79	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
290	#97	—	2	1	no	—
291	#97	—	158	1	no	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	79	1	no	—
294	C₄×C₈	—	79	1	no	—
295	C₄×C₈	—	79	1	no	—
296	C₄×C₈	—	79	1	no	—
297	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	—	158	1	no	—
300	#41	—	8	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	79	2	no	—
306	C₂×D₄	—	158	4	no	—
307	C₂×D₄	—	158	1	no	—
308	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
317	D₈	—	158	4	no	—
318	D₈	—	158	4	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	632	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	79	2	no	—
325	C₂×C₈	—	79	2	no	—
326	C₂×C₈	—	79	2	no	—
327	C₂×C₈	—	79	2	no	—
328	C₂×C₈	—	632	2	no	—
329	C₂×C₈	—	632	2	no	—
330	C₂×C₈	—	632	2	no	—
331	C₂×C₈	—	158	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#11929623	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	632	1	no	—
346	C₂³	—	632	1	no	—
347	C₂³	—	158	4	no	—
348	C₂³	—	158	2	no	—
349	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	8	1	no	—
351	D₄	—	2	2	no	—
352	D₄	—	2	2	no	—
353	D₄	—	8	1	no	—
354	D₄	—	8	1	no	—
355	D₄	—	8	2	no	—
356	D₄	—	79	4	no	—
357	D₄	—	158	4	no	—
358	D₄	—	158	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	316	2	no	—
366	C₂×C₄	—	316	2	no	—
367	C₂×C₄	—	632	2	no	—
368	C₂×C₄	—	632	1	no	—
369	C₂×C₄	—	158	2	no	—
370	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	4	1	no	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	316	2	no	—
380	C₈	—	158	2	no	—
381	C₈	—	158	2	no	—
382	C₈	—	158	2	no	—
383	C₈	—	158	2	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	316	2	no	—
391	C₂²	—	316	2	no	—
392	C₂²	—	632	4	no	—
393	C₂²	—	158	4	no	—
394	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	316	2	no	—
401	C₄	#131×D₇₉	1	2	yes	—
402	C₄	#19099367	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	1	no	—
404	C₂	—	8	2	no	—
405	C₂	—	316	4	no	—
406	C₂	#23772097	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#23772248	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#23772306	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1484	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23773396	C₂
cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1484	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772476	C₂	semidirect
3. #23772423	C₂	semidirect
4. #23762267	C₂	semidirect
5. #23762232	C₂	semidirect
6. #23762221	C₂	semidirect
7. #23762192	C₂	semidirect
8. #23762178	C₂	semidirect
9. #23761844	C₂	semidirect
10. #23761697	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1484	C₂	semidirect
19. #19098641	C₂²	semidirect
22. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #19098315	C₂²	semidirect
31. #19098313	C₂²	semidirect
34. #19098285	C₂²	semidirect
35. #19098285	C₂²	semidirect
36. #19098284	C₂²	semidirect
37. C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
41. D₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
42. D₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
214. #1484	D₇₉	semidirect
216. C₇₉	#17922	semidirect
242. D₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
243. D₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773396	2
#23772476	2
#23772423	2
#23762267	2
#23762232	2
#23762221	2
#23762192	2
#23762178	2
#23761844	2
#23761697	2
C₇₉×#1484	2
#17922	79