Subgroups — #34259474

Order 20224.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23762199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23761850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23761780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23761684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098888	C₄	1	2	yes	—
15	#19098859	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#19098854	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#19098764	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#19098759	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#19098710	C₄	1	2	yes	—
20	#19098687	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098642	—	2	1	no	—
24	#19098640	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098640	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098639	—	2	2	no	—
27	C₈×D₃₁₆	—	2	1	no	—
28	#19098628	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098615	—	2	1	no	—
31	#19098585	—	2	1	no	—
32	#19098528	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098293	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098293	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098290	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098290	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098290	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098290	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098285	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#334×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
48	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
55	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14579149	—	2	1	no	—
58	#14579135	—	2	1	no	—
59	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
63	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
68	#14579120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14579118	—	2	1	no	—
70	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
71	#14579095	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14579093	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
75	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	#14579086	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14579083	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14579083	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14579083	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
81	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#11929624	—	2	2	no	—
102	#11929624	—	4	1	no	—
103	#11929624	—	8	1	no	—
104	#11929624	—	8	1	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
117	#11929613	—	2	4	no	—
118	D₆₃₂	—	4	2	no	—
119	#11929607	—	8	2	no	—
120	#11929607	—	8	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₈×D₇₉	—	8	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₇₉	—	8	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	D₃₁₆	—	2	2	no	—
175	D₃₁₆	—	2	1	no	—
176	D₃₁₆	—	2	1	no	—
177	D₃₁₆	—	2	2	no	—
178	D₃₁₆	—	4	2	no	—
179	D₃₁₆	—	8	1	no	—
180	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
181	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
182	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
183	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
185	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
186	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
187	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
188	Dic₁₅₈	#131	1	2	yes	—
189	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₉	#443	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	Dic₇₉	—	4	1	no	—
219	Dic₇₉	—	4	1	no	—
220	#18018	—	79	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₇₉	#2933	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#2946	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
225	D₇₉	—	8	1	no	—
226	D₇₉	—	8	2	no	—
227	#3106	—	79	1	no	—
228	#2991	—	79	1	no	—
229	#2979	—	79	1	no	—
230	#1589	—	79	2	no	—
231	#1588	—	79	2	no	—
232	#1586	—	79	2	no	—
233	C₈×SD₁₆	—	79	2	no	—
234	#1574	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1492	—	79	1	no	—
236	#1476	—	79	1	no	—
237	#1450	—	79	1	no	—
238	C₇₉	#18018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	#532	—	79	1	no	—
240	C₄×#41	—	79	1	no	—
241	#482	—	79	2	no	—
242	#477	—	79	1	no	—
243	#476	—	79	1	no	—
244	#460	—	79	1	no	—
245	#459	—	79	1	no	—
246	#449	—	79	2	no	—
247	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
248	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
249	C₄×D₈	—	79	2	no	—
250	#436	—	79	2	no	—
251	#436	—	79	2	no	—
252	#436	—	158	1	no	—
253	#436	—	158	2	no	—
254	C₈×D₄	—	79	2	no	—
255	C₈×D₄	—	158	1	no	—
256	#431	—	79	1	no	—
257	#431	—	158	1	no	—
258	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	#423	—	158	1	no	—
261	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	#408	—	158	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
264	#335	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
265	#334	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
266	Q₈⋊C₈	—	79	1	no	—
267	Q₈⋊C₈	—	79	1	no	—
268	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
269	D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
270	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
271	D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
272	#322	—	79	2	no	—
273	C₈²	—	79	2	no	—
274	C₂×#41	—	79	1	no	—
275	C₂×#41	—	158	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
277	C₂×D₈	—	79	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
284	#127	—	79	1	no	—
285	#124	—	158	1	no	—
286	#121	—	79	2	no	—
287	#121	—	158	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
290	C₄×D₄	—	79	1	no	—
291	C₄×D₄	—	79	1	no	—
292	C₄×D₄	—	79	2	no	—
293	C₄×D₄	—	158	1	no	—
294	C₄×D₄	—	158	1	no	—
295	C₄×D₄	—	158	1	no	—
296	#117	—	79	1	no	—
297	#117	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	79	2	no	—
301	#106	—	79	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
306	C₄⋊C₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	#103	—	79	2	no	—
312	#102	—	79	2	no	—
313	#102	—	79	2	no	—
314	#102	—	79	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	79	2	no	—
323	C₄×C₈	—	79	1	no	—
324	C₄×C₈	—	79	1	no	—
325	C₄×C₈	—	158	2	no	—
326	C₄×C₈	—	158	1	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
328	#41	—	316	1	no	—
329	#41	—	632	1	no	—
330	#41	—	632	1	no	—
331	#41	—	158	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
334	C₂×D₄	—	79	1	no	—
335	C₂×D₄	—	79	2	no	—
336	C₂×D₄	—	158	1	no	—
337	C₂×D₄	—	158	2	no	—
338	C₂×D₄	—	158	1	no	—
339	C₂×D₄	—	158	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	158	4	no	—
348	D₈	—	316	2	no	—
349	M₁₆	—	8	1	no	—
350	M₁₆	—	632	2	no	—
351	M₁₆	—	632	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	79	2	no	—
356	C₂×C₈	—	79	2	no	—
357	C₂×C₈	—	632	2	no	—
358	C₂×C₈	—	158	4	no	—
359	C₂×C₈	—	158	1	no	—
360	C₂×C₈	—	158	1	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
374	C₄²	—	158	1	no	—
375	C₄²	—	158	1	no	—
376	C₄²	—	158	1	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#11929625	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	158	1	no	—
382	C₂³	—	158	2	no	—
383	C₂³	#14579123	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	79	2	no	—
385	Q₈	—	632	1	no	—
386	Q₈	—	158	1	no	—
387	D₄	—	316	2	no	—
388	D₄	—	316	2	no	—
389	D₄	—	632	1	no	—
390	D₄	—	632	2	no	—
391	D₄	—	158	2	no	—
392	D₄	—	158	1	no	—
393	D₄	—	158	1	no	—
394	D₄	—	158	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	316	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	1	no	—
403	C₂×C₄	—	316	2	no	—
404	C₂×C₄	—	316	2	no	—
405	C₂×C₄	—	316	1	no	—
406	C₂×C₄	—	158	1	no	—
407	C₂×C₄	—	158	1	no	—
408	C₂×C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₄	—	158	1	no	—
410	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	1	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	158	2	no	—
422	C₈	—	158	2	no	—
423	C₈	—	158	2	no	—
424	C₈	—	158	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	316	2	no	—
429	C₂²	—	316	1	no	—
430	C₂²	—	316	1	no	—
431	C₂²	—	316	2	no	—
432	C₂²	—	316	1	no	—
433	C₂²	—	316	2	no	—
434	C₂²	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	316	2	no	—
439	C₄	—	316	1	no	—
440	C₄	—	316	1	no	—
441	C₄	—	158	2	no	—
442	C₄	#19098679	1	2	yes	—
443	C₄	#131×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19099328	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#19099367	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#19099372	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	632	2	no	—
449	C₂	—	632	1	no	—
450	C₂	#23772124	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#23772230	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#19098679	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1574	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23773461	C₂
cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1574	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1574

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772530	C₂	semidirect
3. #23772466	C₂	semidirect
4. #23762284	C₂	semidirect
5. #23762277	C₂	semidirect
6. #23762263	C₂	semidirect
7. #23762199	C₂	semidirect
8. #23761850	C₂	semidirect
9. #23761780	C₂	semidirect
10. #23761684	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1574	C₂	semidirect
234. #1574	D₇₉	semidirect
238. C₇₉	#18018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773461	2
#23772530	2
#23772466	2
#23762284	2
#23762277	2
#23762263	2
#23762199	2
#23761850	2
#23761780	2
#23761684	2
C₇₉×#1574	2
#18018	79