Finite Group Databasebeta

← #34260371

Subgroups — #34260371

Order 20224.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—21no—
17#19099188C2211yescharacteristic
18#19099162C2211yescharacteristic
19#19099159—21no—
20#19099158C2211yescharacteristic
21#19099156—21no—
22#19099149—21no—
23#19099148—21no—
24#19099145—21no—
25#19099123—21no—
26#19099121C2211yescharacteristic
27#19099095—21no—
28#19099093—21no—
29#19099091—21no—
30#19099074C2211yescharacteristic
31#19099072—21no—
32#19099070—21no—
33C2×C4×C22⋊D79—21no—
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35C4×D4×D79—21no—
36#19098725—21no—
37#19098719C2211yescharacteristic, complemented
38#19098714C2211yescharacteristic, complemented
39#19098708—21no—
40#19098702C2211yescharacteristic
41#19098697C2211yescharacteristic
42#19098559—21no—
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#19098482C2211yescharacteristic, complemented
45#19098477—21no—
46#19098477C2211yescharacteristic, complemented
47#19098474C2211yescharacteristic
48#19098471—21no—
49#19098471C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic79—21no—
51C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098301C2211yescharacteristic, complemented
53#19098301C2211yescharacteristic, complemented
54#19098300C2211yescharacteristic, complemented
55#19098300C2211yescharacteristic, complemented
56#19098298C2211yescharacteristic
57#19098298C2211yescharacteristic
58#19098297C2211yescharacteristic
59#19098297C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic, complemented
61#19098288C2211yescharacteristic, complemented
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64C22×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C79—21no—
66#525×C79C2211yescharacteristic
67#452×C79—21no—
68#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#449×C79—21no—
71#448×C79C2211yescharacteristic
72#447×C79C2211yescharacteristic
73#416×C79—21no—
74C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81#14579181—44no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C22×C79⋊C8—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579148—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579141—21no—
111#14579140D411yescharacteristic, complemented
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579137—21no—
118#14579137—21no—
119#14579135D411yescharacteristic, complemented
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579131—21no—
129#14579130—21no—
130#14579129—21no—
131#14579129—21no—
132#14579129—21no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×D316—21no—
135D4×Dic79—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—44no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148#14579120—21no—
149#14579120D411yescharacteristic, complemented
150#14579118—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
165C42×D79—21no—
166#14579085—21no—
167#14579085—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173C79⋊#95—21no—
174C79⋊#95—21no—
175C79⋊#95C2311yescharacteristic
176C79⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C79—21no—
178C2×#41×C79—21no—
179C2×#41×C79—21no—
180C2×#41×C79—21no—
181C2×#41×C79—44no—
182C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
184C22×D4×C79—21no—
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186C23×C4×C79—21no—
187C23×C4×C79C2311yescharacteristic
188#135×C79—44no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×SD16×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193C22×C8×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79D411yescharacteristic, complemented
198#121×C79C2311yescharacteristic
199#120×C79—21no—
200C4×D4×C79—21no—
201C4×D4×C79—21no—
202#117×C79D411yescharacteristic, complemented
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#102×C79—21no—
207C22⋊C8×C79—21no—
208C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
210C23×D79—21no—
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929624—42no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—82no—
246#11929614—42no—
247#11929612—42no—
248#11929611—42no—
249#11929609—42no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—42no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—42no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—42no—
280C22⋊Dic79—42no—
281C22⋊Dic79—42no—
282C22⋊Dic79—42no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—42no—
300C24×C79—21no—
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302#41×C79—24no—
303#41×C79—24no—
304#41×C79—42no—
305#41×C79—42no—
306#41×C79—42no—
307#41×C79—42no—
308#41×C79—42no—
309#41×C79—42no—
310#41×C79—42no—
311C2×Q8×C79—21no—
312C2×Q8×C79—21no—
313C2×Q8×C79—42no—
314C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—42no—
321C2×D4×C79—42no—
322C2×D4×C79—42no—
323C2×D4×C79—41no—
324C2×D4×C79—41no—
325C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79—24no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—42no—
330C22×C4×C79—42no—
331C22×C4×C79—41no—
332C22×C4×C79—41no—
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339Q16×C79—42no—
340SD16×C79—42no—
341SD16×C79—42no—
342D8×C79—42no—
343C2×C8×C79—21no—
344C2×C8×C79—21no—
345C2×C8×C79—42no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C23×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—21no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79#12011yescharacteristic
369C23×C79#12011yescharacteristic
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—81no—
378C22×D79—81no—
379C22×D79#13512yescomplemented
380Q8×C79—22no—
381Q8×C79—22no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79—41no—
385D4×C79—22no—
386D4×C79—22no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—44no—
391D4×C79—44no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—81no—
395D4×C79—81no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—44no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—42no—
410C2×C4×C79—44no—
411C2×C4×C79#12011yescharacteristic
412C2×C4×C79#12011yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—48no—
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—41no—
421C22⋊D79—81no—
422C22⋊D79—81no—
423C22⋊D79—81no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—81no—
441D316—41no—
442D316—42no—
443C4×D79—42no—
444C4×D79—42no—
445C4×D79—42no—
446C4×D79—81no—
447C4×D79—81no—
448C4×D79—81no—
449C4×D79—81no—
450Dic158—41no—
451Dic158—81no—
452C8×C79—41no—
453C8×C79—41no—
454C79⋊C8—41no—
455C79⋊C8—41no—
456C22×C79—21no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—21no—
460C22×C79—21no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—21no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—42no—
465C22×C79—42no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79—81no—
476C22×C79C2×#12011yescharacteristic
477C22×C79C2×#13511yescharacteristic
478C22×C79#57511yescharacteristic
479C2×D79—22no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—84no—
488C4×C79—21no—
489C4×C79—21no—
490C4×C79—21no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79B(4,𝔽2)12yes—
496Dic79—42no—
497Dic79—41no—
498Dic79—41no—
499Dic79—41no—
500Dic79—41no—
501Dic79—41no—
502Dic79—41no—
503Dic79—81no—
504#18100—791nomaximal, Sylow
505C2×C79—21no—
506C2×C79—21no—
507C2×C79—41no—
508C2×C79—41no—
509C2×C79—81no—
510C2×C79—82no—
511C2×C79#300211yescharacteristic
512C2×C79#301811yescharacteristic
513C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D79—42no—
515D79—81no—
516#3459—791no—
517#3002—791no—
518#3002D7911yescharacteristic, complemented
519#2388—791no—
520#1603—791no—
521#1603—791no—
522#1602—791no—
523#1601—791no—
524#1597—791no—
525#1597—791no—
526#1596—791no—
527#1595—791no—
528#1501—791no—
529#1501—791no—
530#1459—791no—
531C79#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×#135—21no—
534C2×#135—1581no—
535#543—791no—
536#539—791no—
537#539—791no—
538#539—1581no—
539#539—1581no—
540#538—1581no—
541#538—1581no—
542#538—1581no—
543#534—791no—
544#534—1581no—
545#529—1581no—
546#529—1581no—
547#529—1581no—
548#525—791no—
549#525—1581no—
550#525—1581no—
551#525C2×D7911yescharacteristic
552C2×C4×D4—791no—
553C2×C4×D4—1581no—
554C2×C4×D4—1581no—
555#452—21no—
556#452—1581no—
557#451—791no—
558#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#450—791no—
560#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#449—21no—
562#449—1581no—
563#448—791no—
564#448C2×D7911yescharacteristic
565#447—791no—
566#447C2×D7911yescharacteristic
567#416—21no—
568#416—1581no—
569C2×C22⋊C8—791no—
570C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
571#395—791no—
572#394—791no—
573#394—1581no—
574#393—791no—
575#392—791no—
576#392—1581no—
577C4×C22⋊C4—791no—
578C4×C22⋊C4—1581no—
579#328—791no—
580#328—791no—
581#328—791no—
582#328—791no—
583#327—791no—
584#327—791no—
585#327—791no—
586#327—791no—
587#324—791no—
588#324—791no—
589#323—791no—
590#323—791no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—44no—
596C2×#41—791no—
597C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
598C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
599C22×D4—21no—
600C22×D4—791no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—791no—
606C23×C4—1581no—
607C23×C4C22×D7911yescharacteristic
608#135—44no—
609#135—3164no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—1581no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—1581no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—1581no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—1581no—
620#126—1581no—
621#126—1581no—
622#126—1581no—
623#126—1581no—
624#126—1581no—
625#126—1581no—
626#125—1581no—
627#125—1581no—
628#125—1581no—
629#124—1581no—
630#124—1581no—
631#124—1581no—
632#123—21no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642#123—1581no—
643#123—1581no—
644C22⋊Q8—791no—
645C22⋊Q8—791no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
655#121—791no—
656#121—791no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121—1581no—
663#121—1581no—
664#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
665#121C22×D7911yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1581no—
668#120—1581no—
669#120—1581no—
670#120—1581no—
671#120—1581no—
672C4×Q8—1581no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—3164no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1581no—
684C4×D4—1581no—
685C4×D4—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689#117—791no—
690#117—1581no—
691#117—1581no—
692#117C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊C4—791no—
694C2×C4⋊C4—1581no—
695C2×C4⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—791no—
697C2×C22⋊C4—791no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C42—791no—
706C2×C42—1581no—
707C2×C42—1581no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—1581no—
711#103—1581no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—1581no—
715#102—1581no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—791no—
718C22⋊C8—791no—
719C22⋊C8—1581no—
720C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
722#95—791no—
723#95—791no—
724#95—1581no—
725#95—1581no—
726C24—21no—
727C24—791no—
728C24—1581no—
729C24D4×D7911yescharacteristic
730#41—24no—
731#41—24no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—3162no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—791no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3161no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—791no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
773C22×C4—24no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—6322no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4D4×D7911yescharacteristic
796C22×C4D4×D7911yescharacteristic
797C22×C4D4×D7911yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
800C22×C4C23×D7911yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—3162no—
803SD16—42no—
804SD16—42no—
805SD16—3162no—
806SD16—3162no—
807D8—42no—
808D8—3162no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—3162no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8—1581no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—3162no—
818C4⋊C4—791no—
819C4⋊C4—791no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
835C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—3162no—
842C22⋊C4—3162no—
843C22⋊C4—3162no—
844C22⋊C4—3162no—
845C22⋊C4—3162no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C42—21no—
866C42—3162no—
867C42—1581no—
868C42—1581no—
869C42—1581no—
870C42—1581no—
871C42—1581no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—3162no—
887C23—792no—
888C23—6321no—
889C23—6321no—
890C23—1581no—
891C23—1581no—
892C23—1581no—
893C23#1457912911yescharacteristic
894C23#1457912911yescharacteristic
895C23C2×D4×D7911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—3161no—
902Q8—6321no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—3161no—
915D4—3162no—
916D4—3162no—
917D4—3162no—
918D4—3168no—
919D4—3162no—
920D4—3161no—
921D4—3161no—
922D4—6321no—
923D4—6321no—
924D4—6321no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—3162no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3162no—
944C2×C4—3162no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—6321no—
951C2×C4—6321no—
952C2×C4—6321no—
953C2×C4—6321no—
954C2×C4—6321no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1581no—
957C2×C4—1581no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4#1457912911yescharacteristic
965C2×C4#1457912911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—3161no—
971C8—3161no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—3162no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—3161no—
998C22—6321no—
999C22—6324no—
1000C22—1582no—
1001C22C2×#1457912911yescharacteristic
1002C22#135×D7911yescharacteristic
1003C22#1909936011yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—3162no—
1012C4—3161no—
1013C4—3161no—
1014C4—3161no—
1015C4—3161no—
1016C4—3161no—
1017C4—3161no—
1018C4—6321no—
1019C4#1909874912yes—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—82no—
1025C2—81no—
1026C2—3162no—
1027C2—6321no—
1028C2#2377261411yescharacteristic
1029C2#2377274611yescharacteristic
1030C2C2×#1909874911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3002D79
hypocenterC79#18100
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776807C2semidirect
2. #23772618C2semidirect
3. #23766613C2semidirect
4. #23762362C2semidirect
5. #23762360C2semidirect
6. #23762355C2semidirect
7. #23762350C2semidirect
8. #23762328C2semidirect
9. #23762326C2semidirect
10. #23762321C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761892C2semidirect
13. #23761891C2semidirect
14. #23761716C2semidirect
15. C79×#3002C2semidirect
37. #19098719C22semidirect
38. #19098714C22semidirect
43. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
44. #19098482C22semidirect
46. #19098477C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
52. #19098301C22semidirect
53. #19098301C22semidirect
54. #19098300C22semidirect
55. #19098300C22semidirect
60. #19098288C22semidirect
61. #19098288C22semidirect
64. C22×#41×C79C22semidirect
68. #451×C79C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
75. C2×#11929624D4semidirect
111. #14579140D4semidirect
119. #14579135D4semidirect
149. #14579120D4semidirect
182. C2×#41×C79D4semidirect
195. C22⋊Q8×C79D4semidirect
197. #121×C79D4semidirect
202. #117×C79D4semidirect
379. C22×D79#135semidirect
518. #3002D79semidirect
531. C79#18100semidirect
532. C22×#41C2×D79semidirect
558. #451C2×D79semidirect
560. #450C2×D79semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
597. C2×#41C22⋊D79semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
664. #121C22⋊D79semidirect
692. #117C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768072
#237726182
#237666132
#237623622
#237623602
#237623552
#237623502
#237623282
#237623262
#237623212
#237623162
#237618922
#237618912
#237617162
C79×#30022
#1810079