Finite Group Databasebeta

← #34260428

Subgroups — #34260428

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776807C211yesmaximal, characteristic
2#23773315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099162C2211yescharacteristic
18#19099159—21no—
19#19099158C2211yescharacteristic
20#19099156—21no—
21#19099149—21no—
22#19099148—21no—
23#19099145—21no—
24#19099123—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099095—21no—
27#19099093—21no—
28#19099091—21no—
29#19099074C2211yescharacteristic
30#19099072—21no—
31#19099070—21no—
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C4×D4×D79—21no—
34C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
35#19098905—21no—
36#19098901—21no—
37#19098899C2211yescharacteristic, complemented
38#19098896C2211yescharacteristic, complemented
39#19098894C2211yescharacteristic, complemented
40#19098891C2211yescharacteristic, complemented
41#19098888—21no—
42#19098884—21no—
43#19098882C2211yescharacteristic
44#19098879C2211yescharacteristic
45#19098877C2211yescharacteristic
46#19098874C2211yescharacteristic
47#19098601—21no—
48#19098599—21no—
49#19098560—21no—
50#19098559—21no—
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19098503C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic
54#19098495C2211yescharacteristic, complemented
55#19098490C2211yescharacteristic
56#19098488—21no—
57#19098479—21no—
58C4×C4⋊Dic79—21no—
59C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79D411yescharacteristic
80C22×C79⋊C8—21no—
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579152—21no—
88#14579151—21no—
89#14579151—21no—
90#14579148—21no—
91#14579147—21no—
92#14579147—21no—
93#14579146—21no—
94#14579146—21no—
95#14579145—21no—
96#14579144—21no—
97#14579143—21no—
98#14579143—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579142—21no—
102#14579142—21no—
103#14579142—21no—
104#14579141—21no—
105#14579140D411yescharacteristic
106#14579140C2311yescharacteristic
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113#14579135D411yescharacteristic
114#14579135C2311yescharacteristic
115#14579134—21no—
116#14579134—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579131—21no—
123#14579130—21no—
124#14579129—21no—
125#14579129—21no—
126#14579129—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×D316—21no—
129D4×Dic79—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141#14579120—21no—
142#14579120—21no—
143#14579120—21no—
144#14579120—21no—
145#14579120—21no—
146#14579120D411yescharacteristic
147#14579118—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C2×C4×Dic79—21no—
162C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
163C42×D79—21no—
164#14579095—21no—
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—42no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—82no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—42no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—42no—
251C4⋊Dic79—42no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—41no—
274C22⋊Dic79—41no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—41no—
293C4×Dic79—41no—
294C24×C79C2×D411yescharacteristic
295#41×C79—42no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—42no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—42no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—42no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79—42no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79#12011yescharacteristic
332C23×C79#12011yescharacteristic
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79#13512yes—
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—81no—
348D4×C79—81no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79#12011yescharacteristic
366C2×C4×C79#12011yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—81no—
394D316—41no—
395D316—42no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79—42no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—81no—
400C4×D79—81no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403Dic158—41no—
404Dic158—81no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79C2×#13511yescharacteristic
424C22×C79#57511yescharacteristic
425C2×D79—22no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—84no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—21no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79#45812yes—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450Dic79—81no—
451#18107—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—21no—
453C2×C79—21no—
454C2×C79—41no—
455C2×C79—41no—
456C2×C79—81no—
457C2×C79#300211yescharacteristic
458C2×C79#301811yescharacteristic
459C2×C79C2×#45811yescharacteristic
460D79—42no—
461D79—81no—
462#3459—791no—
463#3091—791no—
464#3091—791no—
465#2395—791no—
466#1615—791no—
467#1615—791no—
468#1614—791no—
469#1613—791no—
470#1609—791no—
471#1609—791no—
472#1608—791no—
473#1607—791no—
474#1501—791no—
475#1501D7911yescharacteristic, complemented
476#1459—791no—
477C79#1810711yescharacteristic, complemented, Sylow
478#543—791no—
479#539—791no—
480#539—791no—
481#539—1581no—
482#539—1581no—
483#538—1581no—
484#538—1581no—
485#538—1581no—
486#534—791no—
487#534—1581no—
488#529—1581no—
489#529—1581no—
490#529—1581no—
491#525—791no—
492#525—1581no—
493#525—1581no—
494#525C2×D7911yescharacteristic
495C2×C4×D4—791no—
496C2×C4×D4—1581no—
497C2×#117—791no—
498#485—1581no—
499#485—1581no—
500#484—791no—
501#484—791no—
502#483—791no—
503#483—791no—
504#482—1581no—
505#482—1581no—
506#481—791no—
507#481—791no—
508#480—791no—
509#480—791no—
510#427—1581no—
511#427—1581no—
512#416—1581no—
513#416—1581no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#400—791no—
517#399—791no—
518#398—791no—
519#397—791no—
520#397—1581no—
521#394—1581no—
522C4×C4⋊C4—1581no—
523C4×C22⋊C4—1581no—
524C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#328—791no—
526#328—791no—
527#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#327—791no—
530#327—791no—
531#327C2×D7911yescharacteristic
532#327C2×D7911yescharacteristic
533#324—791no—
534#324—791no—
535#323—791no—
536#323—791no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41D31611yescharacteristic
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C23×C4—791no—
542C23×C4—1581no—
543C23×C4C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#123—21no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570C22⋊Q8—791no—
571C22⋊Q8—791no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8D31611yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
581#121—791no—
582#121—791no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121D31611yescharacteristic
591#121C22×D7911yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—1581no—
594#120—1581no—
595#120—1581no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614#117—791no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621#117D31611yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—791no—
623C2×C4⋊C4—791no—
624C2×C4⋊C4—791no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—791no—
630C2×C22⋊C4—791no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—791no—
638C2×C42—1581no—
639C2×C42—1581no—
640#107—1581no—
641#107—1581no—
642#107—1581no—
643#107—1581no—
644#106—1581no—
645#106—1581no—
646#106—1581no—
647#106—1581no—
648#103—1581no—
649#103—1581no—
650#103—1581no—
651#103—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#102—1581no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—791no—
658C22⋊C8—791no—
659C22⋊C8—1581no—
660C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95C22×D7911yescharacteristic
667#95C22×D7911yescharacteristic
668C24—791no—
669C24—1581no—
670C24D4×D7911yescharacteristic
671#41—42no—
672#41—3162no—
673C2×Q8—791no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—791no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4C2×D31611yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—6322no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4C2×D31611yescharacteristic
716C22×C4C2×D31611yescharacteristic
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—3162no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—3162no—
727C4⋊C4—3162no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
749C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—3161no—
759C22⋊C4—3161no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—21no—
780C42—42no—
781C42—3161no—
782C42—3161no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3162no—
796C23—792no—
797C23—6321no—
798C23—6321no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23#1457913111yescharacteristic
803C23#1457913111yescharacteristic
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—3161no—
807Q8—6321no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—3161no—
814D4—3162no—
815D4—3162no—
816D4—3162no—
817D4—3162no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822D4—6321no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3162no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—6321no—
854C2×C4—6321no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4#1457913111yescharacteristic
864C2×C4#1457913111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C22×D31611yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3161no—
870C8—3161no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3162no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—6321no—
891C22—6324no—
892C22—1582no—
893C22C2×#1457913111yescharacteristic
894C22#135×D7911yescharacteristic
895C22#1909936011yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—3161no—
905C4—3161no—
906C4—3161no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—3161no—
910C4—6321no—
911C4—6321no—
912C4#1909875412yes—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—81no—
918C2—3162no—
919C2—6321no—
920C2#2377262011yescharacteristic
921C2#2377275111yescharacteristic
922C2C2×#1909875411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1501C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776807C2
hypercenter#1501D79
hypocenterC79#18107
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773315C2semidirect
3. #23773309C2semidirect
4. #23766660C2semidirect
5. #23762434C2semidirect
6. #23762432C2semidirect
7. #23762426C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762400C2semidirect
10. #23762398C2semidirect
11. #23762392C2semidirect
12. #23762387C2semidirect
13. #23761889C2semidirect
14. #23761716C2semidirect
15. C79×#1501C2semidirect
34. C2×#14579120C22semidirect
37. #19098899C22semidirect
38. #19098896C22semidirect
39. #19098894C22semidirect
40. #19098891C22semidirect
51. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. #19098503C22semidirect
54. #19098495C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
475. #1501D79semidirect
477. C79#18107semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
524. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
527. #328C2×D79semidirect
528. #328C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768072
#237733152
#237733092
#237666602
#237624342
#237624322
#237624262
#237624212
#237624002
#237623982
#237623922
#237623872
#237618892
#237617162
C79×#15012
#1810779