Finite Group Databasebeta

← #34260593

Subgroups — #34260593

Order 20224.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099157—21no—
19#19099154—21no—
20#19099153C2211yescharacteristic
21#19099152—21no—
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099147—21no—
24#19099124—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099100—21no—
27#19099097C2211yescharacteristic
28#19099091—21no—
29#19099075—21no—
30#19099072—21no—
31#19099072—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79—21no—
34C2×C4×C22⋊D79—21no—
35C4×D4×D79—21no—
36#19098898C2211yescharacteristic, complemented
37#19098881C2211yescharacteristic
38#19098863—21no—
39#19098778—21no—
40#19098714C2211yescharacteristic, complemented
41#19098697C2211yescharacteristic
42C4×#11929612—21no—
43C4×#11929609—21no—
44#19098616C2211yescharacteristic, complemented
45#19098499—21no—
46#19098498C2211yescharacteristic
47#19098498C2211yescharacteristic, complemented
48#19098472—21no—
49#19098471C2211yescharacteristic
50#19098471C2211yescharacteristic, complemented
51#19098409C2211yescharacteristic, complemented
52#19098301C2211yescharacteristic, complemented
53#19098301C2211yescharacteristic, complemented
54#19098300C2211yescharacteristic, complemented
55#19098300C2211yescharacteristic, complemented
56#19098298C2211yescharacteristic
57#19098298C2211yescharacteristic
58#19098297C2211yescharacteristic
59#19098297C2211yescharacteristic
60#19098286C2211yescharacteristic
61#19098286C2211yescharacteristic
62#19098286C2211yescharacteristic, complemented
63#19098286C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#481×C79C2211yescharacteristic
68#478×C79—21no—
69#463×C79—21no—
70#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C79C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C79—21no—
73C4×D8×C79—21no—
74#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929609—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579153D411yescharacteristic, complemented
91#14579152—21no—
92#14579151—21no—
93#14579150—21no—
94#14579149D411yescharacteristic, complemented
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579141—21no—
108#14579141—21no—
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579137—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579131—21no—
126#14579131—21no—
127#14579131—21no—
128#14579131—21no—
129#14579129—21no—
130#14579129—21no—
131C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic79—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—44no—
145C4×C22⋊D79—44no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148#14579118—21no—
149#14579118—21no—
150C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C42×D79—21no—
164#14579094—21no—
165#14579092—21no—
166C4⋊(C79⋊C8)—21no—
167#14579084—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579081—21no—
171C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4×C79⋊C8—21no—
174C79⋊#95—21no—
175C79⋊#95C2311yescharacteristic
176C79⋊#95C2311yescharacteristic
177C22×D4×C79C2311yescharacteristic
178C23×C4×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181#126×C79—21no—
182#125×C79D411yescharacteristic, complemented
183#124×C79D411yescharacteristic, complemented
184#123×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
186#121×C79C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
188C4×D4×C79—21no—
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
194#117×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200C4⋊C8×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207C4×C8×C79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929624—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—82no—
252#11929612—42no—
253#11929609—42no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—42no—
271Dic79⋊C4—42no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—42no—
276C22⋊Dic79—42no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—24no—
298C4×Dic79—21no—
299C24×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—42no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—42no—
309C22×C4×C79—42no—
310C22×C4×C79—41no—
311C22×C4×C79—41no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315SD16×C79—42no—
316D8×C79—42no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—41no—
333C22⋊C4×C79—41no—
334C42×C79—21no—
335C42×C79C2×D411yescharacteristic
336C42×C79C2×D411yescharacteristic
337C42×C79C2×D411yescharacteristic
338C42×C79C2×D411yescharacteristic
339C23×C79—22no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79C22×D411yescharacteristic
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79#13512yes—
362Q8×C79—41no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—42no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—82no—
382C2×C4×C79—82no—
383C2×C4×C79#12011yescharacteristic
384C2×C4×C79#12011yescharacteristic
385C2×C4×C79#12011yescharacteristic
386C2×C4×C79#12011yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D79—42no—
390C22⋊D79—48no—
391C22⋊D79—48no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—81no—
411D316—42no—
412D316—42no—
413D316—41no—
414D316—42no—
415D316—81no—
416D316—81no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—42no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—42no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423C4×D79—81no—
424C4×D79—81no—
425C4×D79—81no—
426Dic158—41no—
427Dic158—81no—
428C8×C79—41no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79C2×#13511yescharacteristic
446C22×C79#57511yescharacteristic
447C2×D79—22no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—84no—
460C2×D79—81no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—21no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—81no—
470C4×C79#45312yes—
471Dic79—42no—
472Dic79—42no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79—41no—
478#18128—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79—82no—
483C2×C79#300211yescharacteristic
484C2×C79C2×#45311yescharacteristic
485C2×C79#302511yescharacteristic
486D79—42no—
487D79—81no—
488D79—81no—
489#3459—791no—
490#3105—791no—
491#3105D7911yescharacteristic, complemented
492#2397—791no—
493#1618—791no—
494#1618—791no—
495#1614—791no—
496#1613—791no—
497#1600—791no—
498#1600—791no—
499#1596—791no—
500#1595—791no—
501#1500—791no—
502#1500—791no—
503#1460—791no—
504C79#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—791no—
506#539—1581no—
507#539—1581no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—791no—
511#538—1581no—
512#538—1581no—
513#534—791no—
514#534—1581no—
515#529—791no—
516#529—1581no—
517#529—1581no—
518#529C2×D7911yescharacteristic
519#525—1581no—
520#525—1581no—
521#525—1581no—
522C2×C4×D4—791no—
523C2×C4×D4—1581no—
524C2×C4×D4—1581no—
525C2×C4×D4—1581no—
526C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#484—791no—
528#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#481—791no—
530#481C2×D7911yescharacteristic
531#478—21no—
532#478—1581no—
533#463—21no—
534#463—1581no—
535#450—791no—
536#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#447—791no—
538#447C2×D7911yescharacteristic
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—1581no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8—1581no—
543#431—791no—
544#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#399—791no—
546#399—791no—
547#399—1581no—
548#392—791no—
549#392—791no—
550#392—1581no—
551#376—791no—
552#328—791no—
553#328—791no—
554#328—791no—
555#328—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327—791no—
560#323—791no—
561#323—791no—
562#323—791no—
563#323—791no—
564C2×#41—1581no—
565C22×D4—791no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4C22×D7911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—1581no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1581no—
578#126—21no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#126—1581no—
584#125—791no—
585#125—1581no—
586#125—1581no—
587#125C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
588#124—791no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
614#121—791no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121C22×D7911yescharacteristic
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628#120—1581no—
629#120—1581no—
630C4×Q8—791no—
631C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—3164no—
638C4×D4—3164no—
639C4×D4—791no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—1581no—
656#117—1581no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C42—1581no—
672C2×C42—1581no—
673C2×C42C22×D7911yescharacteristic
674#107—21no—
675#107—1581no—
676#106—21no—
677#106—1581no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1581no—
680#103—21no—
681#103—1581no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—1581no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688C22⋊C8—791no—
689C22⋊C8—791no—
690C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—1581no—
694#95—791no—
695#95—791no—
696#95—1581no—
697C24—21no—
698C24—791no—
699C24—791no—
700C24—1581no—
701#41—6322no—
702C2×Q8—791no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—3161no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—791no—
719C2×D4—1582no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—6322no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4D4×D7911yescharacteristic
755C22×C4D4×D7911yescharacteristic
756C22×C4C23×D7911yescharacteristic
757SD16—42no—
758SD16—3162no—
759D8—42no—
760D8—3162no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—3162no—
772C4⋊C4—3162no—
773C4⋊C4—791no—
774C4⋊C4—791no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—3162no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—3162no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C42—21no—
820C42—1584no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C42—1581no—
824C42D4×D7911yescharacteristic
825C42D4×D7911yescharacteristic
826C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
827C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3162no—
841C23—792no—
842C23—6321no—
843C23—6321no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23C2×D4×D7911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3161no—
853Q8—6321no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—3161no—
862D4—3162no—
863D4—3162no—
864D4—3162no—
865D4—3168no—
866D4—3168no—
867D4—3162no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—6321no—
871D4—6321no—
872D4—6321no—
873D4—6321no—
874D4—6321no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3162no—
894C2×C4—3162no—
895C2×C4—3162no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4#1457912911yescharacteristic
912C2×C4#1457912911yescharacteristic
913C2×C4#1457912911yescharacteristic
914C2×C4#1457912911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—3162no—
934C22—3162no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—3161no—
940C22—3161no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—6321no—
944C22—6321no—
945C22—6324no—
946C22—1582no—
947C22C2×#1457912911yescharacteristic
948C22#135×D7911yescharacteristic
949C22#1909936011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—3162no—
960C4—3162no—
961C4—3161no—
962C4—3161no—
963C4—3161no—
964C4—3161no—
965C4—3161no—
966C4#1909872912yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—82no—
970C2—81no—
971C2—3162no—
972C2—6321no—
973C2—6321no—
974C2#2377261411yescharacteristic
975C2C2×#1909872911yescharacteristic
976C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3105C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3105D79
hypocenterC79#18128
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776810C2semidirect
2. #23773447C2semidirect
3. #23766679C2semidirect
4. #23762447C2semidirect
5. #23762445C2semidirect
6. #23762423C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762345C2semidirect
9. #23762343C2semidirect
10. #23762321C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761887C2semidirect
13. #23761886C2semidirect
14. #23761720C2semidirect
15. C79×#3105C2semidirect
36. #19098898C22semidirect
40. #19098714C22semidirect
44. #19098616C22semidirect
47. #19098498C22semidirect
50. #19098471C22semidirect
51. #19098409C22semidirect
52. #19098301C22semidirect
53. #19098301C22semidirect
54. #19098300C22semidirect
55. #19098300C22semidirect
62. #19098286C22semidirect
63. #19098286C22semidirect
65. C2×C4×D4×C79C22semidirect
66. #484×C79C22semidirect
70. #450×C79C22semidirect
74. #431×C79C22semidirect
90. #14579153D4semidirect
94. #14579149D4semidirect
131. C4×Dic158D4semidirect
138. C4×D316D4semidirect
182. #125×C79D4semidirect
183. #124×C79D4semidirect
187. C4×Q8×C79D4semidirect
193. C4×D4×C79D4semidirect
491. #3105D79semidirect
504. C79#18128semidirect
526. C2×C4×D4C2×D79semidirect
528. #484C2×D79semidirect
536. #450C2×D79semidirect
544. #431C2×D79semidirect
587. #125C22⋊D79semidirect
591. #124C22⋊D79semidirect
631. C4×Q8C22⋊D79semidirect
653. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768102
#237734472
#237666792
#237624472
#237624452
#237624232
#237624182
#237623452
#237623432
#237623212
#237623162
#237618872
#237618862
#237617202
C79×#31052
#1812879