Finite Group Databasebeta

← #34260594

Subgroups — #34260594

Order 20224.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099156—21no—
18#19099155—21no—
19#19099154—21no—
20#19099151C2211yescharacteristic
21#19099147—21no—
22#19099145—21no—
23#19099123—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099099C2211yescharacteristic
26#19099096—21no—
27#19099094C2211yescharacteristic
28#19099092—21no—
29#19099073—21no—
30#19099071—21no—
31#19099069—21no—
32C2×D4×Dic79—21no—
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
35C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×D4×D79—21no—
37#19098899C2211yescharacteristic, complemented
38#19098896C2211yescharacteristic, complemented
39#19098882C2211yescharacteristic
40#19098879C2211yescharacteristic
41#19098865—21no—
42#19098861—21no—
43#19098780—21no—
44#19098776—21no—
45#19098714C2211yescharacteristic, complemented
46#19098697C2211yescharacteristic
47#19098654—21no—
48SD16×Dic79—21no—
49D8×Dic79—21no—
50#19098643—21no—
51#19098613C2211yescharacteristic, complemented
52#19098613C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic
54#19098499—21no—
55#19098499C2211yescharacteristic, complemented
56#19098471—21no—
57#19098471C2211yescharacteristic
58#19098408C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C23×Dic79—21no—
80C23×Dic79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929609—21no—
85#14579156—21no—
86#14579155—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579153—21no—
91#14579152D411yescharacteristic, complemented
92#14579152D411yescharacteristic, complemented
93#14579151—21no—
94#14579150D411yescharacteristic, complemented
95#14579148D411yescharacteristic, complemented
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579144—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579141—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579137—21no—
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579131—21no—
126#14579130—21no—
127#14579129—21no—
128#14579129—21no—
129#14579129—21no—
130Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
131#14579126D411yescharacteristic, complemented
132C4×D316—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—44no—
140D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
141#14579123—21no—
142#14579123D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—44no—
153#14579119—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170C42×D79—21no—
171#14579095—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579092—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579086—21no—
178#14579085—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79—21no—
190C22×D4×C79C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#126×C79—21no—
194#124×C79—21no—
195#123×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79—21no—
198#121×C79C2311yescharacteristic
199#120×C79—21no—
200C4×D4×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—42no—
235C22×Dic79—42no—
236C22×Dic79—42no—
237C22×Dic79—41no—
238C22×Dic79—41no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—82no—
251#11929612—42no—
252#11929609—42no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—42no—
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—42no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—42no—
283C22⋊Dic79—42no—
284C22⋊Dic79—41no—
285C22⋊Dic79—41no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—42no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—24no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C24×C79—21no—
306C24×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—42no—
314C2×D4×C79—42no—
315C2×D4×C79—42no—
316C2×D4×C79—42no—
317C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322SD16×C79—42no—
323D8×C79—42no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—42no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79C22×D411yescharacteristic
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79#13512yes—
362Q8×C79—41no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—48no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—81no—
372D4×C79—81no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—81no—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—48no—
389C22⋊D79—41no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—42no—
405C2×Dic79—42no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—81no—
411C2×Dic79—82no—
412C2×Dic79—82no—
413C2×Dic79#12011yescharacteristic
414C2×Dic79#12011yescharacteristic
415C2×Dic79#12011yescharacteristic
416C2×Dic79#12011yescharacteristic
417D316—41no—
418D316—42no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—42no—
421C4×D79—42no—
422C4×D79—81no—
423C4×D79—81no—
424C4×D79—81no—
425C4×D79—81no—
426Dic158—41no—
427Dic158—81no—
428C8×C79—41no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79C2×#12011yescharacteristic
450C22×C79C2×#13511yescharacteristic
451C22×C79#57511yescharacteristic
452C2×D79—22no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—84no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—42no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—21no—
471Dic79—42no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—81no—
477Dic79#45312yes—
478#18128—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79—81no—
483C2×C79—82no—
484C2×C79#300211yescharacteristic
485C2×C79C2×#45311yescharacteristic
486C2×C79#302511yescharacteristic
487D79—42no—
488D79—81no—
489#3459—791no—
490#3105—791no—
491#3105—791no—
492#2397—791no—
493#1618—791no—
494#1618—791no—
495#1614—791no—
496#1613—791no—
497#1600—791no—
498#1600D7911yescharacteristic, complemented
499#1596—791no—
500#1595—791no—
501#1500—791no—
502#1500—791no—
503#1460—791no—
504C79#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—791no—
506#539—1581no—
507#539—1581no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—1581no—
511#538—1581no—
512#538C2×D7911yescharacteristic
513#534—791no—
514#534—1581no—
515#529—791no—
516#529—791no—
517#529—1581no—
518#529—1581no—
519#525—1581no—
520#525—1581no—
521#525—1581no—
522C2×C4×D4—791no—
523C2×C4×D4—791no—
524C2×C4×D4—1581no—
525C2×C4×D4—1581no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#484—791no—
528#484—791no—
529#481—791no—
530#481—791no—
531#478—1581no—
532#478—1581no—
533#463—1581no—
534#463—1581no—
535#450—791no—
536#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#447—791no—
538#447C2×D7911yescharacteristic
539C4×SD16—1581no—
540C4×SD16—1581no—
541C4×D8—1581no—
542C4×D8—1581no—
543#431—791no—
544#431—791no—
545#399—791no—
546#399—791no—
547#399—1581no—
548#392—791no—
549#392—1581no—
550#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#376—791no—
552#328—791no—
553#328—791no—
554#328—791no—
555#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327C2×D7911yescharacteristic
560#323—791no—
561#323—791no—
562#323—791no—
563#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1581no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4C22×D7911yescharacteristic
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—1581no—
573C23×C4—1581no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1581no—
578#126—21no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#126—1581no—
584#125—791no—
585#125—791no—
586#125—1581no—
587#125—1581no—
588#124—21no—
589#124—791no—
590#124—791no—
591#124—1581no—
592#123—21no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—791no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121C22×D7911yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628#120—1581no—
629#120—1581no—
630C4×Q8—791no—
631C4×Q8—791no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—3164no—
634C4×D4—3164no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654#117—1581no—
655#117—1581no—
656#117—1581no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C4⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
671C2×C42—791no—
672C2×C42—1581no—
673C2×C42—1581no—
674#107—1581no—
675#107—1581no—
676#106—1581no—
677#106—1581no—
678C4⋊C8—1581no—
679C4⋊C8—1581no—
680#103—1581no—
681#103—1581no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1581no—
685#102—1581no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688C22⋊C8—791no—
689C22⋊C8—791no—
690C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
692C4×C8—1581no—
693C4×C8—1581no—
694#95—791no—
695#95—1581no—
696#95C22×D7911yescharacteristic
697C24—21no—
698C24—791no—
699C24—1581no—
700C24D4×D7911yescharacteristic
701#41—6322no—
702C2×Q8—791no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3161no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—791no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1582no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—3162no—
734C22×C4—3162no—
735C22×C4—3161no—
736C22×C4—3161no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—6322no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4D4×D7911yescharacteristic
756C22×C4C23×D7911yescharacteristic
757SD16—42no—
758SD16—3162no—
759D8—42no—
760D8—3162no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—3162no—
768C4⋊C4—3162no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—791no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—3161no—
799C22⋊C4—3161no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—3162no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C42—21no—
820C42—791no—
821C42—791no—
822C42—791no—
823C42—791no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C42—1584no—
827C42—1581no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3162no—
844C23—792no—
845C23—6321no—
846C23—6321no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23C2×D4×D7911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3161no—
853Q8—6321no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—48no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—3161no—
865D4—3162no—
866D4—3168no—
867D4—3162no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—3162no—
871D4—3162no—
872D4—6321no—
873D4—6321no—
874D4—6321no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3162no—
887C2×C4—3162no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3162no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—791no—
898C2×C4—791no—
899C2×C4—791no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6322no—
906C2×C4—6322no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—3162no—
939C22—3161no—
940C22—3161no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—6321no—
945C22—6324no—
946C22—1582no—
947C22#120×D7911yescharacteristic
948C22#135×D7911yescharacteristic
949C22#1909935911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—3162no—
958C4—3161no—
959C4—3161no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—792no—
963C4—6321no—
964C4—1581no—
965C4—1581no—
966C4—1581no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—82no—
971C2—81no—
972C2—3162no—
973C2—6321no—
974C2#2377261511yescharacteristic
975C2#453×D7911yescharacteristic
976C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18128
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776811C2semidirect
2. #23773448C2semidirect
3. #23773442C2semidirect
4. #23766678C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762448C2semidirect
7. #23762426C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762344C2semidirect
10. #23762321C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761885C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. #23761719C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic79C22semidirect
37. #19098899C22semidirect
38. #19098896C22semidirect
45. #19098714C22semidirect
51. #19098613C22semidirect
52. #19098613C22semidirect
55. #19098499C22semidirect
58. #19098408C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
91. #14579152D4semidirect
92. #14579152D4semidirect
94. #14579150D4semidirect
95. #14579148D4semidirect
130. Q8×Dic79D4semidirect
131. #14579126D4semidirect
140. D4×Dic79D4semidirect
142. #14579123D4semidirect
498. #1600D79semidirect
504. C79#18128semidirect
536. #450C2×D79semidirect
550. #392C2×D79semidirect
555. #328C2×D79semidirect
563. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768112
#237734482
#237734422
#237666782
#237624502
#237624482
#237624262
#237624212
#237623442
#237623212
#237623162
#237618852
#237618832
#237617192
C79×#16002
#1812879