Finite Group Databasebeta

← #34260599

Subgroups — #34260599

Order 20224.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099157—21no—
19#19099154—21no—
20#19099153C2211yescharacteristic
21#19099152—21no—
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099147—21no—
24#19099124—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099100—21no—
27#19099097C2211yescharacteristic
28#19099091—21no—
29#19099075—21no—
30#19099072—21no—
31#19099072—21no—
32C2×C4×D316—21no—
33C2×C4×D316—21no—
34C2×C4×D316C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
36C4×D4×D79—21no—
37#19098899C2211yescharacteristic, complemented
38#19098896C2211yescharacteristic, complemented
39#19098882C2211yescharacteristic
40#19098879C2211yescharacteristic
41#19098864—21no—
42#19098860—21no—
43#19098779—21no—
44#19098775—21no—
45#19098716C2211yescharacteristic, complemented
46#19098713C2211yescharacteristic, complemented
47#19098699C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic
49C4×#11929613—21no—
50C4×#11929611—21no—
51C4×D632—21no—
52C4×#11929609—21no—
53#19098616C2211yescharacteristic, complemented
54#19098500—21no—
55#19098500C2211yescharacteristic
56#19098500C2211yescharacteristic, complemented
57#19098473—21no—
58#19098473C2211yescharacteristic
59#19098473C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098286C2211yescharacteristic
65#19098286C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#376×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153D411yescharacteristic, complemented
95#14579152—21no—
96#14579151—21no—
97#14579150—21no—
98#14579149D411yescharacteristic, complemented
99#14579147—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579137—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579131—21no—
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316—21no—
140C4×D316—21no—
141C4×D316—21no—
142C4×D316—21no—
143C4×D316—21no—
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—44no—
147C4×D316—44no—
148C4×D316D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic79—21no—
150#14579123—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579118—21no—
157#14579118—21no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×C4⋊Dic79—21no—
160C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C42×D79—21no—
173#14579095—21no—
174#14579094—21no—
175#14579093—21no—
176#14579092—21no—
177C4⋊(C79⋊C8)—21no—
178#14579086—21no—
179#14579085—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183#14579082—21no—
184#14579081—21no—
185#14579081—21no—
186C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
188C4×C79⋊C8—21no—
189#126×C79—21no—
190#125×C79D411yescharacteristic, complemented
191#124×C79D411yescharacteristic, complemented
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
198#117×C79—21no—
199C2×C42×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C4×C8×C79—21no—
205#95×C79—21no—
206#95×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929624—82no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—41no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—41no—
257C2×C4×D79—41no—
258C2×C4×D79—82no—
259#11929613—42no—
260#11929611—42no—
261D632—42no—
262#11929609—42no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—42no—
272C4⋊Dic79—42no—
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—42no—
303(C2×D79)⋊C4—42no—
304(C2×D79)⋊C4—42no—
305(C2×D79)⋊C4—42no—
306(C2×D79)⋊C4—41no—
307(C2×D79)⋊C4—41no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C42×C79—24no—
334C42×C79—21no—
335C42×C79C2×D411yescharacteristic
336C42×C79C2×D411yescharacteristic
337C42×C79C2×D411yescharacteristic
338C42×C79C2×D411yescharacteristic
339C23×C79—21no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79#13512yes—
362Q8×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—42no—
380C2×C4×C79#12011yescharacteristic
381C2×C4×C79#12011yescharacteristic
382C2×C4×C79#12011yescharacteristic
383C2×C4×C79#12011yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—41no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—81no—
403D316—22no—
404D316—22no—
405D316—42no—
406D316—42no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—42no—
411D316—48no—
412D316—48no—
413D316—81no—
414D316—81no—
415C4×D79—42no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—42no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423C4×D79—81no—
424C4×D79—82no—
425C4×D79—82no—
426Dic158—41no—
427Dic158—81no—
428C8×C79—41no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79C2×#12011yescharacteristic
438C22×C79C2×#13511yescharacteristic
439C22×C79#57511yescharacteristic
440C2×D79—22no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—84no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—21no—
466C4×C79—42no—
467C4×C79—42no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—41no—
470C4×C79—41no—
471C4×C79#45312yes—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79—81no—
478#18128—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79#300211yescharacteristic
483C2×C79C2×#45311yescharacteristic
484C2×C79#302511yescharacteristic
485D79—42no—
486D79—81no—
487D79—82no—
488D79—81no—
489#3459—791no—
490#3105—791no—
491#3105—791no—
492#2397—791no—
493#1618—791no—
494#1618—791no—
495#1614—791no—
496#1613—791no—
497#1600—791no—
498#1600—791no—
499#1596—791no—
500#1595—791no—
501#1500—791no—
502#1500D7911yescharacteristic, complemented
503#1460—791no—
504C79#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—791no—
506#539—1581no—
507#539—1581no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—791no—
511#538—1581no—
512#538—1581no—
513#534—791no—
514#534—1581no—
515#529—791no—
516#529—1581no—
517#529—1581no—
518#529C2×D7911yescharacteristic
519#525—1581no—
520#525—1581no—
521#525—1581no—
522C2×C4×D4—791no—
523C2×C4×D4—791no—
524C2×C4×D4—1581no—
525C2×C4×D4—1581no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#484—791no—
528#484—791no—
529#481—791no—
530#481—791no—
531#478—1581no—
532#478—1581no—
533#463—1581no—
534#463—1581no—
535#450—791no—
536#450—791no—
537#447—791no—
538#447—791no—
539C4×SD16—1581no—
540C4×SD16—1581no—
541C4×D8—1581no—
542C4×D8—1581no—
543#431—791no—
544#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#399—791no—
546#399—791no—
547#399—1581no—
548#392—791no—
549#392—791no—
550#392—1581no—
551#376C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#328—791no—
553#328—791no—
554#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327C2×D7911yescharacteristic
559#327C2×D7911yescharacteristic
560#323—791no—
561#323—791no—
562#323—791no—
563#323—791no—
564C2×#41—1581no—
565C22×D4—791no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—1581no—
573C23×C4—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—1581no—
577C2×D8—1581no—
578#126—21no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#126—1581no—
584#125—791no—
585#125—1581no—
586#125—1581no—
587#125D31611yescharacteristic, complemented
588#124—791no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124D31611yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
614#121—791no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121C22×D7911yescharacteristic
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628#120—1581no—
629#120—1581no—
630C4×Q8—791no—
631C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—3164no—
634C4×D4—3164no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—1581no—
656#117—1581no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C4⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—1581no—
673C2×C42C22×D7911yescharacteristic
674#107—1581no—
675#107—1581no—
676#106—1581no—
677#106—1581no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1581no—
680#103—1581no—
681#103—1581no—
682#102—1581no—
683#102—1581no—
684#102—1581no—
685#102—1581no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688C22⋊C8—791no—
689C22⋊C8—791no—
690C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—1581no—
694#95—21no—
695#95C22×D7911yescharacteristic
696#95C22×D7911yescharacteristic
697C24—791no—
698C24—791no—
699C24—1581no—
700C24—1581no—
701#41—6322no—
702C2×Q8—791no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3161no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—791no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4C2×D31611yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3162no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3161no—
739C22×C4—3161no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—6322no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4D4×D7911yescharacteristic
755C22×C4D4×D7911yescharacteristic
756C22×C4C23×D7911yescharacteristic
757SD16—3162no—
758SD16—3162no—
759D8—3162no—
760D8—3162no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3162no—
770C4⋊C4—3162no—
771C4⋊C4—791no—
772C4⋊C4—791no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3162no—
795C22⋊C4—3162no—
796C22⋊C4—3162no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—3161no—
799C22⋊C4—3161no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C42—24no—
820C42—21no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C42—1581no—
824C42D4×D7911yescharacteristic
825C42D4×D7911yescharacteristic
826C42C2×D31611yescharacteristic
827C42C2×D31611yescharacteristic
828C23—21no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3162no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—792no—
841C23—6321no—
842C23—6321no—
843C23—1582no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23C2×D4×D7911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3161no—
853Q8—6321no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—3162no—
861D4—3162no—
862D4—3168no—
863D4—3168no—
864D4—3162no—
865D4—3162no—
866D4—3161no—
867D4—3161no—
868D4—6321no—
869D4—6321no—
870D4—6321no—
871D4—6321no—
872D4—6321no—
873D4—1582no—
874D4—1582no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—3162no—
890C2×C4—3162no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6322no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6322no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4#1457913111yescharacteristic
912C2×C4#1457913111yescharacteristic
913C2×C4#1457913111yescharacteristic
914C2×C4#1457913111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C22×D31611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—3162no—
927C22—3162no—
928C22—3162no—
929C22—3162no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3162no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—6321no—
940C22—6321no—
941C22—6321no—
942C22—6321no—
943C22—6324no—
944C22—6321no—
945C22—6321no—
946C22—1582no—
947C22C2×#1457913111yescharacteristic
948C22#135×D7911yescharacteristic
949C22#1909936011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—3161no—
963C4—3161no—
964C4—3161no—
965C4—6321no—
966C4#1909873212yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—3162no—
971C2—6321no—
972C2—6322no—
973C2—6321no—
974C2#2377262011yescharacteristic
975C2C2×#1909873211yescharacteristic
976C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1500C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1500D79
hypocenterC79#18128
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776810C2semidirect
2. #23773449C2semidirect
3. #23773443C2semidirect
4. #23766681C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762449C2semidirect
7. #23762426C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762349C2semidirect
10. #23762347C2semidirect
11. #23762324C2semidirect
12. #23762319C2semidirect
13. #23761884C2semidirect
14. #23761720C2semidirect
15. C79×#1500C2semidirect
35. C2×C4×D316C22semidirect
37. #19098899C22semidirect
38. #19098896C22semidirect
45. #19098716C22semidirect
46. #19098713C22semidirect
53. #19098616C22semidirect
56. #19098500C22semidirect
59. #19098473C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #431×C79C22semidirect
70. #376×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
94. #14579153D4semidirect
98. #14579149D4semidirect
135. C4×Dic158D4semidirect
148. C4×D316D4semidirect
190. #125×C79D4semidirect
191. #124×C79D4semidirect
195. C4×Q8×C79D4semidirect
197. C4×D4×C79D4semidirect
502. #1500D79semidirect
504. C79#18128semidirect
544. #431C2×D79semidirect
551. #376C2×D79semidirect
554. #328C2×D79semidirect
555. #328C2×D79semidirect
587. #125D316semidirect
591. #124D316semidirect
631. C4×Q8D316semidirect
653. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768102
#237734492
#237734432
#237666812
#237624512
#237624492
#237624262
#237624212
#237623492
#237623472
#237623242
#237623192
#237618842
#237617202
C79×#15002
#1812879