Finite Group Databasebeta

← #34260600

Subgroups — #34260600

Order 20224.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099156—21no—
18#19099155—21no—
19#19099154—21no—
20#19099151C2211yescharacteristic
21#19099147—21no—
22#19099145—21no—
23#19099123—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099099C2211yescharacteristic
26#19099096—21no—
27#19099094C2211yescharacteristic
28#19099092—21no—
29#19099073—21no—
30#19099071—21no—
31#19099069—21no—
32C2×#14579123—21no—
33C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
35C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×D4×D79—21no—
37#19098898C2211yescharacteristic, complemented
38#19098881C2211yescharacteristic
39#19098866—21no—
40#19098862—21no—
41#19098781—21no—
42#19098777—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic, complemented
44#19098713C2211yescharacteristic, complemented
45#19098699C2211yescharacteristic
46#19098696C2211yescharacteristic
47#19098650—21no—
48#19098648—21no—
49#19098645—21no—
50#19098643—21no—
51#19098613C2211yescharacteristic, complemented
52#19098613C2211yescharacteristic, complemented
53#19098498—21no—
54#19098498C2211yescharacteristic
55#19098473C2211yescharacteristic
56#19098472—21no—
57#19098472C2211yescharacteristic, complemented
58#19098408C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C23×Dic79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153—21no—
95#14579152D411yescharacteristic, complemented
96#14579152D411yescharacteristic, complemented
97#14579151—21no—
98#14579150D411yescharacteristic, complemented
99#14579148D411yescharacteristic, complemented
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137—21no—
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579131—21no—
130#14579130—21no—
131#14579129—21no—
132#14579129—21no—
133#14579129—21no—
134Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
135#14579126D411yescharacteristic, complemented
136C4×D316—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
140#14579123—21no—
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123—44no—
146#14579123D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—44no—
157#14579119—21no—
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172C42×D79—21no—
173#14579094—21no—
174#14579092—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#124×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79—21no—
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929623—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—42no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—42no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—41no—
255C2×C4×D79—41no—
256C2×C4×D79—82no—
257#11929613—42no—
258#11929611—42no—
259D632—42no—
260#11929609—42no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—42no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—42no—
298(C2×D79)⋊C4—42no—
299(C2×D79)⋊C4—42no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301(C2×D79)⋊C4—41no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—24no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C24×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—42no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—42no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—42no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79#13512yes—
362Q8×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—81no—
367D4×C79—81no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—81no—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D79—42no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—48no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—41no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79—42no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—81no—
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408C2×Dic79#12011yescharacteristic
409C2×Dic79#12011yescharacteristic
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—42no—
416D316—48no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—42no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—82no—
422C4×D79—81no—
423C4×D79—81no—
424C4×D79—81no—
425C4×D79—82no—
426Dic158—41no—
427Dic158—81no—
428C8×C79—41no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79C2×#13511yescharacteristic
444C22×C79#57511yescharacteristic
445C2×D79—22no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—84no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—42no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—81no—
469Dic79—21no—
470Dic79—21no—
471Dic79—21no—
472Dic79—42no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79#45312yes—
478#18128—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79—81no—
483C2×C79#300211yescharacteristic
484C2×C79C2×#45311yescharacteristic
485C2×C79#302511yescharacteristic
486D79—42no—
487D79—82no—
488D79—81no—
489#3459—791no—
490#3105—791no—
491#3105—791no—
492#2397—791no—
493#1618—791no—
494#1618D7911yescharacteristic, complemented
495#1614—791no—
496#1613—791no—
497#1600—791no—
498#1600—791no—
499#1596—791no—
500#1595—791no—
501#1500—791no—
502#1500—791no—
503#1460—791no—
504C79#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—791no—
506#539—1581no—
507#539—1581no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—1581no—
511#538—1581no—
512#538C2×D7911yescharacteristic
513#534—791no—
514#534—1581no—
515#529—791no—
516#529—791no—
517#529—1581no—
518#529—1581no—
519#525—1581no—
520#525—1581no—
521#525—1581no—
522C2×C4×D4—791no—
523C2×C4×D4—791no—
524C2×C4×D4—1581no—
525C2×C4×D4—1581no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#484—791no—
528#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#481—791no—
530#481C2×D7911yescharacteristic
531#478—1581no—
532#478—1581no—
533#463—1581no—
534#463—1581no—
535#450—791no—
536#450—791no—
537#447—791no—
538#447—791no—
539C4×SD16—1581no—
540C4×SD16—1581no—
541C4×D8—1581no—
542C4×D8—1581no—
543#431—791no—
544#431—791no—
545#399—791no—
546#399—1581no—
547#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#392—791no—
549#392—791no—
550#392—1581no—
551#376—791no—
552#328—791no—
553#328—791no—
554#328—791no—
555#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327C2×D7911yescharacteristic
560#323—791no—
561#323—791no—
562#323—791no—
563#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1581no—
565C22×D4—791no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—1581no—
573C23×C4—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—1581no—
577C2×D8—1581no—
578#126—21no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#126—1581no—
584#125—791no—
585#125—791no—
586#125—1581no—
587#125—1581no—
588#124—21no—
589#124—791no—
590#124—791no—
591#124—1581no—
592#123—21no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—791no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121C22×D7911yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628#120—1581no—
629#120—1581no—
630C4×Q8—791no—
631C4×Q8—791no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—3164no—
634C4×D4—3164no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654#117—1581no—
655#117—1581no—
656#117—1581no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
671C2×C42—791no—
672C2×C42—1581no—
673C2×C42—1581no—
674#107—21no—
675#107—1581no—
676#106—21no—
677#106—1581no—
678C4⋊C8—1581no—
679C4⋊C8—1581no—
680#103—21no—
681#103—1581no—
682#102—21no—
683#102—1581no—
684#102—1581no—
685#102—1581no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688C22⋊C8—791no—
689C22⋊C8—791no—
690C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
692C4×C8—1581no—
693C4×C8—1581no—
694#95—791no—
695#95—1581no—
696#95C22×D7911yescharacteristic
697C24—791no—
698C24—1581no—
699C24—1581no—
700C24D4×D7911yescharacteristic
701#41—6322no—
702C2×Q8—791no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3161no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—791no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1582no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3162no—
735C22×C4—3161no—
736C22×C4—3161no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—6322no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4D4×D7911yescharacteristic
756C22×C4C23×D7911yescharacteristic
757SD16—3162no—
758SD16—3162no—
759D8—3162no—
760D8—3162no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—3162no—
771C4⋊C4—791no—
772C4⋊C4—791no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—3161no—
799C22⋊C4—3161no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—3162no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C42—21no—
820C42—791no—
821C42—791no—
822C42—791no—
823C42—791no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C42—1584no—
827C42—1581no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3162no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—792no—
844C23—6321no—
845C23—6321no—
846C23—1582no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23C2×D4×D7911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3161no—
853Q8—6321no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—3161no—
860D4—3161no—
861D4—3161no—
862D4—3168no—
863D4—3162no—
864D4—3168no—
865D4—3162no—
866D4—3161no—
867D4—3161no—
868D4—3162no—
869D4—3162no—
870D4—6321no—
871D4—6321no—
872D4—6321no—
873D4—1582no—
874D4—1582no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3162no—
890C2×C4—3162no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3162no—
894C2×C4—3162no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—791no—
898C2×C4—791no—
899C2×C4—791no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—6322no—
905C2×C4—6322no—
906C2×C4—6321no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—3162no—
932C22—3162no—
933C22—3162no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3162no—
938C22—3161no—
939C22—3161no—
940C22—6321no—
941C22—6321no—
942C22—6321no—
943C22—6324no—
944C22—6321no—
945C22—6321no—
946C22—1582no—
947C22#120×D7911yescharacteristic
948C22#135×D7911yescharacteristic
949C22#1909936211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—3162no—
959C4—3161no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—3161no—
963C4—792no—
964C4—1581no—
965C4—1581no—
966C4—1581no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—3162no—
972C2—6322no—
973C2—6321no—
974C2#2377262111yescharacteristic
975C2#453×D7911yescharacteristic
976C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18128
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776811C2semidirect
2. #23773450C2semidirect
3. #23773444C2semidirect
4. #23766680C2semidirect
5. #23762446C2semidirect
6. #23762423C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762348C2semidirect
9. #23762346C2semidirect
10. #23762324C2semidirect
11. #23762319C2semidirect
12. #23761885C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. #23761719C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
33. C2×#14579123C22semidirect
37. #19098898C22semidirect
43. #19098716C22semidirect
44. #19098713C22semidirect
51. #19098613C22semidirect
52. #19098613C22semidirect
57. #19098472C22semidirect
58. #19098408C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
95. #14579152D4semidirect
96. #14579152D4semidirect
98. #14579150D4semidirect
99. #14579148D4semidirect
134. Q8×Dic79D4semidirect
135. #14579126D4semidirect
139. D4×Dic79D4semidirect
146. #14579123D4semidirect
494. #1618D79semidirect
504. C79#18128semidirect
528. #484C2×D79semidirect
547. #399C2×D79semidirect
555. #328C2×D79semidirect
563. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768112
#237734502
#237734442
#237666802
#237624462
#237624232
#237624182
#237623482
#237623462
#237623242
#237623192
#237618852
#237618832
#237617192
C79×#16182
#1812879