Finite Group Databasebeta

← #34260605

Subgroups — #34260605

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776811C211yesmaximal, characteristic
2#23773481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099156—21no—
18#19099155—21no—
19#19099154—21no—
20#19099151C2211yescharacteristic
21#19099147—21no—
22#19099145—21no—
23#19099123—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099099C2211yescharacteristic
26#19099096—21no—
27#19099094C2211yescharacteristic
28#19099092—21no—
29#19099073—21no—
30#19099071—21no—
31#19099069—21no—
32C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098894C2211yescharacteristic, complemented
36#19098891C2211yescharacteristic, complemented
37#19098877C2211yescharacteristic
38#19098874C2211yescharacteristic
39#19098872—21no—
40#19098868—21no—
41#19098787—21no—
42#19098783—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic, complemented
44#19098702C2211yescharacteristic
45Q16×Dic79—21no—
46#19098655—21no—
47SD16×Dic79—21no—
48#19098648—21no—
49#19098613C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098505—21no—
52#19098490C2211yescharacteristic
53#19098488C2211yescharacteristic, complemented
54#19098479—21no—
55#19098474C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic79—21no—
57#19098410—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C23×Dic79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929611—21no—
83#14579156—21no—
84#14579155—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579153—21no—
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579152D411yescharacteristic
91#14579151—21no—
92#14579150D411yescharacteristic
93#14579148D411yescharacteristic
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—21no—
98#14579144—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579141—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140C2311yescharacteristic
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579137—21no—
115#14579135C2311yescharacteristic
116#14579134—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579131—21no—
124#14579130—21no—
125#14579129—21no—
126#14579129—21no—
127#14579129—21no—
128Q8×Dic79—21no—
129Q8×Dic79—21no—
130Q8×Dic79—21no—
131Q8×Dic79—21no—
132Q8×Dic79D411yescharacteristic
133#14579126D411yescharacteristic
134C4×D316—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79D411yescharacteristic
138#14579123—21no—
139#14579123D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579119—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D79—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C42×D79—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic79—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—42no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—42no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—82no—
242#11929614—42no—
243#11929611—42no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—41no—
253C4⋊Dic79—41no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—42no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—42no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—42no—
290C4×Dic79—41no—
291C4×Dic79—41no—
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C24×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—42no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310Q16×C79—42no—
311SD16×C79—42no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—42no—
326C42×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79#13512yes—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—81no—
352D4×C79—81no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—81no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—81no—
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397D316—41no—
398D316—42no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—81no—
406Dic158—41no—
407Dic158—81no—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79C2×#13511yescharacteristic
424C22×C79#57511yescharacteristic
425C2×D79—22no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—84no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—21no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442Dic79—21no—
443Dic79—21no—
444Dic79—21no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450Dic79—81no—
451Dic79#45512yes—
452#18129—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—21no—
454C2×C79—21no—
455C2×C79—81no—
456C2×C79—81no—
457C2×C79#300211yescharacteristic
458C2×C79C2×#45511yescharacteristic
459C2×C79#302511yescharacteristic
460D79—42no—
461D79—81no—
462#3459—791no—
463#3108—791no—
464#3108—791no—
465#2398—791no—
466#1612—791no—
467#1612—791no—
468#1608—791no—
469#1607—791no—
470#1606—791no—
471#1606D7911yescharacteristic, complemented
472#1602—791no—
473#1601—791no—
474#1500—791no—
475#1500—791no—
476#1460—791no—
477C79#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
478#543—791no—
479#539—1581no—
480#539—1581no—
481#539—1581no—
482#538—791no—
483#538—1581no—
484#538—1581no—
485#538C2×D7911yescharacteristic
486#534—791no—
487#534—1581no—
488#529—791no—
489#529—791no—
490#529—1581no—
491#529—1581no—
492#525—1581no—
493#525—1581no—
494#525—1581no—
495C2×C4×Q8—791no—
496C2×C4×D4—791no—
497C2×C4×D4—1581no—
498#483—791no—
499#483—791no—
500#480—791no—
501#480—791no—
502#479—1581no—
503#479—1581no—
504#464—1581no—
505#464—1581no—
506#451—791no—
507#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#448—791no—
509#448C2×D7911yescharacteristic
510C4×Q16—1581no—
511C4×Q16—1581no—
512C4×SD16—1581no—
513C4×SD16—1581no—
514#431—791no—
515#431—791no—
516#400—1581no—
517#397—791no—
518#397—791no—
519#394—1581no—
520#393—791no—
521#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C4×C22⋊C4—1581no—
523C4×C22⋊C4—1581no—
524#376—791no—
525#328—791no—
526#328—791no—
527#328—791no—
528#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#327—791no—
530#327—791no—
531#327—791no—
532#327C2×D7911yescharacteristic
533#323—791no—
534#323—791no—
535#323—791no—
536#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
537C2×#41—1581no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C23×C4—791no—
542C23×C4—791no—
543C23×C4—1581no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1581no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1581no—
548#126—21no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#125—791no—
555#125—791no—
556#125—1581no—
557#125—1581no—
558#124—21no—
559#124—791no—
560#124—791no—
561#124—1581no—
562#123—21no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—791no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121C22×D7911yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1581no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600C4×Q8—791no—
601C4×Q8—791no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—791no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C42—791no—
638C2×C42—1581no—
639C2×C42—1581no—
640C2×C42—1581no—
641#107—1581no—
642#107—1581no—
643#106—1581no—
644#106—1581no—
645C4⋊C8—1581no—
646C4⋊C8—1581no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—1581no—
650#103—1581no—
651#103—1581no—
652#103—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655C22⋊C8—791no—
656C22⋊C8—791no—
657C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
659C4×C8—1581no—
660C4×C8—1581no—
661#95—21no—
662#95—791no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95C22×D7911yescharacteristic
668C24—791no—
669C24—1581no—
670C24D4×D7911yescharacteristic
671#41—6322no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—6322no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718Q16—42no—
719Q16—3162no—
720SD16—42no—
721SD16—3162no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—3161no—
729C4⋊C4—3161no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—3162no—
759C22⋊C4—3162no—
760C22⋊C4—3162no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C42—21no—
779C42—3161no—
780C42—3161no—
781C42—3162no—
782C42—791no—
783C42—791no—
784C42—791no—
785C42—791no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3162no—
798C23—792no—
799C23—6321no—
800C23—6321no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3161no—
811Q8—6321no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—3161no—
818D4—3162no—
819D4—3162no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—6321no—
825D4—6321no—
826D4—6321no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—3162no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3162no—
843C2×C4—3162no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—791no—
853C2×C4—791no—
854C2×C4—791no—
855C2×C4—791no—
856C2×C4—6321no—
857C2×C4—6321no—
858C2×C4—6321no—
859C2×C4—6321no—
860C2×C4—6321no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—3161no—
873C8—3161no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—3162no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—6321no—
891C22—6324no—
892C22—1582no—
893C22#120×D7911yescharacteristic
894C22#135×D7911yescharacteristic
895C22#1909936211yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—3161no—
905C4—3161no—
906C4—3161no—
907C4—3161no—
908C4—792no—
909C4—6321no—
910C4—6321no—
911C4—1581no—
912C4—1581no—
913C4—1581no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—81no—
918C2—3162no—
919C2—6321no—
920C2#2377262111yescharacteristic
921C2#455×D7911yescharacteristic
922C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776811C2
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18129
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773481C2semidirect
3. #23773475C2semidirect
4. #23766682C2semidirect
5. #23762416C2semidirect
6. #23762414C2semidirect
7. #23762392C2semidirect
8. #23762387C2semidirect
9. #23762378C2semidirect
10. #23762355C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761885C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. #23761719C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
32. C2×Q8×Dic79C22semidirect
35. #19098894C22semidirect
36. #19098891C22semidirect
43. #19098719C22semidirect
49. #19098613C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
53. #19098488C22semidirect
58. #19098408C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
71. #393×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
471. #1606D79semidirect
477. C79#18129semidirect
507. #451C2×D79semidirect
521. #393C2×D79semidirect
528. #328C2×D79semidirect
536. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768112
#237734812
#237734752
#237666822
#237624162
#237624142
#237623922
#237623872
#237623782
#237623552
#237623502
#237618852
#237618832
#237617192
C79×#16062
#1812979