Finite Group Databasebeta

← #34260620

Subgroups — #34260620

Order 20224.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762336C211yesmaximal, characteristic
10#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099192C2211yescharacteristic
17#19099183—21no—
18#19099181—21no—
19#19099172—21no—
20#19099170—21no—
21#19099160C2211yescharacteristic
22#19099155—21no—
23#19099140C2211yescharacteristic
24#19099135—21no—
25#19099119—21no—
26#19099115—21no—
27#19099099C2211yescharacteristic
28#19099096—21no—
29#19099094C2211yescharacteristic
30#19099090—21no—
31#19099090—21no—
32C4×#11929623—21no—
33C2×#14579126C2211yescharacteristic
34C2×#14579123C2211yescharacteristic
35#19098898C2211yescharacteristic
36#19098881C2211yescharacteristic
37#19098866—21no—
38#19098862—21no—
39#19098781—21no—
40#19098777—21no—
41#19098716C2211yescharacteristic
42#19098713C2211yescharacteristic
43#19098699C2211yescharacteristic
44#19098696C2211yescharacteristic
45#19098650—21no—
46#19098648—21no—
47#19098645—21no—
48#19098643—21no—
49#19098613C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098501C2211yescharacteristic
52#19098492—21no—
53#19098481C2211yescharacteristic
54#19098480C2211yescharacteristic
55#19098476—21no—
56#19098410—21no—
57#19098410—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×D632—21no—
82C2×#11929609—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579159—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153—21no—
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579152D411yescharacteristic
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579150D411yescharacteristic
103#14579148D411yescharacteristic
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128Q8×Dic79D411yescharacteristic
129C4×Dic158—21no—
130#14579126—21no—
131#14579126—21no—
132#14579126—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126D411yescharacteristic
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79D411yescharacteristic
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143#14579123D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579119—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119—21no—
152#14579117—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C42×D79—21no—
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic79—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79—41no—
237#11929613—42no—
238#11929611—42no—
239D632—42no—
240#11929609—42no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280(C2×D79)⋊C4—42no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—42no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—42no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—22no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—81no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#13512yes—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—82no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—82no—
391Dic158—42no—
392Dic158—42no—
393Dic158—42no—
394Dic158—41no—
395Dic158—81no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79C2×#12011yescharacteristic
406C22×C79C2×#13511yescharacteristic
407C22×C79#57511yescharacteristic
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79—81no—
427Dic79—22no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436Dic79#45412yes—
437#18130—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79#300211yescharacteristic
442C2×C79C2×#45411yescharacteristic
443C2×C79#302511yescharacteristic
444D79—81no—
445D79—82no—
446#3461—791no—
447#3105—791no—
448#3105—791no—
449#2398—791no—
450#1617—791no—
451#1616—791no—
452#1615—791no—
453#1615D7911yescharacteristic, complemented
454#1599—791no—
455#1598—791no—
456#1597—791no—
457#1597—791no—
458#1500—791no—
459#1500—791no—
460#1461—791no—
461C79#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
462#544—791no—
463#542—1581no—
464#542—1581no—
465#541—1581no—
466#541—1581no—
467#539—791no—
468#539—1581no—
469#539C2×D7911yescharacteristic
470#537—791no—
471#536—1581no—
472#533—1581no—
473#533—1581no—
474#529—791no—
475#529—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478#529—1581no—
479C4×#41—1581no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482#484—791no—
483#484C2×D7911yescharacteristic
484#481—791no—
485#481C2×D7911yescharacteristic
486#478—1581no—
487#478—1581no—
488#463—1581no—
489#463—1581no—
490#450—791no—
491#450—791no—
492#447—791no—
493#447—791no—
494C4×SD16—1581no—
495C4×SD16—1581no—
496C4×D8—1581no—
497C4×D8—1581no—
498#431—791no—
499#431—791no—
500#400—791no—
501#400C2×D7911yescharacteristic
502#397—1581no—
503#394—791no—
504#394—791no—
505#393—1581no—
506C4×C22⋊C4—1581no—
507C4×C22⋊C4—1581no—
508#376—791no—
509#328—791no—
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328C2×D7911yescharacteristic
513#327—791no—
514#327—791no—
515#327—791no—
516#327C2×D7911yescharacteristic
517#324—791no—
518#324—791no—
519#324—791no—
520#324C2×D7911yescharacteristic
521C2×#41—1581no—
522C22×Q8—791no—
523C22×D4—791no—
524C23×C4—1581no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—1581no—
528C2×D8—1581no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533#126—21no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#125—21no—
542#125—791no—
543#125—791no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
576#121—791no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121C22×D7911yescharacteristic
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—1581no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—791no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C42—791no—
620C2×C42—791no—
621C2×C42—791no—
622C2×C42—1581no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42—1581no—
625#107—21no—
626#107—1581no—
627#106—21no—
628#106—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—21no—
632#103—1581no—
633#102—21no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639C22⋊C8—791no—
640C22⋊C8—791no—
641C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
643C4×C8—1581no—
644C4×C8—1581no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—791no—
648#95—1581no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95C22×D7911yescharacteristic
652C24—1581no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655C2×Q8—3161no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1582no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—791no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—3161no—
676C22×C4—3161no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692SD16—3162no—
693SD16—3162no—
694D8—3162no—
695D8—3162no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3161no—
742C22⋊C4—3161no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C42—21no—
757C42—3162no—
758C42—791no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—1582no—
779C23—1581no—
780C23C2×D4×D7911yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—3161no—
783Q8—3162no—
784Q8—3162no—
785Q8—3162no—
786Q8—6321no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3162no—
796D4—6321no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—791no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6322no—
830C2×C4—6322no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3162no—
856C22—3161no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22#120×D7911yescharacteristic
862C22#135×D7911yescharacteristic
863C22#1909936211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—792no—
878C4—6321no—
879C4—1581no—
880C4—1582no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—6322no—
887C2—6321no—
888C2#2377262111yescharacteristic
889C2#454×D7911yescharacteristic
890C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1615C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23762336C2
hypercenter#1615D79
hypocenterC79#18130
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776830C2semidirect
2. #23773450C2semidirect
3. #23773444C2semidirect
4. #23766689C2semidirect
5. #23762440C2semidirect
6. #23762435C2semidirect
7. #23762429C2semidirect
8. #23762341C2semidirect
10. #23762331C2semidirect
11. #23762329C2semidirect
12. #23761885C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. #23761722C2semidirect
15. C79×#1615C2semidirect
453. #1615D79semidirect
461. C79#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768302
#237734502
#237734442
#237666892
#237624402
#237624352
#237624292
#237623412
#237623362
#237623312
#237623292
#237618852
#237618832
#237617222
C79×#16152
#1813079