Finite Group Databasebeta

← #34260640

Subgroups — #34260640

Order 20224.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772651C212yesmaximal, complemented
3#23766720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762350C212yesmaximal, complemented
6#23762320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762319C212yesmaximal, complemented
8#23762318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761927C212yesmaximal, complemented
10#23761725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D79—21no—
14C2×#14579188—22no—
15#19099125C2211yescharacteristic
16#19099124—22no—
17#19099123—22no—
18#19099122—21no—
19#19099121—21no—
20#19099121C2212yes—
21#123×D79—22no—
22#121×D79—21no—
23#121×D79C2212yes—
24C2×#14579131—21no—
25#120×D79—22no—
26C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
27#19098711—22no—
28#19098707—22no—
29#19098702C2212yescomplemented
30#19098699C2212yescomplemented
31#19098696C2212yescomplemented
32#19098563—22no—
33#19098525C2212yescomplemented
34#19098474C2211yescharacteristic, complemented
35#19098473C2211yescharacteristic, complemented
36#19098472C2211yescharacteristic, complemented
37#19098441—21no—
38#19098441—21no—
39#19098439—21no—
40#19098425C2211yescharacteristic, complemented
41#19098298C2212yescomplemented
42#19098297C2212yescomplemented
43#19098296C2212yescomplemented
44#19098287C2211yescharacteristic, complemented
45#19098286C2212yescomplemented
46#534×C79C2211yescharacteristic
47#448×C79C2212yescomplemented
48#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
49#327×C79C2212yescomplemented
50#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D79—21no—
52C24×D79D411yescharacteristic
53C2×#11929625—22no—
54C2×#11929625—22no—
55C2×#11929625—44no—
56C22×D316—21no—
57C22×D316—21no—
58C22×D316—21no—
59C22×D316C2311yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D79—21no—
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79—21no—
63C2×D4×D79—22no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—21no—
68C2×D4×D79—44no—
69C2×D4×D79—44no—
70C2×D4×D79D412yescomplemented
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75#14579188—48no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929607—22no—
80#14579146—22no—
81#14579146—22no—
82#14579145—22no—
83#14579144—22no—
84#14579143—22no—
85#14579143—22no—
86#14579142—22no—
87#14579136—21no—
88#14579136D412yescomplemented
89#14579135—21no—
90#14579135C2312yes—
91#14579134—22no—
92#14579134—22no—
93#14579133—22no—
94#14579133—22no—
95#14579132—21no—
96#14579132D412yescomplemented
97#14579131—22no—
98#14579131—22no—
99#14579131—22no—
100#14579131—44no—
101#14579130—22no—
102#14579129—22no—
103#14579129—22no—
104#14579129—22no—
105C4⋊C4×D79—21no—
106C4⋊C4×D79D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
114C22⋊C4×D79—22no—
115C22⋊C4×D79—22no—
116C22⋊C4×D79—22no—
117C22⋊C4×D79—22no—
118#14579085—22no—
119#14579083—22no—
120#14579081—22no—
121C22⋊(C79⋊C8)C2312yescomplemented
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95C2311yescharacteristic, complemented
126C22×Q8×C79C2311yescharacteristic, complemented
127C22×D4×C79—21no—
128C2×SD16×C79—22no—
129#123×C79—22no—
130#121×C79—21no—
131#121×C79C2312yes—
132#120×C79—22no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135#103×C79—22no—
136C22⋊C8×C79C2312yescomplemented
137#95×C79—21no—
138#95×C79C2311yescharacteristic, complemented
139C23×D79—22no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—22no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—22no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—22no—
147C23×D79—44no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—81no—
150C23×D79—82no—
151C23×D79—82no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929625—28no—
155#11929625—44no—
156#11929625—44no—
157#11929625—44no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—22no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—22no—
162C2×D316—22no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—44no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—41no—
168C2×D316—41no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—44no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184D4×D79—48no—
185D4×D79—48no—
186D4×D79—44no—
187D4×D79—44no—
188D4×D79—44no—
189D4×D79—44no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—82no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—44no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79C2×D412yes—
207C2×C4×D79C2×D412yes—
208#11929611—44no—
209D632—44no—
210#11929609—44no—
211#11929607—44no—
212C2×C79⋊C8—22no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79C2×D412yes—
215Dic79⋊C4—22no—
216Dic79⋊C4—22no—
217C22⋊Dic79—22no—
218C22⋊Dic79—22no—
219C22⋊Dic79—22no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C79—22no—
233C2×Q8×C79—42no—
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2411yescharacteristic
245SD16×C79—44no—
246C2×C8×C79—22no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79C2×D412yes—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—42no—
259C23×C79—81no—
260C23×C79—81no—
261C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
262C23×C79C22×D411yescharacteristic
263C22×D79—24no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—24no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—42no—
274C22×D79—44no—
275C22×D79—44no—
276C22×D79—44no—
277C22×D79—42no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—44no—
288C22×D79—81no—
289C22×D79—81no—
290C22×D79—84no—
291C22×D79—84no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—816no—
297C22×D79#12011yescharacteristic
298C22×D79#12011yescharacteristic
299C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
300Q8×C79—24no—
301Q8×C79—42no—
302D4×C79—42no—
303D4×C79—44no—
304D4×C79—42no—
305D4×C79—42no—
306D4×C79—81no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79C22×D412yes—
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—42no—
324C22⋊D79—82no—
325C22⋊D79—82no—
326C22⋊D79—84no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79#12012yes—
336D316—24no—
337D316—42no—
338D316—42no—
339D316—44no—
340D316—44no—
341D316—44no—
342D316—44no—
343D316—81no—
344D316—84no—
345C4×D79—24no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—48no—
348C4×D79—44no—
349C4×D79—44no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—81no—
352C8×C79—42no—
353C79⋊C8—42no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—84no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C2×D79—21no—
369C2×D79—21no—
370C2×D79—21no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—21no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—48no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—88no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—84no—
389C2×D79—88no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—84no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79B(4,𝔽2)12yes—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—81no—
401Dic79—22no—
402Dic79—42no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405#18132—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—21no—
407C2×C79—21no—
408C2×C79—42no—
409C2×C79—82no—
410C2×C79#300311yescharacteristic
411C2×C79#301911yescharacteristic
412C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
413D79—22no—
414D79—41no—
415D79—42no—
416D79—82no—
417D79—82no—
418C2×#534—791no—
419#3006—792no—
420#2404—791no—
421#1601—792no—
422#1601—791no—
423#1601D7911yescharacteristic, complemented
424#1595—792no—
425#1595—791no—
426#1595—791no—
427#1510—792no—
428#1462—791no—
429C79#1813211yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—791no—
431C23×D4—1581no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
433#534—792no—
434#534—791no—
435#534—1581no—
436#534—1581no—
437#534—1582no—
438#534—1582no—
439#534C2×D7911yescharacteristic
440C2×#123—1582no—
441C2×#121—792no—
442C2×#121—1581no—
443C2×#120—1581no—
444C2×#120—1582no—
445C22×C22⋊C4—791no—
446#449—1582no—
447#449—1582no—
448#448—792no—
449#448C2×D7912yescomplemented
450#447—792no—
451#447—792no—
452#417—1582no—
453#407—792no—
454#393—791no—
455#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#392—791no—
457#392—791no—
458#386—1581no—
459#386—1581no—
460#386—1581no—
461#381—791no—
462#327—792no—
463#327—792no—
464#327—792no—
465#327C2×D7912yescomplemented
466#323—791no—
467#323—792no—
468#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
469C25—791no—
470C25—1581no—
471C2×#41—3164no—
472C2×#41—1582no—
473C2×#41—1582no—
474C22×Q8C22×D7911yescharacteristic, complemented
475C22×D4—21no—
476C22×D4—3164no—
477C22×D4—3164no—
478C22×D4—792no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1582no—
486C22×D4—1582no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C23×C4—791no—
492C23×C4—791no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495AGL(1,ℤ/8)—3168no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1582no—
500C2×M16—1582no—
501#123—22no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505#123—1582no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#121—21no—
510#121—792no—
511#121—792no—
512#121—792no—
513#121—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1581no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121C22×D7912yes—
521#120—22no—
522#120—3164no—
523#120—1582no—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528#120—1582no—
529#120—1582no—
530C2×C4⋊C4—792no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—791no—
534C2×C22⋊C4—791no—
535C2×C22⋊C4—791no—
536C2×C22⋊C4—1582no—
537C2×C22⋊C4—1582no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1582no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
545#103—22no—
546#103—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549C22⋊C8—792no—
550C22⋊C8—1582no—
551C22⋊C8C22×D7912yescomplemented
552#95—21no—
553#95—791no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556#95C22×D7911yescharacteristic, complemented
557C24—21no—
558C24—3164no—
559C24—3162no—
560C24—791no—
561C24—791no—
562C24—6321no—
563C24—6322no—
564C24—6322no—
565C24—1582no—
566C24—1581no—
567C24—1581no—
568C24—1582no—
569C24—1581no—
570C24—1582no—
571C24—1581no—
572C24—1582no—
573C24D4×D7911yescharacteristic
574#41—3164no—
575#41—3164no—
576#41—3164no—
577#41—1588no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—42no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—3161no—
586C2×D4—3161no—
587C2×D4—3164no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3164no—
593C2×D4—3168no—
594C2×D4—3168no—
595C2×D4—3164no—
596C2×D4—3164no—
597C2×D4—3164no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3164no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6322no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4D4×D7912yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3164no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—792no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—792no—
632C22×C4—6321no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4C23×D7911yescharacteristic
641SD16—44no—
642SD16—3164no—
643D8—3164no—
644D8—3164no—
645M16—3164no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—1582no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—792no—
650C4⋊C4—1582no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4D4×D7912yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—6321no—
661C22⋊C4—6321no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3162no—
688C23—3164no—
689C23—3164no—
690C23—3164no—
691C23—3164no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—792no—
696C23—791no—
697C23—791no—
698C23—6324no—
699C23—6321no—
700C23—6321no—
701C23—6322no—
702C23—6322no—
703C23—6321no—
704C23—6321no—
705C23—6324no—
706C23—63216no—
707C23—1582no—
708C23—1582no—
709C23—1584no—
710C23—1584no—
711C23—1582no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23#1457918812yescomplemented
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—24no—
719Q8—42no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—81no—
725D4—3162no—
726D4—3162no—
727D4—3164no—
728D4—3164no—
729D4—3164no—
730D4—3164no—
731D4—3164no—
732D4—3164no—
733D4—3164no—
734D4—3162no—
735D4—3162no—
736D4—6321no—
737D4—6324no—
738D4—6322no—
739D4—6324no—
740D4—6322no—
741D4—1584no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—3164no—
755C2×C4—3164no—
756C2×C4—3162no—
757C2×C4—3168no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—1584no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4C2×D4×D7912yes—
770C8—42no—
771C8—3162no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—84no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3168no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—792no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6324no—
800C22—6324no—
801C22—6328no—
802C22—6328no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—1581no—
806C22—1581no—
807C22—1582no—
808C22—1581no—
809C22—1581no—
810C22—1581no—
811C22#120×D7911yescharacteristic
812C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
813C22C2×#1457918811yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—3161no—
820C4—3162no—
821C4—6321no—
822C4—1582no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—3162no—
828C2—3161no—
829C2—6322no—
830C2—6322no—
831C2—1582no—
832C2#2377262811yescharacteristic
833C2#2377275811yescharacteristic
834C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1601C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1601D79
hypocenterC79#18132
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #534×D79C2semidirect
2. #23772651C2semidirect
3. #23766720C2semidirect
4. #23762351C2semidirect
5. #23762350C2semidirect
6. #23762320C2semidirect
7. #23762319C2semidirect
8. #23762318C2semidirect
9. #23761927C2semidirect
10. #23761725C2semidirect
11. C79×#1601C2semidirect
12. C22×#11929625C22semidirect
29. #19098702C22semidirect
30. #19098699C22semidirect
31. #19098696C22semidirect
33. #19098525C22semidirect
34. #19098474C22semidirect
35. #19098473C22semidirect
36. #19098472C22semidirect
40. #19098425C22semidirect
41. #19098298C22semidirect
42. #19098297C22semidirect
43. #19098296C22semidirect
44. #19098287C22semidirect
45. #19098286C22semidirect
47. #448×C79C22semidirect
48. #393×C79C22semidirect
49. #327×C79C22semidirect
50. #323×C79C22semidirect
59. C22×D316C23semidirect
70. C2×D4×D79D4semidirect
88. #14579136D4semidirect
96. #14579132D4semidirect
106. C4⋊C4×D79D4semidirect
121. C22⋊(C79⋊C8)C23semidirect
125. C79⋊#95C23semidirect
126. C22×Q8×C79C23semidirect
136. C22⋊C8×C79C23semidirect
138. #95×C79C23semidirect
261. C23×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
299. C22×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #1601D79semidirect
429. C79#18132semidirect
449. #448C2×D79semidirect
455. #393C2×D79semidirect
465. #327C2×D79semidirect
468. #323C2×D79semidirect
474. C22×Q8C22×D79semidirect
551. C22⋊C8C22×D79semidirect
556. #95C22×D79semidirect
716. C23#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D792
#237726512
#237667202
#237623512
#237623502
#237623202
#237623192
#237623182
#237619272
#237617252
C79×#16012
#1813279