Finite Group Databasebeta

← #34260650

Subgroups — #34260650

Order 20224.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772647C211yesmaximal, characteristic
4#23766730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#14579190—21no—
18C2×#14579185—21no—
19#19099162C2211yescharacteristic
20#19099161—21no—
21#19099160C2211yescharacteristic
22#19099159—21no—
23#19099158C2211yescharacteristic
24#19099157—21no—
25#19099156—21no—
26#19099155—21no—
27#19099154—21no—
28#126×D79—21no—
29#125×D79—21no—
30C2×#14579143—21no—
31#123×D79—21no—
32#123×D79—21no—
33C22⋊Q8×D79—21no—
34C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#121×D79C2211yescharacteristic
36C4×D4×D79—21no—
37C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
38#19098726—21no—
39#19098722—21no—
40#19098721C2211yescharacteristic, complemented
41#19098718C2211yescharacteristic, complemented
42#19098714C2211yescharacteristic, complemented
43#19098709—21no—
44#19098705—21no—
45#19098704C2211yescharacteristic
46#19098701C2211yescharacteristic
47#19098697C2211yescharacteristic
48#19098561—21no—
49#19098561—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098525C2211yescharacteristic
52#19098484C2211yescharacteristic, complemented
53#19098483C2211yescharacteristic, complemented
54#19098477C2211yescharacteristic, complemented
55#19098439—21no—
56#19098438—21no—
57#19098435—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—44no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90#14579190—44no—
91#14579185—44no—
92C2×Dic316—21no—
93C2×#11929614—21no—
94C2×#11929613—21no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929607—21no—
99C2×#11929607—21no—
100#14579156—21no—
101#14579156—21no—
102#14579156—21no—
103#14579155—21no—
104#14579154—21no—
105#14579154—21no—
106#14579154—21no—
107#14579153—21no—
108#14579152—21no—
109#14579152—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579145—21no—
119#14579145—21no—
120#14579144—21no—
121#14579144—21no—
122#14579143—21no—
123#14579143—21no—
124#14579143—21no—
125#14579143—21no—
126#14579143—44no—
127#14579142—21no—
128#14579142—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141D411yescharacteristic
131#14579140—21no—
132#14579140C2311yescharacteristic
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579137—21no—
140#14579137D411yescharacteristic
141#14579136D411yescharacteristic
142#14579135C2311yescharacteristic
143#14579134—21no—
144#14579133—21no—
145#14579132D411yescharacteristic
146C4×D316—21no—
147D4×Dic79—21no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169C2×C22⋊Dic79—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C22⋊C4×D79—21no—
173C22⋊C4×D79—21no—
174C22⋊C4×D79—21no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C42×D79—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579084—21no—
180#14579084—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C79C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C79—21no—
193C2×D8×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#125×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197#123×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
200#121×C79C2311yescharacteristic
201C4×D4×C79—21no—
202C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C79—21no—
204C2×C22⋊C4×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#102×C79—21no—
207C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
209#95×C79C2311yescharacteristic
210C23×D79—21no—
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929623—24no—
213#11929623—24no—
214#11929623—42no—
215#11929623—42no—
216#11929623—42no—
217#11929623—42no—
218#11929623—42no—
219#11929623—42no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
225Q8×D79—42no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—42no—
242C22×Dic79—42no—
243C22×Dic79—41no—
244C22×Dic79—41no—
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—41no—
258C2×C4×D79—41no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—82no—
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266Dic316—42no—
267#11929614—42no—
268#11929613—42no—
269#11929612—42no—
270#11929612—42no—
271#11929609—42no—
272#11929607—42no—
273#11929607—42no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—42no—
283C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—42no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—42no—
306C22⋊Dic79—42no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—42no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C24×C79—21no—
322C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—42no—
327C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333SD16×C79—42no—
334D8×C79—42no—
335C2×C8×C79—21no—
336C2×C8×C79—21no—
337C4⋊C4×C79—21no—
338C4⋊C4×C79—21no—
339C4⋊C4×C79—21no—
340C4⋊C4×C79—21no—
341C4⋊C4×C79—21no—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C79—21no—
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—42no—
351C22⋊C4×C79—42no—
352C42×C79—21no—
353C23×C79—22no—
354C23×C79—21no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79C22×D411yescharacteristic
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—42no—
368C22×D79—42no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79#12011yescharacteristic
371C22×D79#12011yescharacteristic
372Q8×C79—41no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—81no—
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—44no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—44no—
400C22⋊D79—81no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—44no—
411C2×Dic79—44no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—81no—
419C2×Dic79#12011yescharacteristic
420C2×Dic79#12011yescharacteristic
421D316—41no—
422D316—42no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—42no—
428C4×D79—42no—
429C4×D79—42no—
430C4×D79—42no—
431C4×D79—42no—
432C4×D79—42no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436Dic158—22no—
437Dic158—22no—
438Dic158—41no—
439Dic158—41no—
440Dic158—41no—
441Dic158—81no—
442C8×C79—41no—
443C8×C79—41no—
444C79⋊C8—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79#57511yescharacteristic
460C22×C79#57511yescharacteristic
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—84no—
472C2×D79B(4,𝔽2)12yes—
473C4×C79—21no—
474C4×C79—21no—
475C4×C79—41no—
476C4×C79—41no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—81no—
481Dic79—21no—
482Dic79—21no—
483Dic79—41no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—42no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—81no—
490#18134—791nomaximal, Sylow
491C2×C79—21no—
492C2×C79—21no—
493C2×C79—81no—
494C2×C79—82no—
495C2×C79#300511yescharacteristic
496C2×C79#302011yescharacteristic
497C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
498D79—22no—
499D79—41no—
500D79—81no—
501C2×#539—791no—
502#3007—791no—
503#3006—791no—
504#2406—791no—
505#1603—791no—
506#1603—791no—
507#1603—791no—
508#1603—791no—
509#1597—791no—
510#1597—791no—
511#1597—791no—
512#1597D7911yescharacteristic, complemented
513#1511—791no—
514#1510—791no—
515#1463—791no—
516C79#1813411yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—791no—
518C2×#137—1581no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
520#539—791no—
521#539—791no—
522#539—791no—
523#539—1581no—
524#539—1581no—
525#539—1581no—
526#539—1581no—
527#539—1581no—
528#539—1581no—
529#539C2×D7911yescharacteristic
530C2×#126—1581no—
531C2×#125—1581no—
532C2×#123—1581no—
533C2×#123—1581no—
534C2×#123—1581no—
535C2×C22⋊Q8—791no—
536C2×C22⋊Q8—1581no—
537C2×#121—791no—
538C2×C4×D4—1581no—
539C22×C4⋊C4—791no—
540#452—1581no—
541#452—1581no—
542#451—791no—
543#451—791no—
544#450—791no—
545#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#449—1581no—
547#449—1581no—
548#448—791no—
549#448—791no—
550#447—791no—
551#447C2×D7911yescharacteristic
552#417—1581no—
553#417—1581no—
554#407—791no—
555#407—791no—
556#395—791no—
557#395—791no—
558#394—791no—
559#394C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#386—1581no—
561#385—1581no—
562#385—1581no—
563#381—791no—
564#328—791no—
565#328—791no—
566#328—791no—
567#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#327—791no—
569#327—791no—
570#327—791no—
571#327C2×D7911yescharacteristic
572#324—791no—
573#324—791no—
574#324—791no—
575#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
576C2×#41—3164no—
577C2×#41—1581no—
578C2×#41—1581no—
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1581no—
581C22×Q8—791no—
582C22×Q8—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4C22×D7911yescharacteristic
587C23×C4—791no—
588C23×C4—791no—
589C23×C4—791no—
590C23×C4—1581no—
591C23×C4—1581no—
592#137—3164no—
593AGL(1,ℤ/8)—3164no—
594C2×Q16—1581no—
595C2×Q16—1581no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1581no—
598C2×SD16—1581no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1581no—
602C2×M16—1581no—
603C2×M16—1581no—
604#126—21no—
605#126—1581no—
606#126—1581no—
607#126—1581no—
608#126—1581no—
609#126—1581no—
610#126—1581no—
611#126—1581no—
612#125—21no—
613#125—1581no—
614#125—1581no—
615#125—1581no—
616#125—1581no—
617#125—1581no—
618#125—1581no—
619#125—1581no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—3164no—
623#123—1581no—
624#123—1581no—
625#123—1581no—
626#123—1581no—
627#123—1581no—
628#123—1581no—
629#123—1581no—
630#123—1581no—
631#123—1581no—
632#123—1581no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—791no—
639C22⋊Q8—791no—
640C22⋊Q8—791no—
641C22⋊Q8—1581no—
642C22⋊Q8—1581no—
643C22⋊Q8—1581no—
644C22⋊Q8—1581no—
645C22⋊Q8—1581no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
651#121—791no—
652#121—791no—
653#121—791no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121C22×D7911yescharacteristic
657C4×D4—21no—
658C4×D4—1581no—
659C4×D4—1581no—
660C4×D4—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C2×C4⋊C4—791no—
666C2×C4⋊C4—791no—
667C2×C4⋊C4—791no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4—1581no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4—1581no—
677C2×C4⋊C4—1581no—
678C2×C4⋊C4—1581no—
679C2×C4⋊C4—1581no—
680C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C42—1581no—
692#103—1581no—
693#103—1581no—
694#103—1581no—
695#103—1581no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700C22⋊C8—791no—
701C22⋊C8—791no—
702C22⋊C8—1581no—
703C22⋊C8—1581no—
704C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
706#95—791no—
707#95—1581no—
708#95—1581no—
709#95—1581no—
710#95C22×D7911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—791no—
713C24—1581no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—3162no—
720#41—1584no—
721#41—1584no—
722C2×Q8—3162no—
723C2×Q8—3162no—
724C2×Q8—791no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8—1581no—
728C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3161no—
736C2×D4—3161no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—791no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1584no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—3161no—
749C22×C4—3161no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—3161no—
754C22×C4—3161no—
755C22×C4—3162no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—6322no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4D4×D7911yescharacteristic
777C22×C4D4×D7911yescharacteristic
778C22×C4C23×D7911yescharacteristic
779Q16—3162no—
780Q16—3162no—
781SD16—42no—
782SD16—3162no—
783SD16—3162no—
784SD16—3162no—
785D8—42no—
786D8—3162no—
787M16—3162no—
788M16—3162no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—1581no—
792C2×C8—1581no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—3162no—
800C4⋊C4—3162no—
801C4⋊C4—791no—
802C4⋊C4—791no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—3162no—
833C22⋊C4—3162no—
834C22⋊C4—3162no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C42—21no—
851C42—1581no—
852C42—1581no—
853C42—1581no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—3161no—
863C23—3162no—
864C23—3162no—
865C23—3162no—
866C23—791no—
867C23—791no—
868C23—1582no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23C2×D4×D7911yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—3161no—
875Q8—3161no—
876Q8—3161no—
877Q8—6321no—
878Q8—1582no—
879Q8—1582no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—3161no—
888D4—3162no—
889D4—3164no—
890D4—3162no—
891D4—3164no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—6321no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3162no—
911C2×C4—3162no—
912C2×C4—3162no—
913C2×C4—3162no—
914C2×C4—3162no—
915C2×C4—3162no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3164no—
919C2×C4—3164no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—3161no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—3162no—
960C22—3162no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—792no—
965C22—6324no—
966C22—1581no—
967C22—1581no—
968C22—1581no—
969C22—1581no—
970C22—1581no—
971C22#120×D7911yescharacteristic
972C22#1909935911yescharacteristic
973C22#1909936011yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—3161no—
983C4—3162no—
984C4—3161no—
985C4—3161no—
986C4—3161no—
987C4—3161no—
988C4—6321no—
989C4—1581no—
990C4—1581no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—3161no—
996C2—6321no—
997C2—1582no—
998C2#2377263811yescharacteristic
999C2#2377276111yescharacteristic
1000C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1597C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772647C2
hypercenter#1597D79
hypocenterC79#18134
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D79C2semidirect
2. #23772655C2semidirect
4. #23766730C2semidirect
5. #23762366C2semidirect
6. #23762365C2semidirect
7. #23762364C2semidirect
8. #23762363C2semidirect
9. #23762328C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762326C2semidirect
12. #23761931C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761728C2semidirect
15. C79×#1597C2semidirect
40. #19098721C22semidirect
41. #19098718C22semidirect
42. #19098714C22semidirect
52. #19098484C22semidirect
53. #19098483C22semidirect
54. #19098477C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
71. #394×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
512. #1597D79semidirect
516. C79#18134semidirect
545. #450C2×D79semidirect
559. #394C2×D79semidirect
567. #328C2×D79semidirect
575. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D792
#237726552
#237726472
#237667302
#237623662
#237623652
#237623642
#237623632
#237623282
#237623272
#237623262
#237619312
#237619272
#237617282
C79×#15972
#1813479