Finite Group Databasebeta

← #34260689

Subgroups — #34260689

Order 20224.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23773343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773335C211yesmaximal, characteristic
4#23767682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic
14#23761728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099162C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099160C2211yescharacteristic
19#19099159—21no—
20#19099158C2211yescharacteristic
21#19099157—21no—
22#19099156—21no—
23#19099155—21no—
24#19099154—21no—
25#126×D79—21no—
26#125×D79—21no—
27#123×D79—21no—
28#123×D79—21no—
29C22⋊Q8×D79—21no—
30C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
31#121×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098907—21no—
36#19098903—21no—
37#19098899C2211yescharacteristic, complemented
38#19098896C2211yescharacteristic, complemented
39#19098893C2211yescharacteristic, complemented
40#19098890—21no—
41#19098886—21no—
42#19098882C2211yescharacteristic
43#19098879C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098604—21no—
46#19098602—21no—
47#19098570—21no—
48#19098566—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic, complemented
52#19098502C2211yescharacteristic, complemented
53#19098494C2211yescharacteristic, complemented
54#19098449—21no—
55#19098445—21no—
56#19098434—21no—
57#19098425—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D79D411yescharacteristic
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929607—21no—
83C2×#11929607—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141D411yescharacteristic
114#14579140—21no—
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137D411yescharacteristic
124#14579136D411yescharacteristic
125#14579135C2311yescharacteristic
126#14579134—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132D411yescharacteristic
129C4×D316—21no—
130D4×Dic79—21no—
131#14579123—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579119—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579119—21no—
140C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C42×D79—21no—
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579084—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579081—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—42no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—42no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—41no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—82no—
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243#11929607—42no—
244#11929607—42no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—42no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—41no—
294C4×Dic79—41no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—42no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79#12011yescharacteristic
334C22×D79#12011yescharacteristic
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—81no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—81no—
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378D316—41no—
379D316—42no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393Dic158—41no—
394Dic158—81no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79C2×#12011yescharacteristic
405C22×C79#57511yescharacteristic
406C22×C79#57511yescharacteristic
407C2×D79—21no—
408C2×D79—21no—
409C2×D79—21no—
410C2×D79—21no—
411C2×D79—21no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—84no—
418C2×D79#45812yes—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79—81no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437#18139—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79#300511yescharacteristic
442C2×C79#302011yescharacteristic
443C2×C79C2×#45811yescharacteristic
444D79—22no—
445D79—41no—
446D79—81no—
447C2×#539—791no—
448#3095—791no—
449#3094—791no—
450#2484—791no—
451#1615—791no—
452#1615—791no—
453#1615—791no—
454#1615—791no—
455#1609—791no—
456#1609—791no—
457#1609—791no—
458#1609D7911yescharacteristic, complemented
459#1511—791no—
460#1510—791no—
461#1463—791no—
462C79#1813911yescharacteristic, complemented, Sylow
463#539—791no—
464#539—791no—
465#539—791no—
466#539—1581no—
467#539—1581no—
468#539—1581no—
469#539—1581no—
470#539—1581no—
471#539—1581no—
472#539C2×D7911yescharacteristic
473C2×#126—1581no—
474C2×#125—1581no—
475C2×#123—1581no—
476C2×#123—1581no—
477C2×C22⋊Q8—791no—
478C2×C22⋊Q8—1581no—
479C2×#121—791no—
480C2×C4×D4—1581no—
481C2×#117—791no—
482C22×C4⋊C4—791no—
483#485—1581no—
484#485—1581no—
485#484—791no—
486#484—791no—
487#483—791no—
488#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#482—1581no—
490#482—1581no—
491#481—791no—
492#481—791no—
493#480—791no—
494#480C2×D7911yescharacteristic
495#428—1581no—
496#428—1581no—
497#419—1581no—
498#418—1581no—
499#407—791no—
500#407—791no—
501#400—791no—
502#400—791no—
503#398—791no—
504#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#387—1581no—
506#387—1581no—
507#385—1581no—
508#381—791no—
509#381—1581no—
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#327—791no—
515#327—791no—
516#327—791no—
517#327C2×D7911yescharacteristic
518#324—791no—
519#324—791no—
520#324—791no—
521#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C22×Q8—791no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—1581no—
525C23×C4—791no—
526C23×C4—791no—
527C23×C4—791no—
528C23×C4—1581no—
529C2×M16—1581no—
530C2×M16—1581no—
531#126—21no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#125—21no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—791no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
577#121—791no—
578#121—791no—
579#121—791no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121C22×D7911yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—791no—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C42—1581no—
621C2×C42—1581no—
622#107—21no—
623#107—1581no—
624#107—1581no—
625#107—1581no—
626#106—21no—
627#106—1581no—
628#106—1581no—
629#106—1581no—
630#103—21no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#102—21no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638C22⋊C8—791no—
639C22⋊C8—791no—
640C22⋊C8—1581no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—791no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648#95—1581no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95C22×D7911yescharacteristic
653C24—791no—
654C24—1581no—
655C2×Q8—3162no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—791no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—3161no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—6322no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4D4×D7911yescharacteristic
698C22×C4C23×D7911yescharacteristic
699M16—3162no—
700M16—3162no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3161no—
747C22⋊C4—3161no—
748C22⋊C4—3162no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—3161no—
766C42—3161no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C23—21no—
771C23—3161no—
772C23—3162no—
773C23—3162no—
774C23—3162no—
775C23—791no—
776C23—791no—
777C23—1582no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—3161no—
784Q8—6321no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—3161no—
789D4—3162no—
790D4—3162no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—6321no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—792no—
857C22—6324no—
858C22—1581no—
859C22—1581no—
860C22—1581no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22#120×D7911yescharacteristic
864C22#1909935911yescharacteristic
865C22#1909936011yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—6321no—
881C4—6321no—
882C4—1581no—
883C4—1581no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—3161no—
888C2—6321no—
889C2—1582no—
890C2#2377263811yescharacteristic
891C2#2377276511yescharacteristic
892C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#121×D79C22
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18139
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773343C2semidirect
4. #23767682C2semidirect
5. #23762434C2semidirect
6. #23762433C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762431C2semidirect
9. #23762396C2semidirect
10. #23762395C2semidirect
11. #23762394C2semidirect
12. #23761931C2semidirect
14. #23761728C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
37. #19098899C22semidirect
38. #19098896C22semidirect
39. #19098893C22semidirect
51. #19098503C22semidirect
52. #19098502C22semidirect
53. #19098494C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
71. #398×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
458. #1609D79semidirect
462. C79#18139semidirect
488. #483C2×D79semidirect
504. #398C2×D79semidirect
513. #328C2×D79semidirect
521. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D792
#237733432
#237733352
#237676822
#237624342
#237624332
#237624322
#237624312
#237623962
#237623952
#237623942
#237619312
#237619272
#237617282
C79×#16092
#1813979