Finite Group Databasebeta

← #34260700

Subgroups — #34260700

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776808C211yesmaximal, characteristic
2#23773324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099160C2211yescharacteristic
19#19099159—21no—
20#19099152—21no—
21#19099149—21no—
22#19099146—21no—
23#19099124—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099098—21no—
26#19099096—21no—
27#19099090—21no—
28#19099076—21no—
29#19099076C2211yescharacteristic
30#19099073C2211yescharacteristic
31#19099071—21no—
32C2×#14579146—21no—
33C2×#14579123C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098900—21no—
37#19098897—21no—
38#19098894C2211yescharacteristic, complemented
39#19098893C2211yescharacteristic, complemented
40#19098891C2211yescharacteristic, complemented
41#19098883—21no—
42#19098880—21no—
43#19098877C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098874C2211yescharacteristic
46#19098604—21no—
47#19098602—21no—
48#19098563—21no—
49#19098561—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic, complemented
51#19098525C2211yescharacteristic, complemented
52#19098493C2211yescharacteristic, complemented
53#19098490C2211yescharacteristic
54#19098489C2211yescharacteristic
55#19098458—21no—
56#19098425—21no—
57#19098422—21no—
58#19098422C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929607—21no—
84C2×#11929607—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579149—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—44no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579140C2311yescharacteristic
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137D411yescharacteristic
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136D411yescharacteristic
118#14579135—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579132D411yescharacteristic
125#14579131—21no—
126#14579131—21no—
127#14579131—21no—
128#14579131—21no—
129#14579129—21no—
130#14579129—21no—
131#14579126—21no—
132C4×D316—21no—
133D4×Dic79—21no—
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136#14579123—21no—
137#14579123—21no—
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119D411yescharacteristic
148#14579119D411yescharacteristic
149#14579117—21no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167C42×D79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579094—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173#14579092—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C4×D4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79—21no—
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929625—42no—
211#11929623—42no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—82no—
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252#11929607—42no—
253#11929607—42no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—42no—
271Dic79⋊C4—42no—
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—42no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79#12011yescharacteristic
344C22×D79#12011yescharacteristic
345C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—81no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389D316—41no—
390D316—42no—
391D316—42no—
392D316—42no—
393D316—81no—
394D316—81no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—81no—
406C4×D79—82no—
407C4×D79—82no—
408Dic158—41no—
409Dic158—81no—
410C8×C79—41no—
411C8×C79—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C79#57511yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—21no—
424C2×D79—21no—
425C2×D79—21no—
426C2×D79—21no—
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—84no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—21no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—81no—
447C4×C79—81no—
448Dic79—21no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—81no—
454Dic79—81no—
455Dic79#45812yes—
456#18140—791nomaximal, Sylow
457C2×C79—21no—
458C2×C79—21no—
459C2×C79—81no—
460C2×C79#300611yescharacteristic
461C2×C79#302211yescharacteristic
462C2×C79C2×#45811yescharacteristic
463D79—41no—
464D79—41no—
465D79—42no—
466D79—81no—
467#3459—791no—
468#3092—791no—
469#3092—791no—
470#2486—791no—
471#1609—791no—
472#1609—791no—
473#1609—791no—
474#1609D7911yescharacteristic, complemented
475#1608—791no—
476#1608—791no—
477#1607—791no—
478#1607—791no—
479#1513—791no—
480#1513—791no—
481#1465—791no—
482C79#1814011yescharacteristic, complemented, Sylow
483#543—791no—
484#539—791no—
485#539—1581no—
486#539—1581no—
487#539C2×D7911yescharacteristic
488#538—1581no—
489#538—1581no—
490#538—1581no—
491#534—791no—
492#534—1581no—
493#529—1581no—
494#529—1581no—
495#529—1581no—
496#525—791no—
497#525—791no—
498#525—1581no—
499#525—1581no—
500C2×#123—1581no—
501C2×C4×D4—791no—
502C2×C4×D4—1581no—
503C22×C4⋊C4—791no—
504#484—1581no—
505#484—1581no—
506#483—791no—
507#483—791no—
508#483—791no—
509#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
510#481—1581no—
511#481—1581no—
512#480—791no—
513#480—791no—
514#480—791no—
515#480C2×D7911yescharacteristic
516#428—1581no—
517#428—1581no—
518#417—1581no—
519#417—1581no—
520#407—791no—
521#407—791no—
522#398—791no—
523#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#397—791no—
525#397—791no—
526#389—1581no—
527#381—1581no—
528#380—791no—
529#380—1581no—
530#328—791no—
531#328—791no—
532#328—791no—
533#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#327—791no—
535#327—791no—
536#327—791no—
537#327C2×D7911yescharacteristic
538#324—791no—
539#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#323—791no—
541#323—791no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—791no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—1581no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C2×M16—1581no—
551C2×M16—1581no—
552#126—21no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#126—1581no—
558#125—21no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—3164no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—791no—
579C22⋊Q8—791no—
580C22⋊Q8—791no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
588#121—791no—
589#121—791no—
590#121—791no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121C22×D7911yescharacteristic
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—791no—
622#117—791no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—791no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C42—791no—
645C2×C42—1581no—
646#107—21no—
647#107—1581no—
648#107—1581no—
649#107—1581no—
650#106—21no—
651#106—1581no—
652#106—1581no—
653#106—1581no—
654#103—21no—
655#103—1581no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#102—21no—
659#102—1581no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662C22⋊C8—791no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8—1581no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—791no—
670#95—1581no—
671#95—1581no—
672#95—1581no—
673#95C22×D7911yescharacteristic
674C24—791no—
675C24—791no—
676C24—1581no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3162no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3162no—
706C22×C4—3162no—
707C22×C4—3162no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—6322no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4D4×D7911yescharacteristic
726C22×C4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4C23×D7911yescharacteristic
728M16—3162no—
729M16—3162no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8—1581no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—3162no—
744C4⋊C4—3161no—
745C4⋊C4—3161no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C42—21no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42—1581no—
796C23—21no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3162no—
802C23—792no—
803C23—791no—
804C23—791no—
805C23—6321no—
806C23—6321no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—3161no—
815Q8—6321no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3161no—
820D4—3162no—
821D4—3162no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—6321no—
827D4—6321no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3162no—
850C2×C4—3162no—
851C2×C4—3162no—
852C2×C4—3162no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—791no—
861C2×C4—791no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—6321no—
866C2×C4—6322no—
867C2×C4—6322no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3161no—
880C8—3161no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—3162no—
887C22—3162no—
888C22—3162no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—6321no—
895C22—6324no—
896C22—1581no—
897C22—1581no—
898C22—1581no—
899C22—1581no—
900C22—1582no—
901C22—1581no—
902C22—1581no—
903C22#120×D7911yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
905C22#1909936011yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—3161no—
916C4—3161no—
917C4—3161no—
918C4—3161no—
919C4—792no—
920C4—6321no—
921C4—6321no—
922C4—1581no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—3161no—
927C2—3161no—
928C2—3162no—
929C2—6321no—
930C2#2377264911yescharacteristic
931C2#2377277711yescharacteristic
932C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776808C2
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18140
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773324C2semidirect
3. #23773319C2semidirect
4. #23767703C2semidirect
5. #23762399C2semidirect
6. #23762397C2semidirect
7. #23762395C2semidirect
8. #23762392C2semidirect
9. #23762389C2semidirect
10. #23762387C2semidirect
11. #23762384C2semidirect
12. #23761942C2semidirect
13. #23761940C2semidirect
14. #23761737C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
35. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
38. #19098894C22semidirect
39. #19098893C22semidirect
40. #19098891C22semidirect
50. #19098525C22semidirect
51. #19098525C22semidirect
52. #19098493C22semidirect
58. #19098422C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
71. #398×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
474. #1609D79semidirect
482. C79#18140semidirect
509. #483C2×D79semidirect
523. #398C2×D79semidirect
533. #328C2×D79semidirect
539. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768082
#237733242
#237733192
#237677032
#237623992
#237623972
#237623952
#237623922
#237623892
#237623872
#237623842
#237619422
#237619402
#237617372
C79×#16092
#1814079