Finite Group Databasebeta

← #34260708

Subgroups — #34260708

Order 20224.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776808C211yesmaximal, characteristic
2#23773327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099160C2211yescharacteristic
19#19099159—21no—
20#19099152—21no—
21#19099149—21no—
22#19099146—21no—
23#19099124—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099098—21no—
26#19099096—21no—
27#19099090—21no—
28#19099076—21no—
29#19099076C2211yescharacteristic
30#19099073C2211yescharacteristic
31#19099071—21no—
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33C4×D4×D79—21no—
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098898C2211yescharacteristic, complemented
37#19098896C2211yescharacteristic, complemented
38#19098895—21no—
39#19098892—21no—
40#19098882C2211yescharacteristic
41#19098881C2211yescharacteristic
42#19098879C2211yescharacteristic
43#19098878—21no—
44#19098875—21no—
45#19098604—21no—
46#19098602—21no—
47#19098563—21no—
48#19098561—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50#19098525C2211yescharacteristic, complemented
51#19098502C2211yescharacteristic, complemented
52#19098500C2211yescharacteristic
53#19098498C2211yescharacteristic
54#19098460—21no—
55#19098441—21no—
56#19098437—21no—
57#19098422—21no—
58#19098422C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929607—21no—
84C2×#11929607—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579149—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579141—21no—
106#14579141D411yescharacteristic
107#14579140C2311yescharacteristic
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579138—21no—
112#14579137—21no—
113#14579137D411yescharacteristic
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136D411yescharacteristic
117#14579135—21no—
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579132D411yescharacteristic
124#14579131—21no—
125#14579131—21no—
126#14579131—21no—
127#14579131—21no—
128#14579129—21no—
129#14579129—21no—
130#14579126—21no—
131C4×D316—21no—
132D4×Dic79—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136#14579123—21no—
137#14579123—21no—
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119D411yescharacteristic
147#14579119D411yescharacteristic
148#14579117—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167C42×D79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579094—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173#14579092—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—42no—
210#11929623—42no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—41no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79—82no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251#11929607—42no—
252#11929607—42no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—81no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—42no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—81no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79#12011yescharacteristic
343C22×D79#12011yescharacteristic
344C22×D79#13712yes—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—81no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388D316—41no—
389D316—42no—
390D316—42no—
391D316—42no—
392D316—81no—
393D316—81no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—82no—
406C4×D79—82no—
407Dic158—41no—
408Dic158—81no—
409C8×C79—41no—
410C8×C79—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79C2×#12011yescharacteristic
419C22×C79C2×#13711yescharacteristic
420C22×C79#57511yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—21no—
423C2×D79—21no—
424C2×D79—21no—
425C2×D79—21no—
426C2×D79—21no—
427C2×D79—21no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—84no—
438C4×C79—21no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—81no—
446C4×C79—81no—
447Dic79—21no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—81no—
453Dic79—81no—
454Dic79#45812yes—
455#18141—791nomaximal, Sylow
456C2×C79—21no—
457C2×C79—21no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79#300711yescharacteristic
460C2×C79#302111yescharacteristic
461C2×C79C2×#45811yescharacteristic
462D79—41no—
463D79—41no—
464D79—42no—
465D79—81no—
466#3459—791no—
467#3092—791no—
468#3092—791no—
469#2487—791no—
470#1615—791no—
471#1615—791no—
472#1615—791no—
473#1615D7911yescharacteristic, complemented
474#1614—791no—
475#1614—791no—
476#1613—791no—
477#1613—791no—
478#1513—791no—
479#1513—791no—
480#1465—791no—
481C79#1814111yescharacteristic, complemented, Sylow
482#543—791no—
483#539—791no—
484#539—1581no—
485#539—1581no—
486#539C2×D7911yescharacteristic
487#538—1581no—
488#538—1581no—
489#538—1581no—
490#534—791no—
491#534—1581no—
492#529—1581no—
493#529—1581no—
494#529—1581no—
495#525—791no—
496#525—791no—
497#525—1581no—
498#525—1581no—
499C2×C4×D4—791no—
500C2×C4×D4—1581no—
501C22×C4⋊C4—791no—
502#484—791no—
503#484—791no—
504#484—791no—
505#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#483—1581no—
507#483—1581no—
508#481—791no—
509#481—791no—
510#481—791no—
511#481C2×D7911yescharacteristic
512#480—1581no—
513#480—1581no—
514#428—1581no—
515#428—1581no—
516#417—1581no—
517#417—1581no—
518#407—791no—
519#407—791no—
520#400—791no—
521#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#399—791no—
523#399—791no—
524#389—1581no—
525#386—1581no—
526#385—1581no—
527#380—791no—
528#380—1581no—
529#328—791no—
530#328—791no—
531#328—791no—
532#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#327—791no—
534#327—791no—
535#327—791no—
536#327C2×D7911yescharacteristic
537#324—791no—
538#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#323—791no—
540#323—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—791no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—1581no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C2×M16—1581no—
550C2×M16—1581no—
551#126—21no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#125—21no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#124—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—791no—
578C22⋊Q8—791no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
586#121—791no—
587#121—791no—
588#121—791no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121C22×D7911yescharacteristic
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619#117—791no—
620#117—791no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623C2×C4⋊C4—791no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—791no—
636C2×C22⋊C4—791no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C42—791no—
643C2×C42—1581no—
644#107—21no—
645#107—1581no—
646#107—1581no—
647#107—1581no—
648#106—21no—
649#106—1581no—
650#106—1581no—
651#106—1581no—
652#103—21no—
653#103—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656#102—21no—
657#102—1581no—
658#102—1581no—
659#102—1581no—
660C22⋊C8—791no—
661C22⋊C8—791no—
662C22⋊C8—1581no—
663C22⋊C8—1581no—
664C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—791no—
669#95—1581no—
670#95—1581no—
671#95C22×D7911yescharacteristic
672C24—791no—
673C24—791no—
674C24—1581no—
675#41—3162no—
676#41—3162no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—3162no—
701C22×C4—3161no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—3162no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—6321no—
711C22×C4—6321no—
712C22×C4—6322no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4D4×D7911yescharacteristic
724C22×C4D4×D7911yescharacteristic
725C22×C4C23×D7911yescharacteristic
726M16—3162no—
727M16—3162no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—3161no—
741C4⋊C4—3161no—
742C4⋊C4—3162no—
743C4⋊C4—791no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—6321no—
746C4⋊C4—6321no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—6321no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C42—21no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C23—21no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3162no—
800C23—792no—
801C23—791no—
802C23—791no—
803C23—6321no—
804C23—6321no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23C2×D4×D7911yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—3161no—
813Q8—6321no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3161no—
818D4—3162no—
819D4—3162no—
820D4—3162no—
821D4—3162no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—6321no—
825D4—6321no—
826D4—6321no—
827D4—6321no—
828D4—6321no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3162no—
848C2×C4—3162no—
849C2×C4—3162no—
850C2×C4—3162no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—791no—
859C2×C4—791no—
860C2×C4—6321no—
861C2×C4—6321no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6322no—
865C2×C4—6322no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3161no—
878C8—3161no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—3162no—
885C22—3162no—
886C22—3162no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—6321no—
893C22—6324no—
894C22—1581no—
895C22—1581no—
896C22—1581no—
897C22—1581no—
898C22—1582no—
899C22—1581no—
900C22—1581no—
901C22#120×D7911yescharacteristic
902C22#137×D7911yescharacteristic
903C22#1909936011yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—3161no—
914C4—3161no—
915C4—3161no—
916C4—3161no—
917C4—792no—
918C4—6321no—
919C4—6321no—
920C4—1581no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—3161no—
925C2—3161no—
926C2—3162no—
927C2—6321no—
928C2#2377265711yescharacteristic
929C2#2377277011yescharacteristic
930C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1615C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776808C2
hypercenter#1615D79
hypocenterC79#18141
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773327C2semidirect
3. #23773322C2semidirect
4. #23767712C2semidirect
5. #23762433C2semidirect
6. #23762431C2semidirect
7. #23762429C2semidirect
8. #23762426C2semidirect
9. #23762423C2semidirect
10. #23762421C2semidirect
11. #23762418C2semidirect
12. #23761942C2semidirect
13. #23761940C2semidirect
14. #23761737C2semidirect
15. C79×#1615C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
35. #19098899C22semidirect
36. #19098898C22semidirect
37. #19098896C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. #19098525C22semidirect
51. #19098502C22semidirect
58. #19098422C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
71. #400×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
473. #1615D79semidirect
481. C79#18141semidirect
505. #484C2×D79semidirect
521. #400C2×D79semidirect
532. #328C2×D79semidirect
538. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768082
#237733272
#237733222
#237677122
#237624332
#237624312
#237624292
#237624262
#237624232
#237624212
#237624182
#237619422
#237619402
#237617372
C79×#16152
#1814179