Finite Group Databasebeta

← #34260728

Subgroups — #34260728

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#14579190—21no—
18C2×#14579185—21no—
19#19099153C2211yescharacteristic
20#19099152—21no—
21#19099151C2211yescharacteristic
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099149—21no—
24#19099148—21no—
25#19099147—21no—
26#19099146—21no—
27#19099145—21no—
28#126×D79—21no—
29#124×D79—21no—
30#123×D79—21no—
31C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32#121×D79—21no—
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579129—21no—
35#120×D79—21no—
36C4×D4×D79—21no—
37C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
38#19098726—21no—
39#19098722—21no—
40#19098721C2211yescharacteristic, complemented
41#19098718C2211yescharacteristic, complemented
42#19098714C2211yescharacteristic, complemented
43#19098709—21no—
44#19098705—21no—
45#19098704C2211yescharacteristic, complemented
46#19098701C2211yescharacteristic, complemented
47#19098697C2211yescharacteristic, complemented
48#19098561—21no—
49#19098561—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098525C2211yescharacteristic
52#19098476C2211yescharacteristic, complemented
53#19098475C2211yescharacteristic, complemented
54#19098471C2211yescharacteristic, complemented
55#19098443—21no—
56#19098440—21no—
57#19098439—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—44no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79D411yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93#14579190—44no—
94#14579185—44no—
95C2×Dic316—21no—
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929613—21no—
98C2×#11929612—21no—
99C2×#11929612—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929607—21no—
102C2×#11929607—21no—
103#14579156—21no—
104#14579156—21no—
105#14579156—21no—
106#14579155—21no—
107#14579154—21no—
108#14579154—21no—
109#14579154—21no—
110#14579150—21no—
111#14579149—21no—
112#14579148—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579145—21no—
120#14579144—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579142—21no—
124#14579141D411yescharacteristic, complemented
125#14579140C2311yescharacteristic
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579137D411yescharacteristic, complemented
129#14579136—21no—
130#14579136D411yescharacteristic, complemented
131#14579135—21no—
132#14579135C2311yescharacteristic
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic, complemented
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579130—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—44no—
149C4×D316—21no—
150D4×Dic79—21no—
151#14579123—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C22⋊C4×D79—21no—
173C22⋊C4×D79—21no—
174C22⋊C4×D79—21no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C42×D79—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579084—21no—
180#14579084—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C79—21no—
192C22×D4×C79C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×D8×C79—21no—
195#126×C79—21no—
196#124×C79—21no—
197#123×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
199#121×C79—21no—
200#121×C79C2311yescharacteristic
201#120×C79—21no—
202C4×D4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79—21no—
204C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205#102×C79—21no—
206#102×C79—21no—
207C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
209#95×C79C2311yescharacteristic
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—21no—
213C23×D79—41no—
214C23×D79—41no—
215C23×D79—42no—
216C23×D79—81no—
217C23×D79C2×D411yescharacteristic
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929623—24no—
220#11929623—24no—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—42no—
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232Q8×D79—42no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246C2×C22⋊D79—41no—
247C2×C22⋊D79—41no—
248C2×C22⋊D79—42no—
249C2×C22⋊D79—42no—
250C2×C22⋊D79—81no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—82no—
255D4×D79—82no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—42no—
260C22×Dic79—42no—
261C22×Dic79—41no—
262C22×Dic79—41no—
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79—81no—
274C2×C4×D79—82no—
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279Dic316—42no—
280#11929614—42no—
281#11929613—42no—
282#11929612—42no—
283#11929612—42no—
284#11929609—42no—
285#11929607—42no—
286#11929607—42no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—42no—
307C22⋊Dic79—81no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—42no—
323(C2×D79)⋊C4—42no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—21no—
327C24×C79—21no—
328C24×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—42no—
336C2×D4×C79—42no—
337C2×D4×C79—42no—
338C2×D4×C79—81no—
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2411yescharacteristic
344SD16×C79—42no—
345D8×C79—42no—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—81no—
360C42×C79—21no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—21no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—42no—
391C22×D79—42no—
392C22×D79—81no—
393C22×D79—81no—
394C22×D79—84no—
395C22×D79—84no—
396C22×D79#12011yescharacteristic
397C22×D79#12011yescharacteristic
398Q8×C79—41no—
399D4×C79—22no—
400D4×C79—22no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—81no—
407D4×C79—81no—
408D4×C79—84no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—81no—
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—41no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—44no—
426C22⋊D79—81no—
427C22⋊D79—81no—
428C22⋊D79—81no—
429C22⋊D79—81no—
430C22⋊D79—81no—
431C22⋊D79—84no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—44no—
439C2×Dic79—44no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—81no—
447C2×Dic79#12011yescharacteristic
448C2×Dic79#12011yescharacteristic
449D316—41no—
450D316—42no—
451D316—81no—
452D316—81no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—42no—
458C4×D79—42no—
459C4×D79—42no—
460C4×D79—42no—
461C4×D79—81no—
462C4×D79—81no—
463C4×D79—81no—
464Dic158—22no—
465Dic158—22no—
466Dic158—41no—
467Dic158—41no—
468Dic158—41no—
469Dic158—81no—
470C8×C79—41no—
471C8×C79—41no—
472C79⋊C8—41no—
473C79⋊C8—41no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—42no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79—81no—
489C22×C79—81no—
490C22×C79—81no—
491C22×C79C2×#12011yescharacteristic
492C22×C79#57511yescharacteristic
493C22×C79#57511yescharacteristic
494C2×D79—21no—
495C2×D79—21no—
496C2×D79—21no—
497C2×D79—21no—
498C2×D79—21no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—84no—
509C2×D79—84no—
510C2×D79—84no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C79—21no—
514C4×C79—21no—
515C4×C79—41no—
516C4×C79—41no—
517C4×C79—41no—
518C4×C79—41no—
519C4×C79—81no—
520Dic79—21no—
521Dic79—21no—
522Dic79—41no—
523Dic79—41no—
524Dic79—41no—
525Dic79—42no—
526Dic79—41no—
527Dic79—81no—
528#18144—791nomaximal, Sylow
529C2×C79—21no—
530C2×C79—21no—
531C2×C79—81no—
532C2×C79—81no—
533C2×C79—82no—
534C2×C79#300511yescharacteristic
535C2×C79#301911yescharacteristic
536C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D79—22no—
538D79—41no—
539D79—81no—
540D79—81no—
541C2×#538—791no—
542#3007—791no—
543#3006—791no—
544#2404—791no—
545#1606—791no—
546#1606—791no—
547#1606—791no—
548#1606—791no—
549#1600—791no—
550#1600—791no—
551#1600—791no—
552#1600D7911yescharacteristic, complemented
553#1511—791no—
554#1510—791no—
555#1462—791no—
556C79#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—791no—
558C2×#137—1581no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560#538—791no—
561#538—791no—
562#538—791no—
563#538—1581no—
564#538—1581no—
565#538—1581no—
566#538—1581no—
567#538—1581no—
568#538—1581no—
569#538C2×D7911yescharacteristic
570C2×#126—1581no—
571C2×#124—1581no—
572C2×#123—1581no—
573C2×C22⋊Q8—791no—
574C2×#121—791no—
575C2×#121—1581no—
576C2×#120—1581no—
577C2×#120—1581no—
578C2×C4×D4—1581no—
579C22×C22⋊C4—791no—
580#452—1581no—
581#452—1581no—
582#451—791no—
583#451—791no—
584#450—791no—
585#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
586#449—1581no—
587#449—1581no—
588#448—791no—
589#448—791no—
590#447—791no—
591#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
592#417—1581no—
593#417—1581no—
594#407—791no—
595#407—791no—
596#393—791no—
597#393—791no—
598#392—791no—
599#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
600#386—1581no—
601#386—1581no—
602#386—1581no—
603#381—791no—
604#328—791no—
605#328—791no—
606#328—791no—
607#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#327—791no—
609#327—791no—
610#327—791no—
611#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
612#323—791no—
613#323—791no—
614#323—791no—
615#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
616C25—791no—
617C2×#41—3164no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C22×Q8—791no—
623C22×Q8—791no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—1581no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4C22×D7911yescharacteristic
632C23×C4—791no—
633C23×C4—791no—
634C23×C4—1581no—
635C23×C4—1581no—
636#137—3164no—
637AGL(1,ℤ/8)—3164no—
638C2×Q16—1581no—
639C2×Q16—1581no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1581no—
642C2×SD16—1581no—
643C2×SD16—1581no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1581no—
646C2×M16—1581no—
647C2×M16—1581no—
648#126—21no—
649#126—1581no—
650#126—1581no—
651#126—1581no—
652#126—1581no—
653#126—1581no—
654#126—1581no—
655#126—1581no—
656#124—21no—
657#124—1581no—
658#124—1581no—
659#124—1581no—
660#124—1581no—
661#124—1581no—
662#124—1581no—
663#124—1581no—
664#123—21no—
665#123—1581no—
666#123—1581no—
667#123—1581no—
668#123—1581no—
669#123—1581no—
670#123—1581no—
671#123—1581no—
672C22⋊Q8—791no—
673C22⋊Q8—791no—
674C22⋊Q8—791no—
675C22⋊Q8—1581no—
676C22⋊Q8—1581no—
677C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—791no—
680#121—791no—
681#121—791no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121C22×D7911yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—3164no—
694#120—1581no—
695#120—1581no—
696#120—1581no—
697#120—1581no—
698#120—1581no—
699#120—1581no—
700#120—1581no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1581no—
703C4×D4—1581no—
704C4×D4—1581no—
705C4×D4—1581no—
706C4×D4—1581no—
707C4×D4—1581no—
708C4×D4—1581no—
709C2×C4⋊C4—791no—
710C2×C4⋊C4—791no—
711C2×C4⋊C4—1581no—
712C2×C4⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—791no—
715C2×C22⋊C4—791no—
716C2×C22⋊C4—791no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—1581no—
723C2×C22⋊C4—1581no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C22⋊C4—1581no—
726C2×C22⋊C4—1581no—
727C2×C22⋊C4—1581no—
728C2×C22⋊C4—1581no—
729C2×C22⋊C4—1581no—
730C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
731C2×C42—1581no—
732#103—1581no—
733#103—1581no—
734#103—1581no—
735#103—1581no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1581no—
739#102—1581no—
740C22⋊C8—791no—
741C22⋊C8—791no—
742C22⋊C8—1581no—
743C22⋊C8—1581no—
744C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
746#95—791no—
747#95—1581no—
748#95—1581no—
749#95—1581no—
750#95C22×D7911yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—3161no—
753C24—3161no—
754C24—3162no—
755C24—791no—
756C24—791no—
757C24—6321no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24D4×D7911yescharacteristic
762#41—3162no—
763#41—3162no—
764#41—3162no—
765#41—3162no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—1584no—
769#41—1584no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—3162no—
772C2×Q8—791no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3161no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—791no—
795C2×D4—6322no—
796C2×D4—6322no—
797C2×D4—6321no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1584no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4D4×D7911yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—3161no—
815C22×C4—3161no—
816C22×C4—3162no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—6321no—
824C22×C4—6322no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4D4×D7911yescharacteristic
836C22×C4C23×D7911yescharacteristic
837Q16—3162no—
838Q16—3162no—
839SD16—42no—
840SD16—3162no—
841SD16—3162no—
842SD16—3162no—
843D8—42no—
844D8—3162no—
845M16—3162no—
846M16—3162no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1581no—
850C2×C8—1581no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—791no—
854C4⋊C4—791no—
855C4⋊C4—1581no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—3162no—
874C22⋊C4—3162no—
875C22⋊C4—3162no—
876C22⋊C4—6321no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C22⋊C4—1581no—
893C22⋊C4—1581no—
894C22⋊C4—1581no—
895C22⋊C4—1581no—
896C22⋊C4—1581no—
897C22⋊C4—1581no—
898C42—21no—
899C42—1581no—
900C42—1581no—
901C42—1581no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3162no—
919C23—3162no—
920C23—3162no—
921C23—3162no—
922C23—3162no—
923C23—3162no—
924C23—3162no—
925C23—791no—
926C23—791no—
927C23—6324no—
928C23—6321no—
929C23—6321no—
930C23—6324no—
931C23—1582no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23—1581no—
938C23C2×D4×D7911yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—3161no—
941Q8—3161no—
942Q8—3161no—
943Q8—6321no—
944Q8—1582no—
945Q8—1582no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—3161no—
957D4—3162no—
958D4—3164no—
959D4—3162no—
960D4—3164no—
961D4—3161no—
962D4—3161no—
963D4—6321no—
964D4—6321no—
965D4—6321no—
966D4—6321no—
967D4—6321no—
968D4—6321no—
969D4—6324no—
970D4—6321no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3162no—
984C2×C4—3162no—
985C2×C4—3162no—
986C2×C4—3162no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3164no—
990C2×C4—3164no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—791no—
997C2×C4—791no—
998C2×C4—6321no—
999C2×C4—6321no—
1000C2×C4—6321no—
1001C2×C4—6321no—
1002C2×C4—1582no—
1003C2×C4—1582no—
1004C2×C4—1582no—
1005C2×C4—1581no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—3161no—
1014C8—3161no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—3162no—
1033C22—3162no—
1034C22—3162no—
1035C22—3161no—
1036C22—3161no—
1037C22—3161no—
1038C22—3161no—
1039C22—3161no—
1040C22—3161no—
1041C22—792no—
1042C22—6321no—
1043C22—6324no—
1044C22—6324no—
1045C22—6324no—
1046C22—1581no—
1047C22—1581no—
1048C22—1581no—
1049C22—1581no—
1050C22—1581no—
1051C22#120×D7911yescharacteristic
1052C22#1909935911yescharacteristic
1053C22#1909936011yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—3161no—
1062C4—3161no—
1063C4—3162no—
1064C4—3161no—
1065C4—3161no—
1066C4—6321no—
1067C4—1581no—
1068C4—1581no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—3161no—
1075C2—6321no—
1076C2—6321no—
1077C2—1582no—
1078C2#2377263811yescharacteristic
1079C2#2377275411yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18144
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D79C2semidirect
2. #23772655C2semidirect
3. #23772647C2semidirect
4. #23766714C2semidirect
5. #23762383C2semidirect
6. #23762382C2semidirect
7. #23762381C2semidirect
8. #23762380C2semidirect
9. #23762345C2semidirect
10. #23762344C2semidirect
11. #23762343C2semidirect
12. #23761931C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761725C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
40. #19098721C22semidirect
41. #19098718C22semidirect
42. #19098714C22semidirect
45. #19098704C22semidirect
46. #19098701C22semidirect
47. #19098697C22semidirect
52. #19098476C22semidirect
53. #19098475C22semidirect
54. #19098471C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
82. C2×Q8×D79D4semidirect
88. C2×D4×D79D4semidirect
124. #14579141D4semidirect
128. #14579137D4semidirect
130. #14579136D4semidirect
140. #14579132D4semidirect
158. C4⋊C4×D79D4semidirect
159. C4⋊C4×D79D4semidirect
552. #1600D79semidirect
556. C79#18144semidirect
585. #450C2×D79semidirect
591. #447C2×D79semidirect
599. #392C2×D79semidirect
607. #328C2×D79semidirect
611. #327C2×D79semidirect
615. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D792
#237726552
#237726472
#237667142
#237623832
#237623822
#237623812
#237623802
#237623452
#237623442
#237623432
#237619312
#237619272
#237617252
C79×#16002
#1814479