Finite Group Databasebeta

← #34260733

Subgroups — #34260733

Order 20224.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#14579193—21no—
18C2×#14579188—21no—
19#19099153C2211yescharacteristic
20#19099152—21no—
21#19099151C2211yescharacteristic
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099149—21no—
24#19099148—21no—
25#19099147—21no—
26#19099146—21no—
27#19099145—21no—
28#126×D79—21no—
29#124×D79—21no—
30#123×D79—21no—
31C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32#121×D79—21no—
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579131—21no—
35#120×D79—21no—
36C4×D4×D79—21no—
37C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
38#19098728—21no—
39#19098724—21no—
40#19098719C2211yescharacteristic, complemented
41#19098716C2211yescharacteristic, complemented
42#19098713C2211yescharacteristic, complemented
43#19098711—21no—
44#19098707—21no—
45#19098702C2211yescharacteristic, complemented
46#19098699C2211yescharacteristic, complemented
47#19098696C2211yescharacteristic, complemented
48#19098563—21no—
49#19098563—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098525C2211yescharacteristic
52#19098474C2211yescharacteristic, complemented
53#19098473C2211yescharacteristic, complemented
54#19098472C2211yescharacteristic, complemented
55#19098441—21no—
56#19098441—21no—
57#19098439—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79D411yescharacteristic
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—44no—
81C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79D411yescharacteristic
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94#14579193—44no—
95#14579188—44no—
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929613—21no—
98C2×#11929611—21no—
99C2×#11929611—21no—
100C2×D632—21no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929607—21no—
103C2×#11929607—21no—
104#14579156—21no—
105#14579156—21no—
106#14579156—21no—
107#14579155—21no—
108#14579154—21no—
109#14579154—21no—
110#14579154—21no—
111#14579150—21no—
112#14579149—21no—
113#14579148—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579145—21no—
121#14579144—21no—
122#14579143—21no—
123#14579143—21no—
124#14579142—21no—
125#14579141D411yescharacteristic, complemented
126#14579140C2311yescharacteristic
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137D411yescharacteristic, complemented
130#14579136—21no—
131#14579136D411yescharacteristic, complemented
132#14579135—21no—
133#14579135C2311yescharacteristic
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132D411yescharacteristic, complemented
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—44no—
146#14579130—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150C4×D316—21no—
151D4×Dic79—21no—
152#14579123—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C22⋊C4×D79—21no—
173C22⋊C4×D79—21no—
174C22⋊C4×D79—21no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C22⋊C4×D79—21no—
177C42×D79—21no—
178#14579085—21no—
179#14579085—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579081—21no—
183#14579081—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C79—21no—
193C2×SD16×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#124×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
198#121×C79—21no—
199#121×C79C2311yescharacteristic
200#120×C79—21no—
201C4×D4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204#103×C79—21no—
205#103×C79—21no—
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
208#95×C79—21no—
209#95×C79C2311yescharacteristic
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—21no—
213C23×D79—21no—
214C23×D79—41no—
215C23×D79—41no—
216C23×D79—42no—
217C23×D79—81no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219C23×D79C2×D411yescharacteristic
220#11929625—24no—
221#11929625—24no—
222#11929625—42no—
223#11929625—42no—
224#11929625—42no—
225#11929625—42no—
226#11929625—42no—
227#11929625—42no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
230Q8×D79—42no—
231C2×D316—24no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—42no—
238C2×D316—42no—
239C2×D316—42no—
240C2×D316—42no—
241C2×D316—41no—
242C2×D316—41no—
243C2×D316—81no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—42no—
253C2×C22⋊D79—42no—
254C2×C22⋊D79—81no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—82no—
259D4×D79—82no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—41no—
275C2×C4×D79—41no—
276C2×C4×D79—81no—
277C2×C4×D79—82no—
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282#11929614—42no—
283#11929613—42no—
284#11929611—42no—
285#11929611—42no—
286D632—42no—
287#11929609—42no—
288#11929607—42no—
289#11929607—42no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—21no—
300Dic79⋊C4—21no—
301Dic79⋊C4—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307C22⋊Dic79—21no—
308C22⋊Dic79—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—21no—
323(C2×D79)⋊C4—42no—
324(C2×D79)⋊C4—42no—
325(C2×D79)⋊C4—81no—
326(C2×D79)⋊C4—81no—
327C4×Dic79—21no—
328C4×Dic79—21no—
329C4×Dic79—21no—
330C24×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—42no—
334C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2411yescharacteristic
344Q16×C79—42no—
345SD16×C79—42no—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—42no—
360C42×C79—21no—
361C23×C79—21no—
362C23×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79C22×D411yescharacteristic
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—42no—
391C22×D79—42no—
392C22×D79—81no—
393C22×D79—81no—
394C22×D79—84no—
395C22×D79—84no—
396C22×D79#12011yescharacteristic
397C22×D79#12011yescharacteristic
398Q8×C79—22no—
399Q8×C79—22no—
400Q8×C79—41no—
401Q8×C79—41no—
402Q8×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—81no—
407D4×C79—81no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—81no—
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—81no—
427C22⋊D79—81no—
428C22⋊D79—81no—
429C22⋊D79—81no—
430C22⋊D79—81no—
431C22⋊D79—84no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—81no—
442C2×Dic79#12011yescharacteristic
443C2×Dic79#12011yescharacteristic
444D316—22no—
445D316—22no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—42no—
450D316—44no—
451D316—44no—
452D316—81no—
453D316—81no—
454D316—84no—
455C4×D79—22no—
456C4×D79—22no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459C4×D79—44no—
460C4×D79—44no—
461C4×D79—42no—
462C4×D79—42no—
463C4×D79—42no—
464C4×D79—42no—
465C4×D79—81no—
466C4×D79—81no—
467C4×D79—81no—
468Dic158—41no—
469Dic158—81no—
470C8×C79—41no—
471C8×C79—41no—
472C79⋊C8—41no—
473C79⋊C8—41no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79C2×#12011yescharacteristic
485C22×C79#57511yescharacteristic
486C22×C79#57511yescharacteristic
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—84no—
505C2×D79—84no—
506C2×D79—84no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C79—21no—
514C4×C79—21no—
515C4×C79—41no—
516C4×C79—41no—
517C4×C79—41no—
518C4×C79—42no—
519C4×C79—41no—
520C4×C79—81no—
521Dic79—21no—
522Dic79—21no—
523Dic79—41no—
524Dic79—41no—
525Dic79—41no—
526Dic79—41no—
527Dic79—81no—
528#18144—791nomaximal, Sylow
529C2×C79—21no—
530C2×C79—21no—
531C2×C79—81no—
532C2×C79—81no—
533C2×C79#300511yescharacteristic
534C2×C79#301911yescharacteristic
535C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D79—22no—
537D79—41no—
538D79—81no—
539D79—82no—
540D79—81no—
541C2×#538—791no—
542#3007—791no—
543#3006—791no—
544#2404—791no—
545#1606—791no—
546#1606—791no—
547#1606—791no—
548#1606D7911yescharacteristic, complemented
549#1600—791no—
550#1600—791no—
551#1600—791no—
552#1600—791no—
553#1511—791no—
554#1510—791no—
555#1462—791no—
556C79#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—791no—
558C2×#137—1581no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560#538—791no—
561#538—791no—
562#538—791no—
563#538—1581no—
564#538—1581no—
565#538—1581no—
566#538—1581no—
567#538—1581no—
568#538—1581no—
569#538C2×D7911yescharacteristic
570C2×#126—1581no—
571C2×#124—1581no—
572C2×#123—1581no—
573C2×C22⋊Q8—791no—
574C2×#121—791no—
575C2×#121—1581no—
576C2×#120—1581no—
577C2×#120—1581no—
578C2×C4×D4—1581no—
579C22×C22⋊C4—791no—
580#452—1581no—
581#452—1581no—
582#451—791no—
583#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#450—791no—
585#450—791no—
586#449—1581no—
587#449—1581no—
588#448—791no—
589#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
590#447—791no—
591#447—791no—
592#417—1581no—
593#417—1581no—
594#407—791no—
595#407—791no—
596#393—791no—
597#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#392—791no—
599#392—791no—
600#386—1581no—
601#386—1581no—
602#386—1581no—
603#381—791no—
604#328—791no—
605#328—791no—
606#328—791no—
607#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#327—791no—
609#327—791no—
610#327—791no—
611#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
612#323—791no—
613#323—791no—
614#323—791no—
615#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
616C25—791no—
617C2×#41—3164no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C22×Q8—791no—
623C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
624C22×D4—791no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—1581no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1581no—
632C23×C4—791no—
633C23×C4—791no—
634C23×C4—1581no—
635C23×C4—1581no—
636#137—3164no—
637AGL(1,ℤ/8)—3164no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1581no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1581no—
642C2×SD16—1581no—
643C2×SD16—1581no—
644C2×D8—1581no—
645C2×D8—1581no—
646C2×M16—1581no—
647C2×M16—1581no—
648#126—21no—
649#126—1581no—
650#126—1581no—
651#126—1581no—
652#126—1581no—
653#126—1581no—
654#126—1581no—
655#126—1581no—
656#124—21no—
657#124—1581no—
658#124—1581no—
659#124—1581no—
660#124—1581no—
661#124—1581no—
662#124—1581no—
663#124—1581no—
664#123—21no—
665#123—1581no—
666#123—1581no—
667#123—1581no—
668#123—1581no—
669#123—1581no—
670#123—1581no—
671#123—1581no—
672C22⋊Q8—791no—
673C22⋊Q8—791no—
674C22⋊Q8—791no—
675C22⋊Q8—1581no—
676C22⋊Q8—1581no—
677C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—791no—
680#121—791no—
681#121—791no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121C22×D7911yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—3164no—
694#120—1581no—
695#120—1581no—
696#120—1581no—
697#120—1581no—
698#120—1581no—
699#120—1581no—
700#120—1581no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1581no—
703C4×D4—1581no—
704C4×D4—1581no—
705C4×D4—1581no—
706C4×D4—1581no—
707C4×D4—1581no—
708C4×D4—1581no—
709C2×C4⋊C4—791no—
710C2×C4⋊C4—791no—
711C2×C4⋊C4—1581no—
712C2×C4⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—791no—
715C2×C22⋊C4—791no—
716C2×C22⋊C4—791no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—1581no—
723C2×C22⋊C4—1581no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C22⋊C4—1581no—
726C2×C22⋊C4—1581no—
727C2×C22⋊C4—1581no—
728C2×C22⋊C4—1581no—
729C2×C22⋊C4—1581no—
730C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
731C2×C42—1581no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1581no—
735#103—1581no—
736#102—1581no—
737#102—1581no—
738#102—1581no—
739#102—1581no—
740C22⋊C8—791no—
741C22⋊C8—791no—
742C22⋊C8—1581no—
743C22⋊C8—1581no—
744C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—791no—
748#95—1581no—
749#95—1581no—
750#95C22×D7911yescharacteristic
751C24—3161no—
752C24—3161no—
753C24—3162no—
754C24—791no—
755C24—791no—
756C24—6321no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24D4×D7911yescharacteristic
762#41—3162no—
763#41—3162no—
764#41—3162no—
765#41—3162no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—1584no—
769#41—1584no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—3162no—
774C2×Q8—791no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—3161no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—791no—
792C2×D4—6321no—
793C2×D4—6322no—
794C2×D4—6322no—
795C2×D4—6321no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4D4×D7911yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—3162no—
815C22×C4—3161no—
816C22×C4—3161no—
817C22×C4—3162no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—6321no—
825C22×C4—6322no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4D4×D7911yescharacteristic
836C22×C4C23×D7911yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—3162no—
839SD16—42no—
840SD16—3162no—
841SD16—3162no—
842SD16—3162no—
843D8—3162no—
844D8—3162no—
845M16—3162no—
846M16—3162no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1581no—
850C2×C8—1581no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—791no—
854C4⋊C4—791no—
855C4⋊C4—1581no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—3162no—
874C22⋊C4—3162no—
875C22⋊C4—6321no—
876C22⋊C4—6321no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C22⋊C4—1581no—
893C22⋊C4—1581no—
894C22⋊C4—1581no—
895C22⋊C4—1581no—
896C22⋊C4—1581no—
897C22⋊C4—1581no—
898C42—21no—
899C42—1581no—
900C42—1581no—
901C42—1581no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3162no—
915C23—3162no—
916C23—3162no—
917C23—3162no—
918C23—3162no—
919C23—3162no—
920C23—3162no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—791no—
925C23—791no—
926C23—6324no—
927C23—6321no—
928C23—6321no—
929C23—6324no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23—1581no—
938C23C2×D4×D7911yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—3161no—
945Q8—6321no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—3161no—
952D4—3161no—
953D4—3161no—
954D4—3164no—
955D4—3164no—
956D4—3162no—
957D4—3162no—
958D4—3161no—
959D4—3161no—
960D4—6321no—
961D4—6321no—
962D4—6324no—
963D4—6321no—
964D4—6321no—
965D4—6321no—
966D4—6321no—
967D4—6324no—
968D4—6321no—
969D4—1582no—
970D4—1582no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3162no—
987C2×C4—3162no—
988C2×C4—3162no—
989C2×C4—3162no—
990C2×C4—3164no—
991C2×C4—3164no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—791no—
998C2×C4—791no—
999C2×C4—6321no—
1000C2×C4—6321no—
1001C2×C4—6321no—
1002C2×C4—6321no—
1003C2×C4—1582no—
1004C2×C4—1582no—
1005C2×C4—1581no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—3161no—
1014C8—3161no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—3162no—
1026C22—3162no—
1027C22—3162no—
1028C22—3162no—
1029C22—3162no—
1030C22—3161no—
1031C22—3161no—
1032C22—3162no—
1033C22—3161no—
1034C22—3161no—
1035C22—3161no—
1036C22—3161no—
1037C22—792no—
1038C22—6321no—
1039C22—6321no—
1040C22—6321no—
1041C22—6324no—
1042C22—6324no—
1043C22—6324no—
1044C22—6321no—
1045C22—6321no—
1046C22—1581no—
1047C22—1581no—
1048C22—1581no—
1049C22—1581no—
1050C22—1581no—
1051C22#120×D7911yescharacteristic
1052C22#1909936011yescharacteristic
1053C22#1909936211yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—3161no—
1063C4—3161no—
1064C4—3161no—
1065C4—3161no—
1066C4—6321no—
1067C4—1581no—
1068C4—1581no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—3161no—
1074C2—6321no—
1075C2—6322no—
1076C2—6321no—
1077C2—1582no—
1078C2#2377264311yescharacteristic
1079C2#2377275811yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18144
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D79C2semidirect
2. #23772659C2semidirect
3. #23772651C2semidirect
4. #23766720C2semidirect
5. #23762379C2semidirect
6. #23762378C2semidirect
7. #23762377C2semidirect
8. #23762349C2semidirect
9. #23762348C2semidirect
10. #23762347C2semidirect
11. #23762346C2semidirect
12. #23761931C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761725C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
40. #19098719C22semidirect
41. #19098716C22semidirect
42. #19098713C22semidirect
45. #19098702C22semidirect
46. #19098699C22semidirect
47. #19098696C22semidirect
52. #19098474C22semidirect
53. #19098473C22semidirect
54. #19098472C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
70. #448×C79C22semidirect
71. #393×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
81. C2×Q8×D79D4semidirect
89. C2×D4×D79D4semidirect
125. #14579141D4semidirect
129. #14579137D4semidirect
131. #14579136D4semidirect
141. #14579132D4semidirect
159. C4⋊C4×D79D4semidirect
160. C4⋊C4×D79D4semidirect
548. #1606D79semidirect
556. C79#18144semidirect
583. #451C2×D79semidirect
589. #448C2×D79semidirect
597. #393C2×D79semidirect
607. #328C2×D79semidirect
611. #327C2×D79semidirect
615. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D792
#237726592
#237726512
#237667202
#237623792
#237623782
#237623772
#237623492
#237623482
#237623472
#237623462
#237619312
#237619272
#237617252
C79×#16062
#1814479