Finite Group Databasebeta

← #34260739

Subgroups — #34260739

Order 20224.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579188—21no—
18C2×#14579185—21no—
19#19099192C2211yescharacteristic, complemented
20#19099179—21no—
21#19099177—21no—
22#19099165—21no—
23#19099163—21no—
24#19099151C2211yescharacteristic, complemented
25#19099146—21no—
26#19099140C2211yescharacteristic, complemented
27#19099128—21no—
28#19099112—21no—
29#19099108—21no—
30#19099096—21no—
31#19099090—21no—
32#19099076C2211yescharacteristic
33#19099073C2211yescharacteristic
34#19099069—21no—
35C2×#14579133—21no—
36C2×#14579129—21no—
37C4×#11929623—21no—
38C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39#19098716C2211yescharacteristic
40#19098715—21no—
41#19098714C2211yescharacteristic
42#19098713C2211yescharacteristic
43#19098712—21no—
44#19098699C2211yescharacteristic
45#19098698—21no—
46#19098697C2211yescharacteristic
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098695—21no—
49#19098566—21no—
50#19098566—21no—
51#19098525C2211yescharacteristic
52#19098525C2211yescharacteristic
53#19098481C2211yescharacteristic
54#19098477C2211yescharacteristic
55#19098472C2211yescharacteristic
56#19098463—21no—
57#19098422C2211yescharacteristic
58#19098418—21no—
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#392×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—44no—
89C23×Dic79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91#14579188—44no—
92#14579185—44no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×D632—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929607—21no—
100C2×#11929607—21no—
101#14579160—21no—
102#14579159—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579156—21no—
106#14579155—21no—
107#14579154—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579149—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579145—21no—
118#14579144—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579142—21no—
122#14579141D411yescharacteristic, complemented
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579137D411yescharacteristic, complemented
129#14579136D411yescharacteristic, complemented
130#14579135—21no—
131#14579135C2311yescharacteristic
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—44no—
143#14579132D411yescharacteristic, complemented
144#14579131—21no—
145#14579130—21no—
146#14579129—21no—
147#14579129—44no—
148C4×Dic158—21no—
149#14579126—21no—
150D4×Dic79—21no—
151D4×Dic79—21no—
152#14579123—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162(C22⋊D79)⋊C4—21no—
163#14579119—21no—
164#14579119D411yescharacteristic, complemented
165#14579119D411yescharacteristic, complemented
166#14579117—21no—
167#14579117—21no—
168#14579117—21no—
169C2×Dic79⋊C4—21no—
170C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic79—21no—
172C2×C22⋊Dic79—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic79—21no—
179C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
180C42×D79—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183#14579082—21no—
184#14579082—21no—
185#14579081—21no—
186#14579081—21no—
187C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
189(C2×D79)⋊C8—21no—
190(C2×D79)⋊C8—21no—
191C79⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C79—21no—
193C22×D4×C79C2311yescharacteristic
194C2×SD16×C79—21no—
195C2×D8×C79—21no—
196#126×C79—21no—
197#124×C79—21no—
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
200#121×C79—21no—
201#121×C79C2311yescharacteristic
202#120×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204C2×C22⋊C4×C79—21no—
205C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
206#102×C79—21no—
207#102×C79—21no—
208C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
210#95×C79C2311yescharacteristic
211C23×D79—21no—
212C23×D79—42no—
213C23×D79—42no—
214C23×D79—42no—
215C23×D79—42no—
216C23×D79—41no—
217C23×D79—41no—
218C23×D79—81no—
219C23×D79—81no—
220C23×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929625—42no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225#11929623—82no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—42no—
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—41no—
247C2×C22⋊D79—42no—
248C2×C22⋊D79—41no—
249C2×C22⋊D79—41no—
250C2×C22⋊D79—42no—
251C2×C22⋊D79—42no—
252C2×C22⋊D79—81no—
253D4×D79—24no—
254D4×D79—24no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—42no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—42no—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278#11929613—42no—
279#11929612—42no—
280#11929611—42no—
281D632—42no—
282#11929609—42no—
283#11929609—42no—
284#11929607—42no—
285#11929607—42no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—21no—
300Dic79⋊C4—21no—
301Dic79⋊C4—21no—
302Dic79⋊C4—42no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307C22⋊Dic79—21no—
308C22⋊Dic79—42no—
309C22⋊Dic79—42no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—42no—
321(C2×D79)⋊C4—42no—
322(C2×D79)⋊C4—42no—
323(C2×D79)⋊C4—81no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—21no—
327C4×Dic79—21no—
328C4×Dic79—21no—
329C4×Dic79—21no—
330C4×Dic79—21no—
331C24×C79—21no—
332C24×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—42no—
340C2×D4×C79—42no—
341C2×D4×C79—42no—
342C2×D4×C79—81no—
343C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2411yescharacteristic
348SD16×C79—42no—
349D8×C79—42no—
350C2×C8×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—21no—
363C22⋊C4×C79—81no—
364C42×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79C22×D411yescharacteristic
379C22×D79—21no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—21no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—44no—
386C22×D79—44no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—82no—
394C22×D79—82no—
395C22×D79—82no—
396C22×D79—82no—
397C22×D79—84no—
398C22×D79—84no—
399C22×D79—84no—
400C22×D79—84no—
401C22×D79#12011yescharacteristic
402C22×D79#12011yescharacteristic
403Q8×C79—41no—
404D4×C79—22no—
405D4×C79—22no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—81no—
412D4×C79—81no—
413D4×C79—84no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—81no—
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—44no—
429C22⋊D79—42no—
430C22⋊D79—41no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—44no—
433C22⋊D79—81no—
434C22⋊D79—81no—
435C22⋊D79—81no—
436C22⋊D79—81no—
437C22⋊D79—81no—
438C22⋊D79—84no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—21no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—42no—
447C2×Dic79—42no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—81no—
454C2×Dic79#12011yescharacteristic
455C2×Dic79#12011yescharacteristic
456C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
457D316—22no—
458D316—22no—
459D316—41no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462D316—81no—
463D316—81no—
464C4×D79—22no—
465C4×D79—22no—
466C4×D79—41no—
467C4×D79—41no—
468C4×D79—42no—
469C4×D79—42no—
470C4×D79—81no—
471Dic158—42no—
472Dic158—41no—
473Dic158—81no—
474C8×C79—41no—
475C8×C79—41no—
476C79⋊C8—41no—
477C79⋊C8—41no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—42no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—81no—
491C22×C79—81no—
492C22×C79—81no—
493C22×C79—81no—
494C22×C79—81no—
495C22×C79C2×#12011yescharacteristic
496C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C79#57511yescharacteristic
498C2×D79—21no—
499C2×D79—21no—
500C2×D79—21no—
501C2×D79—21no—
502C2×D79—21no—
503C2×D79—21no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—42no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—88no—
513C2×D79—88no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C2×D79—81no—
518C4×C79—21no—
519C4×C79—21no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—41no—
522C4×C79—41no—
523C4×C79—41no—
524C4×C79—81no—
525Dic79—22no—
526Dic79—21no—
527Dic79—41no—
528Dic79—41no—
529Dic79—41no—
530Dic79—41no—
531Dic79—81no—
532Dic79B(4,𝔽2)12yes—
533#18145—791nomaximal, Sylow
534C2×C79—21no—
535C2×C79—21no—
536C2×C79—82no—
537C2×C79—81no—
538C2×C79—81no—
539C2×C79#300611yescharacteristic
540C2×C79#302111yescharacteristic
541C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D79—41no—
543D79—41no—
544D79—81no—
545D79—82no—
546#3460—791no—
547#3003—791no—
548#3003—791no—
549#2408—791no—
550#1600—791no—
551#1600—791no—
552#1600—791no—
553#1600D7911yescharacteristic, complemented
554#1599—791no—
555#1599—791no—
556#1598—791no—
557#1598—791no—
558#1513—791no—
559#1513—791no—
560#1465—791no—
561C79#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C23×D4—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
565#544—791no—
566#542—1581no—
567#542—1581no—
568#540—1581no—
569#540—1581no—
570#538—791no—
571#538—1581no—
572#538C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#537—791no—
574#535—1581no—
575#532—1581no—
576#532—1581no—
577#529—1581no—
578#529—1581no—
579#525—791no—
580#525—791no—
581#525—1581no—
582C2×#121—1581no—
583C2×#120—1581no—
584C4×#41—1581no—
585C2×C4×D4—791no—
586#450—791no—
587#450—791no—
588#450—791no—
589#450—1581no—
590#450—1581no—
591#450C2×D7911yescharacteristic
592#447—791no—
593#447—791no—
594#447—791no—
595#447—1581no—
596#447—1581no—
597#447C2×D7911yescharacteristic
598#418—1581no—
599#418—1581no—
600#407—791no—
601#407—791no—
602#394—791no—
603#394—791no—
604#392—791no—
605#392C2×D7911yescharacteristic
606#390—1581no—
607#380—791no—
608#379—1581no—
609#328—791no—
610#328—791no—
611#328—791no—
612#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#327—791no—
614#327—791no—
615#327—791no—
616#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
617#324—791no—
618#324—791no—
619#323—791no—
620#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
621C25—1581no—
622C2×#41—791no—
623C2×#41—791no—
624C2×#41—1581no—
625C2×#41—1581no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—3164no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1581no—
634C22×D4—1581no—
635C22×D4—1581no—
636C22×D4C22×D7911yescharacteristic
637C23×C4—791no—
638C23×C4—791no—
639AGL(1,ℤ/8)—3164no—
640AGL(1,ℤ/8)—3164no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—1581no—
643C2×SD16—1581no—
644C2×SD16—1581no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—1581no—
647C2×D8—1581no—
648C2×D8—1581no—
649C2×M16—1581no—
650C2×M16—1581no—
651C4⋊Q8—1581no—
652C4⋊Q8—1581no—
653#127—1581no—
654#127—1581no—
655#126—21no—
656#126—1581no—
657#126—1581no—
658#126—1581no—
659#125—1581no—
660#125—1581no—
661#124—21no—
662#124—1581no—
663#124—1581no—
664#124—1581no—
665#124—1581no—
666#124—1581no—
667#123—21no—
668#123—1581no—
669#123—1581no—
670#123—1581no—
671#123—1581no—
672#123—1581no—
673#123—1581no—
674#123—1581no—
675C22⋊Q8—791no—
676C22⋊Q8—791no—
677C22⋊Q8—791no—
678C22⋊Q8—1581no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8—1581no—
681C22⋊Q8—1581no—
682C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
683#121—21no—
684#121—3164no—
685#121—791no—
686#121—791no—
687#121—791no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121C22×D7911yescharacteristic
700#120—21no—
701#120—3164no—
702#120—1581no—
703#120—1581no—
704#120—1581no—
705C4×Q8—1581no—
706C4×Q8—1581no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—1581no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1581no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1581no—
713C4×D4—1581no—
714C4×D4—1581no—
715C4×D4—1581no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1581no—
718C4×D4—1581no—
719C4×D4—1581no—
720C4×D4—1581no—
721#117—791no—
722#117—791no—
723#117—1581no—
724#117—1581no—
725#117—1581no—
726#117—1581no—
727C2×C4⋊C4—791no—
728C2×C4⋊C4—1581no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—791no—
731C2×C22⋊C4—1581no—
732C2×C22⋊C4—1581no—
733C2×C22⋊C4—1581no—
734C2×C22⋊C4—1581no—
735C2×C22⋊C4—1581no—
736C2×C22⋊C4—1581no—
737C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
738C2×C42—791no—
739C2×C42—1581no—
740C2×C42—1581no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#102—1581no—
747#102—1581no—
748#102—1581no—
749C22⋊C8—791no—
750C22⋊C8—791no—
751C22⋊C8—1581no—
752C22⋊C8—1581no—
753C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
754C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
755#95—791no—
756#95C22×D7911yescharacteristic
757C24—21no—
758C24—3162no—
759C24—3161no—
760C24—3161no—
761C24—3162no—
762C24—3162no—
763C24—3162no—
764C24—791no—
765C24—6321no—
766C24—6321no—
767C24—1581no—
768C24D4×D7911yescharacteristic
769#41—3162no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—3162no—
773#41—6322no—
774C2×Q8—791no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3161no—
795C2×D4—3161no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—3161no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—791no—
801C2×D4—6321no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1584no—
806C2×D4—1584no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1584no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1581no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1581no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4D4×D7911yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—791no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4C23×D7911yescharacteristic
841SD16—42no—
842SD16—3162no—
843SD16—3162no—
844SD16—3162no—
845D8—42no—
846D8—3162no—
847D8—3162no—
848D8—3162no—
849M16—3162no—
850M16—3162no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—3162no—
858C4⋊C4—791no—
859C4⋊C4—791no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
873C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—3162no—
883C22⋊C4—3162no—
884C22⋊C4—3162no—
885C22⋊C4—3162no—
886C22⋊C4—3162no—
887C22⋊C4—6321no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C22⋊C4—1581no—
893C22⋊C4—1581no—
894C22⋊C4—1581no—
895C22⋊C4—1581no—
896C22⋊C4—1581no—
897C22⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—1581no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1581no—
901C22⋊C4—1581no—
902C22⋊C4—1581no—
903C42—21no—
904C42—1581no—
905C42—1581no—
906C42—1581no—
907C42—1581no—
908C42—1581no—
909C42—1581no—
910C42—1581no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3164no—
930C23—3164no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—791no—
935C23—791no—
936C23—6324no—
937C23—6324no—
938C23—6324no—
939C23—6324no—
940C23—6322no—
941C23—6322no—
942C23—6322no—
943C23—6322no—
944C23—1582no—
945C23—1581no—
946C23—1581no—
947C23—1581no—
948C23C2×D4×D7911yescharacteristic
949Q8—41no—
950Q8—3161no—
951Q8—3162no—
952Q8—6321no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—84no—
963D4—3161no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—3161no—
967D4—3161no—
968D4—3164no—
969D4—3164no—
970D4—3162no—
971D4—3162no—
972D4—3162no—
973D4—6321no—
974D4—6321no—
975D4—6321no—
976D4—6321no—
977D4—6321no—
978D4—6321no—
979D4—6321no—
980D4—6324no—
981D4—1582no—
982D4—1582no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3162no—
996C2×C4—3162no—
997C2×C4—3162no—
998C2×C4—3162no—
999C2×C4—3162no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—791no—
1005C2×C4—791no—
1006C2×C4—792no—
1007C2×C4—6321no—
1008C2×C4—6321no—
1009C2×C4—1582no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C8—41no—
1021C8—41no—
1022C8—3161no—
1023C8—3161no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—3162no—
1042C22—3162no—
1043C22—3162no—
1044C22—3162no—
1045C22—3161no—
1046C22—3161no—
1047C22—3162no—
1048C22—3161no—
1049C22—6321no—
1050C22—6321no—
1051C22—6328no—
1052C22—6328no—
1053C22—6321no—
1054C22—6321no—
1055C22—1581no—
1056C22—1581no—
1057C22—1581no—
1058C22—1581no—
1059C22—1581no—
1060C22—1581no—
1061C22#120×D7911yescharacteristic
1062C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1063C22#1909936011yescharacteristic
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—3161no—
1072C4—3161no—
1073C4—3161no—
1074C4—3161no—
1075C4—792no—
1076C4—6321no—
1077C4—1581no—
1078C4—1582no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—81no—
1082C2—82no—
1083C2—81no—
1084C2—3161no—
1085C2—3161no—
1086C2—6322no—
1087C2—6321no—
1088C2#2377264911yescharacteristic
1089C2#2377276811yescharacteristic
1090C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18145
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776819C2semidirect
2. #23772628C2semidirect
3. #23772624C2semidirect
4. #23766749C2semidirect
5. #23762348C2semidirect
6. #23762346C2semidirect
7. #23762344C2semidirect
8. #23762341C2semidirect
9. #23762338C2semidirect
10. #23762336C2semidirect
11. #23762333C2semidirect
12. #23761942C2semidirect
13. #23761940C2semidirect
14. #23761735C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
19. #19099192C22semidirect
24. #19099151C22semidirect
26. #19099140C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
68. #538×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
79. C2×#11929623D4semidirect
122. #14579141D4semidirect
128. #14579137D4semidirect
129. #14579136D4semidirect
143. #14579132D4semidirect
164. #14579119D4semidirect
165. #14579119D4semidirect
456. C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)semidirect
553. #1600D79semidirect
561. C79#18145semidirect
572. #538C2×D79semidirect
612. #328C2×D79semidirect
616. #327C2×D79semidirect
620. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768192
#237726282
#237726242
#237667492
#237623482
#237623462
#237623442
#237623412
#237623382
#237623362
#237623332
#237619422
#237619402
#237617352
C79×#16002
#1814579