Finite Group Databasebeta

← #34260772

Subgroups — #34260772

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23773345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099153C2211yescharacteristic
17#19099152—21no—
18#19099151C2211yescharacteristic
19#19099150C2211yescharacteristic
20#19099149—21no—
21#19099148—21no—
22#19099147—21no—
23#19099146—21no—
24#19099145—21no—
25#126×D79—21no—
26#124×D79—21no—
27#123×D79—21no—
28C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
29#121×D79—21no—
30#121×D79C2211yescharacteristic
31#120×D79—21no—
32C4×D4×D79—21no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098906—21no—
36#19098902—21no—
37#19098898C2211yescharacteristic, complemented
38#19098894C2211yescharacteristic, complemented
39#19098891C2211yescharacteristic, complemented
40#19098889—21no—
41#19098885—21no—
42#19098881C2211yescharacteristic, complemented
43#19098877C2211yescharacteristic, complemented
44#19098874C2211yescharacteristic, complemented
45#19098604—21no—
46#19098602—21no—
47#19098570—21no—
48#19098566—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098498C2211yescharacteristic, complemented
52#19098490C2211yescharacteristic, complemented
53#19098488C2211yescharacteristic, complemented
54#19098457—21no—
55#19098453—21no—
56#19098434—21no—
57#19098425C2211yescharacteristic
58#19098418—21no—
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79D411yescharacteristic
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929607—21no—
85C2×#11929607—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579150—21no—
94#14579149—21no—
95#14579148—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579140C2311yescharacteristic
109#14579139—21no—
110#14579138—21no—
111#14579137D411yescharacteristic
112#14579136—21no—
113#14579136D411yescharacteristic
114#14579135—21no—
115#14579135C2311yescharacteristic
116#14579134—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132D411yescharacteristic
124#14579131—21no—
125#14579131—21no—
126#14579131—21no—
127#14579130—21no—
128#14579129—21no—
129#14579129—21no—
130#14579129—21no—
131C4×D316—21no—
132D4×Dic79—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138#14579119—21no—
139#14579119—21no—
140#14579119—21no—
141#14579119—21no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic79—21no—
149C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D79—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C42×D79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—41no—
210C23×D79—41no—
211C23×D79—42no—
212C23×D79—81no—
213C23×D79C2×D411yescharacteristic
214C23×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—42no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—82no—
233D4×D79—82no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—81no—
248C2×C4×D79—82no—
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929607—42no—
254#11929607—42no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—81no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—42no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—41no—
301C4×Dic79—41no—
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—81no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—81no—
330C42×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—42no—
350C22×D79—42no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—81no—
356C22×D79—81no—
357C22×D79—84no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79#12011yescharacteristic
360C22×D79#12011yescharacteristic
361Q8×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—81no—
366D4×C79—81no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—81no—
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—81no—
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405D316—41no—
406D316—42no—
407D316—81no—
408D316—81no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—42no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—42no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420Dic158—41no—
421Dic158—81no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79#57511yescharacteristic
438C22×C79#57511yescharacteristic
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—84no—
454C2×D79—84no—
455C2×D79—84no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79#45812yes—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79—81no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—81no—
473Dic79—81no—
474#18149—791nomaximal, Sylow
475C2×C79—21no—
476C2×C79—21no—
477C2×C79—81no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79#300511yescharacteristic
480C2×C79#301911yescharacteristic
481C2×C79C2×#45811yescharacteristic
482D79—22no—
483D79—41no—
484D79—81no—
485D79—81no—
486C2×#538—791no—
487#3095—791no—
488#3094—791no—
489#2482—791no—
490#1618—791no—
491#1618—791no—
492#1618—791no—
493#1618D7911yescharacteristic, complemented
494#1612—791no—
495#1612—791no—
496#1612—791no—
497#1612—791no—
498#1511—791no—
499#1510—791no—
500#1462—791no—
501C79#1814911yescharacteristic, complemented, Sylow
502#538—791no—
503#538—791no—
504#538—791no—
505#538—1581no—
506#538—1581no—
507#538—1581no—
508#538—1581no—
509#538—1581no—
510#538—1581no—
511#538C2×D7911yescharacteristic
512C2×#126—1581no—
513C2×#124—1581no—
514C2×#123—1581no—
515C2×C22⋊Q8—791no—
516C2×#121—791no—
517C2×#121—1581no—
518C2×#120—1581no—
519C2×C4×D4—1581no—
520C2×#117—791no—
521C22×C22⋊C4—791no—
522#485—1581no—
523#485—1581no—
524#484—791no—
525#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#483—791no—
527#483—791no—
528#482—1581no—
529#482—1581no—
530#481—791no—
531#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#480—791no—
533#480—791no—
534#428—1581no—
535#428—1581no—
536#419—1581no—
537#418—1581no—
538#407—791no—
539#407—791no—
540#399—791no—
541#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#397—791no—
543#397—791no—
544#388—1581no—
545#388—1581no—
546#385—1581no—
547#381—791no—
548#379—1581no—
549#328—791no—
550#328—791no—
551#328—791no—
552#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327—791no—
556#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#323—791no—
558#323—791no—
559#323—791no—
560#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C25—791no—
562C22×Q8—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C23×C4—791no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C2×M16—1581no—
571C2×M16—1581no—
572#126—21no—
573#126—1581no—
574#126—1581no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#124—21no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#124—1581no—
586#124—1581no—
587#124—1581no—
588#123—21no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—791no—
597C22⋊Q8—791no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
602#121—21no—
603#121—791no—
604#121—791no—
605#121—791no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—791no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
663C2×C42—1581no—
664C2×C42—1581no—
665#107—21no—
666#107—1581no—
667#107—1581no—
668#107—1581no—
669#106—21no—
670#106—1581no—
671#106—1581no—
672#106—1581no—
673#103—21no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#103—1581no—
677#102—21no—
678#102—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681C22⋊C8—791no—
682C22⋊C8—791no—
683C22⋊C8—1581no—
684C22⋊C8—1581no—
685C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
687#95—791no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95—1581no—
691#95C22×D7911yescharacteristic
692C24—3161no—
693C24—3161no—
694C24—3162no—
695C24—791no—
696C24—791no—
697C24—6321no—
698C24—1581no—
699C24—1581no—
700C24—1581no—
701C24D4×D7911yescharacteristic
702C2×Q8—3162no—
703C2×Q8—791no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—6322no—
714C2×D4—6322no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4D4×D7911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—3162no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—6321no—
737C22×C4—6322no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4D4×D7911yescharacteristic
749C22×C4C23×D7911yescharacteristic
750M16—3162no—
751M16—3162no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—6321no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—3161no—
785C22⋊C4—3161no—
786C22⋊C4—3162no—
787C22⋊C4—3162no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—6321no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C42—21no—
812C42—3161no—
813C42—3161no—
814C42—1581no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3162no—
827C23—3162no—
828C23—3162no—
829C23—3162no—
830C23—3162no—
831C23—3162no—
832C23—3162no—
833C23—791no—
834C23—791no—
835C23—6324no—
836C23—6321no—
837C23—6321no—
838C23—6324no—
839C23—1582no—
840C23—1581no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23C2×D4×D7911yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—3161no—
849Q8—6321no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3161no—
856D4—3162no—
857D4—3162no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3162no—
884C2×C4—3162no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—791no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—3161no—
911C8—3161no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—3162no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—792no—
932C22—6321no—
933C22—6324no—
934C22—6324no—
935C22—6324no—
936C22—1581no—
937C22—1581no—
938C22—1581no—
939C22—1581no—
940C22—1581no—
941C22#120×D7911yescharacteristic
942C22#1909936011yescharacteristic
943C22#1909936211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—3161no—
955C4—3161no—
956C4—6321no—
957C4—6321no—
958C4—1581no—
959C4—1581no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—3161no—
965C2—6321no—
966C2—6321no—
967C2—1582no—
968C2#2377264311yescharacteristic
969C2#2377275411yescharacteristic
970C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#538×D79C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18149
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773345C2semidirect
3. #23773337C2semidirect
4. #23767675C2semidirect
5. #23762447C2semidirect
6. #23762446C2semidirect
7. #23762445C2semidirect
8. #23762417C2semidirect
9. #23762416C2semidirect
10. #23762415C2semidirect
11. #23762414C2semidirect
12. #23761931C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761725C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
37. #19098898C22semidirect
38. #19098894C22semidirect
39. #19098891C22semidirect
42. #19098881C22semidirect
43. #19098877C22semidirect
44. #19098874C22semidirect
51. #19098498C22semidirect
52. #19098490C22semidirect
53. #19098488C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
493. #1618D79semidirect
501. C79#18149semidirect
525. #484C2×D79semidirect
531. #481C2×D79semidirect
541. #399C2×D79semidirect
552. #328C2×D79semidirect
556. #327C2×D79semidirect
560. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D792
#237733452
#237733372
#237676752
#237624472
#237624462
#237624452
#237624172
#237624162
#237624152
#237624142
#237619312
#237619272
#237617252
C79×#16182
#1814979