Finite Group Databasebeta

← #34260834

Subgroups — #34260834

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099183—21no—
17#19099179—21no—
18#19099172—21no—
19#19099165—21no—
20#19099160C2211yescharacteristic
21#19099157—21no—
22#19099153C2211yescharacteristic
23#19099150C2211yescharacteristic
24#19099146—21no—
25#19099115C2211yescharacteristic
26#19099108C2211yescharacteristic
27#19099099—21no—
28#19099098—21no—
29#19099096—21no—
30#19099090—21no—
31#19099071—21no—
32C4×#11929623—21no—
33C2×#14579123C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098898C2211yescharacteristic
36#19098881C2211yescharacteristic
37#19098852—21no—
38#19098842—21no—
39#19098767—21no—
40#19098757—21no—
41#19098716C2211yescharacteristic
42#19098713C2211yescharacteristic
43#19098699C2211yescharacteristic
44#19098696C2211yescharacteristic
45#19098674—21no—
46#19098672—21no—
47#19098666—21no—
48#19098662—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098617C2211yescharacteristic
51#19098498C2211yescharacteristic
52#19098480C2211yescharacteristic
53#19098473C2211yescharacteristic
54#19098452—21no—
55#19098441—21no—
56#19098441—21no—
57#19098437—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84#14579160D411yescharacteristic, complemented
85#14579160D411yescharacteristic, complemented
86#14579159D411yescharacteristic, complemented
87#14579157D411yescharacteristic, complemented
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579152—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579150—21no—
100#14579149—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579143—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579136—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579131—21no—
128#14579129—21no—
129Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
130C4×Dic158—21no—
131#14579126—21no—
132#14579126—21no—
133#14579126D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
136#14579123—21no—
137#14579123—21no—
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141#14579123—21no—
142#14579123D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—21no—
170#14579094—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183#14579071—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79—41no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79—81no—
244#11929613—42no—
245#11929611—42no—
246D632—42no—
247#11929609—42no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—81no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—42no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287(C2×D79)⋊C4—41no—
288(C2×D79)⋊C4—81no—
289(C2×D79)⋊C4—81no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—22no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—81no—
384C2×Dic79#12011yescharacteristic
385C2×Dic79#12011yescharacteristic
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—81no—
394D316—81no—
395D316—84no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79—42no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—82no—
400C4×D79—82no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403Dic158—42no—
404Dic158—41no—
405Dic158—81no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79#57511yescharacteristic
417C22×C79#57511yescharacteristic
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79—81no—
442Dic79—21no—
443Dic79—21no—
444Dic79—21no—
445Dic79—21no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—81no—
451#18156—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—21no—
453C2×C79—21no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79#300511yescharacteristic
456C2×C79#302111yescharacteristic
457C2×C79#302511yescharacteristic
458D79—81no—
459D79—81no—
460D79—82no—
461#3455—791no—
462#3110—791no—
463#3109—791no—
464#2598—791no—
465#1618—791no—
466#1618—791no—
467#1615—791no—
468#1615D7911yescharacteristic, complemented
469#1600—791no—
470#1600—791no—
471#1597—791no—
472#1597—791no—
473#1515—791no—
474#1514—791no—
475#1464—791no—
476C79#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
477#542—1581no—
478#542—1581no—
479#541—1581no—
480#540—1581no—
481#539—791no—
482#539—1581no—
483#539C2×D7911yescharacteristic
484#538—791no—
485#538—791no—
486#538—1581no—
487#533—791no—
488#532—791no—
489#529—1581no—
490#529—1581no—
491#529—1581no—
492#529—1581no—
493#525—1581no—
494C4×#41—1581no—
495C2×C4×D4—791no—
496C2×#117—791no—
497#484—791no—
498#484C2×D7911yescharacteristic
499#481—791no—
500#481C2×D7911yescharacteristic
501#476—1581no—
502#474—1581no—
503#461—1581no—
504#459—1581no—
505#450—791no—
506#450—791no—
507#447—791no—
508#447—791no—
509#442—1581no—
510#442—1581no—
511#440—1581no—
512#440—1581no—
513#432—791no—
514#432—791no—
515#400C2×D7911yescharacteristic
516#399—791no—
517#394—791no—
518#392—791no—
519#388—1581no—
520#386—1581no—
521#386—1581no—
522#385—1581no—
523#383—791no—
524#328—791no—
525#328—791no—
526#328—791no—
527#328C2×D7911yescharacteristic
528#327—791no—
529#327—791no—
530#327—791no—
531#327C2×D7911yescharacteristic
532#324—791no—
533#324C2×D7911yescharacteristic
534#323—791no—
535#323—791no—
536C2×#41—1581no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C23×C4—791no—
540C23×C4—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×SD16—1581no—
543C2×D8—1581no—
544C2×D8—1581no—
545C4⋊Q8—791no—
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—791no—
548#127—791no—
549#126—21no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#125—21no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—791no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
586#121—791no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121C22×D7911yescharacteristic
595#120—1581no—
596#120—1581no—
597C4×Q8—791no—
598C4×Q8—791no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—791no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—791no—
631C2×C22⋊C4—791no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C42—791no—
638C2×C42—791no—
639C2×C42—1581no—
640C2×C42—1581no—
641#107—21no—
642#107—1581no—
643#106—21no—
644#106—1581no—
645C4⋊C8—1581no—
646C4⋊C8—1581no—
647#103—21no—
648#103—1581no—
649#102—21no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655C22⋊C8—791no—
656C22⋊C8—791no—
657C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
659#97—1581no—
660#97—1581no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—791no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95C22×D7911yescharacteristic
667C24—791no—
668C24—1581no—
669#41—3162no—
670#41—3162no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—791no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—6321no—
702C22×C4—6321no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4D4×D7911yescharacteristic
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714SD16—3162no—
715SD16—3162no—
716D8—3162no—
717D8—3162no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—6321no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3162no—
755C22⋊C4—3162no—
756C22⋊C4—3161no—
757C22⋊C4—3161no—
758C22⋊C4—6321no—
759C22⋊C4—6321no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—21no—
778C42—791no—
779C42—791no—
780C42—791no—
781C42—791no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C23—21no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—1582no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23C2×D4×D7911yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—3161no—
806Q8—3162no—
807Q8—6321no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3162no—
817D4—6321no—
818D4—6321no—
819D4—6324no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822D4—6321no—
823D4—1582no—
824D4—1582no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3162no—
843C2×C4—3162no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—791no—
851C2×C4—791no—
852C2×C4—791no—
853C2×C4—791no—
854C2×C4—6321no—
855C2×C4—6321no—
856C2×C4—6322no—
857C2×C4—6322no—
858C2×C4—6321no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3161no—
870C8—3161no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3162no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22#120×D7911yescharacteristic
892C22#1909936011yescharacteristic
893C22#1909936211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3161no—
904C4—3161no—
905C4—3161no—
906C4—3161no—
907C4—6321no—
908C4—1581no—
909C4—1581no—
910C4—1581no—
911C4—1581no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—6321no—
916C2—6322no—
917C2—6321no—
918C2#2377264311yescharacteristic
919C2#2377277011yescharacteristic
920C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1615C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1615D79
hypocenterC79#18156
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776786C2semidirect
2. #23773496C2semidirect
3. #23773488C2semidirect
4. #23768969C2semidirect
5. #23762447C2semidirect
6. #23762445C2semidirect
7. #23762429C2semidirect
8. #23762349C2semidirect
9. #23762347C2semidirect
10. #23762331C2semidirect
11. #23762329C2semidirect
12. #23761949C2semidirect
13. #23761945C2semidirect
14. #23761733C2semidirect
15. C79×#1615C2semidirect
84. #14579160D4semidirect
85. #14579160D4semidirect
86. #14579159D4semidirect
87. #14579157D4semidirect
129. Q8×Dic79D4semidirect
133. #14579126D4semidirect
135. D4×Dic79D4semidirect
142. #14579123D4semidirect
468. #1615D79semidirect
476. C79#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767862
#237734962
#237734882
#237689692
#237624472
#237624452
#237624292
#237623492
#237623472
#237623312
#237623292
#237619492
#237619452
#237617332
C79×#16152
#1815679