Finite Group Databasebeta

← #34260847

Subgroups — #34260847

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776782C211yesmaximal, characteristic
2#23773527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099181—21no—
17#19099177—21no—
18#19099170—21no—
19#19099163—21no—
20#19099162C2211yescharacteristic
21#19099158C2211yescharacteristic
22#19099155—21no—
23#19099151C2211yescharacteristic
24#19099148—21no—
25#19099115C2211yescharacteristic
26#19099108C2211yescharacteristic
27#19099096—21no—
28#19099094—21no—
29#19099092—21no—
30#19099090—21no—
31#19099069—21no—
32C4×#11929623—21no—
33C2×#14579126C2211yescharacteristic
34C2×#14579117C2211yescharacteristic
35#19098893C2211yescharacteristic
36#19098876C2211yescharacteristic
37#19098857—21no—
38#19098847—21no—
39#19098772—21no—
40#19098762—21no—
41#19098721C2211yescharacteristic
42#19098718C2211yescharacteristic
43#19098704C2211yescharacteristic
44#19098701C2211yescharacteristic
45#19098669—21no—
46#19098667—21no—
47#19098662—21no—
48#19098660—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098617C2211yescharacteristic
51#19098494C2211yescharacteristic
52#19098484C2211yescharacteristic
53#19098475C2211yescharacteristic
54#19098456—21no—
55#19098446—21no—
56#19098445—21no—
57#19098435—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#397×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C23×Dic79D411yescharacteristic
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579132—21no—
126#14579130—21no—
127Q8×Dic79D411yescharacteristic
128C4×Dic158—21no—
129#14579126—21no—
130#14579126—21no—
131#14579126—21no—
132#14579126—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126D411yescharacteristic
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79D411yescharacteristic
140#14579123D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148#14579119—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic79—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C42×D79—21no—
167#14579094—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579081—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14579071—21no—
180#14579071—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—41no—
227C22×Dic79—41no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235Dic316—42no—
236#11929614—42no—
237#11929613—42no—
238#11929612—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—42no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—42no—
263Dic79⋊C4—41no—
264Dic79⋊C4—41no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—42no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—41no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C24×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—42no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330Q8×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—81no—
335D4×C79—81no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—81no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382D316—41no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—81no—
385C4×D79—81no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—42no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—81no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79#57511yescharacteristic
409C22×C79#57511yescharacteristic
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79—81no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—42no—
430Dic79—41no—
431Dic79—81no—
432#18157—791nomaximal, Sylow
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79—81no—
437C2×C79#300511yescharacteristic
438C2×C79#302211yescharacteristic
439C2×C79#302511yescharacteristic
440D79—81no—
441#3455—791no—
442#3113—791no—
443#3112—791no—
444#2599—791no—
445#1612—791no—
446#1612D7911yescharacteristic, complemented
447#1609—791no—
448#1609—791no—
449#1606—791no—
450#1606—791no—
451#1603—791no—
452#1603—791no—
453#1515—791no—
454#1514—791no—
455#1464—791no—
456C79#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
457#542—1581no—
458#542—1581no—
459#541—1581no—
460#540—1581no—
461#539—791no—
462#539—791no—
463#539—1581no—
464#538—791no—
465#538—1581no—
466#538C2×D7911yescharacteristic
467#533—791no—
468#532—791no—
469#529—1581no—
470#529—1581no—
471#529—1581no—
472#529—1581no—
473#525—1581no—
474C4×#41—1581no—
475C2×C4×Q8—791no—
476C2×#117—791no—
477#483—791no—
478#483C2×D7911yescharacteristic
479#480—791no—
480#480C2×D7911yescharacteristic
481#477—1581no—
482#475—1581no—
483#462—1581no—
484#460—1581no—
485#451—791no—
486#451—791no—
487#448—791no—
488#448—791no—
489#441—1581no—
490#441—1581no—
491#440—1581no—
492#440—1581no—
493#432—791no—
494#432—791no—
495#398—791no—
496#397C2×D7911yescharacteristic
497#395—791no—
498#393—791no—
499#388—1581no—
500#387—1581no—
501#387—1581no—
502#385—1581no—
503#383—791no—
504#328—791no—
505#328—791no—
506#328—791no—
507#328C2×D7911yescharacteristic
508#327—791no—
509#327—791no—
510#327—791no—
511#327C2×D7911yescharacteristic
512#324—791no—
513#324—791no—
514#323—791no—
515#323C2×D7911yescharacteristic
516C2×#41—1581no—
517C22×Q8—791no—
518C23×C4—791no—
519C2×Q16—1581no—
520C2×Q16—1581no—
521C2×SD16—1581no—
522C2×SD16—1581no—
523C4⋊Q8—791no—
524C4⋊Q8—791no—
525C4⋊Q8—791no—
526#127—791no—
527#126—21no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#124—21no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#123—21no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555C22⋊Q8—791no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
564#121—21no—
565#121—791no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121C22×D7911yescharacteristic
573#120—21no—
574#120—1581no—
575C4×Q8—791no—
576C4×Q8—791no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8—1581no—
582C4×Q8—1581no—
583C4×Q8—1581no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—791no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C42—791no—
615C2×C42—791no—
616C2×C42—1581no—
617C2×C42—1581no—
618C2×C42—1581no—
619#107—21no—
620#107—1581no—
621#106—21no—
622#106—1581no—
623C4⋊C8—1581no—
624C4⋊C8—1581no—
625#103—21no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#102—21no—
632#102—1581no—
633C22⋊C8—791no—
634C22⋊C8—791no—
635C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
637#97—1581no—
638#97—1581no—
639#95—21no—
640#95—791no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643#95—1581no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646#95C22×D7911yescharacteristic
647C24D4×D7911yescharacteristic
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—791no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—791no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4D4×D7911yescharacteristic
686C22×C4C23×D7911yescharacteristic
687Q16—3162no—
688Q16—3162no—
689SD16—3162no—
690SD16—3162no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—3161no—
700C4⋊C4—3161no—
701C4⋊C4—3162no—
702C4⋊C4—3162no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—3162no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C42—21no—
750C42—3161no—
751C42—3161no—
752C42—791no—
753C42—791no—
754C42—791no—
755C42—791no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1581no—
770C23C2×D4×D7911yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3162no—
776Q8—6321no—
777Q8—1582no—
778Q8—1582no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—3162no—
788D4—6321no—
789D4—6321no—
790D4—6321no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—6321no—
820C2×C4—6321no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3161no—
837C8—3161no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22#120×D7911yescharacteristic
852C22#1909935911yescharacteristic
853C22#1909936011yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3161no—
863C4—3162no—
864C4—3161no—
865C4—3161no—
866C4—3161no—
867C4—3161no—
868C4—6321no—
869C4—1581no—
870C4—1581no—
871C4—1581no—
872C4—1581no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—6321no—
878C2#2377263811yescharacteristic
879C2#2377277511yescharacteristic
880C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776782C2
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18157
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773527C2semidirect
3. #23773519C2semidirect
4. #23768978C2semidirect
5. #23762412C2semidirect
6. #23762396C2semidirect
7. #23762394C2semidirect
8. #23762382C2semidirect
9. #23762380C2semidirect
10. #23762366C2semidirect
11. #23762364C2semidirect
12. #23761949C2semidirect
13. #23761945C2semidirect
14. #23761731C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
446. #1612D79semidirect
456. C79#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767822
#237735272
#237735192
#237689782
#237624122
#237623962
#237623942
#237623822
#237623802
#237623662
#237623642
#237619492
#237619452
#237617312
C79×#16122
#1815779