Finite Group Databasebeta

← #34260857

Subgroups — #34260857

Order 20224.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099157—21no—
19#19099154—21no—
20#19099153C2211yescharacteristic
21#19099152—21no—
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099147—21no—
24#19099124—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099100—21no—
27#19099097C2211yescharacteristic
28#19099091—21no—
29#19099075—21no—
30#19099072—21no—
31#19099072—21no—
32C2×#14579136—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D79—21no—
36#19098894C2211yescharacteristic, complemented
37#19098891C2211yescharacteristic, complemented
38#19098877C2211yescharacteristic
39#19098874C2211yescharacteristic
40#19098864—21no—
41#19098860—21no—
42#19098779—21no—
43#19098775—21no—
44#19098716C2211yescharacteristic, complemented
45#19098713C2211yescharacteristic, complemented
46#19098699C2211yescharacteristic
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098676—21no—
49#19098673—21no—
50#19098665—21no—
51#19098661—21no—
52#19098620C2211yescharacteristic, complemented
53#19098490C2211yescharacteristic
54#19098490C2211yescharacteristic, complemented
55#19098473C2211yescharacteristic
56#19098473C2211yescharacteristic, complemented
57#19098441—21no—
58#19098441—21no—
59#19098420—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098286C2211yescharacteristic
65#19098286C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153D411yescharacteristic, complemented
95#14579152—21no—
96#14579151—21no—
97#14579150—21no—
98#14579149D411yescharacteristic, complemented
99#14579147—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579137—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—44no—
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316—21no—
140C4×D316—21no—
141C4×D316—21no—
142C4×D316—21no—
143C4×D316—21no—
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic79—21no—
149#14579123—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C42×D79—21no—
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174C4⋊(C79⋊C8)—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14579072—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188#126×C79—21no—
189#125×C79D411yescharacteristic, complemented
190#124×C79D411yescharacteristic, complemented
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
197#117×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929624—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—41no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316—81no—
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—41no—
254C2×C4×D79—41no—
255C2×C4×D79—81no—
256C2×C4×D79—81no—
257C2×C4×D79—82no—
258#11929613—42no—
259#11929611—42no—
260D632—42no—
261#11929609—42no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—42no—
300(C2×D79)⋊C4—42no—
301(C2×D79)⋊C4—41no—
302(C2×D79)⋊C4—41no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304(C2×D79)⋊C4—81no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—42no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79C2×D411yescharacteristic
333C42×C79C2×D411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C42×C79C2×D411yescharacteristic
336C23×C79—21no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—81no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—42no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79#12011yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D79—42no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—81no—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—42no—
403D316—42no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—42no—
408D316—81no—
409D316—81no—
410D316—84no—
411D316—84no—
412C4×D79—42no—
413C4×D79—42no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—42no—
416C4×D79—81no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—82no—
422C4×D79—82no—
423Dic158—41no—
424Dic158—81no—
425C8×C79—41no—
426C8×C79—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C79⋊C8—41no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79C2×#12011yescharacteristic
435C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C79#57511yescharacteristic
437C2×D79—22no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—84no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—21no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—81no—
468C4×C79—81no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—81no—
475#18158—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79#300611yescharacteristic
480C2×C79#301911yescharacteristic
481C2×C79#302511yescharacteristic
482D79—42no—
483D79—81no—
484D79—82no—
485D79—81no—
486#3459—791no—
487#3114—791no—
488#3114—791no—
489#2535—791no—
490#1612—791no—
491#1612—791no—
492#1608—791no—
493#1607—791no—
494#1600—791no—
495#1600—791no—
496#1596—791no—
497#1595—791no—
498#1512—791no—
499#1512D7911yescharacteristic, complemented
500#1466—791no—
501C79#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—791no—
503#539—1581no—
504#539—1581no—
505#539—1581no—
506#538—791no—
507#538—791no—
508#538—1581no—
509#538—1581no—
510#534—791no—
511#534—1581no—
512#529—791no—
513#529—1581no—
514#529—1581no—
515#529C2×D7911yescharacteristic
516#525—1581no—
517#525—1581no—
518#525—1581no—
519C2×#121—1581no—
520C2×C4×D4—791no—
521C2×C4×D4—791no—
522C2×C4×D4—1581no—
523#483—791no—
524#483—791no—
525#480—791no—
526#480—791no—
527#478—1581no—
528#478—1581no—
529#463—1581no—
530#463—1581no—
531#450—791no—
532#450—791no—
533#447—791no—
534#447—791no—
535#442—1581no—
536#442—1581no—
537#440—1581no—
538#440—1581no—
539#432—791no—
540#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#397—791no—
542#397—791no—
543#392—791no—
544#392—791no—
545#386—1581no—
546#386—1581no—
547#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#380—1581no—
549#328—791no—
550#328—791no—
551#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327C2×D7911yescharacteristic
556#327C2×D7911yescharacteristic
557#323—791no—
558#323—791no—
559#323—791no—
560#323—791no—
561C2×#41—1581no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C23×C4—791no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575#126—21no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#125—791no—
582#125—1581no—
583#125—1581no—
584#125D31611yescharacteristic, complemented
585#124—791no—
586#124—1581no—
587#124—1581no—
588#124D31611yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
611#121—3164no—
612#121—791no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121C22×D7911yescharacteristic
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—791no—
629C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—791no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1581no—
652#117—1581no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—1581no—
667C2×C42C22×D7911yescharacteristic
668#107—1581no—
669#107—1581no—
670#106—1581no—
671#106—1581no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682C22⋊C8—791no—
683C22⋊C8—791no—
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1581no—
688#95—21no—
689#95—1581no—
690#95—1581no—
691#95C22×D7911yescharacteristic
692#95C22×D7911yescharacteristic
693C24—791no—
694C24—791no—
695C24—1581no—
696C24—1581no—
697#41—6322no—
698C2×Q8—791no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4C2×D31611yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—3162no—
731C22×C4—3162no—
732C22×C4—3161no—
733C22×C4—3161no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—6321no—
737C22×C4—6321no—
738C22×C4—6322no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4D4×D7911yescharacteristic
751C22×C4D4×D7911yescharacteristic
752C22×C4C23×D7911yescharacteristic
753SD16—3162no—
754SD16—3162no—
755D8—3162no—
756D8—3162no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—3162no—
790C22⋊C4—3162no—
791C22⋊C4—3161no—
792C22⋊C4—3161no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C42—21no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C42D4×D7911yescharacteristic
819C42D4×D7911yescharacteristic
820C42C2×D31611yescharacteristic
821C42C2×D31611yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3162no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—792no—
835C23—6321no—
836C23—6321no—
837C23—1582no—
838C23—1581no—
839C23—1581no—
840C23—1581no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23C2×D4×D7911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3161no—
847Q8—6321no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3162no—
855D4—3162no—
856D4—3162no—
857D4—3162no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6324no—
863D4—6324no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—1582no—
868D4—1582no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—3162no—
884C2×C4—3162no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3162no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—6321no—
893C2×C4—6321no—
894C2×C4—6322no—
895C2×C4—6322no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4#1457913111yescharacteristic
906C2×C4#1457913111yescharacteristic
907C2×C4#1457913111yescharacteristic
908C2×C4#1457913111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C22×D31611yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3161no—
914C8—3161no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—3162no—
923C22—3162no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3162no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—6321no—
934C22—6321no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22—6324no—
938C22—6321no—
939C22—6321no—
940C22—1582no—
941C22C2×#1457913111yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
943C22#1909936211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—3161no—
956C4—3161no—
957C4—3161no—
958C4—3161no—
959C4—3161no—
960C4—6321no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—3162no—
965C2—6321no—
966C2—6322no—
967C2—6321no—
968C2#2377265311yescharacteristic
969C2#2377275911yescharacteristic
970C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1512C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1512D79
hypocenterC79#18158
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776810C2semidirect
2. #23773540C2semidirect
3. #23773534C2semidirect
4. #23768302C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762415C2semidirect
7. #23762392C2semidirect
8. #23762387C2semidirect
9. #23762349C2semidirect
10. #23762347C2semidirect
11. #23762324C2semidirect
12. #23762319C2semidirect
13. #23761936C2semidirect
14. #23761740C2semidirect
15. C79×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D316C22semidirect
36. #19098894C22semidirect
37. #19098891C22semidirect
44. #19098716C22semidirect
45. #19098713C22semidirect
52. #19098620C22semidirect
54. #19098490C22semidirect
56. #19098473C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. #382×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
94. #14579153D4semidirect
98. #14579149D4semidirect
136. C4×Dic158D4semidirect
147. C4×D316D4semidirect
189. #125×C79D4semidirect
190. #124×C79D4semidirect
194. C4×Q8×C79D4semidirect
196. C4×D4×C79D4semidirect
499. #1512D79semidirect
501. C79#18158semidirect
540. #432C2×D79semidirect
547. #382C2×D79semidirect
551. #328C2×D79semidirect
552. #328C2×D79semidirect
584. #125D316semidirect
588. #124D316semidirect
629. C4×Q8D316semidirect
649. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768102
#237735402
#237735342
#237683022
#237624172
#237624152
#237623922
#237623872
#237623492
#237623472
#237623242
#237623192
#237619362
#237617402
C79×#15122
#1815879